A、B两个容器装有质量相同的酒精溶液，若从A、B中各取一半溶液，混合后浓度为45%；若从A中取1/2、B中取1/4溶液，混合后浓度为40%。若从A中取1

题目

A、B两个容器装有质量相同的酒精溶液，若从A、B中各取一半溶液，混合后浓度为45%；若从A中取1/2、B中取1/4溶液，混合后浓度为40%。若从A中取1/5、B中取4/5溶液，则混合后溶液的浓度是（    ）。
A:48%
B:50%
C:54%
D:60%

参考答案

本题考查溶液问题。 解法一：赋值A、B酒精溶液的质量均为100克，设A、B溶液的浓度分别为a、b，由题意可得：50a+50b=100×45%，50a+25b=75×40%，解得：a=30%，b=60%，所以从A中取1/5、B中取4/5溶液，混合后溶液的浓度是（20×30%+80×60%）/（20+80）=54%。 解法二：设A、B溶液的浓度分别为a、b，由题意可知，A、B按1：1混合后浓度为45%，按2：1混合后浓度为40%，则a＜b，根据十字交叉法可得：b-45%=45%-a，b-40%=2×（40%-a），解得：a=30%，b=60%，所以从A中取1/5、B中取4/5溶液，即按1：4混合后浓度为（30%+4×60%）/5=54%。
故本题答案为C选项。