如图，在△ABC中，已知BD＝2DC，EC＝2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为（）。

题目

如图，在△ABC中，已知BD＝2DC，EC＝2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为（  ）。
A:4
B:6
C:8
D:9

参考答案

连接C、F两个点。已知BD＝2DC，EC＝2AE，假设S△CDF=a，S△AEF=b，则S△BFD=2a，S△CEF＝2b。结合图形可得3a+2b=S△BCE=S△ABC，a+3b=S△ACD=S△ABC，两式相除可解得a＝4b。，所以。 故正确答案为C。