如教学“图形的运动（一）的平移现象”这一数学知识时，我慢慢地走进教室，站在窗户的旁边，把玻璃窗推到另一边，然后告诉学生：“玻璃窗在移动时在移动的方向有什么特点呢？”学生随即回答：“玻璃窗在移动时在移动始终保持在同一个方向。”于是，我马上引导：“像窗户这样的物体或图形在直线方向上运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。”接着，我又一边动手操作给学生看，一边讲解平移的数学定义给学生听。学生的视线移到窗户来，注意力集中了，便可以清楚地听到我的讲解。当学生明白平移现象时，为了巩固他们对这一现象的认识，我又拿出一辆玩具小轿车，放在讲台桌上面，向着直线方向上运动，讲台下的所有学生又饶有兴趣地观察着，我直接问他们这是什么现象？大部分学生能回答出这是平移现象。在这个基础上，我又举例了几个平移的例子，给学生判断，我指向旗杆，这是不是平移现象？越来越多的学生会判断平移现象。这说明直观教学能让学生集中注意力，学生掌握新知识效果更好，使数学教学课堂的效率更高了，学生掌握的数学知识更为牢固了。
二、在设计有针对性作业中提高数学学习效果
学生在数学课堂上学习了一项数学知识，就需要教师设计相关的数学作业让学生训练，并从中反馈数学知识的掌握情况，以便教者作出相关的教学策略调整，从而让学生更好地掌握数学知识。因此，教师在进行数学作业的设计时，就要针对学生的具体情况把握好数学作业的难易程度；针对教材特点突出作业的训练坡度；针对教学的重难点，设计有利于突破重难点的作业题型等等。例如，当学生学了轴对称图形之后，并了解到一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。有一部分学生已经会判断轴对称图形。于是，我针对学情及教材特点，设计了如下作业：判断下面这些字母是轴对称图形的圈一圈。A、B、C、D、E、F、M、N。有一部分学生很快地判断出A、E、M是轴对称图形，并能够说出自己的理由根据。设计这样的题目，一方面体现了“轴对称图形”需要掌握的知识点及其数学能力，另一方面这些字母学生较为熟悉，分辨起来不是那么难，而且有利于突破这一知识点教学的重难点。让学生自己动手操作，印象深刻。这节课我教学了图形的运动（一）中的剪一剪。这节课的教学目标是通过学生亲自动手剪一剪和观察图形的形成过程，探索剪纸后的方法，培养学生初步的空间观念和抽象逻辑思维能力。这节课中练习剪蝴蝶，学生非常积极，学习热情非常高。学生准备好了纸、胶水、剪刀。我先把准备好的劳动成果展示给学生看，学生不约而同喊出：“啊！我说你们想学吗？”“要。”学生用渴望的眼神盯着我的作品。我先教折纸，要求他们对折时图形与图形要重合，就对折一次可以了，接下来要认准方向，用铅笔画蝴蝶的一半，学生跟着我一步一步完成。我到下面巡视一下看大多数学生是否完成素描？如大多数学生完成了，我就开始剪纸给他们看。我告诉他们沿着刚才画的线条剪，用剪刀慢慢剪下来了，打开图案后一只蝴蝶就展现出来啦！有的学生激动地喊出来：“好漂亮的蝴蝶啊！”学生沉醉在丰收的喜悦中，课堂是有些热闹，为了不打破他们欢乐的气氛，我也和他们同庆！
三、在及时数学小测中提高数学学习能力
小学实施的《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学生正处于九年制义务教育阶段，学习的数学课程应重点体现课程的发展性、普及性以及基础性，促使小学阶段的数学教育面向所有小学生。新课程改革后，小学生的素质教育受到社会各界的普遍关注，课外知识的丰富性也显得越来越重要。而通过数学史的学习，有助于学生更好地了解数学的发展历程，更深刻地掌握数学学习的思维方法。小学生学习数学史，可以更深入了解书本上的理论知识，对数学知识有更深刻的认识，充分激发学生学习数学的动机，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，使学生更加热爱数学，更加努力学习数学，为更深入的学习数学打下良好的基础，促进学生在数学领域更深层次的发展。
二、学习数学史有利于充分调动学生对数学知识的学习兴趣
在小学数学教学过程中或者教材上适当设置一些有趣的问题、有趣的游戏或者丰富的故事，有利于提高数学教学过程和数学课本的趣味性，而数学史中有趣的游戏和故事都有着不一样的历史背景，小学生对其充满了好奇和兴趣，并且还可以改变单一的教学方式，丰富数学课堂教学内容，充分激发小学生学习数学知识的主动性和积极性，推进小学数学教育模式的现代化和科学化。如，数学课堂或者数学课本上有趣的问题：哥德巴赫猜想、四色问题；有趣的故事：十进制（一个手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戏：七巧板拼图、摆火柴等，这些故事、游戏、问题都有助于激发学生对于数学知识的兴趣，同时还可以活跃数学课堂上的气氛，让学生在愉快、轻松的氛围中快乐地学习。小学教师不仅要充分利用数学教材上提供的故事、游戏、问题，还要通过其他方式收集一些有趣的、对于学生学习有利的数学资料，在对小学生进行教学时，融入这些有益的教学材料，充分调动小学生对于数学的学习兴趣，将学生被动的学习转变为主动的学习。
三、学习数学史有利于加强小学生对数学知识的理解
论文摘要:数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。
新课程标准要求把学生培养成具有初步创新精神,实践能力、科学和人文素养以及意识,具有适应终身学习的基础知识,基本技能和方法的一代新人。而数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,其自身的创新精神、实践能力、科学与人文素养以及人格魅力会对数学学科新课程教学效益产生正相关的效果。因此数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。
一、数学教师应认识数学本质,树立科学的数学观
随着新课程的实施,数学教师的教学理念得到了进一步优化,但还是有相当一部分教师,对什么是数学,数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。从宏观讲,认识数学首先得认识数学的本质,也就是数学是什么的问题。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案,但无论是数学学术专着,还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是:数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。
数学是人类理解自然、征服自然的有力武器;数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学能帮助人们处理数据,进行计算,推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和现象;数学为其他科学提供了、思想和方法,是一切重大技术发展的基础,数学是人类理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把钥匙。
二、数学教师应认清数学的形态,树立新课程理念下开放的数学教材观
像水有液态、气态和固态三种形态一样,数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的价值。数学的学术形态(科学数学)是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统,它的形成和发展主要运用符号和系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理,各部分知识紧密联系,形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因,不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态(学科数学)是教育专家或教师依据教育学、学原理,依据学生现有的认识水平、生活背景等,把数学的学术形态适当返璞归真,回到现实生活中去,回到数学家当初创新发明的状态,把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”,融合当代科学技术的最新成果,融合不同学科的相关知识,融入教师的理解,对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容,赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活,使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。
要让学生真正理解数学,就要让数学更加贴近生活,并且用生活化的语言表现出来;要把数学融入到本土社会、自然、历史、和生活中去,从而使数学具有现实生活的原汁原味,从而形成具有色彩、乡土气息浓厚的数学。
三、教师在数学教学中应让数学回归数学的教育形态,关注师生创新精神和实践能力的培养
在课程标准的新理念下,教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系,而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点,即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源,理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的,认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。
新课程理念和科学的数学观,对教师实施数学教学提出了更高的要求,而我们至今天仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是,我相信:我们只要具有新课程理念与科学的数学观,拥有较强的数学教学创新实践能力,就一定会有信心,有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。
参考文献:
一、数学知识的结构美与教学
数学基础知识主要包括数学概念、命题、法则以及内容所反映出来的数学思想方法。数学知识的和谐美和简练美是数学知识结构美的两个主要方面。
数学知识的和谐美是数学的普遍形式。教学时，教师不但要对这种美有较深刻的领悟，且要能艺术地表现出来。例如，在推导椭圆的标准方程时，由定义“到两定点F[，1](c，0)和F[，2](-c，0)距离之和为定长2a的点的轨迹”可直接写出方程：。这个方程能正确地表达椭圆的代数形式，但比较复杂，更不便于计算，故化简整理成。方程中的b开始似乎纯粹是为了追求方程的和谐美而引进的，但在研究椭圆性质时，可进一步发现a、b恰好为椭圆的长、短半轴长，b竟有鲜明的几何解释。人们内心世界所追求的美恰好在外部世界得到如此完美的表现，这实际上也体现了美与美之间和谐的统一。教师在推导过程中的示范，唤醒了学生的审美意识，学生也进入到美的境界，得到美的享受。在此基础上，让学生根据定义画出椭圆，且要求他们用生动形象的数学语言表达自己的思维活动。这样，再让学生感受和体验美的同时，激励他们创造美，使数学美在教学中的作用发挥得淋漓尽致。
数学知识的简练美是数学的主要艺术特色。“数的整除”一章是《初等数论》中的一部分，为了照顾小学生的年龄特点，教材进行了简化处理，结构如下图：
附图
由图看出，本章以倍数、约数为核心构建了知识的结构美。事实上，对简练美的追求是数学研究的一部分，它促进了数学理论的发展，也有益于知识的系统化。而数学知识的系统性，成为知识发展的主要特点：数学内容的发生和发展都是与它的知识点的形成分不开的，若干个知识点之间的联系，既具有纵向的顺序性，又具有横向的层次性。
二、数学思维的协同美与教学
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维的协同美大体上可从以下两个方面表现出来。
归纳和演绎的相互作用。数学中大量地需要归纳，同时也需要演绎，在许多情况下两者互为作用的。在数学教学中，总是既用归纳又用演绎。尽管两者有各自不同的特点，但演绎推理的大前提——表示一般原理的全称判断要靠归纳推理来提供。为了增强归纳推理的可靠性，不管是以一般原理作指导还是对归纳推理的前提进行分析，都要用演绎推理。归纳和演绎在思维运行过程中这种辩证统一正体现了两者之间是交互为用的。
在小学数学中，限于儿童的认知水平，数学知识的出现，较多地依赖于直观、实验和归纳，适当地进行演绎，以不断提高学生的逻辑推理能力。例如加法交换律，最早出现在一年级，显然不可能进行演绎论证，只能通过计算实践，由8+5=13，5+8=13等归纳出加法交换律，但在对加法交换律的反复应用中又让学生领会演绎思想，因此，在教学中要贯彻“归纳与演绎交互为用”的原则。转贴于
形式逻辑与辩证逻辑的并重和统一。一方面，数学中大量存在相对稳定的状态，我们能用形式逻辑思维的方法进行分析和研究数学对象。另一方面，也存在显著的运动状态，如有限与无限的相互转化，代数、几何、三角各学科之间的转化以及数学各种相关运算方法的发展与对立统一等，故能用辩证思维的方法认识数学概念的形成和关系的不断发展变化。因此，在教学时要贯彻形式逻辑思维与辩证逻辑思维并重和统一的原则，发展学生的数学思维能力。以数学概念教学为例，按形式逻辑思维规律，对于每一个数学概念的认识要前后一致，而且不容许存在不相容。如果存在着两个互相排斥的认识，那么其中必有一真一假，概念数学必须遵循上述逻辑规则进行。但同时也应指出，用运动和发展的观点来思考，数学概念也是随着学生学习的数学知识的结构的发展而发展的。许多对立的概念可以统一起来（如实数和虚数同处于复数中），一个概念在不同的场合或不同的条件下可能有不同的认识（如三角函数的概念，最初学习的是锐角的正弦、余弦、正切和余切，被理解为直角三角形中一个锐角的对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边和邻边比对边，以后发展到任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割），即使在小学数学的发展中也是这样。我们知道，数学的发展归根到底是数学概念的不断发展，这种发展又有自身的规律。人们常说的概念是在发展中形成，而且又是在形成后不断发展的，所以一个数学概念具有确定性和灵活性两个特点。就像“乘法”这个概念在整数和分数中具有不同的数学含义一样。正如列宁所说“所有的定义都只有有条件的、相对的意义，永远也不能包括充分发展的现象的各方面联系”。这正是辩证逻辑思维在数学中的体现，与形成逻辑思维相比更高一级。
三、数学方法的奇异美与教学
恩格斯认为，数学是一门研究思想事物的抽象的科学。确实，数学具有两重属性，这两重性可简单地概括为：一是数学知识，二是数学思想方法。而数学方法是数学中最本质的东西，数学方法的奇异美常常成为产生新思想、新方法和新理论的起点，使规律化、程式化的世界出现意外的、带有独创性的成果，令人兴奋和激动。
如：“凸n(n＞4)边形的对角线最多有几个交点？”这个问题，按照习惯，也许会从四边形开始，逐步通过五边形、六边形……来构造对角线的交点，从中归纳出一般规律。当一次次构造的尝试都未获得理想的结果时，我们要敢于放弃传统方法，另辟蹊径：一个交点是由两条对角线相交而成，两条对角线由四个顶点确定，而凸n边形任意四个顶点都能且只能确定一个交点，于是问题就转化为“在n个顶点中任意取四个，共有几种取法？”新颖的方法带来了意想不到的效果，这便是化归法的奇异美所在。我们在传授数学知识的同时，更应注重数学方法的渗透，要求学生掌握方法的同时，能构造出解题模式，使数学美得到升华。
数和形是数学中最基本的两大概念，是数学研究的两个重要侧面，所以数形结合法是数学研究的重要思想方法。教学时，可利用数形结合来启发学生的直觉思维。如对于具有极限意义的问题学生很难理解其结果，可以这样做：让学生观察下图，先将单位正方形分成100个小正方形，将99个涂上阴影；再将剩下的一个分成100个小正方形，将99个涂上阴影；如此无限下去，所有涂上阴影的小正方形的面积的和便为1，即，结果直接可从图中得出。从这可以看出数形结合是直觉思维的桥梁，我们应利用这一桥梁，使学生从美学角度审视或整理自己掌握的知识，这样能使他们的知识结构更完整、更充实。同时，为了使学生画图准确、迅速、美观，教学时我们可以开展构图比赛，培养学生创造美的能力。
1.热爱数学的教育。抓住每一次机会，生动、具体、真实地介绍我国古今数学成就，为学生热爱数学营造良好的心理。中国是世界上最早的文明古国，数学成就显著。圆周率计算，自西汉刘备、东汉张衡，三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家，为之进行艰苦探索，得出了当时世界上最为准确的圆周率。南宋数学家秦九韶1247年就编著了《数学九章》，同代数学家杨辉揭示了二项式展开式系数的规律，比法国数学家早四百多年。祖冲之的儿子祖恒对求几何体积有独特创见，比意大利数学家早一千多年。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润，在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。通过每一次点滴渗透，增强学生的民族自豪感和热爱数学的情怀。还可以进行专题讲座，介绍华罗庚的生平事迹。华罗庚学历是“初中毕业”，可他深钻细研，成为当代国内外闻名的伟大数学家。让学生懂得学习好坏的关键在于本人的学习态度和努力，明白“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因要通过内因而起作用”的哲学道理，进而热爱数学。
2.学习目的的教育。学习目的是激励学生勤奋学习的一种非智力因素。根据小学生的年龄和认识特点，利用数学在实际生活中的广泛应用，向他们渗透学习目的教育。例如，教学“元、角、分的认识”，可以介绍人民币在日常生活中的使用和生产建设中的作用；教学“万以内的加法和减法”时，要使学生知道已学过的“100以内的加法和减法”不能满足人们在工作和生活中的需要，这部分知识在今后的学习以及人们在工作和生活中要经常用到；教学“三步计算式题”时，可以介绍“小括号”在实际中的应用和在运算顺序中的作用；教学“三角形、平行四边形”时，可以介绍三角形、平行四边形的特征在日常生活和生产建设中的应用；教学“比例尺”时，可以介绍按“比例尺”计算“图上距离”或“实际距离”，以及按“比例尺”绘制图纸，在建筑、科研、军事等方面的重要作用等等。通过教师简明扼要的介绍，使学生把所学新知识同现实生活、今后的学习和国家的建设逐步联系起来，明确所学知识的重要性。另外，还可以借助报刊、杂志、广播、电视等提供的素材，有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用，使学生开阔眼界，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机，增强学习的动力。
3.爱国主义的教育。教师要结合教材中的数学内容介绍我国数学家的杰出成就，中国人对数学发展的巨大贡献。例如，我国商代形成的十进制，比西方早2000年；公元3世纪数学家刘徽最早提出了分数除法法则，给出了最小公倍数的严格定义；解放以来，数学家苏步青、华罗庚和陈景润等对人类数学发展的贡献，都是爱国主义的生动教材，以激励学生立志献身祖国建设事业，培养学生刻苦学习的态度。对学生进行爱国主义教育，要用生动的、富有教育意义的、有说服力的数据，尤其是一些展示我国历史和国情，反映社会进步和祖国建设伟大成就的数据。
4.辩证唯物主义的教育。恩格斯指出：“现实世界的辩证法在数学的概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都能遇到辩证法这些规律的表现”。这就意味着数学最有利于培养学生的辩证唯物主义观点。教师应以课堂为阵地，数学知识作为载体，恰当揭示知识中蕴含的辩证唯物主义的基本观点，使学生受到启蒙教育，培养学生初步的辩证唯物主义世界观。例如，用运动的观点讲角时，用木制圆规演示：由零角锐角直角钝角平角周角。用运动的观点讲“数认识”时，十以内的数百以内的数万以内的数多位数。用运动的观点讲物体旋转时，长方形的旋转得到圆柱体三角形的旋转得到圆锥体梯形的旋转得到圆台体半圆的旋转得到球体。教学要注意以旧引新，抓住知识的“生长点”，突出重点。在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，都是运动变化的。教师还要注意揭示数与数、数与形、形与形、四则运算之间、概念之间的联系，使学生学会用联系的观点去观察和处理实际问题。
5.良好习惯的教育。教学要借助教材中丰富的教育内容，培养学生尊敬师长、遵守纪律、爱护公物、团结互助等良好的品质；借助不同的组织形式，培养学生的集体主义观念，合作精神，竞争意识与创新意识。通过数学知识的学习，培养学生认真、严格、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的坚强意志，使学生养成认真完成作业，计算仔细、书写工整、自觉检验等良好的学习习惯。
6.审美情趣的教育。数学蕴含着美，它的统一、顺序、和谐、对称、结构、简洁等。教学中要结合数学知识进行审美教育，用美的力量去唤起学生对美的感受，使学生在数学的学习中学会欣赏美、升华美、创造美，培养学生的审美情操，提高学生的整体素养。教师要善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，通过精炼的数学语言、巧妙的解题方法、整洁的板书设计，展示出数学的外形美和内在美，并不失时机地加以引导，让学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，从表面的形式中体味到那种特有的内在美，从而把学生引入到美的意境中去。数学的结构是简单的，三角形、长方形、正方形、梯形的面积公式，结构和谐优美，简单易记，富有情趣。形体是对称性的，中心对称、轴对称、镜面对称等。如，圆、长方形、正多边形等。对称性还表现为某种相应性，加与减、乘与除、正弦与余弦、指数与对数、有限与无限、等等都是如此。例如，在教学加法结合律时，先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算，使学生初步直观感知它们的运算顺序不同，但所得的和却是相同的。在这两道算式中，一道是先把前两个数相加，再和第三个数相加，而另一道是先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这就是加法的结合律，这样的运算定律文字叙述较长，学生记忆困难。如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示，那么这个加法结合律就可以用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c），这是一个多么简洁的数学表达形式，它表达了加法结合律这个概念丰富的内涵和全部的外延，它把加法结合律表达得再简洁不过了，真是太美了。
7.社会公德的教育。社会公德必须讲究实际效果，让学生潜移默化中受到教育，自觉养成良好的道德行为。如，在教学“乘法”时，针对学生爱吃零食，乱花零钱的不良习惯，编出以下习题让学生计算：“每人每天买零食花掉了5角钱，全班50人，一天共花掉多少钱？”“如果每人每天节俭5角钱，全班机50人，一年能节约多少钱？”“如果4元买一支钢笔，全班50人一年节俭的钱能买多少支钢笔送给贫困地区家庭困难的孩子？”通过教师的引导，学生基本能懂得应该怎样，不应该怎样。在此基础上，让学生自建储蓄箱，把平时的零花钱积存起来，把一学期积蓄的零用钱全部捐给灾区小朋友。这样给学生思想品德的无声教育，既形成了良好的行为习惯，又培养了关心他人、助人为乐的高尚品德。
8.勤俭节约的教育。教师要有意识地进行勤俭节约的教育，不仅限于一词一句、一题一例、一图一表，也可以是一个教学环节，一个教学过程。例如，教学“重量单位”时，补充“每人节约一粒米，全国13亿人可以节约13亿粒米，重量约是2970000，合多少千克”的练习。学生算出合2970千克的结果后，教师告诉学生这些米大约可以供250人吃一个月，以此教育学生要节约一粒米、一滴水，养成节俭的良好习惯。作为一名小学数学教师，应该让自己的教育教学与孩子的生活实际紧密结合起来，将学生的生活实践与数学学习结合起来，让学生熟知的生活现象进入他们的数学课堂，使学生在学习的过程中发现数学的作用，从而学会用数学的眼光观察周围的世界，主动地从自己的生活中汲取数学知识。
大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经？邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。
美能够陶冶人们的情操，增长人们的智慧，因此，感受美是培养全面发展人才的一个重要途径，也是数学新课程标准对数学教学目标所确定的文化素养的要求.然而，多数老师和学生在上数学课时都不会把数学与美联系在一起，特别是我们的学生，提到数学，总认为是一门枯燥无味的学科，很多孩子更是畏惧数学，对数学产生一种抗拒心理，影响了学习数学的信心.这在一定程度上说明我们数学教育中让学生感受美的欠缺.如果我们能在教学过程中让学生认识到数学中的美，不失时机地向学生揭示数学之美，对学生施加美的影响，那么将会通过数学美的教育，培养学生领悟数学美，欣赏数学美，创造数学美，使学生学习数学不再枯燥，从而掌握数学的本质.因此，在教学中展示美、发现美，是我们每个数学教师应尽的责任.
下面笔者就初中数学教学如何渗透数学美的教育的几点做法抛砖引玉如下：
1.结合数学对称的教学，渗透对称的数学美
在数学学习的过程中，对称是最能体现数学美的，人教版教材中的轴对称，中心对称，无不让学生体会到数学和谐统一的美.
在轴对称教学中，展示蝴蝶、窗花、脸谱，埃及金字塔等大量图案，让学生感受数学轴对称贴近生活，生活青睐数学轴对称的美；欣赏水边风景的倒影，让学生感受和谐灵动的美；分析“杨辉”三角形（右图）的结构，让学生感受数字对称图形揭示的神奇规律美.算式中也蕴含着对称的美。
2.结合字母表示数的教学，渗透简洁的数学美
学生进入初中，面临着一个重要的数学意识的转变，那就是从数向式的转变，发展学生的符号感.这正为我们提供了数学美的表现，那就是数学中的简洁美.
数学的简洁美，指的是用简洁的符号、公式、结论来揭示隐藏在复杂现象背后的深刻规律或本质.
正如一副对联所言：世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完.
一句话，道尽了数学的简洁美.而作为教师的我们，也在让学生感受美的过程中不断培养发展学生的符号感，从而达到解决数学问题的目的.
3.结合数学问题解决的教学，渗透发现问题本身所蕴涵的新颖、奇异或形态的美
很多时候，面对一道题，利用转化、变换、拆分、组合、类比等数学思想寻求解题途径，找出最佳的解题答案，那种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，不正是数学美的体现吗？
4.数学中的意象美
诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。
七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）
一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）
一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）
读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。
在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人――但丁（Dante，1265～1321）和乔叟（G.Chaucer，1342～1400）的作品也无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰？多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德鲁？马佛尔（AndrewMarvell，1621～1678）通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣：
像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的尽管无限，却永不相遇。
爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。
