所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求,渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,要求学生“了解”数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是,有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来,比如:化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的,方程(组)的解法中,就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中,不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用,而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有:分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,不然的话,学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂,高深莫测,从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想,且揭示了运用“反证法”的一般步骤,但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上,我们在教学中,应牢牢地把握住这个“度”,千万不能随意拔高、加深。否则,教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延,目前尚无公认的定义。其实,在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割。它们既相辅相成,又相互蕴含。只是方法较具体,是实施有关思想的技术手段,而思想是属于数学观念一类的东西,比较抽象。因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解,是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想,可以说是贯穿于整个初中阶段的数学,具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化,课本引入了许多数学方法,比如换元法,消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中,通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领略内含于方法的数学思想;同时,数学思想的指导,又深化了数学方法的运用。这样处置,使“方法”与“思想”珠联璧合,将创新思维和创新精神寓于教学之中,教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律,把握教学原则,实施创新教育
要达到《教学大纲》的基本要求,教学中应遵循以下几项原则:
1、渗透“方法”,了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏,抽象思想能力也较为薄弱,把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章,与原来部编教材相比,它少了一节——“有理数大小的比较”,而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后,就引出了“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则,既使这一章节的重点突出,难点分散;又向学生渗透了形数结合的思想,学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中,教师要精心设计、有机结合,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套,和盘托出,脱离实际等错误做法。比如,教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆,总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”,利用形数结合方法,从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
1.1有助于调动学生学习的兴趣
在高等数学教学中,如果缺乏正确的认识与定位,就会致使学生学习动机不明确,学习积极性较低,在实际解题中,无法有效拓展思路,缺乏自主解决问题的能力。在高等数学教学中应用数学建模思想,可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位,准确掌握有关概念、定理知识,并且将其应用在实际工作当中。与纯理论教学相较而言,在高等数学教学中应用数学建模思想,可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性,让学生可以自主学习相关知识,进而提高课堂教学质量。2.2有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高,社会对人才的要求越来越高,大学生不仅要了解专业知识,还要具有分析、解决问题的能力,同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等,这样才可以更好的满足工作需求。高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性,符合时展的需求,满足了社会发展对新型人才的需求。在高等数学教学中应用数学建模思想,不仅可以提高学生的数学素质,还可以增强学生的综合素质。同时,在高等数学教学中,应用数学建模思想,可以加强学生理论和实践的结合,通过数学模型的构建,可以培养学生的数学运用能力与实践能力,进而提高学生的综合素质。
1.3有助于培养学生的创新能力
和传统高等数学纯理论教学不同,数学建模思想在高等数学教学中应用的时候,更加重视实际问题的解决,通过数学模型的构建,解决实际问题,有助于培养学生的创新精神,在实际运用中提高学生的创新能力。数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决,完成数学模型的求解。在实际教学中,学生具有充足的思考空间,为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础,同时,充分发挥了学生的自身优势,挖掘了学生学习的潜能,有效解决了实际问题。在很大程度上提高了学生数学运用能力,培养了学生的创新意识,增强了学生的创新能力。
2高等数学教学中数学建模思想应用的原则
在进行数学建模的时候,一定要保证实例简明易懂,结合日常生活的实际情况,创设相应的教学情境,激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发,由浅到深的展开教学内容,通过建模思想的渗透,让学生进行认真的思考,进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中,不要强求统一,针对不同的专业、院校,展开因材施教,加强与教学研究的结合,不断发现问题,并且予以改进,达到预期的教学效果。教师需要编写一些可以融入的教学单元,为相关课程教学提供有效的数学建模素材,促进教师与学生的学习与研究,培养个人的教学风格。除此之外,在实际教学中,可以将教学重点放在大一的第一学期,加强教师引导与教育,根据实际问题,重视微积分概念、思想、方法的学习,结合数学建模思想,让学生充分认识到高等数学的重要性,进而展开相关学习。
3高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法
3.1转变教学观念
在高等数学教学中应用数学建模思想,需要重视教学观念的转变,向学生传授数学模型思想,提高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中,教师不仅要对知识的来龙去脉进行讲解,还要让学生进行亲身体会,进而在体会中不断提高学习成绩。比如,37支球队进行淘汰赛,每轮比赛出场2支球队,胜利的一方进入下一轮,直到比赛结束。请问:在这一过程中,一共需要进行多少场比赛?一般的解题方法就是预留1支球队,其它球队进行淘汰赛,那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在实际教学中,教师可以转变一下教学思路,通过逆向思维的形式解答,即,每场比赛淘汰1支球队,那么就需要淘汰36支球队,进而比赛场次为36。通过这样的方式,让学生在练习过程中,加深对数学建模思想的认识,提高高等数学教学的有效性。
3.2高等数学概念教学中的应用
在高等数学概念教学中,相较于初高中数学概念,更加抽象,如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候,学生一般都比较重视这些概念的来源与应用,希望可以在实际问题中找出这些概念的原型。实际上,在高等数学微积分概念中,其形成本身就具有一定的数学建模思想。为此,在导入数学概念的时候,借助数学建模思想,完成教学内容是非常可行的。每引出—个新概念,都应有—个刺激学生学习欲的实例,说明该内容的应用性。在高等数学概念教学中,通过实际问题情境的创设与导入,可以让学生了解概念形成的过程,进而运用抽象知识解决概念形成过程,引出数学概念,构建数学模型,加强对实际问题的解决。比如,在学习定积分概念的时候,可以设计以下教学过程:首先,提出问题。怎样求匀变速直线运动路程?怎样计算不规则图形的面积?等等。其次,分析问题。如果速度是不变的,那么路程=速度×时间。问题是这里的速度不是一个常数,为此,上述公式不能用。最后,解决问题。将时间段分成很多的小区间,在时间段分割足够小的情况下,因为速度变化为连续的,可以将各小区间的速度看成是匀速的,也就是说,将小区间内速度当成是常数,用这一小区间的时间乘以速度,就可以计算器路程,将所有小区间的路程加在一起,就是总路程,要想得到精确值,就要将时间段进行无限的细化。使每个小区间都趋于零,这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言,也可以将其转变成一个和式的极限。这两个问题都可以转变成和式极限,抛开实际问题,可以将和式极限值称之为函数在区间上的定积分,进而得出定积分的概念。解决问题的过程就是构建数学模型的过程,通过教学活动,将数学知识和实际问题进行联系,提高学生学习的兴趣与积极性,实现预期的教学效果。
3.3高等数学应用问题教学中的应用
对于教材中实际应用问题比较少的情况而言,可以在实际教学中挑选一些实际应用案例,构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想,可以将数学知识与实际问题进行结合,这样不仅可以提高数学知识的应用性,还可以提高学生的应用意识,并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模,可以从应用角度分析数学问题,强化数学知识的运用。比如,微元法作为高等数学中最为重要、最为基础的思想与方法,是高等数学普遍应用的重要手段,也是利用微积分解决实际问题,构建数学模型的重要保障。为此,在高等数学教学中,一定要将其贯穿教学活动的始终。在实际教学中,教师可以根据生命科学、经济学、物理学等实际案例,加深学生对有关知识历史的了解,提高学生对有关知识的理解,培养学生的数学建模意识。又比如,在讲解导数应用知识的时候,教师可以适当引入切线斜率、瞬时速度、边际成本等案例;在讲解极值问题的时候,可以适当引入征税、造价最低等案例。这样不仅可以激发学生学习的兴趣与积极性,还可以创设良好的教学氛围,对提高课堂教学效果有着十分重要的意义。
4高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项
4.1避免“题海战术”
数学是一个系统学科,需要从头开始教学,为此,教师一定要注意循序渐进。首先,在教学过程中,教师可以从教材出发,对概念、定理等进行讲解,让学生进行掌握与运用,转变教学模式,让学生牢记教材知识。其次,慎重选择例题练习,避免题海战术,培养学生的数学建模思想,逐渐提高学生的数学素质。
4.2强调学生的独立思考
在以往高等数学教学中,均是采用“填鸭式”的教学模式,不管学生是否能够接受,一味的讲解教材知识,不重视学生数学建模思想的培养。目前,在教学过程中,教师一定要强调学生独立思考能力的培养,通过数学模型的构建,激发学生的求知欲与兴趣,明确学习目标,培养学生的数学思维,进而全面渗透数学建模思想,提高学生的数学素质。
4.3注意恐惧心理的消除
在高等数学教学中,注意消除学生学习的恐惧心理及反感,提高课堂教学效果。在实际教学过程中,培养学生勇于面对错误的品质,让学生认识到错误并不可怕,可怕地是无法改正错误,为此,一定要提高学生的抗打击能力,帮助学生树立学习的自信心,进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程,在此过程中,必须加强教师的监督作用,让学生可以积极改正自身错误,并且不会在同一个问题上犯错误,提高学生总结与反思的能力,在学习过程中形成数学思想,进而不断提高自身的数学成绩。
5结语
【关键词】高等数学;数学建模思想;结合
实践性比较强是高等数学的明显特征,完善和添补了过于抽象化的理论数学,在数学课程中占据着重要地位。伴随着经济的迅猛发展和科学技术的持续创新,在社会、经济和生活多个方面,高等数学的工具性越来越得以突显。目前,将数学建模与高等数学进行结合已经是高等院校数学教学过程中的研究方向,使得学生在学习过程中所遇到的数学问题都可以轻松的解决。
一、数学建模与高等数学的结合的重要性
将学习过程中遇到的问题依靠数学思维方式,转变为数学课程的常用语言,运用程序符号和公式,对现实问题转变的数学语言进行分析求证,达到解决学习过程中遇到问题的目的。因此,数学建模就是通过提取学习过程中遇到的问题,从而转化为数学模型的过程。长久以来,数学的发展离不开与人类生活的密切联系,造就了数学自身具有应用性强、实践性强和逻辑性强的特点。伴随着社会的持续进步,互联网信息时代的发展,数学被越来越多的运用在科技、金融和经济等领域,但人们在对数学进行应用的过程当中发现在新时代背景下,一些问题依靠过去的数学方法已经无法进行完美的解决,所以数学建模与高等数学的结合迫在眉睫,根据当前的社会发展环境可知,现实生活中的大量问题都可以通过结合数学建模与高等数学来进行解决。与此同时,人们的实践能力还可以获得提升,在市场经济发展得到促进的同时,人类文明也在一定程度上获得了进步。
二、数学建模与高等数学结合的方法
(一)将数学建模思想带入高等数学课堂之中。要对当代大学生数学方法和数学思维进行培养,将数学建模思想带入高等数学课堂之中是最好的方法。这就要求高校数学教师在数学课堂上,要积极地向学生介绍数学建模的方法和思想。高校数学教师在讲解数学问题过程当中,将数学建模思想通过科学合理的方式,向学生进行传授。与此同时,还可以运用专题的形式而对实际问题进行讲解,将这些问题产生的全部原因和解决问题的困难之处向学生进行充分介绍。以此为依据,将一些解决问题的方式、思路介绍给学生,积极地鼓励学生运用数学建模思想。在这样的高校数学教学过程当中,在将数学理论知识教授给学生、教学任务得以完成的同时,对学生数学建模思想的树立给予了极大帮助。学生解决数学问题的能力得到培养和提高,数学课堂教学方法得到创新,高校数学课程的教学质量也得到提升。(二)开展数学建模竞赛与高等数学结合。(三)数学建模比赛的大力开展,在一定程度上可以将学生的动手能力进行提升。因此,对于学生能力的培养、将理论知识与实践相结合等方面有着积极的意义。在数学建模比赛过程当中,学生的数学思维能力得到锻炼的同时,数学建模的水平也持续提升,这有利于学生在今后面对学习和实际生活去提出相关问题并予以解决。所以高校要积极地鼓励相关社团,将建模比赛平台进行构建,鼓励学生在比赛当中促进自身的发展,在解决实际问题的过程当中将自身的数学能力和思维进行提升和改善。(四)重视提高数学建模的连接作用。学习过程和生活当中存在的问题,都可以通过数学建模思想与相关数学理论进行联系。抽象现实问题用数学语言进行描述,构建相关模型,从而简化实际问题。举例来说,在对定积分概念进行讲解时,变力沿直线做功和变速直线运动路程的模型就可以被建立。在问题当中,速度是变化的。就可以将大时间段发给小时间段。就可以得到路程的表达式:,基于这个表达式,我们还可以得到变力沿直线做功的表达式:,依据表达式的共同点,就可以将定积分的定义进行讲解。在上述转化的过程当中,对于现实生活中问题调查和数据采集都应该做到全面化,这样才可以使产生问题的原因被进一步确定。与此同时,抓住问题的特点,将调查结果和数据作为依据,从而寻找问题当中所出现的规律,依据数学建模思想,从而将实际问题进行完美的解决。所以说,数学建模连接了数学理论和实际问题,要重视提高数学建模的连接作用。
综上所述,正是由于实践性强等高等数学自身具有的特点,在一定程度上,对学生的思维能力有着重要的影响和作用。有机的结合高等数学和数学建模思想,相关数学专业学生的实践动手能力得以提升。与此同时,其他课程的发展也得到了积极的促进作用。市场经济的发展也得到了极大的推动。所以,在时代环境的背景下,数学发展的方向一定是数学建模与高等数学的结合。因此,这就对高校数学教师在教学过程当中提出了更多的要求,积极地开展数学建模竞赛、重视提高数学建模的连接作用、将数学建模思想带入高等数学课堂之中,以此来培养和提高学生的实践能力和思维能力,达到学生可以将高等数学问题进行轻松解决的目的。
作者:陶秋媛单位:柳州城市职业学院
参考文献:
[1]杨真真;胡国雷;周华.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J].江苏第二师范学院学报,2016,(06):13-14
关键词:迁移思想;高中数学教学;应用
高中数学知识之间是相互联系的,新知识的传授依赖于旧知识的掌握。学生掌握知识的过程也是迁移现象产生的过程,教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。所以,在高中数学教学中建立起迁移教育的观点,对于帮助学生掌握数学的认知结构,加深对知识的理解,加速技能的形成,提高和发展数学概括能力都具有十分特殊的意义。基于此,笔者梳理了自己教学中的一些经验,希望得到同行的指正。
一、合理组织教学活动,加强新旧知识的迁移
学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程,教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中,起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中,是从初中变量间的关系到数集间的对应关系理解的学习。由“相同要素说”,两种类似的学习内容容易产生影响,而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括,找出他们之间的联系,那么就能实现学习之间的迁移。因此,加强新旧知识之间的联系(共同要素)是实现迁移的基本要求。因此,教师在数学教学中应当合理地组织教学活动,使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系;教师每时每刻都应考虑学生的已有知识,充分利用己有知识的特点来学习新知识,促使正迁移实现。因为产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理,为了提高学习质量,达到顺向正迁移,教师应注意选择那些刺激强度大,具有典型性、新颖性的实例,引导学生进行深入细致的观察,进行科学的抽象和概括,避免非本质的属性得到强化,防止产生顺向负迁移;教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化,以形成良好的认知结构。
比如,在进行立体几何中“空间角”概念教学时,就可以根据需要有目的地复习旧知识,这样学生会“触景生情”,诱发联想,产生迁移。讲解如下:
1.温故:我们以前是否学过有关“角”的概念?请回忆角的定义。
2.联想:我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有联系呢?我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为平面问题来解决,那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空间角”呢?通过上述联想,解决问题的方向、思路已比较清楚了。
3.小结:对于异面直线所成角,通过平移化归为相交直线所成角,由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性,进而比较择优,空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置上。至此,不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系,而且培养了学生的创造思维能力。这样,对于线面所成角与二面角问题,便“举一反三”、“触类旁通”地“迁移”了。
二、利用生活中的知识,迁移为数学知识
数学也是一种文化,一种艺术,从生活中来,到生活中去,很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源,如果我们当教师的能看到这一点并且重视到这一点,运用迁移的理论,把反映数学的生活迁移到数学教学中来,我们的数学课堂一定会丰富多彩。那么教学中如何具体实施呢?笔者认为可以从以下几个方面入手:
1.生活语言迁移形成数学概念
数学来源于生活,数学概念不少就来源于我们生活中的语言,只要我们稍加提炼,就能用生活中活生生的语言来诠释同学们以为抽象的数学概念,从而使数学不再令学生感到陌生,实现有利于培养学生情感的迁移。例如,在讲函数时,笔者在教学中是这样引入的,从生活中的信函、公函、涵洞出发,我们会让学生很形象地理解:中学数学最重要,也被人为地认为最抽象,让最多的学生望而生畏的函数概念,其实学生大都能理解,信函和公函是作为勾通人和人、单位和单位之间的关系的,涵洞是沟通路两边的关系的,那么我们的函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说,函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思,但却拉近了学生和数学的距离。
2.生活中的道理迁移成数学道理
由金章茂编译的前苏联一位数学家的一本书《没有公式的数学》,在书中他把很多数学道理用生活中浅显易懂的道理给出了说明,使人们不用公式,不用严谨的证明一样能理解数学,而且还能直接感知数学,虽然严谨是数学的本质特征,但我们不能仅仅为了这种特征,就把学生拒之数学的大门之外。其实,学生在对数学有了热情之后,他自己也会严谨起来的。基于上述经验,我们也可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如,笔者用多米诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理,特别是在数学归纳法中很多学生都不理解:我们要证的关于n的命题成立,我们为什么可以假设n=k时命题成立呢?笔者给学生讲,在多米诺骨牌游戏中,我们把相邻两块摆好,前一块如果倒下能把下一块砸倒,只是为了保证传递下去,我们并不是说前一块就倒了(相当于我们并不是说n=k时命题就成立了),前一块倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌决定的。学生很容易就明白了数学归纳法中的道理。
3.生活中的现象迁移成数学知识
生活中的现象之所以能迁移成数学知识,是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象,生活现象就是数学知识活的源泉。只要我们能加以提炼和引导,学生们都能完成这个迁移过程。例如集合论中,我们可以这样讲集合中元素的性质:我们班中的人是确定的,对任何一个人,要么属于我们班,要么不属于我们班,这就是集合中元素的互异性,我们定期互换位置,我们班这个集体还是不变的,即为集合中元素的无序性,我们班中任何两个人都是不同的,即集合中元素的互异性。
三、精心组织练习,促使学生触类旁通
迁移现象在知识学习和掌握过程中是普遍存在的,而知识学习的目的主要是会运用知识解决问题,那么,在教学时,教师要采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量。一般说来,教师要从学生熟悉的,己掌握的知识经验出发,启发学生联想,鼓励学生寻找待解决的问题与已有经验的相似性,尽可能找到一类题在解法上的共通性,用于解决问题。
所以,教师要在知识传授之后精心组织练习,促使学生触类旁通,帮助学生概括、总结经验,增强迁移的效果。例如,在讲授完重要不等式“a+b≥2(a>0,b>0)”,新课内容之后要让学生能够较好地掌握此不等式的实质:“一正二定三相等”,可设计如下题组进行练习:
1.x<0时,证明:x+1/x≤-2;
2.x≠0时,证明:|x+1/x|≥2;
3.a>0,b>0,c>0时,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
这一组题在解法上的同一性体现在都要运用基本不等式“a+b≥2(a>0,b>0)”上,那么就要启发学生,概括出上述题目的共同点,灵活地把基本不等式“a+b≥2(a>0,b>0)”的知识迁移到问题中,用于解决问题,培养解题能力。
总之,作为教师,我们是教学活动的导演,要时刻提醒自己,永远不要让自己导演的教学活动背离了“为迁移而教”的主题,不但自己要切实做到为迁移而教,同时还要尽量使学生做到为迁移而学,让课堂少一些无意义的机械学习,多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练,更要注重实际问题的分析和解决,让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题,最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移,不但能使学生牢固树立迁移意识,而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。超级秘书网:
参考文献:
[1]邱文化.影响数学学习迁移的因素[J].德阳教育学院学报,2006(3).
所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,他在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想;是在数学教学中提出问题、解决问题过程中,所采用的各种方式、手段、途径等。掌握数学思想方法,就是掌握数学的精髓,因此要使学生领悟、掌握和熟练地使用数学思想方法,不是机械的传授。下面我就在一次函数教学中用到哪些数学思想方法谈谈个人的一些做法:
一、数形结合思想方法
“数无形,少直观,形无数,难入微”。“数形结合”是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易,化繁为简,使抽象变得直观。如:一次函数y=-x+5图象不经过哪一象限?解法一:根据图象性质,k<0,b>0过一二四,即不过三象限。解法二:若忘了一次函数图象性质,可做出此函数的图象,问题就迎刃而解了。这就是利用了数形结合思想方法。
三、分类思想方法
当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量的各种情况进行分类讨论,例如一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限,这时就要分四类讨论:
(1)当k>0,b>0时,图象经过一二三象限;
(2)当k>0,b<0时,图象经过一三四象限;
(3)当k<0,b>0时,图象经过一二四象限;
(4)当k<0,b<0时,图象经过二三四象限。
三、整体思想方法
整体思想是从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证等方面都有广泛的应用,整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。例如:已知y+b与x+a(a,b是常数)成正比例,(1)试说明y是x的一次函数:(2)如是x=3时,y=5,x=2时,y=2,求y与x的函数关系式。解决这个问题(1)时,我们就要把y+b与x+a都看成一个整体,设y+b=k(x+a)得出y=kx+ak-b,从而说明y是x的一次函数,解决问题(2)时,当我们把握两组数值代入解析式y=kx+ak-b中后得到一个三元二次方程组,显然不能求出每个未知数的值,但我们可以把ak-b看作一个整体,就可以求出k=3,ak-b=4,从而求出y与x的函数的关系式是y=3x-4,在这个问题中两次运用到整体思想方法。
四、模型思想方法
当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。如若想找出一次函数y=kx+b与x轴、y轴交点,可根据点在坐标轴上的特征,x轴上的点纵坐标为0,即当y=0时,x=-b/k,即与x轴交点为(-b/k,0)。y轴上的点横坐标为0,即当x=0时,y=b,因此与y轴交点为(0,b)。这就用到了方程这一模型思想方法。
五、类比思想方法
当我们要探究一次函数y=kx+b的图象及其变化规律时,由于一次函数y=kx+b的图象可以看作是由正比例函数y=kx的图象平移|b|个单位长度而得到的,因而可以利用之前已经学习正比例函数y=kx的图象及其变化规律类比得出一次函数y=kx+b的图象及其变化规律。
六、特殊与一般思想方法
专业层次:全部考试类型:全部备注:代表新增,代表已删除2012年1月自考科目安排
周六(1月7日)周日(1月8日)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)公共课思想道德修养与法律基础(03706)n政治经济学(财经类)(00009)统计(A020101)财务管理学(00067)n计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)财政与金融(00048)n大学语文(04729)经济法概论(财经类)(00043)财税(A020103)计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n货币银行学(00066)n企业会计学(00055)经济法概论(财经类)(00043)金融(A020105)计算机应用基础(00018)n证券投资与管理(00075)高等数学(一)(00020)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n货币银行学(00066)n企业会计学(00055)经济法概论(财经类)(00043)保险(A020107)计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n货币银行学(00066)经济法概论(财经类)(00043)国际贸易(A020109)国际财务管理(00208)n基础英语(00088)n计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n国际金融(00076)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n国际贸易实务(一)(00090)中国对外贸易(00092)证券投资与管理(A020111)财务管理学(00067)n计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n货币银行学(00066)经济法概论(财经类)(00043)工商行政管理(A020112)计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)财政与金融(00048)n大学语文(04729)经济法概论(财经类)(00043)餐饮管理(A020118)计算机应用基础(00018)餐饮业法规(00977)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)烹饪工艺学(二)(00978)调查与分析(A020163)计算机应用基础(00018)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)工商企业管理(A020221)计算机应用基础(00018)n人力资源管理(一)(00147)高等数学(一)(00020)n国际贸易理论与实务(00149)n国际企业管理(00148)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n公共关系学(00182)n广告学(一)(00181)n企业会计学(00055)国际市场营销学(00098)n经济法概论(财经类)(00043)n英语(一)(00012)会计(A020223)财务管理学(00067)n计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)成本会计(00156)n大学语文(04729)n政府与事业单位会计(00070)经济法概论(财经类)(00043)房地产经营与管理(A020226)房地产经营管理(00172)n计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)房地产法(00169)市场营销(A020227)计算机应用基础(00018)n企业定价(00180)高等数学(一)(00020)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n公共关系学(00182)n广告学(一)(00181)经济法概论(财经类)(00043)企业财务管理(A020222)财务管理学(00067)n计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)财务报表分析(一)(00161)n经济法概论(财经类)(00043)电子商务(A020225)国际贸易实务(三)(00891)n市场营销(三)(00890)电子商务英语(00888)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)计算机与网络技术基础(00894)电子商务概论(00896)电力市场营销(A020229)计算机应用基础(00018)电力企业管理概论(06137)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)公共关系学(00182)n广告学(一)(00181)物流管理(A020228)计算机应用基础(00018)高等数学(一)(00020)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n物流英语(05362)国际物流导论(05372)n经济法概论(财经类)(00043)劳动和社会保障(A020231)劳动和社会保障概论(03312)公文写作与处理(00341)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)劳动和社会保险统计与计算机应用(03320)采购与供应管理(A020265)计算机应用基础(00018)n人力资源管理(一)(00147)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)物流英语(05362)销售管理(A020313)计算机应用基础(00018)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)概率论与数理统计(经管类)(04183)中小企业经营管理(A020319)人力资源管理(一)(00147)高等数学(一)(00020)n国际企业管理(00148)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)公共关系学(00182)监所管理(A030103)监狱学基础理论(00236)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)民法原理与实务(00917)行政管理(A030301)财务管理学(00067)n管理心理学(00163)n计算机应用基础(00018)n人力资源管理(一)(00147)高等数学(一)(00020)n公文写作与处理(00341)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n政府经济管理概论(03349)大学语文(04729)n公共关系学(00182)n社会研究方法(03350)电子商务概论(00896)n机关管理(00509)n经济法概论(财经类)(00043)n英语(一)(00012)n政治学概论(00312)市政管理(A030304)计算机应用基础(00018)公文写作与处理(00341)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n公共关系学(00182)n社会研究方法(03350)英语(一)(00012)乡镇管理(A030305)财务管理学(00067)n领导科学(00320)公文写作与处理(00341)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n公共关系学(00182)n社会研究方法(03350)英语(一)(00012)专业层次:全部考试类型:全部备注:代表新增,代表已删除2012年1月自考科目安排
周六(1月7日)周日(1月8日)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)机关管理及办公自动化(A030307)管理心理学(00163)n计算机应用基础(00018)n秘书学概论(00345)n人力资源管理(一)(00147)高级语言程序设计(一)(00342)n公文写作与处理(00341)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)办公自动化原理及应用(00346)n大学语文(04729)n公共关系学(00182)管理系统中计算机应用(00051)n数据库及其应用(02120)n英语(一)(00012)学前教育(A040101)计算机应用基础(00018)n学前教育科学研究(00389)n幼儿文学(00386)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n学前儿童数学教育(00388)大学语文(04729)n学前儿童语言教育(00393)科学.技术.社会(00395)n学前儿童科学教育(00390)n英语(一)(00012)小学教育(A040103)计算机应用基础(00018)n美育基础(00409)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n小学教育心理学(00407)n小学语文教学论(00410)大学语文(04729)n小学科学教育(00408)n小学数学教学论(00411)科学.技术.社会(00395)n小学班主任(00412)n英语(一)(00012)心理健康教育(A040109)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n发展与教育心理学(00466)心理学(00031)特殊教育(A040111)计算机应用基础(00018)教育学(一)(00429)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)心理学(00031)n英语(一)(00012)义务教育(A040124)小学语文课程与教学(09278)教育学(一)(00429)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n小学教育心理学(00407)小学科学教育(00408)小学班主任(00412)秘书(A050102)财务管理学(00067)n管理心理学(00163)n秘书学概论(00345)公文写作与处理(00341)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)办公自动化原理及应用(00346)n大学语文(04729)n公共关系学(00182)机关管理(00509)n外国秘书工作概况(00514)n英语(一)(00012)涉外秘书(A050103)财务管理学(00067)公文写作与处理(00341)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)办公自动化原理及应用(00346)n大学语文(04729)n公共关系学(00182)n国际贸易实务(一)(00090)n中国文化概论(00321)英语(一)(00012)广告(A050301)计算机应用基础(00018)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n公共关系学(00182)n广告学(二)(00853)英语(一)(00012)公共关系(A050303)公关心理学(00643)n计算机应用基础(00018)公共关系写作(00646)n公关礼仪(00644)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n公共关系学(00182)n广告学(二)(00853)n中国文化概论(00321)公关语言(00647)n经济法概论(财经类)(00043)n英语(一)(00012)广播电视编导(A050316)计算机应用基础(00018)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)摄影(A050446)计算机应用基础(00018)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)档案管理(A060201)计算机应用基础(00018)n秘书学概论(00345)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n公共关系学(00182)英语(一)(00012)信息管理与服务(A071601)计算机应用基础(00018)高级语言程序设计(一)(00342)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)办公自动化原理及应用(00346)n大学语文(04729)管理信息系统(02382)n数据库及其应用(02120)n英语(一)(00012)机械制造及自动化(A080301)工程经济(02194)n计算机应用基础(00018)高等数学(工专)(00022)n工程力学(一)(02159)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n数控技术及应用(02195)大学语文(04729)英语(一)(00012)机电一体化工程(A080306)机械制造(02230)高等数学(工专)(00022)n工程力学(一)(02159)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n数控技术及应用(02195)大学语文(04729)n可编程控制器原理与应用(02236)电工技术基础(02232)n英语(一)(00012)n自动控制系统及应用(02237)电厂热能动力工程(A080501)高等数学(工专)(00022)n工程力学(一)(02159)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)英语(一)(00012)供用电技术(A080601)电工原理(02269)高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n线性代数(02198)微型计算机原理及应用(02277)n英语(一)(00012)工业电气自动化技术(A080602)电工原理(02269)高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n线性代数(02198)微型计算机原理及应用(02277)n英语(一)(00012)电力系统及其自动化(A080604)电工原理(02269)发电厂电气主系统(02301)n高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n线性代数(02198)微型计算机原理及应用(02277)n英语(一)(00012)计算机及应用(A080701)数据结构导论(02142)高等数学(工专)(00022)n高级语言程序设计(一)(00342)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n线性代数(02198)数据库及其应用(02120)n微型计算机及接口技术(04732)n英语(一)(00012)电子技术(A080704)电工原理(02269)n非线性电子电路(02342)n计算机应用基础(00018)高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n线性代数(02198)微型计算机原理及应用(02277)n英语(一)(00012)通信技术(A080706)电工原理(02269)n非线性电子电路(02342)高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n数字通信原理(02360)n线性代数(02198)微型计算机原理及应用(02277)n英语(一)(00012)移动商务(A080786),移动商务技术(A080786)高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)广告学(一)(00181)国际市场营销学(00098)n英语(一)(00012)嵌入式技术(A080788)高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)可编程控制器原理与应用(02236)英语(一)(00012)房屋建筑工程(A080801)计算机应用基础(00018)n建筑施工(一)(02400)高等数学(工专)(00022)n工程测量(02387)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n混凝土及砌体结构(02396)土力学及地基基础(02398)食品科学与工程(A081307)计算机应用基础(00018)高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)烹饪工艺学(二)(00978)n英语(一)(00012)营养、食品与健康(A081310)计算机应用基础(00018)n临床医学总论(05747)n人体营养(05745)基础营养学(05743)n疾病的营养防治(05748)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)食品卫生法规与监督(05750)计算机信息管理(A082207)电子商务与电子政务(04754)高等数学(工专)(00022)n高级语言程序设计(一)(00342)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)n计算机原理(02384)管理信息系统(02382)n数据库及其应用(02120)n英语(一)(00012)建筑经济管理(A082209)高等数学(工专)(00022)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)经济法概论(财经类)(00043)电子政务(A082217)公文写作与处理(00341)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n行政法学(00261)办公自动化原理及应用(00346)管理信息系统(02382)n机关管理(00509)n数据库及其应用(02120)n英语(一)(00012)n政治学概论(00312)农学(A090101)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n农业经济与管理(00135)n植物学(二)(02660)大学语文(04729)种子(A090103)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n植物学(二)(02660)大学语文(04729)园艺(A090104)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n农业经济与管理(00135)n植物学(二)(02660)大学语文(04729)果树(A090105)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n农业经济与管理(00135)n植物学(二)(02660)大学语文(04729)畜牧(A090401)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)农业经济管理(A090601)计算机应用基础(00018)国民经济统计概论(00065)n毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n农业经济与管理(00135)大学语文(04729)经济法概论(财经类)(00043)林业生态环境管理(A090608)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)大学语文(04729)环境科学概论(03164)农业推广(A090701)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n农业经济与管理(00135)临床医学(A100301)病理学(02901)n计算机应用基础(00018)毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707)n药理学(一)(02903)医学心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周六(1月7日)周日(1月8日)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)工商企业管理(B020222)财务管理学(00067)高等数学(工本)(00023)n国际贸易理论与实务(00149)大学语文(04729)n企业管理咨询(00154)n企业会计学(00055)n线性代数(经管类)(04184)n中国近现代史纲要(03708)概率论与数理统计(经管类)(04183)n管理系统中计算机应用(00051)n环境与资源保护法学(00228)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)会计(B020224)财务管理学(00067)n会计制度设计(00162)国际贸易理论与实务(00149)成本会计(00156)n高级财务会计(00159)n金融市场学(00077)n线性代数(经管类)(04184)n中国近现代史纲要(03708)财务报表分析(一)(00161)n概率论与数理统计(经管类)(04183)n管理系统中计算机应用(00051)n环境与资源保护法学(00228)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)市场营销(B020228)国际商务谈判(00186)国际贸易理论与实务(00149)企业会计学(00055)n线性代数(经管类)(04184)n中国近现代史纲要(03708)概率论与数理统计(经管类)(04183)n管理系统中计算机应用(00051)n国际市场营销学(00098)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)企业财务管理(B020223)国际财务管理(00208)金融市场学(00077)n线性代数(经管类)(04184)n中国近现代史纲要(03708)概率论与数理统计(经管类)(04183)n管理系统中计算机应用(00051)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)电子商务(B020226)网络经济与企业管理(00910)电子商务与现代物流(00915)n商法(二)(00995)电子商务网站设计原理(00906)n中国近现代史纲要(03708)电子商务安全导论(00997)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)物流管理(B020229)财务管理学(00067)n物流企业财务管理(05374)国际贸易理论与实务(00149)线性代数(经管类)(04184)n中国近现代史纲要(03708)概率论与数理统计(经管类)(04183)n经济法概论(财经类)(00043)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)公共事业管理(B020230)管理心理学(00163)n劳动和社会保障概论(03312)n人力资源管理(一)(00147)行政法学(00261)公共关系学(00182)n教育管理原理(00449)n中国近现代史纲要(03708)管理信息系统(02382)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)劳动和社会保障(B020232)劳动经济学(03323)n人力资源管理(一)(00147)劳动关系学(03325)劳动和社会保障法(03322)n中国近现代史纲要(03708)管理系统中计算机应用(00051)n马克思主义基本原理概论(03709)n社会保障国际比较(03326)n英语(二)(00015)采购与供应管理(B020282)物流企业财务管理(05374)中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)销售管理(B020314)国际贸易理论与实务(00149)广告学(一)(00181)n企业会计学(00055)n中国近现代史纲要(03708)管理系统中计算机应用(00051)n经济法概论(财经类)(00043)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)中小企业经营管理(B020320)企业管理咨询(00154)n中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)监所管理(B030109)监狱学基础理论(00236)n民事诉讼原理与实务(一)(00918)婚姻家庭法原理与实务(00924)n中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)法律(B030117)合同法(00230)n金融法(05678)n民法学(00242)法律文书写作(00262)n公司法(00227)n票据法(00257)n行政法学(00261)n中国法制史(00223)婚姻家庭法(05680)n民事诉讼法学(00243)n外国法制史(00263)n中国近现代史纲要(03708)房地产法(00169)n环境与资源保护法学(00228)n经济法概论(00244)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)行政管理学(B030302)财务管理学(00067)n领导科学(00320)公文写作与处理(00341)n行政组织理论(00319)西方政治制度(00316)n中国近现代史纲要(03708)n中国文化概论(00321)管理系统中计算机应用(00051)n管理信息系统(02382)n马克思主义基本原理概论(03709)n西方行政学说史(00323)n英语(二)(00015)n政治学概论(00312)n中国行政史(00322)政治学(B030308)领导科学(00320)西方政治制度(00316)n中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)学前教育(B040102)美育基础(00409)n学前比较教育(00401)学前特殊儿童教育(00883)中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)教育管理(B040107)教育预测与规划(00454)教育经济学(00451)n学前教育管理(00457)n中小学教育管理(00458)教育管理原理(00449)n中国近现代史纲要(03708)教育科学研究方法(二)(00456)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)教育学(B040108)中外教育简史(00464)教育学原理(00469)发展与教育心理学(00466)n教育管理原理(00449)n中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)心理健康教育(B040110)心理治疗(一)(05624)团体咨询(05628)n中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)小学教育(B040112)文学概论(一)(00529)n中外教育简史(00464)小学教育心理学(00407)n中小学教育管理(00458)发展与教育心理学(00466)n中国近现代史纲要(03708)n中国文化概论(00321)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)义务教育(B040125)初中数学课程与教学(09294)n初中英语课程与教学(09297)n初中语文课程与教学(09291)n中外教育简史(00464)中小学教育管理(00458)中国近现代史纲要(03708)教育科学研究方法(二)(00456)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)秘书学(B050104)领导科学(00320)n秘书学概论(00345)公关礼仪(00644)n公文写作与处理(00341)n行政法学(00261)办公自动化原理及应用(00346)n公共关系学(00182)n中国近现代史纲要(03708)n中国文化概论(00321)管理系统中计算机应用(00051)n机关管理(00509)n经济法概论(财经类)(00043)n马克思主义基本原理概论(03709)n秘书参谋职能概论(00526)n英语(二)(00015)n政治学概论(00312)广告学(B050302)新闻事业管理(00662)广告学(二)(00853)n广告学(一)(00181)n中国近现代史纲要(03708)n中国文化概论(00321)经济法概论(00244)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)公共关系(B050309)公关心理学(00643)n领导科学(00320)n人际关系学(03291)n人力资源管理(一)(00147)公共关系写作(00646)n现代媒体总论(03300)公共关系学(00182)n国际公共关系(03295)n中国近现代史纲要(03708)n中国文化概论(00321)广告运作策略(03299)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)广播电视编导(B050311)中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n外国新闻事业史(00660)n英语(二)(00015)摄影(B050417)中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)档案学(B060202)办公自动化原理及应用(00346)n中国近现代史纲要(03708)管理系统中计算机应用(00051)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)n中国行政史(00322)应用心理学(B071502)公关心理学(00643)n管理心理学(00163)新闻心理学(00657)发展与教育心理学(00466)n医学心理学(02113)n中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n心理学(00031)n英语(二)(00015)机械制造及自动化(B080302)传感器与检测技术(02202)n线性代数(02198)n中国近现代史纲要(03708)工业用微型计算机(02241)n环境与资源保护法学(00228)n马克思主义基本原理概论(03709)n微型计算机及接口技术(04732)n物理(工)(00420)n英语(二)(00015)机电一体化工程(B080307)工程经济(02194)机械工程控制基础(02240)传感器与检测技术(02202)n中国近现代史纲要(03708)工业用微型计算机(02241)n马克思主义基本原理概论(03709)n物理(工)(00420)n英语(二)(00015)机电系统智能控制(B080309)中国近现代史纲要(03708)工业用微型计算机(02241)n马克思主义基本原理概论(03709)n物理(工)(00420)n英语(二)(00015)电厂热能动力工程(B080502)线性代数(02198)n中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n物理(工)(00420)n英语(二)(00015)工业自动化(B080603)电工原理(02269)高等数学(工本)(00023)中国近现代史纲要(03708)n自动控制理论(二)(02306)马克思主义基本原理概论(03709)n物理(工)(00420)n英语(二)(00015)电力系统及其自动化(B080605)电工原理(02269)高等数学(工本)(00023)中国近现代史纲要(03708)n自动控制理论(二)(02306)发电厂动力部分(02311)n马克思主义基本原理概论(03709)n英语(二)(00015)计算机及应用(B080702)Java语言程序设计(一)(04747)n数据结构(02331)高等数学(工本)(00023)n高级语言程序设计(一)(00342)n数据库系统原理(04735)C++程序设计(04737)n中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709)n软件工程(02333)n英语(二)(00015)电子工程(B080705)非线性电子电路(02342)n工程经济(02194)高等数学(工本)(00023)中国近现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