关键词思维能力素质培养课题研究
思维是对客观事物的反映，具有间接性、抽象性和概括性。培养学生思维能力是教学工作中素质教育的主要内容。训练学生思维可以可以多种渠道、多种形式，各科教学都可以渗透发展学生思维的内容，以促进儿童思维发展。根据思维“三性”的特点，结合数学教学实际，就怎样培养学生思维能力，谈一点体会。
一、从直接到间接
低年级学生没有实践经验，直接接触实物不多。离开具体实物，数学概念很难理解。如教学生认识1～10各数时，可让学生直接触摸实物或者看图：
例1：触摸实物数数（数身边的实物）。数数自己笔盒中有几支铅笔？数数书包里有几本书？有几本作业簿？数数教室里有几张桌子？有几条凳子？数数自己有几个手指？
例2：看图数数（出示挂图）。图⑴挂图上有几位小朋友在操场上玩耍？图⑵操场上有几株树？图⑶教室窗台有几盆鲜花？图⑷桌上有几个小球？
学生从看实物到看图数，从数数过程中逐步树立数数概念。如：5支铅笔，5本书，5张桌子，5条凳子，5个手指，5个小朋友，5棵树……凡是5个独立的个体都可以用5表示。5的概念从何而来，从数这许许多多的个体逐步在大脑中形成的迹象。这个迹象的建立就逐步建立了间接的思维理念。从依据实物到离开实物，从用许多个体表示多少逐步过渡到引用数字来表示多少。
从用数来表示实物的多少，到一个数与另一具数比较谁多谁少，儿童思维又有进一步发展，这个发展（飞跃）过程，仍然有一个从直接到间接的过程，如让儿童理解5比3多，3比5少，可按下列教学方法进行：⑴动手摸，数一数：5支铅笔与3支铅笔，一根一根数，先数5支，并分开放置，从直接与实物的接触中，感觉5支多，3支少。口述时，先顺向说5比3多，后反向说3比与5少（培养学生顺向与反向思维习惯）。⑵看看图，想一想。从摸实物到看挂图也是从直接到间接的一种过渡。对儿童来说，实物个体的数量认识也有一定的难度。因此，教学中从图物作为直观教学其收效会受到一定影响。但这是从直接到间接的一种较好的教学手段。例如：5比3多，3比5少。挂图标示：一部分为5个桃子，另一部分为3个桃子，学生看图数出每一部分的个数，而后比较。比较过程就是思维的过程。让学生有一定时间想一想，在想一想的前提下就得出结果，顺比5个桃子比3个桃子多，后比3个桃子比5个桃子少。离开实物，离开挂图纯粹用数字进行比较数的大小，从而过渡到间接思维。
二、从具体到抽象
小学生年龄特点多数是形象思维，即他的思维是具体依托看得见、摸得着的实物。随着年龄的增长，阅历丰富，接触实物（现象）的积累，抽象思维才能得以发展。数学教学中如何培养学生抽象思维能力呢？除了按一般的教材进行教学外，要选择能激发学生想象力的教材有机地结合进行教学。例3：说出图中有几个三角形？
不论是用纸板图形演示，还是边看图边数数，都是让学生直接感觉，让学生从依托实物到离开实物，从感觉到想象，从具体思维向抽象思维过渡，逐步形成概念，最终做到凭借概念进行思维，从例3中形成概念是有公共端点，两条射线所组成的图形，叫做角。
三、从抽象到推理
在感性认识基础上抽取实物本质的东西，舍去非本质的东西，逐步加深对实物的认识，形成概念——反映对实物本质属性进入高一级思维形式。人们的推理就是以这种抽象思维为前提的。根据学生年龄特点，必须借助直观形式或熟悉的实物抽象到具体化，进而进行推理。小学数学中常用的推理形式有演绎推理、类比推理、归纳推理三种。现分别例举如下（归纳推理略）：
一、结合教学内容和生活实际问题，培养逻辑思维
逻辑思维能力是培养学生智力的一个重要途径，能清楚明白，有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理。在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，并按照教学目标和方法，培养学生的观察、比较、分析能力，引导学生找出问题的异同点。
例如，为使学生建立“相等”、“不等”、（大于或小于）异同点的概念时，通过课件的直观察比较、分析，理解其意义，逐步加深理解，引导学生分组讨论，在什么情况下，两数之间（两物之间）可以用“=”、“”，并分组讨论，他们表示的意义有什么不同？怎样正确使用这些符号，从而有效地引导学生积极动脑，定向思维，教给学生良好的学习方法，提高课堂效率。
二、理解课文、增加阅读，培养逻辑思维
通过理解课文，增加阅读量，不仅对学习写作有很大帮助，同时对学生形象思维的认知，逐步发展逻辑思维，理解事理的思维发展阶段，都有很大提高。始终把自己置于学习的过程，详细检查自己思维是否逻辑严密的态度。通过思考，提出问题，分析从什么角度着手解决问题，引导学生初步理解课文，并对含哲理的精彩片段加强朗读，使学生加深印象，达到拓展思维要求，辐射其它知识点，在表达方面得到发展。同时训练、培养学生议论文的写作，从而培养学生的语言逻辑思维，并强调以理服人，讲究思辨性，逻辑性，具有提高学生的逻辑思维和思想修养的重要意义。
三、理性思考，培养逻辑思维
扎实的基础知识是学生学习新知和有条理思考的前提，养成学生每天读好书，写观后感、日记的好习惯。
在解决实际问题时，要使自己的思维积极置身于问题之中。这样，思维才能活起来，才是提高逻辑思维的最便捷方式。同时，现实中人们认为逻辑思维能力强的，实际上是思想能力强，逻辑思维能力在一个人一生的任何阶段都起着相当重要的作用。无论从具体形象思维到抽象思维，都得从小培养，而且越早越更胜人一筹。因此，在幼儿阶段培养逻辑思维能力就变得相当重要了。
思维能力的训练，以改善思维品质，提高学生思维能力为准则。后天的教育训练与环境对思维能力的影响更大，通过系统的教育活动，从而潜移默化地造就一代新人。教育不仅是“授业、解惑”，还要结合学生的生理特点，培养他们“爱问、善问、会问”的思考习惯和解疑的动手能力，建立融洽的师生关系，营造和谐的课堂气氛。
关键词：小学数学；逻辑思维；综合能力；概括能力
数学不仅是数字加减乘数的简单运算，作为我们日常生活中解决实际问题的工具，数学往往在一定的逻辑情境中。如果我们不能有效培养小学生的逻辑思维能力，他们将在数学应用题中对数量关系无法厘定，从而导致解题失败。这就要求小学数学教师一定要根据学生的实际认知规律，设定对应的教学方案，循序渐进地培养学生的数学逻辑思维能力，让学生赢在起跑线上。鉴于此，笔者结合多年的教学实践，分享几点教学心得。
一、培养比较能力
比较是应用题常用的逻辑情境，我们经常会遇到“某比某多多少”“某是某的几分之几”等，这都需要通过逻辑对比才能解决问题。通过比较，我们不但可以区分相似的逻辑关系，还可以顺藤摸瓜求得未知项。
通常应用题中很可能有一些干扰信息，所以我们一定要找对比较对象，要弄明白我们需要对比什么，如何对比。我们经常见一个脑筋急转弯：一斤铁重还是一斤棉花重。这样的问题很简单，但是许多学生就会“阴沟翻船”，究其原因就是比较错了对象，将要求的比重量按思维惯性错误地比较了密度。再比如，某股票先涨了10%，又降低了10%，价格和原来一样吗？这个问题也是对比对象置换了，所以比原来价格高了。
二、培养分析和综合能力
分析与综合是两个最基本的逻辑思维方法。诸多小学应用题都需要我们经过条理分析然后进行总结概括才能明白数量关系，才能寻到正确的解题方案。
我们面对数学应用题首先需要精心阅读，把握全面信息，再具体分析出具体数据关系和所求问题，最后再用数学语言和关系式概括出来。如下图，让我们比较两个三角形的面积大小。我们详细分析：三角形的面积公式是S=底×高÷2，这两个三角形底边相同，而高又相等，所以我们不用知道边长是多少就可以推理出两三角形面积只能是相等的。
■
三、通过实践逻辑关系形象化
只凭数据和情境描述，可能会让我们感到逻辑关系抽象，而小学生多以形象思维为主，这就要求我们在一线教学中尽力避开抽象的理论说教，要遵循学生的形象认知规律，指导他们通过动手实践体验数学知识生成和发展的过程，这样才能变抽象为形象，有效提升逻辑思维能力。如，针对小学数学比较常见的工程问题，我们就要指导学生掌握动手画形象、直观的线段图来帮助自己完善逻辑理解，还有平面几何知识，更需要动手实践通过分割和拼接，让学生在操作活动中理解知识并学会如何分析与综合。
四、培养概括能力
抽象和概括是形成概念的思维过程和科学方法。抽象概括是思维过程的核心。而数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，它的抽象性、概括性很强。任何一个数、一个公式、一种符号、一个概念和规律都是抽象、概括的结果。
抽象、概括必须建立在大量感性材料的基础上。在学生获得丰富表象后，应立即进行抽象、概括，揭露本质和规律，这样才能更深刻、更正确、更全面地反映客观现象。例如，讲正比例的概念，可先列表让学生观察，分别找出路程随时间的变化而变化，总价随数量的变化而变的规律，抽象出文字关系式：路程÷时间＝速度（一定），总价÷数量＝单价（一定），这是第一次抽象，在此基础上概括出成正比例的意义，并进一步将两个文字关系抽象为字母关系式：x÷y＝k（一定），这是第二次抽象。
总之，逻辑思维能力是小学数学的基本要求，在教学中我们一定要根据小学生的认知规律整合教学内容，有针对性地引导学生
掌握逻辑技巧，捋顺数量关系，这样才能有效培养他们良好的逻辑思维能力，养成良好的解题习惯，让学生赢在起点。
关键词：小学数学培养逻辑思维
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1003-9082（2015）11-0246-01
逻辑思维是数学思维的核心，它对学生掌握数学知识，认识世界，表达思想有极重要的意义。因此，培养学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的重要目标之一。
一、激发兴趣，调动学生思维的积极性
教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的学生自身生活需要因素，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。学生初步的逻辑思维能力，需在兴趣盎然的思维过程中去培养。教师教学时可多提供富有思考性的问题，精心设计一些竞赛性的练习题，使学生思维活跃，乐于思索，寓思维训练于游戏之中。在教学“能被3整除的数的特征”时，老师一上课便对学生说：“我们来做一个游戏，看谁能考倒老师，只要你任意说出一个数，我就可以立即说出它能不能被3整除。”学生争先恐后地发言，因为想难倒老师，说的数都比较大，结果老师不但说得对而且快，惊叹之余，学生急于知道老师快速判断的绝招。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求学习。顿时课堂气氛活跃，学生学习兴趣倍增，积极性很高，实际上学生提出问题和解决问题的过程就是积极思维的过程。
二、理清思维顺序
在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成有序的知识结构。所以教学的关键在于使学生的这种思维顺序清晰化，层次化。而理清思维顺序的重点就是抓住思维的开端和转折。
一是引导学生抓住思维的开端。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照“发生――发展――延伸”的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终点，如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维就不会在有序的轨道上发展。这就是我们备新课前的重要环节：找准知识的“生发点”。找准知识的生发点，再配以生动有意义的情境，学生的后续学习会变得目标明确而且饶有兴趣。
二是引导学生抓住思维的转折。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。教师引导学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
三、推理能力的培养。推理能力是逻辑思维能力的一个重要组成部分。对于逻辑思维能力的培养首先要在教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生推理形式的实质，其次在推理过程中，要随时指出推理中的错误。
一是通过新知识的教学，培养学生的归纳推理能力。学生利用旧知识引入新知识，得出结论是归纳推理的过程。学习用不完全归纳符合小学生的认识规律。学生比较易于接受，同时又有利于发现规律。激发学生的求知欲，还可以培养学生抽象概括能为和创造力。
二是通过解题训练培养演绎推理能力。学生解题总是根据已有的知识对解题进行分析、综合、判断、推理、最后求出答案。让学生经常思考，说出思考过程有利于巩固知识，也有利于提高他们的推理能力。
三、教学中培养逻辑思维的方法。逻辑思维的培养有很多的途径，在教学中适当的结合一些可行性的方法，会达到事半功倍的效果。
一是分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。在教学中可以根据学生的具体情况，教师有选择的使用方法这两种方法，对学生进行逻辑思维的培养。
二是比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。
三是抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。
四是归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。所谓教无完法，培养学生的逻辑思维，关键还是学生，老师给学生提供的只是一个阶梯。因此，教师应该在教学中给学生创造一个广阔的舞台，让学生自己去展示。
总结。新课程标准中提出要培养小学生对所学内容进行初步比较、分析、抽象、概括的能力，对简单的问题能够进行判断和推理。同时，要培养学生思维的敏捷性和灵活性。由此可见，培养小学生数学逻辑思维能力是十分重要的。随着教育环境的发展变化，课堂教学的内容和形式发生了较大变革，对我们一线教师的教学水平也提出了更高的要求，只有我们不断总结成功经验和科学方法，并及时推广普及，才能做一个问心无愧的教育工作者，为培养出更多更好的社会主义接班人服务。
参考文献
[1]付士红.小学数学创新教育的思考[J].吉林教育，2008（35）：51
[2]李淑文.数学教育学[M].东北师范大学.
[3]刘美华.调动学生学习数学的主动性《云南教育》2002第13期
[4]张锐梅.小学数学“自主学习”教学方式有效性的研究《中国科技博览》2008第16期
[5]宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习（上）.2011（11）.
[6]杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外教育.2009（S3）.
关键词：小学数学逻辑思维能力重要性措施
中图分类号：G623.5文献标识码：CDOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.205
1前言
所谓逻辑思维能力，主要是指对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理等的能力，也就是能够正确、合理地进行思考的能力。逻辑思维能力培养的一个重要时期就是小学阶段，而且小学数学教学目标就是培养学生的逻辑思维能力。目前在我国小学数学教学过程中存在的一个问题就是小学生逻辑思维能力的培养十分欠缺。学生在解答数学题时不知如何下手，缺乏灵活性和敏捷性，其中最主要的原因就是缺乏灵活的逻辑思维能力，因此，小学教师在教学过程中提高学生的逻辑思维能力是十分必要的。
2培养小学数学逻辑思维能力的重要性
培养小学数学逻辑思维能力是十分重要的，主要体现在以下几点：第一，素质教育的重要内容之一就是培养学生的创造能力。而创新能力培养的基础就是逻辑思维能力。对于大多数的人而言，缺乏必要的逻辑思维能力，就很难具有创新思维能力。创新思维能力的培养必须以大量的逻辑思维方面的训练为基础。第二，小学生提高数学成绩的基础就是具有敏捷和灵活的逻辑思维能力。灵敏的逻辑思维能力，可以使学生面对数学题不会毫无头绪，还可以使得学生从不同的角度，用不同的方法进行解答。第三，培养学生的逻辑思维能力，不仅是教学大纲的要求，也是小学数学教学的目标和任务。小学生逻辑思维能力的形成可以促使学生积极思考，圆满完成任务。
3培养小学数学逻辑思维能力的措施
3.1充分调动小学生思维的积极性
小学数学教师在教学过程中，应该通过创设教学情境，充分调动学生思维的积极性。引发学生思维的外部环境因素就是为学生创造一定的问题情境，教学情境的设置既可以增加学生学习的兴趣，又可以引发学生独立的思考，促进其逻辑思维能力的形成。比如说，在讲授知识点之前，教师可以编一个故事，创造一定的教学情境引发学生的思考，将学生要学的数学知识穿去，这样对于小学生而言会比较感兴趣。在讲“乘法运用”这一节时，可以编一个这样的故事：一天，森林里要开表彰大会，奖励工作努力的动物，奖品是每人一双鞋。但是森林之王狮子为这件事感到十分头疼，因为获奖者有兔子、青蛙、袋鼠、骆驼等，狮子算了好长时间也没有算出来，同学们你们能不能算一下一共需要买多少双鞋啊？利用这样讲故事的方式显然可以吸引学生的注意力，引起学生学习数学的积极性。学生喜欢上了数学，就会试着去解决数学问题，努力思考问题。由听故事到思考问题再到听教师讲解最后再思考问题，每一步都循序渐进，最终达到豁然开朗的心境。此外，教师要活跃课堂气氛，在教学过程中与学生形成良好的师生关系，让学生敢于质疑，主动探索知识，在探索的过程之中不断充实完善原有的认知结构[1]。
3.2因材施教，根据学生的特点，发展学生的逻辑思维
在教学过程中，许多教师不注重学生原有的知识水平或者学生原有的思维能力，实行满堂灌的教学方式。结果致使许多基础差的学生跟不上教师的速度。教师不能急于讲解解题的方法，而是应该根据不同学生的特点，有针对地进行辅导，正确引导学生对知识点展开想象和思考，发展学生的思维，引导学生努力寻求解题的各种方式方法。此外，教师不应该仅仅局限于一种解题方法，而是应该在确保思路正确的前提下，积极寻求和鼓励多样化。
3.3用直观形象推进逻辑思维能力的培养
基于身心发展的特点，小学生的抽象思维比较差。在理解一些较抽象的问题时，需要将其转化为具体、直观的形象。而小学数学基本上是建立在抽象思维能力的基础之上的，所以小学生学习数学相对比较困难。因此，教师应该基于小学生的思维发展规律以及小学数学的特点，用具体直观的形象来推进数学逻辑思维的形成。比如说，教师在讲苏教版六年级数学“图形的放大与缩写”这一课时，可以将一个长方形呈现在电脑上，让同学们观察，然后再拖动鼠标，将长方形图片扩大。然后让学生观察，长方形在扩大前后发生了什么变化。通过这样直观的教学，学生可以很容易得出图形变化的规律，从而将这一课学好[2]。
3.4运用多种逻辑思维方法提升逻辑思维能力
教师教给学生一定的逻辑思维方法，对于提高学生的逻辑思维能力具有重要的作用。逻辑思维方法有许多种，主要包括以下几种：第一，分析法和综合法。第二，比较法和分类法。第三，抽象法和概括法。第四，归纳法和演绎法。比如说，在学习“除法的运用”这一节时，教师应该先让学生归纳什么情况下用加法，什么情况下用减法、乘法，再利用众多例子讲授除法的运算，学生掌握除法的运算之后，再让学生总结除法的运算规律，然后将除法与其他法则进行比较，从而加深印象，不至于将四则运算混淆。
4结语
综上所述，小学数学逻辑思维能力的培养是十分重要的，因此，教师应该采取各种措施提高学生的数学逻辑思维能力。只有逻辑思维能力提高了，学生才能够将数学这门课掌握好。
参考文献：
[1]宋彩虹.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习，2011.
“数学是思维体操。”“智力的核心是思维”利用数学教学培养学生的思维能力，是发展学生智力的有效手段。《大纲》中指出“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练的过程，要有意识地结合教学内容进行。教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。”因此，在数学教学中，我们主要通过以下三种方式培养学生的逻辑思维能力。
一、利用具体形象的事物来说明抽象的道理
人们对事物的认识总是从简单到复杂，从具体到抽象，所以“从感性到理性、从具体到抽象”，是组织教学、培养学生思维能力的一条重要原则。如要让学生掌握圆柱体的本质特征，建立起圆柱体的概念，首先让学生对圆柱体的实物模型（圆钢、油桶、圆柱形铅笔等）进行整体观察，以形成圆柱体的整体表象，然后逐一观察组成圆柱体的各个部分，它是由三个面组成的，其中两个地面是两个面积相等的圆，侧面展开是一个长方形，高是两底面之间的距离。最后把各个部分综合起来进行观察想象，这样使学生在头脑中形成圆柱体的抽象概念。同时培养了学生的逻辑思维能力，我们在教学中就是这样经常举一些具体的实例或运用一些比较直观的教具，通过具体的、直观的感性经验直接支持学生的抽象思维的发展。
二、教给学生比较的思维方法
“比较是一切理解和一切思维的基础。”在理解教材、形成概念的抽象思维过程中，经常应用“比较”的方法，对发展学生的逻辑思维能力极为有利。
分数乘除法这部分教材是教学中的重点、也是难点，学习这部分知识时，我们采用“比较”的思维方法让学生理解掌握，收到良好的效果。如（1）拖拉机厂计划制造350台拖拉机实际比计划多制造1/10，实际制造拖拉机多少台？（2）拖拉机厂实际制造拖拉机385台拖拉机，比原计划多制造1/4，原计划制造拖拉机多少台？对于这两道题的解答，首先引导学生进行分析：
第（1）题：标准量、分率已知，分率相对应的比较量未知，即所求，则用乘法，列式为：350×（1+1/10)=385(台)
第（2）题：分率、与分率相对的比较量已知，标准量未知，即所求，则用除法，列式为：385÷(1+1/10)=350(台)
然后引导学生进行比较，掌握解题规律：若标准量、分率已知，求分率相对的比较量，就用乘法计算；若分率、与分率相对的比较量是已知的，求标准量，就用除法计算。这样培养了学生的抽象思维能力，使学生掌握了解答分数乘除法应用题的方法。在认识长方体和正方体时，我们首先出示一些形状是长方体、正方体的物体，让学生根据物体形状特点分为两类，然后让学生说说分的思维过程，使学生弄清了长方体、正方体的概念，抓住了它们的特征：长方体有六个面，都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有十二条棱，相对的棱长相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体有六个面，都是正方形，六个面的面积都相等，十二条棱的长度都相等。通过引导进行比较弄清长方体，正方体的概念，有条理地表达它们的特征，培养了学生的逻辑思维能力。
三、训练学生的口头语言
