在讲“密度”物理概念时，学生已经从地理教科书上知道“人口密度”，生物教科书上知道“种植密度”、“养殖密度”，学生在头脑中对“密度”有些认识，虽然不是我们物理教科书上所讲的“密度”概念，但它们也有相似之处。物理教科书上的“密度”概念是：“单位体积内某种物质的质量”。我认为对这个概念的学习和掌握是今后学习物理概念的基准，掌握了它的学习方法，就掌握了密度概念，并且对今后学习物理知识会起到一种抛砖引玉的作用。
在学习这个概念时，我先引入一些学生以前学过的知识和掌握解决问题的方法来学习这个概念。我举一道前面的练习题来作情景引入：一卷铜丝质量是50千克，现在只有一把学生尺子，一个天平和一把小钳子，怎样知道它的长度呢？我们可以测出它单位长度的质量，或测出单位质量的长度，从而求得这卷铜丝的长度。当然这是用小学教材中学过的比例方法来计算，恰好可以用原来已学过的知识类比学习新知识。
从上面的例子可以看出，先求得某单位的量，进而求得另一个量。接着我又举了一个例子：有一块立方体的橡皮泥，边长为2厘米，质量是9.6克，如果用同样的橡皮泥做成了一个截面半径为2厘米、长度为2米的圆柱体，需要多少克橡皮泥？这里先求得立方体单位体积的质量，再求圆柱体体积，从而求得圆柱体的质量。对于这样的引入，学生可以通过求出单位体积的质量来解决这个问题。把这个问题解决后，然后归纳一下，就是先求出单位体积的质量，这里我们把单位体积的质量叫做“密度”。这里求出的“密度”与选定的橡皮泥体积大小、质量大小是无关的。这时学生就易于理解这个物理学上的“密度”概念，掌握后又易于解决有关“密度”问题。教师不一定依照教材的思路去讲授，也可以达到学习“密度”概念的目的。学生通过学习和领会“密度”概念的方法，然后去学习速度、压强、功率、加速度、电场强度、磁感应强度等概念，就不难理解和掌握它们了。不仅用到了类比型情景教学了，同时也教会了学生一种学习新知识，探求未知领域的方法，也体现了课改的目标要求。
一、新课改下学科概念的重要性
概念是构成思想政治课教学内容的最基本因素，是学生实施思维操作的元件，是建构知识体系骨架。学生只有理解、掌握了这些概念，才能形成正确的认识，实现教学的知识、能力和价值情感目标。理解概念是实现教学目标的前提。这就决定了必须要构成学科体系基础的学科概念处理充分，这样才能为学生情感的提升、思维的培养、知识的构建、能力的提高奠定坚实的基础。
新课程改革坚持“以学生的生活逻辑为基础，学科知识为支撑”的理念，与以“注重知识体系为主线”的旧课程理念相比，新课改在知识内容的把握上，要注重获得知识的体验、感悟的经历；注重知识的应用性和操作性；注重教学策略的运用；要淡化对相关学科知识的概念化、标准化的识记和理解的要求，寻求在活化知识的同时提高学习效率，控制教学总量等。这就要求教师在新形势下，处理学科概念不可能像以往那样，从知识体系背景下出发，把每一个学科概念放到既定知识体系中处理细致到位，而是应该学生的生活逻辑出发，针对不同目标、能力要求，从了解、识记、理解、运用等不同的层次有区分的处理学科概念。如果不能急时转变教学理念，还是注重知识的讲解，把每个概念都讲透，陷入以往的教学“定势”，新课革的教学目标也就无从实现。
二、新课改形势下学科概念的教学策略
新课改的四个必修模块、两个选修模块，内容上来讲比以前的三个模块、五册教材，有增无减。并且在课时数上由原来的每周三课时，减为每周两课时，这就对我们教学的实施、教学任务的完成提出挑战。结合这几年的教学，笔者浅谈处理学科概念的一点体会，希望得到老师们的批评指正。
1.“三六九等，待遇不同”――教师明确不同概念在教学中的地位
“淡化定义”下的概念教学可以灵活多样，对概念的定义可以不同，只要能够让学生形成和明确观点即可。这就降低了对学生的要求，相应地提高了对教师素养的要求。教师对教学的三维目标必须做到心中有数，立足学生现有的认知水平，针对不同概念在教学和学生终身发展中的地位不同，教学设计也要有所不同。在课本中的关键概念，这部分内容对于教材的知识体系和知识传授起着支撑作用，在课堂上要进行重点剖析，使学生形成全面的认识；课本中的描述概念，新教材有很多“名词点击”很大一部分都属于描述性定义的概念。在教学中，这些概念都可以通过学生自学来完成，不宜浪费过多的时间在课堂上讲解；课本中的行文概念，这些概念，用不着进行定义，因为学生不知道它们的定义，并不妨碍对理论的理解，以及对后面知识的学习，让学生知道即可。
2.“情景设置，教学互动，知识生成”――充分学生的主体地位
教师们在开展教学时的经常产生这样的困惑：现在的教学是应该从理论本身入手、从学生理解入手？还是从生活实际入手、从学科考试入手？从这几年的教学情况来看，那种传统的教师讲、学生听的教学模式，既不利于学生能力的提升，也很难完成教学目标任务。从情景导入、情景展开、情景回归的教材编写逻辑来看，必须从学生的生活情景出发，精心设计问题，启动学生思维，学生自主合作学习，疑难问题教师点拨，提升学生情感，最终达成教学目标。现在部分学校提出的“271”小组合作教学模式，就是尊重学生主体地位、充分发挥学生主动性的体现。在该模式下小组成员按20%优秀生、奋进生70%、后进生10%组成，课堂教学20%学生自主学习掌握、70%学生合作学习完成、10%疑难问题教师讲解提升。在教学实施过程中充分发挥学案的作用，学案设计别注重情景设置，情景来源于生活，这样有利于充分调动学生的积极性、主动性，学生在自由合作学习讨论中锻炼了自己的能力、提升了自己情感，很好的实现了教学的目标。一切知识只有有了学生的主动参与，才能升成学生自己的鲜活的知识。
一、创设数学概念形成的问题情景的途径
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以用下列几种方法来创设数学概念形成的问题情景。
（一）回顾已有相似概念，创设类比发现的问题情景
中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。
例1异面直线的距离的教学
（1）展示概念背景：向学生指出：刻划两条异面直线的相对位置的一个几何量——异面直线所成的角，这只能反映两异面直线的倾斜程度，若要刻划其远近程度，需要用另一个量——异面直线之间的距离。
（2）创设类比发现的问题情景：先引导学生回顾一下过去学过的有关距离的概念（点与点间的距离、点到直线的距离、平行线之间的距离），并概括出它们的共同点：各种距离概念都归结为点与点间的距离；每种距离都是确定的而且是最小的。
（3）启迪发现阶段：指出定义两异面直线的距离也必须遵循上述原则，然后引导学生讨论：异面直线a、b上哪两点之间的距离最小？为什么？
进一步诱导：如右图，过直线a上一点B作
AB直线b，垂足为点A，则线段AB的长为异面直线a,b间的距离,对吗?因为过A作AC直线a，垂足为C，在RTΔABC中有AB>AC,即AB不具有最小性。再过C作CD直线b，如此下去…，线段只垂直于a、b中的一条时,总是某直角三角形的斜边,不可能是a、b上任两点间距离的最小者，那么，异面直线a、b上任两点间距离的最小者到底应该是哪条线段的长呢？学生会发现：可能是与异面直线a、b都垂直相交的线段。
（4）表述论证阶段：最后引导学生发现：异面直线a、b的公垂线段MN的长度具有最小性,又公垂线是唯一的，所以，可以把线段MN定义为异面直线a,b之间的距离。
以上通过引导学生研究已有“距离”概念的本质特点，即产生新的概念的“生长点”，以类比方法获得异面直线距离的概念，学生觉得这一概念是已有距离概念的一种自然发展，不感到别扭。这样的概念还有很多，如复数的模与实数的绝对值类比、二次方程与一次方程的类比、空间的二面角与平面的角类比等等。
这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新旧概念的相似点，为新的数学概念的形成提供必要的“认知基础”，通过与熟悉的概念类比（类比的形式多样，如平面与空间的类比、高维与低维的类比、有限与无限的类比，还有方法类比、结构类比、形式类比等等），可使学生更好地认识、理解、掌握新的数学概念。当然要注意类比得出的结论不一定正确，应引导学生修正错误的类比设想，直到得出正确结果。
（二）由已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情景
有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。
例2复数概念的教学
先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：
正整数自然数非负有理数有理数实数，然后教师提出以下问题:
（1）上述数集扩充的原因及其规律如何？
实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行，数集的扩充过程体现了如下规律：
①每次扩充都增加规定了新元素；
②在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；
③扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。
有了上述准备后，教师提出问题：负数不能开平方的事实说明实数集不够完善，因而提出将实数集扩充为一个更为完整的数集的必要性。那么，怎样解决这个问题呢？
（2）借鉴上述规律，为了扩充实数集，引入新元素i，并作出两条规定。（略）
这样学生对i的引入不会感到疑惑，对复数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，为概念的理解和进一步研究奠定基础。
这类数学概念形成的问题情景创设的关键是揭示出相关概念的扩充发展的背景及其规律，从而引发新的数学概念的产生。
（三）联想相关数学概念，创设引发猜想的问题情景
许多数学概念间存在着一定的联系，教师若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念。
例3异面直线所成角的概念教学
（1）展示概念背景：教师与学生一起以熟悉的正方体为例，请学生观察图中有几对异面直线？接着提问：从位置关系看，同为异面直线，但它们的相对位置，是否就没有区别？教师紧接着说：既然有区别，说明仅用“异面”来描述异面直线间的相对位置显然是不够的。在生产实际与数学问题中，有时还需要进一步精确化，这就提出了一个新任务：怎样刻划异面直线间的这种相对位置，或者说，引进一些什么数量来刻划这种相对位置？
(2)情境设计阶段：我们知道平面几何中用“距离”来刻划两平行直线间的相对位置，用“角”来刻划两相交直线间的相对位置，那么用什么来刻划两异面直线的相对位置呢？我们还知道两异面直线不相交，但它们又确实存在倾斜程度不同，这就需要我们找到一个角，用它的大小来度量异面直线的相对倾斜程度。为了解决这个问题，我们研究一道题：一张纸上画有两条能相交的直线a、b（但交点在纸外）．现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出a、b所成的角的大小？
(3)猜想发现阶段：解决上述问题的方法是过一点分别作a,b的平行线，该方法能否迁移到两异面直线的倾斜程度呢？经学生研讨后能粗略地得出异面直线的倾斜程度可转化为平面内两条相交直线的角（即过一点分别作a、b的平行线，这两条平行线所成的角）
(4)表述论证阶段：教师提问，这角（或平行线）一定可以作出来吗？角的大小与作法有什么关系？（以上即是存在性和确定性问题）通过解决以上两个问题得到：两异面直线所成角的范围规定在（0，内，那么它的大小，由异面直线本身决定，而与点O（一线的平行线与另一线的平行线的交点）的选取无关，点O可任选．一般总是将点O选在特殊位置．至此，两异面直线所成角的概念完全建立了，在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法。
这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新、旧数学概念间的本质属性，为新概念的产生创设适当的固着点，使其孕育新的数学概念的形成。
（四）提供感性材料,创设抽象与概括的问题情景
有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念的教学要通过一些感性材料，创设抽象与概括的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。
例4数轴概念的教学
教师先出示下列问题：小张家向东走20米是书店，向西走30米是少年宫。若规定向东走为正，向西走为负，那么，小张从家出发，走到书店应记作什么？走到少年宫记作什么？温度计显示零上20C，零下3C，你如何用有理数表示。
教师接着要求学生将上述两个问题分别用简单形象的图示方法来描述它们，并进一步引导学生提炼出它们的共同属性：
（1）能用图线表示事物的数量特征（可用同一直线上的线段来刻划）（2）度量的起点（0C和小张家）（3）度量的单位（温度计每格表示1C）（4）有表示相反意义的方向（向东为正，向西为负；零上为正，零下为负）
这样就启发学生用直线上的点表示数，对于“表示相反意义的方向”用箭头“”表示正方向，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，促使他们积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
这类数学概念形成的问题情景创设一定要遵循认识规律，从感性到理性，从具体到抽象，通过学生熟悉的实际例子，恰当地设计一些问题，让学生经过比较、分类、抽象等思维活动，从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念。
（五）通过学生实验，创设观察、发现的问题情景
有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲自实验或通过现代教育技术手段演示及自己操作（如几何画板提供了很好的工具）去领悟数学概念的形成，让学生在动手操作、探索反思中掌握数学概念。
例5椭圆概念的教学
可分下列几个步骤进行：（1）实验获得感性认识（要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画得图形为椭圆）（2）提出问题，思考讨论。椭圆上的点有何特征？当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？（3）揭示本质，给出定义。象这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。
这类数学概念的形成一定要学生动手操作实验，仔细观察，并能根据需要适当变换角度来抓住问题的特征以解决问题。培养学生敏锐的观察力是解决这类问题的关键。除了真实的实验外，还可以充分利用现代教育技术设计一些仿真实验，实验的设计不能只是作为教师来演示的一种工具，而是要能由学生可以根据自己的思路进行动手操作的学具，让学生通过实际操作学会观察、学会发现！
以上列举的几种方法不是独立的，而是相互联系的，有些数学概念的产生与形成过程需要综合运用多种方法才能创设出利于学生发现的问题情景。
二、数学概念形成阶段教学应注意的问题
在创设问题情景时，还应创设师生共同研究问题的良好氛围。教师要积极鼓励学生独立提出问题、独立分析、解决问题，还要鼓励学生之间互相研讨问题，大胆向教师提问题或提出创见性的观点，努力营造一种师生之间平等共同研讨、分析解决问题的民主气氛，形成师生间和谐良好的人际关系，使课堂教学充满活力。在教学中要注意以下问题：
（一）注意问题的呈示方式
有了合适的问题情景，还必须注意问题的呈示方式。我们认为：问题的呈示要以学生主体的充分发挥为前提，重视知识的发现和探索过程，重视学生的内心体验。通过问题的呈示能使学生充分地展开思维活动（包括动手、动脑），教师应留给学生一定的思考时间和空间，不要急于将答案告诉学生，应把发现问题的机会，大智若愚地让给学生，让学生的思维得到充分的暴露，教师根据学生出现的一些问题，有针对性地组织讨论、辨析，并在关键处予以点拨，真正使学生体验到新的数学概念的形成过程。
（二）教学形式要多样化
课堂教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动，是教师主导与学生主体相互作用以实现学生有意义学习的过程，要使这个过程顺利进行，必须充分发挥师生双方的积极性和主动性。为了充分调动学生的积极性，教学形式应尽可能多样化。教学不能只是教师的讲授，还应包括学生的独立自主探究，集体研究，小组讨论或先学生独立研究再相互交流，或带着问题自学等多种方式。这样有利于激发学生的学习积极性。至于如何确定教学形式，这要考虑所研究问题的难易程度及学生的知识和思维水平。一般来说，要尽可能让学生参与数学活动，只要学生有能力通过活动解决的问题，就应该让学生独立完成。对有一定难度的问题，可先让学生独立研究，再组织小组交流（教师参与小组研究，并在关键处作适当点拨），最后师生一起探索得出结论。
