在连续奇数1、3、…、205、207中选取N个不同数,使得它们的和为2359,那么N的最大值是

在连续奇数1、3、…、205、207中选取N个不同数,使得它们的和为2359,那么N的最大值是()。A:47B:4

题目

在连续奇数1、3、…、205、207中选取N个不同数,使得它们的和为2359,那么N的最大值是(    )。
A:47
B:48
C:50
D:51

参考答案

本题考查其他最值问题。和为2359是一定的,要使N最大,则选取的数应尽量小。连续奇数数列(1、3、5、…、2n-1)的和为(1+2n-1)×n÷2=n×n,令n×n≤2359,解得n≤48,排除C、D项;当n=48时,前n项和为48×48=2304,2359-2304=55,有重复,不符合题意;当n=47时,前n项和为47×47=2209,2359-2209=150,不是奇数,不符合题意;当n=46时,前n项和为46×46=2116,2359-2116=243,为奇数且无重复,符合题意,此时共选取了47个数(1、3、5、…、91、243)。
故本题答案为A选项。