如下图所示，四个不同倾向角度的光滑斜面，若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一个？（）

题目

如下图所示，四个不同倾向角度的光滑斜面，若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一个？（    ）
A:60°
B:45°
C:30°
D:20°

参考答案

光滑斜面，物体从静止开始下滑，设斜面的倾斜角为θ，路程为l=s/cosθ，加速度为a，有l=1/2at2。其中，a=g·sinθ。因此，物体下滑到底端的时间为t=，  而sinθ·cosθ=1/2sin2θ，当θ=45°时，2θ=90°，sinθ·cosθ取到最大值1/2，此时t取到最小值。
故本题答案为B选项。