教学内容：
人教版五年级第十册66-69页最大公因数。
教学目标：
１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。
２、初步掌握求最大公因数的一般方法。
３、培养学生思维的有序性和条理性。
４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。
教学重，难点：
1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。
2、求最大公因数的一般方法。
教具准备：
多媒体教学课件。
教学过程：
一，师生共研，学习新知：
我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？
出示课件：
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数：1、2、3、4、6、12
那么既是16又是12的因数是：1、2、4
16和12的公有因数中最大的一个是：4
出示课件：
16的因数:1、2、4、8、16
12的因数:1、2、3、4、6、12
8的因数：1、2、4、8
师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因数
师：4就是16、12和8的什么呢？
生：最大公因数。
师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？
生：几个数公有的因数，就叫公因数。
生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。
师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？
生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。
师生共同总结概念：
公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数
二、巩固练习，加深理解：
出示课件：
同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？
15的因数18的因数15的因数18的因数
不清
15和18的公因数
三、合作探究，认识互质数
１、5和7的公因数和最大公因数各是多少?
5的因数:1、5。7的因数:1、7。
5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1。
２、7和9呢?
7的因数:1,7。9的因数:1,3,9。
7和9的公因数有:1。7和9的最大公因数是:1
指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。
师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？
四、深化练习、掌握方法：
那么大家想一想１８和３０的最大公因数怎么去求呢？
小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。
师引导出用分解质因数的方法，
18=2×3×330=2×3×5
归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，
那么最大公因数就是2×3=6
能不能用更简便的方法呢？
把两个短除法合并成一个短除法
21830→用公有的质因数2除
3915→用公有的质因数3除
35→除到两个商是互质数为止
把所有的除数乘起来，得到１８和３０的最大公因数是
２×３＝６
学生总结短除法求最大公因数的方法。
求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.
鼓励学生用不同的方法去完成练习。
求12和20的最大公因数
学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。
五、小小能手、我来闯关：
第一关：填一填
1.15的因数有(),20的因数有()它们的公因数有(),最大公因数是()。
2.8和9的公因数有(),最大公因数是()
第二关:判一判
1.公因数有1的两个数是互质数()。
2.12的因数只有2、3、4、6、12。（）
3.成为互质数的两个数一定都是质数。()
第三关:做一做
木材市场运来一批长12米,16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米?
六、全课小节、畅谈收获：
学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的《九章算术》已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。
七、板书设计：
最大公因数
公因数：几个数公有的因数。
最大公因数：公因数里最大的一个。
互质数：公因数只有１的两个数。
把18和30分别分解质因数
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的公有质因数是2和3，因此：
18和30的最大公因数是2×3=6
合并两个短除法
21830→用公有的质因数2除
3915→用公有的质因数3除
35→除到两个商是互质数为止
把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是2×3=6
教学反思
教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的.地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。
1.借助操作活动，经历概念的形成过程。
本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。
2.预设探究过程，增强学生主体意识。
为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。
3.提倡思考方法的多样化。
在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力
教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点：
公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、预设情境，感受新知
1、情境引入
情境图→文字→表格
最近杨老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）
2、合作探究
（1）讨论
用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）
（2）交流
A、交流边长是“4”为什么？→你们觉得行吗？→铺满
B、交流边长是“2”出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满
C、交流边长是“1”铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块？→铺满
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
（1）讨论交流
还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？
（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5，12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）
（2）抽象公因数概念
我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？
（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）
同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）
那我们就用以前的方法找找16、12的因数。
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
你发现什么？
（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？
（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数）
板书“公因数”
说能说一说什么是公因数
几个数共有的因数，就是这几个数的公因数。
那16和12的公因数有：1、2、4。
（3）用集合圈表示
我们可以用集合圈来表示两个数的公因数
（点击课件出示两独立集合圈）
这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（课件动态显示两集合圈移动形成交集）
现在中间的表示什么呢？应该填？（生说师点击课件）
那这圈里的（指左边、右边）填？表示？
（4）认识最大公因数
如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？
你是怎么想的？
（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）
实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”
16和12的最大公因数是4
2、运用新知识，解决“老”问题
如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）
那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）
三、合作交流、探索方法
大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？
求最大公因数：18和2715和10两生板书
交流反馈。
想想看，还有没有更简单的方法呢？
如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的.因数，你能找到18和27的最大公因数吗？
“先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数”
那如果只找了27的因数呢？
“先找27的因数，再看哪些是18的因数”
你能找出10和15的最大公因数吗？
这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
四、巩固练习、总结提升
1、找出下列每组数的最大公因数
4和86和181和78和9
2、小游戏
（1）找同桌学号的最大公因数
你们是怎么找的？
（2）凌老师上学的时候学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12。你知道我的同桌是几号吗？
你是怎么想的？
当时我们班级人数不到60人，我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗？
教学内容:
第45—46页。
教学目标:
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重、难点：
探索找两个数的公因数的方法。
教具准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、填一填。
1、呈现找公因数的一般方法：
（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。
（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
引出公因数和最大公因数的概念。
（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。
（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。
2、引导学生讨论其它的方法。
二、练一练。
1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的`公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。
2、第3题，学生独立完成。
3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，
4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。
5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。
三、数学探索。
1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。
（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。
（2）再根据表格完成折线统计图。
（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。
四、总结：
谁能说一说找公因数的一般方法是什么？
板书设计：
找最大公因数
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
12的因数：18的因数：
一．教学设计学科名称：
北师大版数学五年级上册《找最大公因数》
二．所在班级情况，学生特点分析：
我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
三．教学内容分析：
教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。
四．教学目标：
知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
情感、态度与价值：培养学生对学习数学的.兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
五．教学难点分析：
教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
六．教学课时：
一课时
七．教学过程：
（一）复习
师：出示3×4=12，（）是12的因数。
生：3和4是12的因数。
（二）探究新知
1、认识公因数和最大公因数
（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？
生独立完成后汇报，板书12的因数有：1、2、3、4、6、12。
师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？
生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。
师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。
生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18
（此时出示集合图）
师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。
生做后汇报师板书于圈中。
（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。
生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6
师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。
师：这里最大的公因数是几？
生：最大是6。
师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。
板书课题：找最大公因数
（此时出示集合图）
师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论
（生分组讨论）
汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。
师：请大家完成这个题。（生做后订正）
2、探索找最大公因数的方法
（1）列举法
刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）
请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9和15
（2）利用因数关系找
师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。
生汇报：
8的因数：1、2、4、8
16的因数：1、2、4、8、16
8和16的公因数：1、2、4、8
8和16的最大公因数是8
师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？
生独立思考后分组讨论。
生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。
师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）
练习：找出下面每组数的最大公因数。4和1228和754和9
（3）利用互质数关系找
师：请大家独立完成第二题。
生汇报：
5的因数：1、5
7的因数：1、7
5和7的最大公因数是1
师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？
生独立思考后分组讨论。
生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。
师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）
练习：找出下面每组数的最大公因数。4和511和78和9
（4）整理找最大公因数的方法
师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？
生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。
师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。
（三）练习
书46页3、4、5题。生独立完成，师巡视指导。
（四）全课小结
这节课你有什么收获？
八．课堂练习：
在括号里填写每组数的最大公因数
6和18（）14和21（）15和25（）
12和8（）16和24（）18和27（）
9和10（）17和18（）24和25（）
九．作业安排：
完成练习册上的习题
十．附录（教学资料及资源）：
1、教师用书：北师大版五年级数学上册
2、数字卡片
十一．自我问答：
短除法求最大公因数在书中暂时没有出现，只在求最小公倍数后以“你知道吗”的形式出现，但这种方法我觉得很实用，不知教材的意图是什么？究竟怎样处理？
教学反思：
本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过解决故事中的问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在填写公因数时，学生往往容易出现重复的现象。
在教学过程中，我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系，如果是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数，那么这两个数的最大公因数就是1。
找最大公因数时，我向学生介绍了短除法，当数字比较大时，用短除法比较简单。
教学目标：
1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：
理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
教学难点：
找公因数和最大公因数的方法。
教学过程：
一、情境导入
师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜欢的课程去学习，这样更有利于我们充分的展示自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）
师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）
师：这只是我们的猜测，你要用具体的事实来说服大家。
二、解决问题
1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。
用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。
2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。
小组汇报
师：如何剪才能没有剩余？
师：那么这张纸能剪几张？
师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进行交流）
师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？
独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。
师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？
师：我们把这个数称为12和18的最大公因数
师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈
（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）
师：中间部分1、2、3、6既是12的`因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）
3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法
学生探索并交流。
4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。
5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）
6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）
师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。
三、练习
1、用短除法求36和42的最大公因数。
2、生活中的数学：
用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
3、拓展练习：
先分别找出下面各组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？
18和368和9
6和1217和15
24和726和7
8和1616和21
四、谈谈这节课你有什么收获？
教学内容
《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路
这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标
1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点
1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备
多媒体课件、卡片
教学过程
一、导入
1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？
2、分别写出16和12的'所有因数。
二、教学实施
1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”
先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？
（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法
方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
18的因数有：①，2，③，6，⑨，18
方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
27的因数有：①，③，⑨，27
方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
4、完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？
⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。
⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。
三、课堂练习设计（多媒体课件出示）
选出正确答案的编号填在括号里
1、9和16的最大公因数是（）
A.1B.3C.4D.9
2、16和48的最大公因数是（）
A.4B.6C.8D.16
3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）
A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
五、留下疑问
有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
六、课堂作业设计
教材82页第2题、第5题
板书设计
最大公因数
例2：怎样求18和27的最大公因数？
18的因数有：1，2，3，6，9，18
27的因数有：1，3，9，27
18和27的公因数有：1，3，9
18和27的最大公因数是9
教学内容：
完成练习五的第12～14题。
教学要求：
1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。
教学重点：
巩固求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
教学难点：
完善学生的认知结构。
教学过程：
一、完成第30页的12～14题。教学过程：
1、第12题
先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。
2、第13题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。
什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？
3、第14题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。
什么情况下可以根据两个数的.特征直接写出它们的最小公倍数？
4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？
二、思考题
帮助学生弄清两点：
⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。
⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。
然后让学生解答。
三、“你知道吗”
让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。
教学目标：
1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。
2、培养学生分析、归纳等思维能力。
3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：
理解公因数和最大公因数的概念。
教学难点：
理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备：
课件，长方形纸板，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）。
教学过程：
一、创设情境，引导动手操作
1.情境导入
2.出示问题，明确要求。（理解重点要求，如整分米数，整块）
3.学生猜测可选用几分米的地砖。
4.介绍教具，明确活动要求。
5.小组活动。
二、自主探索，形成概念
1.展示学生作品，得出结果。
2.教师将不同铺法展示到课件上。
3.明确王叔叔对地砖的要求必须符合什么条件。（地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。）
4.引出公因数和最大公因数的概念，揭示课题。
5.巩固练习课本80页做一做。
三、自主探究，掌握方法
1.怎样求两个数的最大公因数。
2.出示例2，独立思考，做在练习本上，指名板演，集体订正。
3.归纳方法，找出公因数和最大公因数的之间的关系。（几个数的最大公因数是他们公因数的'倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。）
四、巩固练习，总结提升
1.81页做一做，独立思考，指名回答，集体订正。
2.总结规律。（当两个数是倍数关系时，较小的数就是最大公因数。两个数的公因数只有1时，那他们的最大公因数就是1。）
五、小结
谈谈本节课有什么收获。
