【关键词】层层递进；内涵；扩张；外延；深化
概念是学生解决问题，形成技能、发展智力、进行创新的重要基础，然而在日常的数学学习和测试中，我们经常发现一些学生因为对数学概念的内涵及外延把握得不够准确，对概念体验的不够深刻，导致解决问题时，这些同学不能及时提取相关概念而错误解决问题。
那么如何搞好概念课的教学，如何更大提升小学几何概念课的教学效率，打造优质、高效课堂？现结合从教以来几何概念课的准备与实施情况，总结如下：
一、找准学生的最近发展区，引导学生在观察、感知中理解概念，进一步发展学生的空间观念
荷兰学者范希尔夫妇经过理论与实践相结合的长期实践，概括得出学生的几何思维共存在以下5个水平：直观、分析、推理、演绎、严谨，且这些不同的水平是顺次不连续的。根据学生几何思维发展的阶段性，教师在进行教学设计时一定要充分考虑学生思维发展的实际水平，在儿童的最近发展区进行教学。小学生正处于由形象思维为主向抽象思维为主的过渡阶段，因此在几何概念课的教学中，首先需要充分引导学生有目的、有准备地观察实物，并使学生在积极思考、自主参与中深入体验几何概念。如教学《直线、射线、线段》这一节新课时，可通过充分引导学生观察生活中熟知的红外线灯、手电筒发出的灯光，课件演示，抽象概括这些光线的特点这几个环节，最终使学生在头脑中形成射线的正确表象和对射线这一几何概念的正确认识。
二、引导学生在动手实践、自主参与中加深几何概念
小学数学学习中，引导学生自主参与、动手实践是小学生获得小学数学基本活动经验的一种非常有效的方式，对于小学生而言，与教师的引导讲授相比，通过动手操作来学习和巩固新知具有其无法比拟的吸引力，通过实验操作，可以进一步丰富学生的动手实践经验，进一步发展学生的空间观念，也可以让学生进一步体会到学习数学就是“做数学”这一教学思想和理念，教师的几何概念课的教学也更具实效性。例如，《直线、射线、线段》这一内容，在学生初步形成射线和直线的概念后，可通过引导学生通过同一点画射线、通过同一点画直线，这样既能使学生进一步体会射线和直线的特征：即射线能够向一方无限延长，而直线可以向两方无限延长，同时通过学生动手画一画，又使学生进一步发现：通过同一点可以画无数条直线，通过同一点可以画无数条射线这一隐形结论，从而更进一步深化学生对射线、直线概念及特点的认识。
三、通过多媒体演示直观动态深入感知空间观念
多媒体以其动态及色彩变化的特点具有与教师引导、学生凭空想象抽象难懂的几何概念所不可比拟的优越性，适当运用多媒体技术，可以使单调乏味的数学几何概念动起来，使学生在动态直观的情境中获得对新知的理解，并更快弄清楚几何研究对象之间的关系，更大程度激发学生的积极性和主观能动性。
如教学《直线、射线、线段》这一内容时，在学生初步形成射线和直线的概念及三者的特点后，我通过多媒体动态演示线段与射线与直线分离，从而使学生很快发现了射线、直线、线段三者之间的隐性关系即：射线和线段都是直线的一部分，最终帮助学生自主构建本节所学知识的联系，而不至使所学知识零散无序。
综上所述，几何概念课教学把握上述三个大的原则：即必须找准学生的最近发展区，引导学生在观察、感知中具象概念；引导学生在动手实践、自主参与中加深几何概念；通过信息技术辅助演示直观动态深入感知概念。但仅仅做到以上三点还远远不够，概念课的教学具体在实施时以下几方面的细节还要需重点关注：
（一）深入挖掘究其本质
在几何概念课的教学中一定要深挖概念究其属性，而不应只满足和停留于表面形式，否则学习几何概念也只能是“一叶障目不见泰山”了。
如“直线比射线长”这一判断，学生认为直线可以向两方无限延长，而射线只能向一方无限延长，所以就认为“直线比射线长”这句话是正确的。原因学生未能真正理解无限延长的本质实际是不可度量，导致误判，类似上述案例说明，小学几何概念课的教学一定不能浮于表面，反之则会大大限制学生的学习水平的提升。
（二）层层递进，紧紧围绕内涵扩张外延，深化概念的理解
有一些几何数学概念，需层层递进来揭示其内涵和外延的变化关系才能有助于深化学生对概念的理解。如：线段具有以下这几个属性：两个端点，不可以向两方无限延长，因此长度有限，可以度量，但如果将线段去掉一个端点，那么线段这一图形就可外延成射线，如果将线段去掉两个端点，就可以将线段外延为直线，通过以上几个问题的设计，既帮助学生更好地理解了线段、射线、直线的特点，又为学生更加准确地把握了三种几何图形之间的联系和区别，从而进一步提升了教学效率。
（三）关注关键词运用相近语句区分概念，从正反两个角度内化概念
〔中图分类号〕G633.6〔文献标识码〕A
〔文章编号〕1004―0463（2011）07（B）―0057―01
一、应用多媒体化静为动，使学生感知知识的形成过程
例如，教学“直线、射线、线段”时，教师可以利用多媒体向学生进行如下演示：1.在屏幕上先显示一个亮点，接着从亮点向左射出一束光线，学生可以清楚地看到射线是如何形成的，并能总结出射线的特征。2.在射线上用不同颜色显示出另一个亮点，并告诉学生两亮点及其中间的部分叫线段，学生也能很快地掌握线段的特征。3.将第一个亮点向右延伸就形成了一条直线。4.将两点再向两端继续延伸，让学生明白直线无限长，不可度量。
二、应用多媒体让学生在不断变化的几何图形中发现不变的数学规律,突破教学难点，突出教学重点
例如，教学“不论三角形的位置、大小、形状和方向等如何变化,三角形的三条中线都交于一点。”“不论四边形如何变化,四边形的四边中点顺序连接成的图形永远是平行四边形。”两个结论时，可用多媒体在几何画板中绘制好图形,用鼠标选定目标进行拖动或移动,让图形动起来。在运动中保持以下两点：中点保持不变，平行关系也保持不变，让学生在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。
三、应用多媒体展示需要解决的数学问题，增加课堂容量
例如,在探究问题：平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。教师可利用多媒体把图形呈现出来，把平行四边形ABCD及其对角线设置为同一颜色，而直线EF可以变为蓝色，点E、F设为红色，便于学生观察并审题。学生弄清楚上述问题后，对该问题进行如下变化：在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,上述结论是否仍然成立？试说明理由。学生学习的热情再次被调动起来。此时，教师可以利用多媒体的动画功能让学生观察直线EF绕点O旋转的情境，同时提出问题：上述结论是否仍然成立？若此时再与两边延长线相交呢？由此你发现了什么结论？这样，既增加了课堂容量，又很好地训练了学生的思维。
四、应用多媒体简化教学环节，有效提高教学效率
今天的中国正处于现代化与信息化叠加、全面改革的关键期，举国上下都在实施创新驱动战略，加快创新型国家的建设步伐。但今天的教育能否为现代化提供需要的人才，为全民创业、万众创新提供足够的智力支持、思想准备呢？与急迫的形势相比，现在的教育似乎难以担当此任。
随着移动互联网、大数据、云计算等技术的发展，互联网进入教育行业，将助力解决现在的教育难题。在在线教育模式下，优质教育资源人人可以平等共享，大家可以做到在任何时间、任何地点，以任何方式，从任何人那里学习。教育再也不仅仅是告诉你知识的结果，更主要的是让学生们去体验这种发现的过程。这不仅从形式上解决公平教育的问题，更重要的是从质量和效果上解决公平教育的问题。
2012年，美国三大慕课平台的大规模融资给国内带来冲击，在线教育行业逐渐升温，投资并购不断，大家都十分看好在线教育。阿里巴巴领头国际在线教育巨头Tutorgroup旗下的VIPABC;YY宣布成立100教育，大举进军在线教育行业;BAT或内部孵化，或外部并购平台和内容与工具类产品，加速在线教育行业布局。另一方面，传统教育机构也正积极向互联网靠拢。新东方2014年也宣布与腾讯达成合作，以加快在线教育业务发展。同时，成立直播平台酷学网。而好未来，从去年起便加大了对于在线教育业务投入。好未来旗下网校学而思，2014全年收入有望超过1亿元，较2012年接近5000万元的收入翻番。
