三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有（）个。A:21B:23C:25D:36

题目

三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有（    ）个。
A:21
B:23
C:25
D:36

参考答案

本题考查几何计数类。根据三角形性质：两边之和大于第三边。用枚举法计数：最长边为11，如果第二长边为11，第三边可能为11、10、9……1，共11个；如果第二长边为10，第三边可能为10、9、8……2，共9个；如果第二长边为9，第三边可能为9、8、7……3，共7个；如果第二长边为8，第三边可能为8、7、6、5、4共5个；如果第二长边为7，第三边可能为7、6、5共3个；如果第二长边为6，第三条边只能为6。综上可得，共有11+9+7+5+3+1=36个。
故本题答案为D选项。