在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。
【关键词】数学意义；积极性
小学数学教学是给学生打下数学基础的时候，是数学概念和意义教学的基础，因此，意义理解教学法能够帮助学生很好掌握数学知识点。概念是从实践中来，学习概念是为了综合应用，数学概念是小学数学基础知识的一项重要内容，概念不清，就会导致思维混乱。
一、小学数学意义理解教学的重要性
小学数学概念和意义对于学生打下数学基础和培养数学思维是非常重要的，数学概念和意义是对数学模型理解的基础，从概念到数字化模型的表达到相应数学模型的表达，培养学生的数形结合，形成数形结合的数学思维。正确的掌握和理解数学概念和意义能够帮助学生建立起完善的数学学习体系，由概念到数学模型以及数形结合等思想都得到很大的提高，能够帮助学生从根本上理解数学模型的构建，强化学生对数学的掌握和兴趣的培养。如对厘米和米的理解，只有正确地掌握了厘米的概念，才能掌握米和千米等概念，找到他们之间的关系和区别，才能够帮助学生更好地掌握计量单位。再如对时、分、秒的概念，只有理解和掌握好他们的概念，才能更好地进行时间的换算，才能更好地应用。可见小学数学意义理解教学能够帮助学生更好地打好数学基础。小学数学概念和意义内容丰富多彩，包罗万象，范围也较大，因此老师要帮助学生打好基础，才能加强学生对数学的理解和分析，老师要根据教学目的的不同和教材内容不同及学生的差异因材施教，合理有效地安排意义理解教学，帮助学生更好地掌握数学概念。
二、数学概念和意义的引入
数学概念和意义对于学生来说理解起来是有困难的，因此合理地引入能够让学生更容易接受和理解的数学概念。
1.从已有的数学知识出发有的数学概念和意义是从之前的“旧知识”拓展延伸出来，因此老师就可以从这些已有的知识出发，引入新的知识。这样学生更好理解，也复习了之前的数学概念和意义。同时，这种举一反三、拓展延伸的方法也能帮助学生在脑中建立起数学模型，帮助学生将知识连接起来，找到知识之间的关系，这样学生就能够建立起自己的数学体系。如在讲“分米和毫米”的概念时，就可以通过“厘米和米”的概念引入，学生能够将这些计量单位连接起来，找准它们之间的关系，建立起它们的换算关系，这样学生对于这些计量单位能够更好地掌握，也复习了之前的旧知识，是个很好的教学方法。
2.理解数学概念和意义的本质区别将数学概念进行对比，可以找出它们的相同点和不同点，这也是一种很好的理解教学方法，同时学生通过这种对比能够加强对知识点的理解和记忆，在日后的做题中也不容易出现问题。如在讲《运算律》一课时，介绍加减法结合律这一个概念时，就可以让学生分析24+1+2和24+（1+2）的区别和联系，进行类比和分析，找到它们之间的关系，这时老师再将加减法结合律的概念引入，学生就能很好地理解和掌握，在以后的运算中也能很好地灵活运用。
3.从生活中学习数学概念和意义数学很多概念和意义都是从生活中提炼出来的，因此让学生重新回到生活中寻找数学概念并学习就能很好地加强学生对数学概念和意义的理解，同时加强了数学的实用性，学生也会加强对数学的积极性和学习的热情。如在学习《轴对称图形》一课时，老师可以让学生在生活中找轴对称图形，如麦当劳的图标等，这样学生在生活中发现了轴对称图形，就能先产生一个对轴对称图形概念的意义，然后老师再适时地引入轴对称图形的概念，学生就能更好地理解和掌握，同时在生活中发现了数学，也增加了数学的趣味性，学生也会对数学产生更浓厚的兴趣。
三、数学意义理解教学的普遍问题
数学意义理解教学中，老师非常容易出现偏离主旨的问题。如老师让学生刻意地去背诵记忆概念，这样既起不到意义理解的教学初衷，又让学生丧失了对数学学习的热爱和积极性。就算学生将数学概念应试地记忆下来，也不会真正的理解和掌握，在做题时依然会出现问题。再如概念的归纳过于仓促也会使意义理解教学本末倒置。不断建构和解构的反复过程是形成数学概念的必要过程，但教师为了效率或者为了赶进度在形成概念这一部分有时候过于仓促，在学生还处在初步建立或者对概念初步理解时已经开始进行归纳总结的步骤了。这样学生就会对数学理解出现困惑，也没有办法真正地掌握数学概念和意义，在接下来的学习和做题中就非常容易出现问题。因此老师要尽力照顾到学生的对数学的理解程度，尽力让班级整体水平都有所提高。
有时，老师为了让学生更容易理解，而将概念分开进行讲解，这样虽然学生更容易接受，但是对于学生来说数学就显得非常零散。再加上小学生年龄较小，不善于归纳总结知识，这种分解式教学就会给学生对数学的整体理解造成非常大的影响。如果在考试中遇到很多知识点结合在一起的题时就容易出现不理解和混乱，给学生做题带来了很大的困扰。
一、引言
从20世纪60年代起,西方学术界从不同的研究角度出发,对隐喻展开了跨学科的研究,形成一股研究热潮。人们不再仅仅把隐喻看成是一种语言现象,而把隐喻看成是人类一般认知能力的一部分,把它看作是介乎语言、现实与思维之间的既反映语言的本质又反映人类智能工作机制的一种动态过程”。
语法隐喻的提出触及了语言与世界的关系这一哲学命题,有着深远的理论意义和现实意义。本文所要探讨的是语法隐喻中主要构成部分概念隐喻理论及其对英语教学影响,从而揭示出它的现实意义。
二、概念语法隐喻
语法隐喻是Halliday系统功能语言学的重要组成部分,语法隐喻是将一个常见的语法形式(称为一致式”隐喻为另一种语法形式。Halliday(1995)指出,对人类经验意义的描述在语法层面上有两种方式,即直白式和隐喻式直白式是我们表述经验的典型方式,一般情况下,语义层的实现是和特定的表达层相对应的,这种语义和语法之间的固定对应关系称为一致关系。因此,直白式就是一致式。在一致式中,名词表示实体(Thing)或参与者,动词表示事件(Event)动作过程,形容词表示属性(Property),副词表示方式(Manner),连接词表示逻辑关系。
（一）及物性概念隐喻
概念隐喻主要表现在及物性隐喻,即一过程可以隐喻化为另一过程”。随着过程的变化,过程中的参与者、环境等功能角色发生相应的变化。随着功能角色的变化,他们在词汇语法层的体现形成也发生相应的变化,每次选择变化都会导致一致的和非一致的体现形式之分,而非一致的体现形式便是我们所说的概念语法隐喻。例如:
(1)a.Onthefifthdaytheyarrivedatthesummit.
b.Thefifthdaysawthematthesummit.
a是物质过程,是表达此种语义的基本式,符合人类认知的表达式。b是心理过程,是隐喻表达式,将物质过程隐喻成了心理过程。
一种语义过程用另外一种过程来体现,该过程的参与者、环境成分等功能成分也发生相应改变。各种语义功能可以相互体现,构成隐喻表达式。再看两例:
(2)a.Itlightenedandthenthunderedgreatly(物质过程).
b.Thelightningwasfollowedbyagreatcrashofthunder(关系过程).
(3)a.Theboycriedloudly(行为过程)
b.Theboyletoutaloudcry(物质过程)
及物性隐喻不是具体事物之间的比喻,而是语法结构之间的隐喻化。本来的物质过程可以隐喻化为心理过程,如例(1);本来的物质过程也可以隐喻化为关系过程,如例(2);本来的行为过程可以隐喻化为物质过程,如例(3)。
（二）名词化概念隐喻
名词化是语言形式化或语法化的过程之一,是创造语法隐喻的最强大的资源。名词化主要是指将体现过程”的动词和体现特性”的形容词,经过隐喻化变成以名词形式体现的实物。在名词化过程中,动词和形容词的语法范畴意义不断被转化为名词的范畴意义。例如:
(4)a.Iftheitemisexposedforlong,itwillrapidlydeteriorate.
b.Prolongedexposurewillresultinrapiddeteriorationoftheitem.
例(4)a中的动词expose,deteriorate被隐喻化为b中的名词exposure,deterioration;例(2)a中的动词lighten和thundered被隐喻化为名词lightening和thunder。名词化是构成语法隐喻的有力手段,是雅式文体的重要特征,广泛用于科技语体。
三、概念语法隐喻在英语教学中意义
语法隐喻作为一种语言现实,教学中仅靠被动感知的词性转换练习或课文内容的体验是难以获得主动的认识和理解的。对语法隐喻加以适当的讲解认识和练习可以加快这种语言现象的掌握。毕竟,我们读的科研文章不大可能是直白式的,我们写科研论文时也要学会合理应用语法隐喻表达方式。就大学英语,乃至研究生英语教学而言,如果要学生今后能阅读或撰写科研论文,语法隐喻表达方式的认识和学习是必不可少的。
因此,在大学英语教学中,应该把语法隐喻循序渐进地引入课堂,对语法隐喻和一致式语言现象进行适当的理性学习,通过直白式和隐喻式的表达方式的对比、分析,让学生对不同的语篇的不同表达方式获得理性的认识。有意识地培养学生合理应用隐喻式和一致式的能力,从而提高外语的输入和输出水平。同时,要让学生意识到,阅读理解水平的高低不单纯是以记住多少单词量而定,是否具备了英语语法隐喻的思维方式和思维水平也是提高阅读理解水平的重要因素。
参考文献：
［1］胡壮麟,姜望琪.语言学高级教程［M］.北京:北京大学出版社,2002.
［2］朱永生,严世清,苗兴伟.功能语言学导论［M］.上海:上海外语教育出版社,2004.
［3］Halliday,M.A.K.AnIntroductiontoFunctionalGrammar［M］.London:EdwardArnold,1985.
