关键词：机构操盘手；交易员；股票；交易执行；逻辑模型
中图分类号：F830文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.02.32文章编号：1672-3309（2013）02-77-02
机构投资者是我国股票市场中的重要参与者，其主力操盘手或交易员对投资策略和指令的有效执行对机构和市场都起着重要的作用。投资决策的成败与否，不仅取决于投资策略本身，也与机构操盘手的交易和逻辑的正确性密切相关。机构操盘手需要根据市场上人气状况及局部环境状态灵活运作，结合对大势和政策面的研究，选择相应的操作方法，把握好短线和长线的投资机会。因此，建立一个具有可操作性的交易执行逻辑模型，将股票交易执行的步骤有机地连贯起来，纳入到一个完整的、可拓展的体系中，既包含市场强弱判断、主观操作决策和周期拓展，又可以将短线的交易同长线的投资从思路上统一起来，具有十分重要的意义。
一、市场强弱判断逻辑模型的建立
（一）交易执行第1步：大盘强弱判断
对大盘的判断是整个交易操作的逻辑起点，是所有后续推断的基础。目的在于通过对盘面的观察，得出对当前大盘状态的基本判断――是上涨、下跌或是震荡，以及可能的波动区间。正确进行判断大盘强弱要重点把握以下五个观察要点：
1、市场上涨、下跌、平盘家数动态变化。
2、区间成交量同比大小。
3、大盘短线支撑、压力位。
4、大盘短线技术指标。
5、当日利好、利空等。
（二）交易执行第2步：板块、格局判断
在相似的大盘状态下，板块表现可能完全不同。因此需要庖丁解牛，分拆大盘，总结市场格局。而阅读盘中各路人马表现，理解其来龙去脉，并判断能否持续，最见功夫。板块有多种分类方法，比如大中小盘、行业、主题、地域等。
对板块、格局进行判断的目的在于与大盘整体判断结合，将市场分析细化，明晰市场格局，为个股操作做准备。正确进行判断板块、格局要重点把握以下三个观察要点：
1、大盘蓝筹和中小盘股表现。
2、找出活跃（强、弱）板块、活跃原因，并判断能否持续。判断理由包括逻辑是否认同、成交量是否配合、市场是否跟随、技术面是否协同等。
3、总结当前市场格局，并判断能否持续。
（三）交易执行第3步：个股走势判断
对操盘手或交易员而言，个股才是最终的操作对象，是市场的接入口。个股的强弱表现具有双重性，因为它是操盘手客观判断和主观作用的结合点。对个股强弱的判断将影响操盘手的策略选择，但同时交易操作又可能影响其走势。
个股走势判断包含两个方面，一是当前状态强弱，二是未来走势预判。作为一个即将入场者，在前两步判断的基础上，应分析个股当前的状态，首先判断强弱，进而结合盘面观察和技术分析等，形成对未来形态的想象，服务于最终的交易策略。正确进行个股走势判断要重点把握以下四个观察要点：
1、在板块协同性强的市场格局下，应判断个股属于什么板块，所处板块目前的强弱以及相对走势如何。
2、在板块协同性较弱、个股发展的市场格局下，应分析较大盘而言，是强势、弱势还是跟随。
3、个股的股性、近期走势、成交量、技术指标、技术形态、均线系统等。
4、个股当日盘口表现、运动方向、幅度、斜率、节奏、乖离等。
特别要说明的是，少部分个股会独立于大市走势，这时应注重考察其买卖盘口、委托挂单、成交节奏和技术形态、技术指标等。
以上三步均是对当前市场客观状态的观察和分析。这里体现了两个基本思想：第一，如何着手观察包含数千只股票的市场，通过对市场的拆解，体现了大盘、板块、个股三位一体的架构；即所谓“看盘”的内容；第二，大盘和板块格局是基础，个股多服从于大市走势。顺势而为，是交易操作的基本原则，即所谓“操盘”的逻辑。
二、主观操作决策逻辑模型的建立
（一）交易执行第4步：评估市场冲击
个股日内走势受成交量的影响同样很大，特别是对于机构交易员而言。指令目标数量的大小，将直接影响采取何种交易方式。
评估市场冲击的目的在于正确评估指令数量对个股走势的冲击和影响，从而采取不同的交易策略。
评估市场冲击的要点是，观察个股近几日平均成交量，并根据当日已成交数量和剩余交易时间做调整，估算指令数量与当日后续总成交量的大致占比。在一般情况下要把握以下几个原则：
1、占比1/3以上为冲击巨大。基本可以在全天控制股价，使其脱离大盘走势。操作上应优先考虑拿量，时刻注意成交占比，避免后期被动。经常需要逆市操作。
2、占比1/6左右为适中并有相当影响。足以在阶段时间内影响股价，关键点位可以施加有效的作用。成交量应选择相对优势价格分段成交。
3、占比1/12以下为影响较小。应该跟随趋势，选择优势价格集中成交，除非大盘配合，不刻意影响股价。
（二）交易执行第5步：制定交易策略
综合之前的所有分析，都需要落实在最终交易策略的制定和实施上。策略是意愿和能力结合的产物，即预判个股走势并考虑自身影响力的结果。
根据不同的市场情况和指令情况，制定出适宜的交易策略的目的在于，确保在完成指令的前提下，追求更好的执行结果。交易策略的制定应包括三方面要点：
1、量的分配：量的分配朴实无华，但是指令执行的基础，直接反映趋势判断。指令完成质量的提高应首先从更合理的分配成交量开始。合理分配不是平均分配，而是在预判的基础上有选择的集中委托。
2、价的选择：价的选择是锦上添花，反映阶段性高点和低点的判断能力。踩到高点和低点固然很好，但多数操作中更注重在什么样的价格分配了多少的量。
量和价的选择可以在前述若干步的基础上，分多个维度总结出大致的操作策略。
3、操作手法和技巧：手法和技巧不一而足，更多的是个人性格、风格、经验甚至文化背景的体现，股性背后也是人性。但有一个原则是重要的，要从对手方的角度思考自己的操作产生的效果，看是否能达到自己的目的，还是适得其反。同样也通过对手方的操作猜测其目的，加以利用。因此，盘口的阅读能力需要慢慢积累。
（三）交易执行第6步：反馈与调整
交易是个动态的过程。一方面，当交易策略付诸实施后，个股的走势将受到影响，甚至一些情况下，板块、大盘的走势也会受到带动。市场给予的反馈需要及时的反映到最先的判断上去，来验证之前的结论是否正确，操作是否得当。另一方面，市场无时无刻不在变化，大盘、板块、个股都有可能出现新的状况，指令目标数量也可能增减。逻辑条件的变化必然影响原有的交易策略。因此，需要不断的调整交易策略，使它不断符合新情况。
（四）交易执行第7步：分析工具准备
工欲善其事，必先利其器。这里的分析工具包括盘面观察、技术分析、宏观分析等等。
技术分析是日内操作中最常用到的分析工具。技术分析包罗万象，可归结为解决三方面问题：
1、方向：判断市场上涨、下跌的趋势性能否持续，如趋势线理论、均线理论、形态中的头肩顶、圆弧底等反转形态、技术指标中的MACD、OBV等趋势跟随指标、缺口理论、波浪理论等。
2、幅度：判断市场震荡状态下的波动幅度，以及趋势确立后延续的高度。常用如支撑和压力技术指标中的KDJ、RSI等振荡指标、黄金分割比例，形态中的矩形、三角形等整理形态以及形态、波浪理论中用于度量高度的内容。
3、时间：判断市场在何时可能出现新的方向。如斐波那契数列、波浪理论等。在日内交易中，观察5分钟和15分钟均线系统和技术指标就能比较有效的度量时点。
三、周期拓展逻辑模型的建立
（一）交易执行第8步：周期拓展
当日内交易执行形成完善的逻辑链条后，引入时间维度，分析周期得以拓展，但基本要素不变、基本逻辑不变，只是对应的分析内容和工具有所差别。
关键词：久期―凸度免疫；利率期限结构；波动率
中图分类号：F830．4文献标识码：A
文章编号：1000-176X(2008)02-0046-09
一、引言
对冲利率风险的一种重要手段是采用久期―凸度免疫策略。简单的久期―凸度免疫策略是通过构建一个与某项资产A具有相同的久期和凸度的对冲组合H，并买入资产A、卖空与A同等数量的对冲组合H来实现的。可以证明，在满足一定条件的情况下，具有相同久期和凸度的对冲组合能够抵消由于利率发生变化而引起资产A出现的损益，从而使持有免疫组合（即包括同等数量的多头部位A和空头部位H的组合，记为P）的投资者实现对利率变动的免疫。
简单久期―凸度免疫策略实现其免疫能力的最关键的两个前提假设是：第一，收益率曲线是水平的。第二，收益率曲线平行变动。如果收益率曲线不是平行变动的，那么在利率发生变化时，即使资产A与对冲组合H具有相同的久期和凸度，资产A的价值变化率也无法与包含具有不同期限资产的对冲组合H的价值变化率保持相同。换句话说，在收益率曲线非平行变动的情况下，简单久期―凸度免疫策略不能实现其预期的免疫效果。
收益率曲线平行变动意味着不同期限的收益率变化的波动率是完全相同的，而且各种期限的收益率变化之间完全正相关。然而，经验证据表明，收益率曲线的变动通常是非平行的[1]。也就是说，实践中长短期收益率变化的波动率是不相同的，长期收益率变化与短期收益率变化是不完全正相关的。来自美国国债市场中的交易数据表明，短期利率变化的波动率高于长期利率变化的波动率。而且，1年期即期利率变化与15年期即期利率变化之间的相关系数是0．68，5年期即期利率变化与19年期即期利率变化之间的相关系数是0．78。[2]我们的研究发现，来自上海证券交易所上市的国债交易数据显示，1年期即期利率变化、5年期即期利率变化、20年期即期利率变化的波动率分别是0．49%、0．34%和1．25%。而且，1年期即期利率变化与15年期即期利率变化之间的相关系数是0．54，5年期即期利率变化与20年期即期利率变化之间的相关系数是-0．01（参见本文第四部分中表1的经验结果）。
显然，在这种情况下，采用简单久期―凸度免疫策略很难获得理想的免疫效果。有鉴于此，研究收益率曲线非平行变动情况下的久期―凸度免疫策略是非常必要的。基于对长短期收益率变化的波动率存在差异以及长短期收益率变化之间的不完全正相关的认识，本文借鉴Carcano和Foresi（1997）的思想，将建立了一个基于不同期限收益率变化的协方差进行调整的一般久期―凸度免疫模型，用以改进简单久期―凸度免疫技术，提高久期―凸度免疫策略的免疫能力。
本文其余内容结构安排如下：第二部分是相关文献综述，包括国内和国外在久期―凸度免疫策略方面的研究进展情况；在第三部分中建立一个基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型，用于收益率曲线非平行变动情形下对冲利率风险，并用两资产对冲组合和三资产对冲组合进行特例分析；在第四部分中我们采用上海证券交易所上市的国债交易数据对一般模型的免疫性能进行检验；第五部分对本文的研究结果做出简单总结，并探讨经验结果给我们带来的启示。
二、相关文献综述
如前所述，通常情况下，收益率曲线既非水平，其变化也不是平行移动。简单久期免疫策略的两个假设前提得不到满足，致使简单久期免疫策略不能保证对利率变化实现免疫。有鉴于此，对简单久期免疫策略的改进基本上都是从这两个假设入手。概括起来，对简单久期免疫策略的改进主要有两条思路：一是用一个适用范围更广的扩展久期概念取代Macaulay久期（是简单久期免疫策略中使用的久期），我们将之称为单一指标方法或单因素方法；二是用描述收益率曲线变动的多个参数或因素取代简单久期，我们将之称为多指标方法或多因素方法。
沿着第一条思路，Fisher和Weil（1971）提出了用于非水平收益率曲线在平行变动情形下的Fisher-Weil久期[3]；LaGrandville（2001）提出了用于非水平收益率曲线在非平行变动情形下的方向久期（directionalduration）[4]。基于Macaulay久期被解释为具有相同价格敏感度的零息债券的到期期限，Zheng，Thomas和Allen（2003）提出了近似久期（approximateduration）。[5]与Macaulay久期类似，这三种久期都是一个衡量价格敏感度的标量指标。所不同的是，这三种久期是更一般情形下的综合性指标，是更符合实际情况的扩展久期。
沿着第二条思路，基于即期利率曲线的不同形式，一些研究者提出了相应的具有多分量的“向量”久期。根据利率期限结构的拟合方法，我们可以将其大致分成两种：一种是基于用参数估计方法拟合出某一种特殊形式的即期利率曲线；另一种是基于采用因素模型方法拟合出的即期利率曲线。对于前者，Cooper（1977）提出了部分久期（partialduration）的概念[6]，包括Willner（1996）的多项式久期（polynomialduration）[7]、Prisman和Shores（1988）的指数久期（exponentialduration）[8]和Elton，Gruber和Michaely(1990)的关键利率久期（keyrateduration）等。[9]对于后者，主要是采用主成分分析法拟合得出的因素久期（factorduration）[10]。
除此之外，Carcano和Foresi（1997）提出了另一条思路，建议用不同期限收益率变化之间的相关性进行调整的久期―凸度免疫策略。[2]与前两条思路相比，这种方法具有两个明显的优点：一是直观、简洁，有清晰的经济含义；二是不用对即期利率曲线的形式做出假设或进行估计。基于这一思路，本文将建立一个基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型，并用上海证券交易所上市的国债交易数据检验它的免疫能力。
近两年，国内业界和学术界对利率风险的认识逐渐提高，部分学者也开始致力于利率风险免疫策略的研究。譬如，张继强（2004）提出了基于主成分分析与Nelson-Siegel模型的三因素方法，他的经验结果表明，三因素模型较久期―凸度模型精确。[11]朱世武、李豫和董乐（2004）使用Nelson-Siegel模型拟合出2002年沪深交易所国债的利率期限结构，然后运用二因子（水平和倾斜）、三因子（水平、倾斜和曲度）主成分法及久期、凸度法对交易所上市的债券进行模拟套期保值。结果表明，凸度法及三因子主成分法有比较理想的效果。[12]文忠桥（2005）从利率期限结构承受线性冲击和非线性冲击以及随机利率期限结构条件下，利用免疫理论研究如何防范国债投资的利率风险。[13]龚朴和何旭彪（2005）在债券收益曲线呈刚体运动的假设条件下，引入Fisher-Weil久期的概念，从收益曲线的运动分析出发,提出了非平移收益曲线的风险免疫模型。[14]
张继强（2004）和朱世武、李豫和董乐（2004）都是沿着第二条思路考察多因素免疫模型在中国市场中的免疫效果；文忠桥（2005）注意到了利率期限结构的非线性冲击，探讨了随机利率期限结构条件下的免疫模型，但没有考虑不同期限的利率变动存在不同的波动性；龚朴和何旭彪（2005）考察了收益率曲线呈刚体运动的条件下免疫模型，但仍然没有考虑不同期限收益率变化之间的相关性对久期―凸度免疫策略的影响。因此，非常有必要研究基于协方差调整的久期―凸度免疫模型在中国市场中的免疫能力。
三、基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型及其特例分析
（一）基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型
考虑一项资产A及其对冲组合H，其中对冲组合H由n项具有不同到期期限的资产（不包括A）构成，那么由买入资产A和卖空同等数量的对冲组合H组成的免疫组合P的收益率为：
为了实现免疫的目标，就要使组合P的未预期收益率的波动率最小化。因此，基于协方差调整的一般久期免疫模型就是，求对冲组合中各资产的权重，使得组合P的未预期收益率的方差（3）式最小化，且满足约束条件∑ni=1wi=1。
如果假设收益率可以表示成如下的二阶近似公式[2]：
使得（5）式最小化的模型被称为基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型。注意：在假设一阶近似成立的情形下，是基于协方差调整的久期免疫模型；在假设二阶近似成立的情形下，是基于协方差调整的久期―凸度免疫模型。
（二）两资产对冲组合情形下协方差调整的久期免疫模型
假设对冲组合H中只包括两项资产1和2，我们最小化免疫组合P的未预期收益率的方差（3）式，可以得到资产1的最优权重为：
如果我们假设不同期限的收益率变化是完全正相关的，那么（6）式中的相关系数均等于1。于是，我们可以得到此种情形下的最优权重为：
我们将这一特例称为基于波动率调整的久期免疫模型。
如果我们在（7）式的基础上进一步加入等波动率的限制条件，则可以得到：
实际上，（8）式就是两资产对冲组合情形下的简单久期免疫模型，因为我们通常看到的就是（8）式的一种变形：DA=w1D1+(1-w1)D2。正因为如此，我们可以得出，简单久期免疫模型是基于协方差调整的久期免疫模型的一个特例。
比较（6）式与（8）式的区别，我们可以看到，未预期利率变化的波动率及其相关系数是对冲组合中各资产权重的决定因素。相对于简单久期免疫模型，这些决定因素调整了对冲组合中各资产的权重，从而提高了久期免疫模型的免疫能力。
（三）三资产对冲组合情形下协方差调整的久期―凸度免疫模型
假设对冲组合H中包括三项资产1、2和3，我们最小化免疫组合P的未预期收益率的方差是（5）式，在满足权重之和等于1的条件下，就可以求出三项资产的最优权重。由于此时得出的公式较复杂，本文中只给出一种特殊情形下的简单公式。
假设不同期限的收益率变化是完全正相关的、且一阶项和二阶项之间不相关，在此情形下，资产1和资产2的最优权重分别为：
我们将这种情形下的模型称为基于波动率调整的久期―凸度免疫模型。
四、基于协方差调整的久期―凸度免疫策略的免疫性检验
（一）免疫性检验的基本思路
考虑到便于构建对冲组合和计算组合权重，我们采用具有不同期限的零息国债收益率（或即期利率）对基于协方差调整的久期―凸度免疫模型进行免疫性检验。但是，由于我国没有本息分离交易（STRIPS）市场，也缺少公开可用的即期利率数据，所以本文拟采用估计的方法得到不同期限的即期利率。
我们检验免疫性的基本思路如下：首先，利用交易所上市的附息国债的交易数据，估计出各种期限的即期利率；其次，构建由具有不同期限的资产（其收益率为同期即期利率）组成的对冲组合H，即用估计出的即期利率计算对冲组合H的最优权重；再次，基于对冲组合H的最优权重计算组合P的未预期收益率的波动率；最后，通过比较基于协方差调整的久期―凸度免疫组合与简单久期―凸度免疫组合的波动率来判断两种策略的相对优劣性。
（二）即期利率的估计
本文中，我们采用Nelson-Siegel简约模型（NelsonandSiegel，1987）对隐含即期利率进行估计。[15]Nelson-Siegel简约模型表示为：
在估计出Nelson-Siegel简约模型的参数之后，我们就可以利用（11）式很容易计算出任何期限的即期利率。
具体而言，我们用1996年1月1日至2005年12月31日期间(样本区间)在上海证券交易所上市交易的所有附息国债的日收盘价作为实际价格，利用上述方法估计出样本区间中每日的1年期、2年期、5年期、7年期、10年期、15年期和20年期的7种期限的即期利率，再用算术平均的方法将其转换相应的月度数据，从而得到从1996年1月至2005年12月期间的7种期限的即期利率，每种期限有120个月度数据。
为了计算出即期利率的未预期变化Δ，我们需要假设现在的期限结构是未来期限结构的最优估计，在此假设下即期利率的未预期变化Δ的计算公式如下：
t时期期限为m的即期利率，Sm,t-1表示在t-1时期期限为m的即期利率。
利用估计出的即期利率未预期变化Δ可以计算出它们未预期变化的波动率及其相关系数，结果如表1所示。
表1即期利率的未预期变化的波动率及其相关系数
从表1中我们可以看到两个显著特征：
第一，即期利率变化的波动率首先随着期限增加而下降，到5年期达到最低，然后随着期限增加而上升。这一点与美国市场有显著差异。美国市场的长期利率波动幅度明显要小于短期利率波动幅度，原因是即期利率是不同期限的远期利率的平均值，随着期限的增加，被平均的远期利率的数目自然增加，所以期限越长，利率波动的幅度就会越小。我们认为，产生这一差异的主要原因在于中国国债市场的不成熟所致。具体表现在：一是中国债券市场整体规模相对较小、品种结构失衡。由于没有更多的投资渠道，金融机构迫不得已将大量资金投资于中长期国债，造成金融机构对中长期国债的过度需求。二是利率管制为国有金融机构推脱责任和不作为提供了借口，大多数金融机构对利率风险认识不足，其利率风险管理水平落后。不顾风险的盲目过度投资导致中长期国债的价格高企，使得长短期国债利差过小、利率期限结构扭曲。正是由于金融机构的过度持有，中长期国债中蕴含着较大的利率风险，从而导致长期利率的波动大于中短期利率的波动。长期利率变化的波动性较大的现象也被其他学者所发现。譬如，袁东（2004）选用了基点价格值、久期与凸性等指标对上海证券交易所与银行间市场国债价格的波动性进行测度，其结果是，随着剩余期限的增加，国债价格的波动性越大。[16]值得说明的是，本文的经验结果与袁东（2004）的结果略有不同。
第二，不同期限的即期利率变化与它较近期限的即期利率变化有较高的相关性，而与它较远期限的即期利率变化的相关性较弱。例如，2年期即期利率与1年期即期利率变化的相关系数为0．92，而与20年期即期利率变化的相关系数是0．33。从总体来说，中国市场不同期限利率波动幅度的相关性还是相对合理的。但是，一个显著区别是中国的不同期限的即期利率变化的相关性明显低于美国的情况。特别地，5年期即期利率变化与20年期即期利率变化之间的相关系数是-0．01。这种长期即期利率与中短期即期利率几乎不相关的现象值得管理层和投资者给予足够的关注。
（三）免疫能力指标的计算
对于任何一个免疫组合P，即买进一单位的资产A，同时卖空一个单位的对冲组合H，则组合P在某一时期的收益率的未预期变化是：
［rA-E（rA）］-∑ni=1wi［ri-E(ri)］（13）
在根据前面所述的免疫策略（简单久期―凸度免疫策略或基于协方差调整的久期―凸度免疫策略）确定好最优权重之后，我们就可以用（13）式计算出样本期间任一时期免疫组合P的收益率的未预期变化。
对于一个免疫组合，其收益率未预期变化越小，则说明它的免疫效果越好。因此，我们用免疫组合的收益率未预期变化的波动率来度量免疫组合的免疫效果，它被称为免疫的标准误差（SEI，theStandardErrorofImmunization）。为了比较基于协方差调整的久期―凸度免疫策略与简单久期―凸度免疫策略的免疫效果，我们计算协方差调整模型下的组合收益率未预期变化的相对标准误差，记为%SEI，它的计算公式是：
%SEI=SEI(CAI)-SEI(SI)SEI(SI)×100（14）
其中，SEI(CAI)表示基于协方差调整的久期―凸度免疫组合的标准误差，SEI(SI)表示简单久期―凸度免疫组合的标准误差。
注意：我们可以将考察的对象换成某种特殊形式下的免疫组合，譬如我们可以考察基于协方差调整的久期免疫组合。
%SEI是用来衡量免疫组合的相对免疫效果。若%SEI为负，则说明该组合的免疫效果要好于简单免疫组合，若负数越大，则免疫的效果就越好；反过来，若%SEI为正，则说明该组合的免疫效果不及简单免疫组合，若正数越大，则免疫的效果越差。
（四）经验结果
首先，我们考察两项资产对冲组合情形下久期免疫策略的免疫效果。为了让所考察的免疫组合有代表性，我们要针对五种不同期限（包括2年、5年、7年、10年和15年），分别构建数量差不多、结构相似的免疫组合。譬如，对于到期期限为5年的资产A，我们采用三种对冲组合（2，7）、（2，10）和（1，15），其中括号中的数据表示资产的到期期限，因此构建两个组合3、4和5。这里，我们一共构建了14个组合，且分别计算了包括简单久期免疫策略在内的三种投资策略下每个免疫组合的权重和未预期收益率的标准误差或相对标准误差，结果见表2。
表2两项资产对冲组合情形下久期免疫策略的免疫性分析结果
组合P
到期期限简单久期免疫策略基于协方差调整的久期免疫策略基于波动率调整的久期免疫策略
从表2可以看到，对于基于协方差调整的久期免疫策略，14个组合中有7个组合的相对标准误差（%SEI）为负；对于基于波动率调整的久期免疫策略，14个组合中只有6个组合的相对标准误差（%SEI）为负。结果说明，有将近一半的组合的免疫效果得到改善。值得注意的是，没有得到改善的组合中基本上都是包含较短期限（1年和2年）的资产和较长期限（15年和20年）的资产。
其次，我们考察三项资产对冲组合情形下久期―凸度免疫策略的免疫效果。与前一种情形类似，针对五种不同期限（包括2年、5年、7年、10年和15年），我们构建了14个免疫组合，计算了四种投资策略下每个组合的未预期收益率的标准误差或相对标准误差，结果列于表3。其中，三项资产对冲组合情形下的基于协方差调整的久期免疫策略是为了便于比较而增加的，它是在基于协方差调整的久期―凸度免疫策略中忽略凸度因素简化而来的一种特殊情形。
表3三项对冲组合情形下久期―凸度免疫策略的免疫性分析结果
②组合P的持有期为1个月。
从表3可以看到，对于基于协方差调整的久期―凸度免疫策略，14个免疫组合中有9个组合的相对标准误差（%SEI）为负；对于基于波动率调整的久期―凸度免疫策略，14个免疫组合中有8个组合的相对标准误差（%SEI）为负。经验结果显示，14个免疫组合中有一多半组合的免疫效果得到改善。与两项资产对冲组合情形下的结果类似，没有得到改善的免疫组合中基本上都是包含较短期限（1年和2年）的资产和较长期限（15年和20年）的资产。另外，三项资产对冲组合情形下基于协方差调整的久期―凸度免疫策略与基于协方差调整的久期免疫策略的相对标准误差（%SEI）非常接近，说明这两种策略的免疫能力几乎完全一样。这个结果告诉我们，三项资产对冲组合情形下，在基于协方差调整的久期度免疫策略上增加凸度并没有明显地改善组合的免疫效果。
最后，我们考察了多项资产情形下久期免疫策略的免疫效果。对五种不同期限（包括2年、5年、7年、10年和15年），对冲组合中包含所有其它期限的资产，因此构建了5个组合。考虑到增加凸度不能明显地改善组合的免疫效果，这里我们只计算了两种投资策略（简单久期免疫策略和基于协方差调整的久期免疫策略）下每个组合的未预期收益率的标准误差或相对标准误差，结果列于表4。
表4多项资产情形下久期免疫策略的免疫性分析结果
注：①组合P由资产A和对冲组合（包括资产1、2、3、4、5和6）构成。
②组合P的持有期为1个月。
表4的结果显示，所有免疫组合的相对标准误差（%SEI）均为负，这表明多项资产情形下基于协方差调整的久期―凸度免疫策略的免疫能力得以发挥。值得注意的是，免疫组合2、免疫组合3和免疫组合4的改善效果非常明显，而免疫组合1和免疫组合5的改善效果相对差一些。这一结果与表2和表3中的结果类似，表现出“中间”效果好、“两头”效果差的特征。
总之，尽管出现“中间”效果好、“两头”效果差的现象，但是，总的来说，与简单久期―凸度免疫策略相比，基于协方差调整的久期―凸度免疫策略具有明显的免疫效果改善能力。
五、结论与启示
考虑到不同期限的收益率变化的波动率存在差异以及它们之间具有不完全正相关性，本文借鉴Carcano和Foresi（1997）的思想，建立了一个基于协方差调整的一般久期―凸度免疫模型，并讨论了两资产对冲组合和三资产对冲组合情形下基于协方差调整的久期―凸度免疫策略和基于波动率调整的久期―凸度免疫策略。在此基础上，我们采用上海证券交易所上市的国债交易数据估计出的即期利率，通过考察用即期利率构建的免疫组合的未预期收益率的标准误差，对改进模型的免疫性进行检验。经验结果显示，基于协方差调整的久期―凸度免疫策略具有相对较好的免疫性，是一个相对更为有效的免疫策略。
对于基于协方差调整的久期―凸度免疫策略出现“中间”效果好、“两头”效果差的现象，究其原因，我们认为主要是由于中国国债市场不完善造成的。主要表现在：第一，国债期限结构不合理、集中于中期债券。截至到2004年底，在上海证券交易所上市的29只国债中，到期期限小于1年的国债只有一只，到期期限大于10年的国债只有3只，其余25只国债中到期期限在1―3年的有7只，到期期限在4―7年的有14只。[17]第二，利率期限结构严重扭曲、容易引起较大的价格波动。很多机构投资者利率风险管理水平低，对短期和长期国债有过度需求，而市场中较短期和较长期国债少，致使价格往往脱离其基本面，从而引起短期和长期国债的收益率结构扭曲、波动率异常。
有鉴于此，对于监管层而言，当前急需尽快完善国债市场，目标是适当的规模和合理的结构两个方面；对于投资者而言，采用基于协方差调整的久期―凸度免疫策略时，要注意对于包括不同期限资产结构的免疫组合其免疫效果是不同的。相对于短期和长期来讲，中期的免疫组合具有较好的免疫效果。另外，在市场操作方面还需要注意：第一，对冲组合的卖空问题。尽管在我国银行间国债市场已经引进买断式回购交易，但是它的流动性和交易成本都是构建对冲组合要考虑的重要内容。第二，免疫策略的时效性问题。本文的经验结果建立在所用样本数据的基础之上，其中的波动率和相关系数都是基于1996年至2005年间的交易数据得出的。随着时间的发展和市场的规范，也许估计出的波动率和相关系数会有很大的不同，它将会严重影响免疫组合的组成，从而决定其免疫效果。
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AnalysisofCovariance-AdjustedDuration-ConvexityImmunizationStrategy
\=
WANGZhi-qiang，XUHao，LIULu
(ResearchCenterofAppliedFinance，DongbeiUniversityofFinancial&Economics，LiaoningDalian116025,China)
Abstract:Itiswellknownthattherearetwohypothesesinthesimpleimmunizationstrategiesbasedondurationandconvexity:flatyieldcurveandparalleledshift．Aimingatthequestionthatthehypothesesareinconsistentwiththeactualsituationinpractice，thispaperprovidesageneralmodelofcovariance-adjustedduration-convexityimmunizationbyusingtheideafromCarcanoandForesi(1997)forreference，andanalysesthemodelinthecaseofhedgingportfoliosoftwoassetsandthreeassets．Furthermore，wehavetestedfortheimmunityofthegeneralmodelbyemployingmarketdataoftreasurybondslistedonShanghaiStockExchange．Theempiricalevidencesshowthatthecovariance-adjustedduration-convexityimmunizationapproachesoutperformthesimpleduration-convexitytechniques．
（暨南大学信息科学技术学院广东广州510632）
摘要：“金融改革”的提出，金融市场的逐步开放，将促进金融创新的步伐，给投资者带来越来越多的投资渠道，同时也将加速中国金融市场与国际金融市场的融合。通过分别建立两个单指标择时策略模型，运用MATLAB模式搜索算法在设定时段内搜索最优参数，并分别对两个单指标策略进行交易仿真回验。实证结果显示，趋势型指标可以抓住大的波段行情，获得超额收益，具有较好的择时效果。实证显示组合指标策略的效益明显高于单指标策略。因此，采用组合指标策略进行个股量化择时交易较单指标策略能获得更优的投资收益。
关键词：量化择时；趋势指标；组合指标策略；参数优化
中图分类号：F8文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1665－2272．2015．12．008
1绪论
1．1背景意义
“金融改革”的提出将为中国的量化投资带来发展前景。金融市场的逐步开放将会促进金融创新的步伐，给投资者带来越来越多的投资渠道，同时也将加速中国金融市场与国际金融市场的融合。很多国外成熟的投资工具和投资方法将逐步进入中国市场，以期货市场为代表的衍生品市场将迎来飞速增长，以量化投资为代表的投资方法也将得到投资者更大的关注。
在投资业，各种渠道提供的海量信息以及高频金融交易数据都在深刻地影响这个行业的发展以及金融市场的有效性。金融创新给期待量化投资的投资者提供了丰富的投资工具。自20世纪50年代以来，金融市场出于规避监管，转嫁风险和防范风险等需要，推出了很多创新性的金融产品，提供了越来越丰富的投资工具。金融衍生品在金融市场中占的比例越来越重要。
中国量化投资的前景广阔。党的十八届三中全会提出了“健全多层次资本市场体系”的指示精神，为十二五期间的资本市场发展指明了方向。随着金融投资工具的增加，量化投资将显示出其更大的作用，帮助投资者在更好的风险管控中寻求最佳收益回报。
作为量化投资中的量化择时，是指利用某种方法来判断大势的走势情况以及时采取相应措施，它是收益率最高的一种交易方式。就股票投资者而言，择股和择时都是至关重要的，正确择股是盈利的前提，而正确择时则是盈利的最终实现。因此，从微观角度入手，建立有效的个股量化择时交易策略值得研究。
1．2文献综述
关于量化投资的研究，国内外更多的研究主要以策略构建和实证为主。易海波、杨向阳、罗业华、曾敏通过将量化指标按照股票属性进行分类排序，以自下而上的选股方式，构建出价值、成长、质量三个基本模型，并在此基础上衍生得到四个叠加模型和GARP模型。利用八个选股模型以不同的参数进行选股，构建出十个量化选股组合，历史回测结果显示这些组合风格各异，适合不同风险偏好的投资者。张登明通过对技术指标的分析，构建了完整的及时指标组合投资策略框架。他从量化的角度，通过样本统计给出了适合中国股市的优化指标组合及参数设置，对提高投资决策有积极意义。路来政通过研究量化基金的绩效及管理能力来研究量化投资策略的应用效果，采用T－M模型、H－M模型和C－L模型对其中9只量化基金的管理能力进行了研究，以评价量化基金使用量化投资策略的择股效果和择时效果，结果表明量化基金采用量化策略进行投资是有意义的。
股票择时属于量化投资的一个分域。刘澜飚、李贡敏研究了市场择时理论在中国的适用性，表明中国上市公司不仅存股票市场的市场择时行为，而且存在债务择时行为，即股票市场高涨时，上市公司倾向于债务融资。林正龙基于效用无差别定价原理，运用实物期权定价理论，研究项目投资收益不可完全复制的不确定性投资机会定价与择时问题，得出不同于指数效用，对具有常值相对风险回避系数效用函数的投资者而言，不确定性投资机会的定价与择时与投资者当前财富数量有关。卓琳玲、胡志强通过对样本公司的研究，发现样本公司股票行为、债券发行和内部融资均呈下降趋势，其中股票不是特别明显，当市值杠杆比率上升时期，股票发行出现显著地下降趋势，此时市场时机选择比较明显，说明我国股市存在明显的市场时机选择行为。刘阳、刘强通过研究我国从上世纪90年代初-2010年1月的上证综指和深证成指，分析异常收益率对整个期间收益的影响及择时的可能，发现极少数具有超常收益的交易日对股票市场的长期收益具有显著的影响，认为理性的投资者应该放弃择时而选择长期投资。王俊杰在择时模型方面分析了行业指数存在的持续性和行业轮动特征，并以时间序列模型为基础，构建动量模型、MS－GARCH行业择时模型等量化择时策略，回测结果MS－GARCH择时模型战胜行业动量模型和指数，表现较好。
温婧茹对移动平均线理论进行改进，构造了最适参数，参考设计了触线交易策略和过滤器交易策略，构建了家电板板块静态与动态相结合的股票池，实证得出，不同股票对应的最适参数不同，用个性化的参数进行决策能获得更好的收益；应用收益率确定最适参数以择股，结合触线交易策略以择时，能够跑赢大盘，取得超额收益。曹力自适应均线更适合于组合类的标的，如指数或者封闭式基金，因为这些标的的走势经过了平均的平滑，没有突然的大起大落，更容易用均线来跟踪趋势的变化。而对于个股，波动形态和指数类表的不同，所以需要使用不同的参数，在大多数个股上能够获得超额收益，特别对强周期性行业的股票自适应均线有很强的择时能力。但是自适应均线也不是万能的，对于某些个股，因为波动形态的复杂，用自适应均线也无法获得超额收益。曹力、徐彪从实证效果来看，利用可交易组合的均线模式识别找出的买入机会成功率较高，能抓住一些市场主要的反弹机会，因此累积收益非常出色。可交易组合的均线模式识别方法是择时交易，特别是熊市中择时的有效方法。
1．3研究框架
传统的趋势指标择时策略往往是单指标的，并且策略参数通常是约定俗成的。单指标策略局限性和偶然性大，不能有效及时获取收益和及时止损；约定俗成的常用参数值在面对各种波动幅度不同、周期性不同、价格弹性等不同的个股时也有失客观性和灵动性。
所以，在探究一种改进针对个股的传统趋势指标量化择时的策略。首先建立基于各传统趋势指标的单指标择时策略，通过参数优化确定各单指标策略的最适参数；并在单指标的基础上，创新性地通过指标的组合，构建一个综合性且参数最优的组合指标择时策略，以增强策略的稳定性和鲁棒性，获得更优的投资收益。
1．4术语说明
（1）累计收益率：
（2）年化收益率：年化收益率是把当前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）换算成年收益率来计算的，是一种理论收益率，并不是真正的已取得的收益率。
（3）夏普比率：夏普比率是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标，它反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益的程度。如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率。夏普比率越大说明基金单位风险所获得的风险回报越高。因此，夏普比率是可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标之一。
夏普比率=
（5）最大回撤率：在选定周期内任一历史时点往后推，产品净值走到最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤率用来描述买入产品后可能出现的最糟糕的情况，是一个重要的风险指标。
2理论概述
2．1量化投资理论
量化投资是运用现代统计学和数学的方法，从大量的历史数据中寻找并获得超额收益的一种投资策略，投资者通过计算机程序，建立可以重复使用并反复优化的投资策略，严格按照这些策略所构建的数量化模型进行投资并形成回报。
量化投资的内容主要包括量化选股、量化择时、股指期货套利、商品期货套利、统计套利、算法交易、ETF／LOF套利、高频交易等。量化投资在国外已有30多年的发展历史，但在国内还是近年出现的新鲜事物。相比其他投资策略，量化投资在国外的运用已取得了更佳的业绩。
与海外成熟市场相比，中国A股市场的发展历史较短，投资理念还不够成熟，相应的留给主动型投资发掘市场的潜力和空间也更大。国内很多实证文献讨论国内A股市场也尚未达到半强势有效市场，因此量化投资理论引入国内证券市场是非常有意义的，它以正确的投资理念为根本，通过各种因素的分析，以全市场的广度、多维度的深度视角扫描投资机会，在中国市场的应用将更显其优势。
2．2择时理论
量化择时是量化投资的一种，它利用数量化的方法，通过对各种宏观微观指标的量化分析，试图通过回溯历史数据，找到影响大盘走势的关键信息，并且对未来走势进行预测。如果判断是上涨则买入持有；如果判断是下跌则卖出清仓；如果判断是震荡则进行高抛低吸，这样就可以获得远远超越简单买入持有策略的收益率。所以择时交易是收益率最高的交易方式之一。
股票的量化择时是预测市场以后的走势，并由此来判断调整投资组合的风险水平，从而获取更大的收益，具体表现是现金流进出证券市场和在证券间比例变换的时机选择。
2．3趋势追踪理论
趋势择时的基本思想来自于技术分析，技术分析认为趋势存在延续性，因此只要找到趋势方向，跟随操作即可。
技术指标是技术分析中使用最多的一种方法，通过考虑市场行为的多个方面建立一个数学模型，并给出完整的数学计算公式，从而得到一个体现证券市场的某个方面内在实质的数字，即所谓的技术指标值。指标值的具体数值和相互间关系直接反映证券市场所处的状态，为操作行为提供指导作用。目前证券市场上的技术指标可分为“趋势型指标”、“反趋势型指标”、“能量指标”、“大盘指标”、“压力支撑指标”等类别。
移动平均线（MA）是一种常用的趋势型指标，由JosephE．Granville于20世纪中期提出来。它是当今运用最普遍的技术指标之一，帮助交易者确认现有趋势、判断将出现的趋势、发现过度延伸而即将发转的趋势。后来又逐渐衍生出其他类型的均线，如平滑异同移动平均线（MACD）、三重指数平滑平均线（TRIX）等。这些均线理论常用两根线的交叉作为交易信号，并以此作为买卖时点的判断。
均线理论提供了一种简单有效的使价格序列平滑并且使趋势更易于辨认的方法。
因此综合以上理论的优点，在此基础上改进传统趋势指标的量化择时策略，并创新性地开发更优的组合指标量化择时策略，以达到及时获取收益和及时止损的目的。
3择时策略模型建立
3．1MA单指标策略模型的建立
MA移动平均是指连续若干交易日收盘价的算术平均，用来显示股价的历史波动情况，进而反映股价指数未来的发展趋势。
其中
利用MA指标进行量化择时，在短期移动均线与长期移动均线的交叉处进行买入或卖出择时交易。以下分别建立买入和卖出法则的模型。
在短期移动均线下穿长期移动均线的黄金交叉处买入，故建立如下数学模型：
mabuy=1，MA（s）t＞MA（s）t-1&MA(s)t＞MA(l)t&MA(s）t-1＜MA（l）t-10,其他（6）
其中mabuy=1，表示满足买进，mabuy=0表示不满足买进。
在短期移动均线上穿长期移动均线的死亡交叉处卖出，故建立以下数学模型：
mabuy=1，MA（l）t＜MA（l）t-1&MA(s)t＜MA(l)t&MA(l）t＞MA（l）t-10,其他
其中mabuy=1，表示满足卖出，mabuy=0表示不满足卖出。
3．2MACD单指标策略模型的建立
MACD即指数平滑异同移动平均线，是根据均线的构造原理，通过分析短期指数移动平均线与长期指数移动平均线之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机做出判断的趋势型技术指标。
MACD的计算如下：
（1）计算短期（ms）指数移动平均线EMA1和长期（ml）指数移动平均线EMA2。
（2）计算离差值DIF＝EMA1－EMA2。
（3）计算DIF的M日指数移动平均线，即DEA。
（4）计算MACD＝2（DIF－DEA）。
利用MA指标进行量化择时，在DIF与DEA的交叉处进行买入或卖出，分别建立买入和卖出法则的模型。
当DIF、DEA均为正值，DIF向上突破DEA时，为买入信号，建立如下数学模型：
macdbuy=1，DIFt＞DIFt-1&DIF＞DEAt&DIFt-1＜DEAt-1&DIF＞00,其他（8）
其中，macdbuy=1表示满足买进，macdbuy=0表示不满足买进。
当DIF、DEA均为负值，DIF向下跌破DEA时，为卖出信号，建立如下数学模型：
macdsell=1，DIFt＜DIFt-1&DIFt＜DEAt&DIFt-1＞DEAt-1&DIF＜00,其他（9）
其中macdsell=1，macdsell=0表示满足卖出，表示不满足卖出。
3．3MA－MACD组合指标策略模型的建立
组合模型构建两个新的信号变量：买入信号个数阈值“buy”（1≤buy≤2，整数）和卖出信号个数阈值“sell”（1≤sell≤2，整数）。
买入信号个数阈值“buy”表示：当MA策略中的“mabuy＝1”的买入信号个数与MACD策略指标中的“macdbuy＝1”的买入信号个数之和至少达到阈值“buy”（1≤buy≤2)数量个时才进行买入交易。
即“buy”阈值取不同值时，买入信号组合满足买入条件的情况如下：
buy=1时，满足买入情况：mabuy=1||macdbuy=1||macdbuy=1||mabuy=1&macdbuy=12时，满足买入情况：mabuy=1&macdbuy=1（10）
卖出信号个数阈值“sell”表示：当MA策略中的“mabsell＝1”的卖出信号个数与MACD策略指标中的“macdsell＝1”的卖出信号个数之和至少达到阈值“sell”数量个时才进行卖出交易。
即“buy”阈值取不同值时，买入信号组合满足卖出条件的情况如下：
sell=1时，满足卖出情况：masell=1||macdsell=1||mabsell=1&macdsell=12时，满足买入情况：masell=1&macdsell=1（11）
3．4模型最优参数的选择
就个股而言，不同的计算参数，将导致不同的择时效果。面对各种波动幅度不同、周期性不同、价格弹性等不同的股票，如果盲目套用经典参数可能会有失客观性和灵动性。因此，在进行量化择时策略构建时，需要针对个股进行策略的参数优化，检验指标不同参数的测试效果，并最终选择一个最优的参数组合。
夏普比率是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标，它反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益的程度。如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率。夏普比率越大说明基金单位风险所获得的风险回报越高。因此，夏普比率是可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标之一。
4个股实证分析
4．1数据选择
为验证上述模型的有效性，个股实证以深圳证券交易所的华谊兄弟300027为交易标的，选取来源于国泰安2011．1．1－2014．6．30的基本面数据库，包括个股开盘价、收盘价等。
4．2MA单指标择时策略仿真回验
首先对该股策略进行参数优化：本策略中对于参数，在测试期间内，以2天为间隔，测试范围从2天到20天；以5天为间隔，测试范围从20天到120天；搜索精度为1；测试回验30天，截止日期设为2013－12－31。通过回验得到参数优化结果（见表1）。
如表1所示，最优组合（s，l）＝（2，20），当以2日为短期均线，20日为长期均线，在参数优化测试期间进行交叉择时时效果较好，在回验测试期间内夏普比率达2．4234。
确定最优后，运用国泰安量化交易平台QIA进行策略交易仿真回验。设定合约保证金为1，合约乘数为1，市场参与度为0．5，买方手续费为0．05‰，卖方手续费为0．05‰，交易账户为股票账户并设定初始资金为1000000元，以一年期国债利率为无风险利率，并以沪深300为业绩比较基准，以数据库所给时间2011年1月1日-2014年6月30日为策略回验时间区间进行回验。最终结果（见图1、表2）。
回验结果显示，此单指标策略在2011年1月1日-2014年6月30日间的累计收益率达42．26％，年化收益率达11．10％，高出同期的沪深300指数比较基准，并且胜率达60．80％。由此我们可以得出结论，采用MA单指标策略进行个股量化择时交易也能获得较优的投资回报。
4．3MACD单指标择时策略仿真回验
对该股策略进行参数优化：该策略需要优化确定的参数主要包括短期指数移动平均线的计算天数ms、长期指数移动平均线的计算天数ml，以及DEA的计算天数M。本策略的参数优化依然以最大化夏普比率为最优化目标函数，并使用Matlab的模式搜索算法在设定的回验时段内搜索最优参数组合（ms，ml，M）。
对于参数ms，在测试期间内，以2天为间隔，测试范围从2天到20天；参数ml以5天为间隔，测试范围从20天到120天；参数M以5天为间隔，测试范围从5天到60天；搜索精度为1；测试回验30天，截止日期设为2013－12－31。通过回验得到参数优化结果如下：
如表3所示，最优组合（ms，ml，M）＝（2，25，10），当以2日为短期指数移动平均线计算天数，25日为长期指数移动平均线计算天数，10日为DEA计算天数，进行交叉择时时效果较好，在回验测试期间夏普比率达3．0682。
组合指标择时策略仿真回验。由于组合指标策略是建立在单指标策略基础上的，所以该策略中的参数（s，l）、（ms，ml，M）即为模型一和模型二参数优化后确定的值，而参数（buy，sell）的组合情况有（2，2）、（2，1）、（1，2）和（1，1）四种，阈值组合选取哪个使得策略最优则需要进一步的参数优化。
对于参数buy，初始值设为2，测试最小值为1，最大值为2，步长设为1；参数sell，初始值设为2，测试最小值为1，最大值为2，步长设为1；搜索精度设为1；测试回验90天，截止日期设为2013－12－31。通过回验得到参数优化结果（见表4）。
如表4所示，最优组合（buy，sell）＝（1，1），即当买入信号个数至少有一个时就进行买入交易，卖出信号个数至少有一个时就进行卖出交易，以此进行组合指标择时效果最好，在参数优化回验测试期间夏普比率达2．4903。
5结论
从价格沿趋势移动和历史会重演的角度出发，运用传统趋势指标MA和MACD，分别建立MA、MACD的单指标择时策略模型并通过模式搜索算法分别求出两个策略的最优参数，从实证结果看趋势型指标可以抓住大的波段行情，获得超额收益，具有较好的择时效果。在此基础上再创新性的运用通过设置买入和卖出信号个数阈值的方法构建二者的最优组合指标模型，增强了择时的稳定性和鲁棒性，在有效降低风险的同时提高了收益率。
综上所述，基于以上的不足之处，以后将沿着组合指标择时的思路继续深入研究以对目前的研究进行改进。未来的工作主要是：对于用于组合的单指标要进行更为全面的扩展，引进其他经典趋势型指标DMA平均线差指标、TRIX三重指数平滑移动平均指标等，同时把指标类型拓展至其他类型，如反趋势型指标ACCER幅度涨速指标等，量价指标APBP人气意愿指标等，大盘指标OBOS超买超卖指标等，压力支撑指标ENE轨道线指标等。通过增加组合趋势型数量和组合指标类型，以使组合指标策略更全面、更切合实际市场。
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