教学目标:
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
重点难点:
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。理解分数的基本性质。
教具学具:课件，每人一张白纸，一张圆纸片，彩笔
教学时间：1课时
教学流程:
一、复习引入
1、120÷30的商是多少？被除数和除数同时扩大3倍，商是多少？被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？
120÷30=4
（120×3）÷（30×3）
=360÷90
=4
120÷30=4
（120÷10）÷（30÷10）
=12÷3
=4
在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
除法与分数之间有什么联系？
被除数÷除数=被除数/除数
教师板书：分数的基本性质
二、动手操作
（1）用分数表示涂色部分。
（）
（））
（））
①请大家拿出1张长方形纸片，现在我们把它对折平均分成4份，涂出其中的3份，写上分数。
②把它继续对折平均分成8份，看看原来的3/4现在成了？（6/8）
③继续折成16份，看看原来的3/4现在又成了？（12/16）
(2)小结：原来，这张纸的3/4、6/8、和它的12/16同样大！看来不管选择哪种折法，分到的数都一样多！
（教师随机板书）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
（2）用分数表示涂色部分。
())
())
())
根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？
8/12=8÷2/12÷2=4÷2/6÷2=2/3
三、发现规律
1、请大家观察每个等式中的'两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成上面的图形，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察，板书这组数字，说出其中的规律。
3/4=6/8=12/168/12=4/6=2/3
从这些数字中可以得出：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（相同的数,这个数能不能是0？）
教师举例说明：3/4，8/12分子和分母分别乘以零，分数大小怎么样？
得出分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数基本性质。
在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。这叫做商不变性质。
3、课件出一组分数让学生练习填
2/3=（）/126/21=（）/73/5=21/（）27/39=9/（）5/8=20/（）24/42=（）/72/5=（）/254/6=（）/（）
四、练一练（课件出示）
1、判断．（手势表示。）
（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）
（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（）
（4）把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母加4。（）
2、把5/6和1/4都化成分母是12大小不变的分数。（课件出示）
3、数学游戏（课件出示）
说出相等的分数1/4和2/8
（1）你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
所写的分数是否相等？你是怎样想的？
（2）根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
五、课本练习中的第1，2题。
六、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的分数的基本性质要注意什么？我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
七、板书设计：
3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
8/12=8÷2/12÷2=4÷2/6÷2=2/3
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数基本性质。
教学要求
①使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
②培养学生观察、分析和抽象概括能力。
③渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。
教学重点理解分数的基本性质。
教学用具每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。
教学过程
一、创设情境
1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？
2、说一说：
（1）商不变的性质是什么？
（2）分数与除法的关系是什么？
3、填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝。
二、揭示课题
让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？
随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。
三、探索研究
1、动手操作，验证性质。
（1）让学生拿出三张同样的.长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。
（2）观察比较后引导学生得出：
（3）从左往右看：
由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？
把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==（板书）。
把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：==（板书）。
引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（4）从右往左看：
引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。
板书：
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。
（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）
2、分数的基本性质与商不变的性质的比较。
在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。
想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？
3、学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。
（1）出示例2，帮助学生理解题意。
（2）启发：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？
（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：
4、练习。教材第108页的做一做。
四、课堂实践。
练习二十三的1、3题。
五、课堂小结
1、这节课我们学习了什么内容？
2、什么是分数的基本性质？
六、课堂作业
练习二十三的第2题。
七、思考练习
练习二十三的第10题。
后记：
教学内容：人教版五年级数学下册57页内容及58、59页练习。
教学目标：
知识与技能：通过教学使学生理解的掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）相同而大小不变的分数，并能应用这一性质解决简单的实际问题。
过程与方法：引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理，有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度和价值观：使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：应用分数的基本性质解决问题。
教学准备：预习生成单、作业纸、课件
教学课时：一课时
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
1、师：通过昨天的预习，你知道我们今天要学习什么内容？（生：分数的基本性质）
2、师：针对这个内容，同学们做了充分的预习，相信你们一定提出了不同的数学问题，现在请组长带领组员提炼出你们组最想研究的问题。
3、指名学生汇报。
4、师：同学们，不管你们提出什么样的问题，都与分数的'基本性质有关，今天我们就带着这些问题走进课堂。
二、检查预习，自主探究
1.出示预习生成单：（师：我们已经预习了这部分内容，请同学们组内交流一下你们的预习成果，形成统一意见准备汇报。）
2.指名上台展示并汇报。（师：哪个组的同学愿意最先上来展示你们的成果？）
3.（学生展示中注意分工汇报，在汇报中要注意学生用比一比的方法证明涂色部分相等，如果有用分数的意义的理解“都是相同纸的一半”或者“分子是分母的一半”理解也要给予肯定，教师应及时提出，照这样一半的理解，提问：你能在写出一个和他们大小一样的分数吗？教师及时的板演，
4.师：其他同学还有补充吗？你们得出这个结论了吗？
三、合作交流，探究新知
1.师：第一张纸涂色部分是这张纸的（学生说二分之一），第二张纸涂色部分是这张的（四分之二），第三张纸涂色部分是这张纸的（八分之四），涂色部分都相同，也就证明这三个分数的大小也（学生说相等），可是，它们的分子分母却不相同，他们有没有一定的变化规律呢？我们通过合作交流来探究这个问题。
2.出示合作要求（课件），指名学生读一读。
3.学生合作交流，探究学习。
4.学生汇报中教师要及时纠正学生的语言要规范，同时，可以让小组回想补充，特别是，跳跃的两个分数的分子和分母之间的变化规律是怎样？
5.指导汇报，总结规律。谁能完整的说一下你们刚才总结出的规律？
6.教师归纳板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
7.请同学们读一读这句话，想一想：还有需要补充的内容吗？（0除外）
8.再读一读，说说这句话中哪个词比较关键。
9.拓展深化，加深理解，完成练习，思考：分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。（练习一）这个过程也要看学生的生成在哪，教师及时的给予肯定。
9.教师小结：通过刚才的学习，孩子们的表现特别出彩，老师相信你们接下来的表现会更棒。
四、应用拓展，新知内化
1.出示例2，指名读题，理解题意。
2.师：你觉得解决这道题应该利用什么知识？(生：分数的基本性质)
3.学生独立在练习本上完成，指名板演，集体订正。
4.小结：刚才，我们通过自主学习、小组探究知道了什么是分数的基本性质，下面就应用分数的基本性来解决一些实际问题。
五、当堂检测
（一）、下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“Ｘ”。
和（）和（）和（）和（）
（二）、填空。
＝＝＝＝＝＝
（三）、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。
===
（四）、涂色表示出与给定分数相等的分数。
（五）、如果一堂课40分钟，哪个班做练习用的时间长？
六、课堂小结：通过这节课的学习，你学会了什么？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这节课最多的考虑就是分数的基本性质这个规律怎样才能让学生真正的夯实，怎样设计才能让学生水到渠成的加深了理解。在练习的设计和过渡语的设计都是关键。
教学内容：
苏教版数学五年级下册第60～61页例1、例2，试一试及练习十一1～3题。
预设目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解和掌握分数的基本性质，知道它与商不变规律之间的联系。
2、使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
探索、发现、归纳和理解分数的基本性质。
教学过程：
一、导入
猜谜：你有我有他也有，黑身子黑腿黑脑袋，灯前月下伴你走，就是从来不开口。
二、学习新知
1、提供例证
（1）观察两个算式：1÷32÷6，问这两个算式的商相等吗？你的依据是什么？你能接着往下再写一个除法算式吗？
板书：1/3=2/6=3/9（得出三个相等的分数）
（2）学生折纸找与1/2相等的分数。
你能先对折，涂色表示它的1/2吗？你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？
展示与1/2相等的分数，并逐步板书：1/2=2/4=4/8=8/16
2、诱导探索
提问：这些分数的分子、分母都不同，但是它们的大小都是一样的，这里隐藏着什么规律呢？分数的分子、分母怎样变化分数的大小不变呢？
3、探究新知
（1）独立思考或小组交流。
（2）探究验证。
你能从（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）这三组分数中任意选一组具体说说分数的分子、分母怎样变化以后，分数的大小不变？
教师根据学生的回答进行板书。
4、揭示结论：出示分数的基本性质的内容，并揭示课题。
5、深究结论：
（1）在分数的基本性质中，你认为哪些字词比较重要，为什么？
（2）齐读并理解记忆分数的基本性质。
三、多层练习
1、填一填。（在○里填运算符号，在□里填数或字母）。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14
5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2、判断。
3/4=3+4/4+4（）12/15=12÷n/15÷n（）
5/25=5×5/25÷5（）5/6=25/30（）
四、课堂作业：
1、第62页“练一练”2。
2、第63页第3题。
3、每日一题：请判断3/4和3+6/4+8是否相等，为什么？
反思
“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以分数的基本性质是本单元的教学重点。这节课我大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，
从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的'成就感，让学生学会学习，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法思考并解决在实际生活中所遇到的各种问题，这也是学生适应未来生活必须的基本素质。学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，这节课我是这样设计教学的：
1、通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不变的变规律与新知识的联系，为新知识的学习做好必要的准备。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强学习的自信心。
3、让学生在多层练习中巩固深化。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。填空题第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3、4题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题是开放题，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
一、教学目标：
1、让学生经历分数基本性质的探究过程，理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。
2、利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、培养学生的观察、概括等思维能力及（渗透变与不变）数学学习兴趣。
二、教学重点：
理解掌握分数的基本性质，它是约分，通分的依据
三、教学难点：
理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。
四、教学准备：
课件、正方形的纸。
五、教学设计过程：
（一）迁移旧知．提出猜想
1、回忆旧知
猜信封：老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张，谁能猜出另一张是什么？出示：2÷3
你为什么这样猜呢？引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系：
被除数÷除数=
谁能说一道与2÷3商一样的除法算式？学生一边说，教师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一样的？引导学生回忆什么是商不变的性质？媒体出示：商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2、提出猜想：
既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）
（二）验证猜想，建构新知
A、看图分类
下面是一组相等的正方形，请写出每个图形阴影部分所表示的分数，并把相同的分数分在一起。
B、讨论方法
师：你是怎么判断它们相等的`？
师：它们相等，用算式可以怎么表示？
1/2=2/4=4/8
C、研究规律
师：这些相等的式子，除了我们从图上看到的大小相等之外，还有没有其他的秘密呢？
利用研究卡进行研究。
确定的研究对象
分子和分母同时乘上或者
除以一个相同的数
得到的分数
研究对象与得到的分数相等吗？
相等（）不相等（）
猜想是否成立？
成立（）不成立（）
充分利用学生的生成资源：揭示课题：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书）
师：为什么要0除外？
师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生互相讨论，并进行说明。）
练习：2/3=（）/18、6/21=2/（）、3/5=21/（）、27/39=（）/13
师：这里面什么变了，什么不变？（生：分子和分母变了，但分数的大小不变）
师：分子与分母是怎样变化的？（同时乘或除以相同的数，0除外）
师：分数的基本性质与商不变性质有什么联系？
D、质疑完善
3/4=3×（）/4×（）
师：括号中可以填哪些数？
预设：可以填无数个数
师：如果只用一个数来表示，填什么数好？
预设：字母
师：这个字母有什么特殊要求吗？（0除外）
得到一个初级的数学模型。3/4=3×X/4×X（X≠0）
让学生打开课本进行阅读、内化，并想一想还有什么问题吗？
（三）练习升华
1、5/7=（）/35、3/4=9/（）、3/（）=12/20、16/24=（）/3
2、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。
3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。
4、把2/5的分子加上2以后，要使分数的大小不变，分母应加上多少？
5、和哪一个分数大，你能讲出判断的依据吗？
（四）总结延伸
师：这节课学了什么？
师：如果一个分数为A/B，你能用一个式子来表示分数的基本性质吗？
A/B=A×X/B×X（X≠0）或A/B=A÷X/B÷X（X≠0）（板书）
六、作业p87-1、2
板书设计
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
A/B=A×X/B×X（X≠0）或A/B=A÷X/B÷X（X≠0）
6÷8
3÷4
12÷16
一、教学目标
1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
二、教学重、难点
教学重点是：分数的基本性质。
教学难点是：对分数的基本性质的理解。
三、教学方法
采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法
四、教学过程
（一）、故事引入，揭示课题
1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）
2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝312，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：12＝24＝20xx。
3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了，
分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
（二）、比较归纳，揭示规律
1．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的.？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到68。
板书：
（2）34是怎样变化成912的呢？怎么填？学生回答后填空。
（3）引导口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都乘以
相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都除以）
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（板书：零除外）
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？
5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
（三）、沟通说明，揭示联系
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（四）、多层练习，巩固深化
1．口答。（学生口答后，要求说出是怎样想的？）
2．判断对错，并说明理由。（运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。）
六、教学反思：
学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在：
1、学生在故事情境中大胆猜想。
通过创设“猴王分饼”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。
3、让学生在分层练习中巩固深化。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
一、学习目标：
1、学生能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。
二、重、难点：
理解和掌握分数的基本性质。
三、学习过程：
一、导入
（1）3张同样的正方形或长方形纸片，（如下图）平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
（2）你发现了什么？
二、学习新知
1、师板书==
2、观察三组分数，它们的分子和分母是怎样变化的？
分小组讨论，并填写
1（）21（）4
2（）42（）8
4（）22（）1
8（）44（）2
总结：分数的分子和分母同时或相同的数，分数的大小
3、应用
根据分数的基本性质，我们可以写出很多相等的分数
⑴的分子和分母同时乘2，等于（）；同时乘4，等于（）；
同时乘5，等于（）；同时乘7，等于（）
总结：=（）=（）=（）=（）
⑵=说出你这样填的理由
=说出你的理由
4、巩固练习
⑴第80页（直接做在课本上）
⑵．在下面的括号里填上适当的数。
在下面的（）里填上适当的`数，在○里填上“×”号或“÷”，使等式成立
⑶
请你当法官（说明理由）
⑷下面的分数化成分母是12，而大小不变的分数
⑸下面的分数化成分子是6，而大小不变的分数
5、拓展练习
判断
1、分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数，分数的大小不变。（）
2、把的分子增加1，分母增加3，分数的大小不变。（）
3、把的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的大小不变。（）
思考：一个分数的分母不变，分子乘以3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？
教学内容：苏教版小学数学第十册第95页至97页。
教学目标：
知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
情感目标：让学生在学习过程当中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说：“好，贝贝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？（学生思考片刻）
【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】
二、动手操作、导入新课
师：我们也来分分看。（学生拿出准备好的圆形纸片。）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。
【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】
三、观察对比，由“数”变“式”
你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（＝＝）（从这里你能看出，孙悟空分甘蔗，分得公平吗？）
四、概括分析，由“式”变“语”
⒈观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
⒉先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？
(1)分母乘2，分子乘2。
根据分数的意义，""表示把单位"1"平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝
即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。
(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
⒊再从右往左看
(1)是怎样变化成与之相等的的？
原来把单位"1"平均分成4份，取其中的'2份，现在把同样的单位"1"平均分成2份，即把原来的每两份合并成1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。
＝＝
(2)又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）
＝＝
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
⒋综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
⒌这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。
(1)理解概念。
学生读一遍，你认为哪几个字特别重要？（相同的数、0除外）相同的数，指一些什么数？为什么零除外？
(2)瘃木鸟诊所。（请说出理由）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）
⒍小结。
从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
【此过程主要由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。】
五、巩固练习
⒈卡片练习：
⒉做P96“练一练”1、2。
⒊趣味游戏：
数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。
要求：第一排是分数值等于的，第二排是分数值等于的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？
【通过练习，让学生加深对分数的基本性质的理解，为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。】
六、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
七、布置作业
做P97练习十八2。
教学目的：
1、理解分数的基本性质；
2、初步掌握分数性质的应用；
3、培养学生观察——探索——抽象——概括的能力；
4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：
形成对分数的基本性质的统一认知。
教学准备：
多媒体，自制演示教具。
教学过程：
一、激趣引新：
1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到这块地的2/6，老三分到这块地的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道阿凡提为什么会笑？他对三兄弟说了那些话？你想知道吗？这节课我们就来解决这个问题。
2、在下面的（）中填上合适的数。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）
同学们现在已经能用分数的知识来解决问题了。
二、启发引导，探索新知。
1、下面是六年级三个班的同学到三块同样大小面积的正方形地里去种树，哪个班种植的面积大一些呢？
通过图形的`平移、旋转等方法看出三个班种植面积一样大。
2．引导观察得出结论。
（1）通过拼图得到1/2＝2/4＝4/8
（2）引导观察、比较，提出问题：分子，分母都不相同，它们的大小为什么相同呢？
（3）引导思考探索变化规律：
从左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8
反过来看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/2
3．共同讨论，引导学生抽象概括出分数的基本性质：
（1）怎么做能使分数的分子和分母发生变化，而分数的大小都不变呢？
（2）变化时同时乘或除以小数可以吗？
（3）0可以吗？3/4=3×0/4×0=？（分数的分母不能为0，在除法里0不能作除数，分子和分母都乘或除以相同的数，这个数不能是0。）
归纳分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
4.学习分数的基本性质以后，感觉过去我们学过类似的性质是什么呢？（商不变的性质）
（1）练习在□中填上合适的数
1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1×□）÷（1×4）
（2）你能把1÷2这个除法算式改写成分数形式？
你能用今天所学的知识解决老爷爷分地的问题吗？（学生交流、汇报）
5.组织练习
（1）判断：
1/5=1/5×3=1/5（）
5/6=5×2/6×3=10/18（）
8/12=8×4/12÷4=32/3（）
2/5=2+2/5+2=4/7（）
3/4=3÷0.5/4÷0.5（）
分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）
（2）画一画、填一填
（3）填空
1/2=1×（）/2×（）=6/（）
10/24=10（）/24（）=（）/12
15/60=（）/203/（）=9/12
6/18=（）/（）=（）/（）（有多少种填法）
6.通过练习在此性质中哪些是关键词？
7.巩固练习（选择你喜欢的一题来做）
（1）与1／2相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1／2相等的分数？
（2）9／24和20／32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？
三、课堂总结
今天这节课同学们学了分数的基本性质，有什么感想呢？回家讲给爸爸妈妈听好吗！同时希望同学们把今天所学的知识运用到今后的学习和生活中去，做一个生活的有心人。
四、课堂作业：练习十四第1——3题。
板书设计：
分数的基本性质
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数分数的大小不变
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分数的分子和分母同时除以一个不为0的数分数的大小不变
综上所述分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学目标
1.让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点使学生理解分数的基本性质。
教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学过程
一、故事情景引入
同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？
好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。
同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下。
讨论完了请举手。
生甲：“我觉得不公平，小红分得多。”
生乙：“我觉得小明分得多。”
生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”
师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。”
二、新授
师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）”
请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？
生：“三张圆片一样大。”
1．师：“下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。”
首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；
再在第二张圆片上表示出它的2/6；
然后在第三张圆片上表示出它的3/9。
好了，大家动手分一分。（教师巡视指导）
2.师：“分完了的请举手？
老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。（边说边操作，同样大）
下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”
生：“把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”
生：“把第二个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。”
师：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起说。”
生：“把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。”
（学生说的同时，教师操作，分完后把圆片贴在黑板上。）
3.师：“同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？”
小结：原来三个圆的阴影部分是同样大的。
师：“现在再来评判一下，奶奶分月饼公平吗？为什么？”（请几名学生回答）
生：“奶奶分月饼是公平的，因为他们三个分得的月饼一样多。”
师：“现在我们的意见都统一了，奶奶是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？”
生甲：“通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。”
生乙：“这三个分数是相等的。”
师：“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。”（板书，打上等号）
4.研究分数的基本规律。
师：“我们仔细观察这一组分数，它的'什么变了，什么没变？”
生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”
师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。
第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？”
生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”
师：“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。
再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）
教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？”
学生发言
小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。分数的基本性质。
5.深入理解分数的基本性质。
师：“什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”（学生讨论后发言）
师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？
齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。
生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。
生乙：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。
师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？
让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。
教师小结：“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）
三、应用
1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。
2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。
3．学生自己小结方法。
4．按规律写出一组相等的分数。
