一次校友聚会共有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识15名女生

题目

一次校友聚会共有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识15名女生，并有一名男生认识所有的女生，则参加这次聚会的男生一共有（    ）。
A:16名
B:17名
C:18名
D:19名

参考答案

本题考查数列问题。 解法一：由题可知第一个男生认识15个女生，如果有二个男生就认识16个女生，以后每增加一个男生就要多一个女生。刚开始是1名男生和15名女生，所以（50－1－15）＝34就是增加的男生和女生的数目和，又因为男女生增加比例是1：1，所以34/2=17是又增加的男生数，加上刚开始的1名共18名男生。 解法二：代入选项验证，代入
C项，共18名男生，由题意可知每名男生认识的女生人数依次为15、16、17、……、32，女生总人数为32人，18+32=50，满足要求。
故本题答案为C选项。