教学内容：
分数乘法练习一
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标：复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理。
教学准备：
教学参考书、教科书。
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）
二、课堂练习
学生做第1题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？
学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的`环保意识。
学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。
学生做第4题，让学生能够学会比较整体1的几分之几是多少？
学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生一方有难，多方支援的人道主义思想。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第2页的例1和例2以及课后做一做。
观察物体（三）是在二年级观察物体（一）和四年级观察物体（二）的基础上，对学生的推理能力的空间观念的又一次提升，也为第三阶段的学习打下基础。本节课的学习应放手于生，在活动中培养学生的交流表达能力，并在交流中理清思路，互相启发。真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，使学生的推理能力得以锻炼，空间观念得以发展。
（二）核心能力
在拼摆小正方体的过程中，经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，积累数学活动经验，提高空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
（三）学习目标
1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化，经历观察、操作、想象、猜测、验证的过程，提高空间想象能力和推理能力。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性，积累活动经验，进一步发展空间观念。
（四）学习重点
根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
（五）学习难点
能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
（六）配套资源
实施资源：《观察物体（三）》名师教学课件、小正方体教具、小正方体学具。
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）右边三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。
（2）有两个立体图形，从正面看是，这两个图形可能是什么图形？
【设计意图：培养学生的空间想象能力，为例题做准备，同时认识到同一个物体，观察角度不一样，观察到的图形也不一样】
（二）课堂设计
1.导入
出示课前复习（2）
有两个立体图形，从正面看是，这两个图形可能是什么图形？
师：请问这两个图形可能是什么图形？
学生自由发言。
师：看来，只给出从正面看到的图形，同学们很难确定究竟摆的什么立体图形。这节课我们就进一步来研究“观察物体”，即怎样通过看到的图形，还原图形本来的样子。（板书课题）
2.问题探究
（1）根据从一个方向看到的形状，体会摆法的多样性
出示例1：用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形。
①理解题意，初步想象
师：请同学们仔细读题，你得到了哪些关键信息？
引导小结：四个一样的小正方体、从正面看、看到的形状。
师：闭上眼睛，你能想象出这个立体图形吗？
②操作实践、验证
师：请你把刚才想象到的立体图形，用我们的学具（四个同样的小正方体）把它摆出来。
学生动手摆。
师：请同学们验证一下，你的摆法正确吗？
③交流、展示
师：观察你摆的立体图形和你同桌摆的立体图形，它们一样吗？如果不一样，交流一下你们各自的摆法。
同桌互相交流自己的摆法。
师：哪位同学能到前面来，用老师的教具，把你和同桌研究出来的摆法展示给大家？并说一说你是怎么想的？
（让生说出其中一个正方体要被其他三个中的任何一个从前面看遮挡住）
师：有没有和他们的摆法不一样？
（上台展示各种摆法，让生体会摆法的`多样性）
④总结方法
师：刚才我们摆了那么多图形(ppt出示各种摆放方法)，其实这些图形摆法之间是有联系的，共有四个小正方体，但是我们从正面只能看到三个，所以其中一个要被其他三个中的任何一个从前面看遮挡住，即共有三列，其中任意一列上有两个，另外两列上分别有一个，而这三列可以在同一排上，也可在两排或三排上，只需要移动前后位置即可。
【设计意图：空间观念的培养需要动手活动，而动手活动并不是杂乱无章的，是有理有据的，所以本模块先安排了想象，然后操作，最后验证。通过交流，培养学生的表达能力，同时让自己的思维外显化，最后总结提升学生的认识。】
（2）应用提升
师：如果再增加一个同样的小正方体，但要保证从正面看到的图形不变，你还能摆出来这个图形吗？
①想象、推理
师：你能想象出这个立体图形吗？
师：描述一下你的想法，并说明你的理由。
预设：放在后面被遮挡住或放在前面遮挡住已有的一个都行。
②验证、总结
师：验证一下你的想法吧！
学生动手操作后，汇报。
师：刚才我们根据正面图形用小正方体摆几何体，你们有什么发现？
引导小结：正面看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。最后，我们发现虽然摆法很多，但是有规律可循。所以，只看一个面并不能确定组合的几何体究竟是什么样子，还需要从更多不同的方向观察到的图形。
【设计意图：本模块的设计主要是巩固例题，同时让学生从几何直观逐步过渡到空间想象，并在活动中获得基本的数学活动经验。】
（3）承上启下（从两个方向观察几何体）
师：同样的五个小正方体，从正面观察到的图形不变，从左面观察到的图形是，你还会摆吗？
方法1：先摆出符合从正面看到的图形的几何体，再看这些几何体哪些从左面看到的图形是
方法2：先摆出符合从左面看到的图形的几何体，再看这些几何体哪些从正面看到的图形是
【设计意图：进一步巩固例1，同时为例2的学习做准备。】
（4）根据从三个方向看到的形状，体会有些摆法的确定性
①理解题意
出示例2，师：请同学们仔细读题，你得到了哪些数学信息，和我们刚才学习的例1有什么不同？
（告诉了一个几何体三个方向看到的图形，但是不知道是几个小正方体）
师：请独自思考你准备怎样摆出这个立体图形。
②小组合作，交流想法，动手实践
师：请在小组内交流你们各自的想法，并一起动手实践，检验一下你们的摆法是否正确。
③全班展示，交流经验
师：谁来介绍你们小组的摆法？（展示摆法）并说一说你们是如何摆的？
预设1：先根据前面看到的图形摆出两列，再根据左边的图形摆出两排，再根据上面看到的图形进行调整。
预设2：先根据左面看到的图形摆出两排，再根据前边的图形摆出两列，再根据上面看到的图形进行调整。
预设3：先根据上面看到的图形摆出三个，再通过前面和左面调整每个位置上正方体的个数。
预设4：先想象再调整。
④总结提升
师：同学们，他们摆出的图形都一样吗？（一样）
师：通过摆拼，大家有什么想说的？
总结：还原原来的物体时，我们可以按一定的顺序进行摆拼；也可以先想象出物体的形状，整体摆拼，再根据各个方向看到的图形进行调整。一般，由三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。
【设计意图：在交流展示的过程中，体会摆法的确定性和还原原来物体方法的多样性，进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。】
3.巩固练习
（1）第2页的做一做
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
（2）①如果从正面看到的是，用5个小正方体可以怎样摆？
②如果再从上面看到的是，你能确定这5个小正方体是怎样摆的吗？摆摆看。
4.课堂总结
师：通过本节课学习，你都有什么收获？
引导小结：从一个方向看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式；从三个方向看到的平面图形，一般可以确定物体的形状；学会了还原图形的方法。
（三）课时作业
1.用6个小正方体摆图形，如果从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？（）（填“能”或“不能”）
答案：不能。
解析：配套例1的练习，培养空间观念和推理能力。【考查目标1】
2.自己画出一个物体从三个方向看到的图形，同桌摆拼；然后同桌画出一个物体从三个方向看到的图形，自己摆拼。
答案：答案不唯一。
解析：配套例2的练习，可以先根据一个方向看到的图形进行摆拼，再根据另外两个方向看的进行调整；也可以借助想象先尝试摆出一个图形，再根据三个方向看到的图形进行调整。【考查目标2】
（3）下面两个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
A．下面的图形分别是从哪个几何体的前面看到的？将序号写在括号里。
B．至少在①中增加（）个正方体，能保证从右面看到的是。
答案：A.②，①B.2
解析：综合应用，通过练习，进一步加深学生对知识的理解，通过运用不同思路分析解决问题，发展学生的空间观念。【考查目标1、2】
一、教学内容
教材第2页例2。
二、教学目标
1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的.形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。
三、重点难点
重点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
难点：培养学生的空间想象能力。
四、教学过程
（一）复习导入
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。
（二）新课讲授
（1）屏幕出示教材第2页例2。
（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（3）学生小组合作操作。
（4）各组展示本组搭好的作品。
（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。
（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
（三）课堂作业
1.完成教材第2页“做一做”。
2.完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。
（四）课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
（五）课后作业完成练习册中本课时练习。
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第2-4页内容。
教学目标
知识与技能：能够根据从三个不同方向观察到的形状还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形。
过程与方法：通过观察、操作，经理根据观察到的形状还原立体图形的过程，体会立体图形与它相对应的平面图形的转换方法。
情感、态度和价值观：通过拼摆活动，培养空间想象能力和推理能力。
教学重点
能根据从不同角度看到的形状还原立体图形。
教学难点
体会立体图形与它相对应的平面图形的.转换方法。
教学过程
一、复习导入
二、探究新知
1．学习例1。
（1）给出4个小正方体，要求摆出从正面看是的图形，你有几种摆法。
（2）学生动手摆一摆，说一说，并讨论回答。
（3）课件出示三种摆法后，提出问题“如果再增加1个小正方形，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？”
（4）学生仔细思考，操作拼摆，并小组讨论解答，说出自己的思路。
（5）PPT演示拼摆结果。
2．学习例2。“
（1）出示例2
（2）提出问题“你能摆出兰兰所观察的图形吗？”
（3）学生思考，说出自己的思路。
（4）分析已知平面图形的特点，还原立体图形。
（1）从正面看到的是，说明所观察的立体图形只有一层，左右有两个。
（2）从左面看到的是，说明所观察的立体图形只有一层，前后有两个。
（3）从上面看到的是，说明所观察的立体图形有前后两行，前面有两个，后面有一个。
5．总结方法：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。
6．完成第2页的“做一做”。
三、知识应用
1．完成练习七的第2题。
2．完成练习七的第4题。
3．完成练习七的第6题。
4．完成练习七的第7题。
四、小结
今天你有什么收获？
教学目标：
1：根据从一个方向、两个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的立体图形，体会摆法多样化。从三个方向看到的图形摆出立体图形，体会有些摆法的确定性。
2：使学生经历观察、操作、想象、猜测、分析、推理的过程，并能根据图形还原立体图形，引导学生简化过程，培养学生的空间观念和思维能力，进一步发展空间观念。
3：学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，积累活动经验，初步体验解决问题策略的多样性，获得积极的数学学习情感。
教学重点：
根据已有的平面图形摆出相应的立体图形。
教学难点：
借助空间想象还原立体图形。
教学方法：
动手操作，相互交流。
教学准备：
课件、正方体教具及正方体学具。
教学过程：
一、图片导入
师：同学们，老师这里有这样的一张照片，（出示幻灯片）你们猜猜他们是什么关系？
生1：情侣。
生2：夫妻。
……
师：对不对呢？我们来看看。（出示幻灯片）
生：哄堂大笑，原来是主人和宠物的关系。这件事揭示我们：看物体不能只从单一方向去观察，那这节课老师就和大家一起来研究一下，好不好？
（设计意图：将数学知识与生活中的一个画面有机整合，激发学生的学习兴趣，为后续学习做好准备。）
二、小组探究、合作交流。
1、根据一面摆放，初步感知摆法的多样性。
（1）、出示内容，明确要求。
师：（幻灯片）每组手中都有多个小正方体，分别取出5个小正方体，要求摆出从正面看（板书）是的立体图形。（两人为一组）
（2）动手拼摆，验证交流。
师：在摆之前，老师有个问题想问问大家。就是要想摆出正面是的立体图形我们只需要几块就可以摆出？
生：4块
师：那剩下的一块可以摆在那里呢？大家先想一想（猜想时间半分钟），然后把你的想法和同桌交流一下，再利用小正方体摆一摆，摆好后仔细观察正面，对照着立体图形的正面验证自己的摆法是否正确，最后小组交流你是怎么摆的`。
（设计意图：给出探究要求，让学生独立思考、动手操作和小组交流的过程在初步感知摆放方法的多样化。）
（3）反馈交流，形成认知。
①摆法展示。
师：谁来摆一摆并说一说你的想法？（上台展示）
生1：多出的这一块可以摆在四块的前面或后面
生2：也可以这样摆
生3：还可以这样棱与棱相接。
②验证、揭示。
师：还有没有其他的摆法？
生：有。
师：从一个面观察物体告诉了我们什么？
生：只给出一个方向观察的图形能摆出许多种立体图形，无法确定立体图形的形状。
师：说的真好！
小结：从正面观察的立体图形，摆法不一定相同。所以只看一个面，并不能确定立体图形的形状，还需要从不同的方向观察到的图形。
（设计意图：让学生经历、发现只看一个面摆小正方体是多样的，培养学生观察发现，分析推理，比较、概括的能力，积累了活动经验。）
（4）根据两面摆放，摆法依然多样。
师：从正面是基础上，老师再给出从左面看（板书）是，会摆出的什么样的图形？先，想一想，小组交流后，再拼摆出立体图形进行验证。
生1：多出的这一块可以摆在四块的前面。
生2：也可以这样摆。
生3：也可以这样棱与棱相接。
师：从两面观察一个物体告诉了我们什么？
生：从两面观察一个物体没有从一个面观察的立体图形多，但依然不能确定立体图形的形状。
2、根据三面摆放，体会摆法的确定性。
（1）动手拼摆，验证交流。
师：从正面看是，从左面看是的情况下，又有了从上面看到的图形，可以怎样摆呢？同学们先思考下，小组交流再用小正方体摆一摆，摆出原来的形状。摆好后同样可以验证摆出的图形是否正确。
（设计意图：有了前面根据一个方的图形，还原立体图形的经验，可以放手让学生独立思考、小组交流、和动手操作，完成从平面图形到立体图形的逆向思考。）
（2）交流反馈，形成认知。
师：谁来向大家展示你的摆法？
生1：我先根据从正面看到的图形，用4个小正方体摆出它的形状，再根据从左面看到的图形在原来的形状前面增加一个小正方体，从上面看到的图形，发现小正方体应该摆在左侧前面。最终确定立体图形。
师：你们同意他的摆法吗？我们从三个方向来验证一下。
生2：我是从上面看到的图形入手的，先摆出，然后再发现从正面入手、左面看到的图形正好符合。最后确定了立体图形。
生3：我先根据这三个方向看到的图形，想象怎么摆，然后摆好验证。
师：他们摆出来的图形一样么？通过拼摆，大家有什么发现？
生：从三个方向观察，可以确定一个物体的形状。（板书）
小结：在还原原来的物体时，可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。通常，由三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。
3、迁移体验
师：如果从正面看是，从左面看是的情况不变，又有了从上面看到的图形是，这个立体图形会是什么样？大家先猜想一下，然后组内交流一下，最后拼摆、验证。
三、巩固新知。
1、师：老师这有三个方向的图形，你能搭出立体图形么？出示幻灯片，大家猜猜它的形状，说一说可以用几块小正方体拼搭而成？再搭一搭摆一摆，验证三面是否正确。
学生摆出后，幻灯片出示答案。
2、师：老师这有更有意思的图纸（出示幻灯片），三个图纸都一样，那立体图形会是什么样呢？摆一摆。
摆出这样的立体图形需要几块正方体呢？
生1：8块生2：7块生3：6块
（设计意图：放手让学生独立思考、同桌交流、动手操作，让学生完成从平面图形到立体图形还原的逆向思考。）
四、课堂小结
同学们，不知不觉这一节课很快过去了，在这短暂的一节课中，你有什么收获？
五、板书设计
观察物体
从正面看可以摆出许多立体图形
从正面看和从左面看仍然可以摆出多个立体图
从正面看、从左面看、从上面看（通常）可以确定立体图形
【教学目标】
1.知识与技能
通过观察物体的实践活动，使学生认识到从不同位置观察物体，看到的形状是不同的，只根据一个方向看到的平面图形不能确定一个物体的形状。进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
2.过程与方法
让学生通过动手、动脑等一系列操作活动，在体验平面图形与立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，掌握解决问题的策略，体会数学思想方法。
3.情感态度与价值观
使学生养成多角度观察、分析问题的习惯，培养学生分工、合作、交流能力。
【教学重点】
理解并体会如何通过一个或三个方向观察到的平面图形摆出小立方体。
【教学难点】
能通过三个方向观察到的图形来拼摆并确定小立方体的形状。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件、小正方体。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
师：同学们，你们一定非常喜欢玩积木吧？看，这个用积木搭成的小火车多漂亮！（课件第2张）正方体是比较常见的积木，下面请大家拿出手中的一个正方体，从不同的角度观察一下，你能看到正方体的'几个面？
（1）生观察交流：可能看到1个面，也可能看到2个面，最多看到3个面。
（2）拿出四个小正方体，摆一个自己喜欢的图形。
（二）探究新知
1.按要求摆一摆。
（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形。
课件演示摆法。
（2）还可以怎样摆？说一说你是怎样想的？怎样摆的？
小组合作，3分钟完成。
课件演示另外三种摆法。（课件第6张）
（3）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？（课件第7张演示）
（4）你有什么发现？
（5）小组讨论，每个学生都要发言。教室巡视指导。
交流：（课件第9张）
①虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。
②只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
2.教学例2.
（1）（课件第10张出示）
这是我从不同方向看到的。
（2）学生用正方体摆一摆，摆好后自己观察。
（3）小组讨论：通过摆立体图形你发现了什么？
每位同学都要发言，说得清晰正确就是小组冠军。
交流：（课件第12张）
①两个人摆出的图形形状是一样的。
②确定了从正面、左面、上面看到的图形，这个立体图形的形状也就确定了。
3.摆一摆。
（1）如果从正面看到的是，用5个小正方体可以怎样摆？
（课件第13张出示）
（2）如果再从上面看到的是，你能确定这5个小正方体是怎么摆的吗？
（课件第14张出示）
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.填一填。（课件第15张）
2.摆一摆（课件第16张）
用5个同样大的正方体，摆成了一个物体，根据所给的信息，摆一摆这个物体是怎样的？
从正面看到的是：
从侧面看到的是：
从上面看到的是：
（课件第17张演示）
（四）拓展提高。（课件第18、19张）
用小正方体拼一个立体图形，使其从左面看和上面看分别得到下面的两个图形。
要搭成这样的图形，最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？摆摆看。
小组讨论交流后汇报答案：
5+1=6（个）
5+4=9（个）
答：最少用6个，最多用9个。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
2.由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状。
（五）板书设计
教学导航：
【教学内容】
教材第2页例1，例2，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
【教学目标】
1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
4.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
5.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。
【重点难点】
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
教学过程：
【复习导入】
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）
【新课讲授】
1.出示教材第2页例1
(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？
生摆
师：谁还有不同的方法？生摆
师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。
(2)如果再加一个小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？同学们以小组为单位，合作解决。
教师巡视指导。
学生展示成果。
(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
2.出示教材第2页例2
（1）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的`形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（2）学生小组合作操作。
（3）各组展示本组搭好的作品。
（4）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。
（5）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
【课堂作业】
1.完成教材第2页“做一做”。
2.完成教材第3~4页练习一第1、2、3、4、5、6、7题。
【课堂小结】
这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？
教学板书：
观察物体
先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法。
先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
教学反思：
教学中充分调动了各种积极因素，创设出了学生乐学的氛围。这节课，学生学习情绪高，个个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生都有着强烈的学习欲望。本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，运用“师生互动”“生生互动”等教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程中，让学生感受数学、经历数学、体验数学，培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能力，同时地培养了学生的数学素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。
第一单元图形的变换
第一课时
课题：轴对称教学设计
教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2．
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一-----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教学反思：
第二课时
课题：旋转教学设计
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的`现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5．课内练习：
1．第6页2题。
2．第9页4题、
课后作业：
板书设计：旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思：
第三课时
课题：欣赏设计教学设计
教学内容：教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1图案2
图案3图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教学目的：
1、通过观察活动，使学生认识到从不同方向观察物体看到的形状是不同的。能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
教学重点：
能从不同方向观察图形，看到不同的形状。
教学难点：
辨认从不同面观察到的简单物体的形状，帮助学生构建初步的空间想象力。
教具学具：
长方体、正方体、球、圆柱、多媒体课件、投影仪
课型：新授课
教学过程：
一、自研自探：
1、同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？同一座庐山，为什么诗人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？对，因为诗人是从不同的角度对庐山进行观察。
2、如果观察药箱又会有什么结果呢？今天，我们就来研究这个问题。（板书）
3、将鞋盒放在课桌中央，让学生观察，并说说站在什么位置，看到了哪几个面？一次最多看到几个面呢？
4、小结：通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。
[在操作过程中应强调被观察的物体应放在桌面上不动，是观察者的方向发生改变。由于教学中强调不够，所以有学生回答可以看到六个面。]
二、合作探究：
1、如果我们从正面、左面和上面进行观察，又能出现什么呢？实践出真知，我们现在就试试吧！
2、让学生分别从正面、左面和上面进行观察，并与小组内成员交流各个面都有什么？
（1）观察时，视线要垂直于物体的表面。
（2）正面、左面和上面都是相对观察者而言的。
三、展示交流：
1、学生先在小组内进行生生之间的交流。
2、再指名每小组的学生代表全班交流。
四、质疑精讲：
1、出示例1的3张图片，让同学说一说这3个同学分别是从哪面看到的？指名学生说一说。
说明：同一个物体，从不同角度观察，看到的`形状各不相同。
2、构建空间想象力
（1）出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。
（2）再次出示一个牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。
五、拓展延伸：
1、让学生从不同方向观察正方体、球体和圆柱体，看看观察到了什么形状。组织学生相互交流。（说明：同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。）
2、判断：
（1）从不同方向观察图形，看到的形状是相同的。（）
（2）观察正方体，从不同角度观察，最多可以看到4个面（）
（3）从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的。（）
3、根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
4、这节课我们学习了什么？有什么收获？
板书设计：
不同角度观察一个物体
教材分析：培养学生从多角度观察事物物体。通过上两节的学习，学生已经能够从不同角度观察一个和两个物体，在此基础上继续学习观察较复杂的物体时，已经能够掌握方法，但是空间想象能力还不是很强，因此仍需要给与足够的动手操作机会。
教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。
教学目标：
1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
2、根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，学生的空间想象力和思维能力。
教学重难点：
1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
教学难点：通过上两节的学习，学生已经能够从不同角度观察一个和两个物体，在此基础上继续学习观察较复杂的物体时，已经能够掌握方法，但是空间想象能力还不是很强，因此仍需要给与足够的动手操作机会。
教学方法：三疑三探
教具学具：小正方体若干。
教学过程：
一、情境导入
谈话：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？
揭示课题：由于观察的角度不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同角度对实物进行观察。如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。
板书课题：观察物体
一：设疑自探：
教师：看到这个课题你最想知道什么？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）
出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
1、教学例1
（1）学生根据教师提示用小正方体独立拼搭物体。
面对自己横向连续摆3个正方体，接着，在第一排左边第一个后面再摆一个。你发现了什么？
（2）同组4名学生，绕着拼搭成的物体走一圈，分别从物体的正面、上面和左面进行观察。分别看到什么图形？
（3）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。有什么不同？
（4）同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果是怎样的？
二、解疑合探（15分钟）
1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。
2、多媒体演示验证。
3、归纳概括，得出结论：
学生概括：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。
2、完成做一做。
（1）出示做一做，学生在教科书上完成。
（2）交流反馈
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来，大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
提问：如果从物体的右面观察，看到的会和从左面看到的完全相同吗？为什么？
学生回答后，强调两个物体间的遮挡关系所引起的观察结果不同。
3、探索规律
（1）用4个正方体摆出不同的立体图形。
提出要求：先独立操作拼摆，并用正方形卡片摆出从正面、左面、上面看到的'平面图，在与同组伙伴交流，相互看看摆得对不对，最后，对小组中的各个作品进行整体观察，说一说看到的各个平面图形有什么相同点和不同点？
（2）学生按要求操作。
（3）展示作品，探索规律。
通过交流，引导学生发现：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果不相同，有时也可能相同。不同的物体，从不同的角度观察，看到的结果不相同，有时也可能相同。
三、巩固练习
1、教科书第42页练习九第2题个案补充
2、学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（2）用四个小正方体摆出从正面看是，从左边看也是的情况。
（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）
四、课堂小结。
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
五、课外作业：练习九4－6。
板书设计：
从不同角度观察多个物体
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第三单元第38页、39页的例1和例2。
【教学目标】
1、知识技能：通过观察物体的实践活动，使学生认识到从不同位置观察物体，看到的形状是不同的；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
2、过程方法：通过观察物体、想象猜测、合理推理，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3、情感态度价值观：使学生养成多角度观察、分析问题的习惯，培养学生分工、合作、交流能力。
【教学重点】
使学生学会从不同的角度观察物体。
【教学难点】
培养学生的空间想象能力和思维能力。
【教学准备】
教具：多媒体课件，纸箱一个、圆柱体、正方体、球、纸卡。
学具：学生每5人一组，每组自制学具：、长方体、正方体、圆柱体、球体、每人记录单一张
【教学方法】
本节课主要是引导学生积极地参与到观察物体的探究活动中，使学生真正经历观察、想象、猜测、分析、推理的过程，让每一位学生都能亲自动手、亲自体验和亲自思考。并鼓励学生大胆的发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
【教学过程】
一、创设情境、引入新课
1、多媒体展示《盲人摸象》的故事，引导学生思考为什么每个人得的结果不同，鼓励学生说出自己的想法。
2、根据学生的回答，教师指出：他们每个人都是从自己的角度出发，摸到了大象的一部分，因此他们的结论都不完全。
3、引导学生思考如何帮助盲人叔叔，使他们知道大象具体是什么样子的，并指出这节课将和大家一起研究怎样正确地观察物体，才不至于像盲人叔叔们一样片面地了解物体。（板书：观察物体）
（目的：一方面是在上课的初始阶段调动起学生的学习积极性，另一方面使学生从故事的寓意中初步感知：要全面地了解物体就要注意从不同的角度观察物体，感受物体。）
二、观察物体，探究新知
（一）出示鞋盒
1、导入：大象我是拉不来，但我找了一个身边最常见的物体，看，这是什么？今天咱们就从它开始：
2、问题：这是什么立体图形？有几个面？
3、七嘴八舌：
a、在你的位置观察，你看到了几个面？每个面是什么形状的？为什么看到的面会不一样？
b、一次最多看到几个面？你能找到一个位置看见所有的面吗？（小组交换位置看看）
4、验证：
用自己身边的一些长方体来验证刚才的`结论，看是不是正确。（厚一些的书、字典、文具盒……）
5、结论：无论站在哪一个位置，都不能看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。
（相对的面不能同时看到）
（二）认识正面、左右面、上面
1、导入：其实，我们刚才看到的面都有自己的名字，比如：正对我们的这个面叫正面，那它的对面叫什么呢？（后面）位于我们左侧的面叫（），那它的对面呢？上面的面叫（），下面的面叫（）。真聪明，不用我说就都知道了。
2、在我们身边有许多物体都会有一些特殊标记，那它的正面就是固定不变的，比如这个鞋盒，你说哪是它的正面？对！还有我们的课桌，哪是正面？还有电视呢？如果没有特殊标记的物体，哪个面对着观察者，哪个面就是正面。
3、小考查：（ppt出示连线）
4、结论：
同一个物体，从不同的角度观察，看到的形状是不同的。
（三）画一画
1、导入：那在同一方向观察不同物体，得到的形状又会怎么样呢？同学们请看！（出示：球体、圆柱体、正方体，）大家认识他们吗？现在，请大家拿出自己准备的这几种立体图形，按记录单上的要求，把你看到的形状画下来。（生画，师巡视）
2、ppt出示正确结果
3、结论：同一方向观察不同物体，得到的形状也可能是相同的。
（四）巩固提高
1、猜猜：现在老师考考大家，（ppt出示）
2、连一连：（ppt出示）
（五）两个物体的组合图
1、导入：故事王国最近发生了一件奇案，请看（ppt出示），请大家帮忙侦破此案吧，可以利用你手头的工具实际观察一下，看到底谁是真正的犯罪嫌疑人。
2、小组讨论，汇报结果。
3、真棒，这么高难度的题都没有难住你们，再来！（ppt出示）
三、谈收获
时间不知不觉已经溜走了，那接下来让我们把你今天的收获和大家一起分享吧。
（ppt出示）
1、在不同位置上观察物体，看到的形状是不同的。
2、在观察物体时，最多只能看到它的三个面。
3、观察物体时要从不同的角度去看，不能只根据一个面的形状就去判断它是什么物体。
那我们应该告诉《盲人摸象》中的盲人叔叔什么呢？请大家大声告诉他们吧！（齐读第三条）
四、结束语：
今天和同学们一起学习，一起讨论，你们的精彩回答令我叹服。学到这里，老师想起了我国宋代大诗人苏轼的一首诗（ppt出示），希望同学们也能像诗人一样，从不同的角度去观察事物，那么我们眼中的世界会更清晰更精彩！好了，谢谢大家！
