有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于2/3，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是（）。

题目

有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于2/3，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是（    ）。
A:42/58
B:43/57
C:41/59
D:39/61

参考答案

本题考查常规计算。 解法一：假设分数为m/n，根据题意可得(m-k)/(n+k)=2/3，得出3m-2n=5k，而m+n=100，所以5m=200+5k，当k=1时，m取最小值，为41，此时n=59，所以该类分数中分数值最小的是41/59。 解法二：采用代入排除法，发现A、B、C三项通过运算后都可满足新的分数约分后等于2/3，而分数值最小的为C项。
故本题答案为C选项。