关键词路径规划;全局规划;局部规划
中图分类号TP242文献标识码A文章编号1674-6708(2009)10-0067-02
路径规划是指机器人从起始点到目标点之间找到一条安全无碰的路径,是机器人领域的重要课题。移动机器人技术研究中的一个重要领域是路径规划技术,它分为基于模型的环境已知的全局路径规划和基于传感器的环境未知的局部路径规划。本文综述了移动机器人路径规划的发展状况,对移动机器人路径规划技术的发展趋势进行了展望。
根据机器人工作环境路径规划模型可分为两种:基于模型的全局路径规划,这种情况的作业环境的全部信息为已知;基于传感器的局部路径规划,作业环境信息全部未知或部分未知,又称动态或在线路径规划。
1全局路径规划
全局路径规划主要方法有:可视图法、自由空间法、栅格法、拓扑法、神经网络法等。
1.1可视图法
可视图法视移动机器人为一点,将机器人、目标点和多边形障碍物的各顶点进行组合连接,并保证这些直线均不与障碍物相交,这就形成了一张图,称为可视图。由于任意两直线的顶点都是可见的,从起点沿着这些直线到达目标点的所有路径均是运动物体的无碰路径。搜索最优路径的问题就转化为从起点到目标点经过这些可视直线的最短距离问题。
1.2拓扑法
拓扑法将规划空间分割成具有拓扑特征的子空间,根据彼此连通性建立拓扑网络,在网络上寻找起始点到目标点的拓扑路径,最终由拓扑路径求出几何路径。拓扑法基本思想是降维法,即将在高维几何空间中求路径的问题转化为低维拓扑空间中判别连通性的问题。
1.3栅格法
栅格法将移动机器人工作环境分解成一系列具有二值信息的网格单元,多采用四叉树或八叉树表示,并通过优化算法完成路径搜索,该法以栅格为单位记录环境信息,有障碍物的地方累积值比较高,移动机器人就会采用优化算法避开。对栅格的改进采用以障碍物为单位记录的信息量大大减少,克服了栅格法中环境存储量大的问题。
1.4自由空间法
自由空间法应用于移动机器人路径规划,采用预先定义的如广义锥形和凸多边形等基本形状构造自由空间,并将自由空间表示为连通图,通过搜索连通图来进行路径规划。自由空间的构造方法是从障碍物的一个顶点开始,依次作其它顶点的链接线,删除不必要的链接线,使得链接线与障碍物边界所围成的每一个自由空间都是面积最大的凸多边形。连接各链接线的中点形成的网络图即为机器人可自由运动的路线。
1.5神经网络法
可视图法缺乏灵活性,且不适用于圆形障碍物的路径规划问题。神经网络法用于全局路径规划可以解决以上问题。算法定义了整条路径的总能量函数,相应于路径长度部分的能量和相应于碰撞函数部分的能量。由于整个能量是各个路径点函数,因此通过移动每个路径点,使其朝着能量减少的方向运动,最终便能获得总能量最小的路径。
2局部路径规划
局部路径规划包括人工势场法、模糊逻辑算法、神经网络法、遗传算法等。
2.1人工势场法
人工势场法基本思想是将移动机器人在环境中的运动视为一种虚拟人工受力场中的运动。障碍物对移动机器人产生斥力,目标点产生引力,引力和斥力周围由一定的算法产生相应的势,机器人在势场中受到抽象力作用,抽象力使得机器人绕过障碍物。
2.2模糊逻辑算法
模糊逻辑算法基于对驾驶员的工作过程观察研究得出。驾驶员避碰动作并非对环境信息精确计算完成的,而是根据模糊的环境信息,通过查表得到规划出的信息,完成局部路径规划。模糊逻辑算法的优点是克服了势场法易产生的局部极小问题,对处理未知环境下的规划问题显示出很大优越性,对于解决用通常的定量方法来说是很复杂的问题或当外界只能提供定性近似的、不确定信息数据时非常有效。
2.3神经网络法
模糊控制算法有诸多优点,但也有固有缺陷:人的经验不一定完备;输入量增多时,推理规则或模糊表会急剧膨胀。神经网络法则另辟蹊径。路径规划是感知空间行为空间的一种映射,映射关系可用不同方法实现,很难用精确数学方程表示,但采用神经网络易于表示,将传感器数据作为网络输入,由人给定相应场合下期望运动方向角增量作为网络输出,由多个选定位姿下的一组数据构成原始样本集,经过剔除重复或冲突样本等加工处理,得到最终样本集。
2.4遗传算法
遗传算法以自然遗传机制和自然选择等生物进化理论为基础,构造了一类随机化搜索算法。利用选择、交叉和变异编制控制机构的计算程序,在某种程度上对生物进化过程作数学方式的模拟,只要求适应度函数为正,不要求可导或连续,同时作为并行算法,其隐并行性适用于全局搜索。多数优化算法都是单点搜索,易于陷入局部最优,而遗传算法却是一种多点搜索算法,故更有可能搜索到全局最优解。
3移动机器人路径规划技术的发展展望
随着计算机、传感器及控制技术的发展,特别是各种新算法不断涌现,移动机器人路径规划技术已经取得了丰硕研究成果。从研究成果看,有以下趋势:首先,移动机器人路径规划的性能指标要求不断提高,这些性能指标包括实时性、安全性和可达性等;其次,多移动机器人系统的路径规划。协调路径规划已成为新的研究热点。随着应用不断扩大,移动机器人工作环境复杂度和任务的加重,对其要求不再局限于单台移动机器人。在动态环境中多移动机器人的合作与单个机器人路径规划要很好地统一;再次,多传感器信息融合用于路径规划。移动机器人在动态环境中进行路径规划所需信息都是从传感器得来。单传感器难以保证输入信息准确与可靠。此外基于功能/行为的移动机器人路径规划,这是研究的新动向之一。
总之,移动机器人的路径规划技术已经取得了丰硕成果,但各种方法各有优缺点,也没有一种方法能适用于任何场合。在研究这一领域时,要结合以前的研究成果,把握发展趋势,以实用性作为最终目的,这样就能不断推动其向前发展。
参考文献
[1]陈陈.优化方法与最优控制[M].北京:机械工业出版社,1993.
关键词：互联网地图；教育设施；小学；可达性；重庆渝中区
随着城镇化高速的推进和城市规模的快速扩大，大规模的城乡人口流动和聚集成为城市发展的重要标志，公共服务设施作为城市服务的重要载体，其服务供给、布局分布、规模质量是否满足城市居民差异化的需求对城市发展质量起着重要作用。而教育设施作为城市公共服务设施的重要组成部分，在城镇化进程中除了能够提供基础教育服务功能外，还往往扮演着促进城市土地开发、引导人口合理分布、链接其他空间和社会资源合理分布的重要角色。城市建成区开发建设较为成熟，用地趋于饱和，但仍然源源不断地吸引着大量人口的聚集，教育设施面临着供给不足和空间分布不均衡的问题，城市的高质量发展和公平受到挑战，而可达性评价是分析、解决该问题的重要手段和科学依据。教育设施可达性是指城市居民获取教育服务或到达教育设施的便利程度[1]，一般重点关注其空间可达性，研究居民与设施之间的空间分布关系及空间匹配程度[2]，包括距离、路径、时间等指标，忽略个人喜好、经济收入、阶层差异等非空间因素。空间可达性研究目前有服务半径法[3]、最短距离法[4]、平均距离法[5]、累积机会法[6-8]、引力模型发[9-11]、两步移动搜索法[12-14]等方法，多运用GIS作为分析平台和工具。杨钦宇等基于引力可达性构建了公共服务设施公平性评价模型[9]；岑君毅等通过两步移动搜索法分析了广州市中小学设施可达性[12]；韩增林等利用城市空间网络分析方法分析了大连沙口河区基础教育设施的空间可达性，并提出布局优化方案[15]；蔡爱玲等基于两步移动搜索法提出了迫切度优化的分析模型，分析了深证坪山区教育设施可达性，提出了城市新区教育设施布局的优化方案和原则[13]。这些可达性评价方法多为理论架构推演，简化了空间的复杂性，忽略了空间的三维特征——时间不同。具体而言，这些评价方法简化了城市路网，忽略了不同交通方式带来的可达性差异；无法准确反应空间三维特征，山地城市中直线距离很短的两点，可能由于地形高差的影响导致实际路程消耗很长的时间；未考虑城市交通的潮汐特征，忽略了不同时间段空间可达性的差异。随着移动互联网和ICT技术的发展，越来越多的新数据、新技术被应用到城市问题分析与研究中，互联网地图作为最为常见的电子导航服务供应商，提供了大量城市路网、实时路况、路径规划等交通服务，具有数据全、覆盖广、更新快、实时性等重要特征[16]，为城市研究提供了全新的手段和方法，为可达性分析方法革新提供了可能。本研究选择互联网地图作为教育设施可达性分析的主要方法，其优势在于真实城市路网的模拟、多类型交通方式的融合、精细出行时间的刻画，基于此做出的可达性评价更为准确和科学。
1研究范围和数据来源
1.1研究范围
本研究选择重庆市渝中区作为研究范围。渝中区位于重庆主城的中心，作为重庆市政治、经济、文化以及商贸流通中心，是重庆的母城，辖区总面积23.24平方千米，下辖七星岗、解放碑、两路口、上清寺、菜园坝、南纪门、朝天门、大溪沟、大坪、化龙桥、石油路11个街道，2019年末常住人口66.20万人。随着城市的快速发展与扩张，渝中区是重庆城镇化率最高的城区，相对高差227米，山地地形特征明显，面临着土地开发强高、人口密度大、基础设施老化、城市品质下降等挑战，对其宏观规划与调整能力提出了挑战，其中，教育设施的公平性和均等性是新时代中国社会特别是已建成区亟待解决和优化的难题。
1.2数据来源
本研究的基础数据由渝中区行政区划数据、学校数据、居住小区数据和交通路网数据四种类型组成。行政区划数据由互联网公开数据源获取，并在GIS中矢量化生成行政区划面要素；学校数据在渝中区教育局官方网站上查询获取，本研究主要关注义务教育阶段的小学教育设施；居住小区数据通过链家网获取，包括了小区名称、位置、价格等数据；交通路网数据包括城市路网、交通距离、交通时间等，均通过调用互联网地图API计算得到。从获取的数据可以发现，截止2022年底，渝中区共计开设小学32所，751个班，在校小学生约3万人；渝中区共有居住小区353个，主要分布在东部和中部区域（图1）。虽然渝中区凭借区位经济、发展历史等优势，小学数量和质量居全市前列，但其教育设施仍然存在着空间分布不均衡、学校用地面积不足、城市建设与教育用地矛盾日益突出等问题。其中，渝中区东部和中部片区小学教育设施分布较密集，西部区域分布较稀疏，保障全区常住人口子女就读存在一定压力，渝中区无拓展空间，建设用地紧张，现状中小学用地与控规要求存在一定差距，教育设施未匹配城市建设规模，造成入学矛盾较大。
2研究方法和模型构建
2.1互联网地图算法
互联网地图算法是通过python编写程序调用地图开放API接口，提供起止点坐标，通过路线规划算法，计算得到在指定时间或当下时刻，不同交通方式的出行路径和消耗时间等信息。互联网地图路线规划算法其本质是基于交通网络分析的数学算法，其优势在于拥有高度精细化的城市路网模型，同时叠加了道路类型、实时路况、交通方式、交通设施、城市地形等各类机会成本因素，能够得到最接近真实情况的出行路径和时间，而非仅考虑二维空间的直线距离，也无需额外考虑传统可达性评估模型中的摩擦系数、阻力系数等不确定因子。该算法符合人们出行的一般规律，也为可达性评估提供了科学、准确的判断依据。本研究采用高德地图作为计算平台，高德地图是国内领先的互联网地图服务商，也是优秀的人地关系大数据平台，拥有大量的用户群体、广泛的城市覆盖、精细的交通数据。高德地图在其开放平台提供了大量的交通算法支持，包括路线规划、位置搜索、地理定位、坐标转换、交通态势等，本研究主要使用其路线规划算法。针对步行路线规划，该算法可提供100公里以内的步行通勤方案，并综合考虑了人行横道、过街天桥、地下通道、广场等步行独有交通设施，而并非简单基于车行交通路网。
2.2可达性评价模型
利用上述获取的多源数据，本研究基于互联网地图算法构建小学教育设施的可达性评价模型（图2），具体步骤如下：第一步，通过互联网地图API，在任意普通上学日早晨7:30，遍历计算从渝中区353个小区通过步行方式抵达32所小学的路线和时间，得到353×32条路线规划数据L，共计11296条结果。任意路线规划数据可以表达如下：式中，表示从居住小区i通过交通方式k抵达小学j的路线规划数据，其中包含常数时间T、距离S以及矢量路径R三种数据。064第二步，参照《重庆市城乡公共服务设施规划标准》（DB50/T543-2014）将小学服务半径设定为1000米，然后以任意小学j作为中心、居住小区i为空间点、抵达小学距离作为数值，利用ArcGIS中的克里金法建立空间距离插值图，并从插值图中筛选距离小于1000米的范围构建小学j的标准服务区域。按上述方法，得到渝中区32所小学的服务区域，并将其拼接融合得到渝中区整体小学服务区域。第三步，小学按照其服务区域与该范围内的居住小区组成服务供需组合，以居住小区抵达该小学的时间作为可达性评价指标，若一个小区存在与多个小学的对应关系，则取最小值。由于居住小区空间分布存在不连续性，故将渝中区按照100×100米的尺度进行空间网格化，以同一网格内居住小区平均距离与时间为可达性评价指标，以此避免原始数据评价带来的偏差。
3可达性评价
3.1计算结果
通过互联网地图计算得到11296条从353个居住小区至32所小学教育设施的步行路线数据。从研究范围来看，最短步行线路为1米；最长步行线路为12429米，需耗时166分钟，即从位于渝中区西部的揽江雅苑小区至东部的东水门小学；平均步行线路长度4035米，平均耗时54分钟；其中有1051条步行线路长度小于1000米，占比9.30%。其中，研究范围353个居住小区至各自最近的小学平均步行距离为532米，平均耗时7分钟，整体上渝中区小学教育设施覆盖达到较好水平，平均上看实现了1000米服务范围覆盖；有308个居住小区在步行1000米范围内至少有一所小学，占比87.25%；有45个居住小区在步行1000米范围内没有小学，占比12.75%，该45个居住小区中，距离最近的小学步行距离最长的为2531米，耗时34分钟，即从位于渝中区西部的揽江雅苑小区至中部的石油路小学。按照1000米步行半径的标准，筛选每个居住小区步行距离小于等于1000米的小学（图3）。从结果可以发现，整体上每个居住小区在该步行半径内拥有小学覆盖的平均数为3.4所；从数据分布情况来看，居住小区以拥有1至3所小学覆盖为主，拥有1所小学的居住小区共有61个，2所的有89个，3所的有45个，合计195个，占比63.31%；拥有4至8所小学覆盖的居住小区共有105个居住小区，占比34.09%；拥有9至11所小学覆盖的居住区均小于10个，合计共有8个，占比2.60%。其中，渝中区拥有小学覆盖最多的居住小区是位于北部的金桂园和东部的民安园，均有11所小学覆盖。同样按照1000米步行半径的标准，对每个小学筛选步行距离小于等于1000米的居住小区作为服务覆盖对象（表1）。从整体上看，小学覆盖居住小区数量差异较大，在32所小学中，每所小学平均覆盖33个居住小区；其中，邹容小学覆盖居住小区最多，达64个，平均步行路线距离为586米，平均耗时8分钟；中华路小学黄沙溪分部覆盖居住小区最少，仅3个，平均步行路线距离为691米，平均耗时9分钟。从空间分布上看，渝中区东部和中部的小学覆盖小区较多，例如中山小学、巴蜀小学等；西部小学覆盖小区较少，例如重庆天地人和小学、红岩小学；同时受地形条件影响较大，位于渝中区中部山地的小学整体覆盖小区较少，例如鹅岭小学。
3.2可达性评价
利用ArcGIS的克里金法空间插值法，以小学为中心，以每个居住小区抵达各自小学的最小路线距离为数值，建立渝中区全域的居住小区至小学步行距离分布图，按照500米、1000米、1500米、2000米、2500米划分可达性评估等级，分别对应优秀、良好、一般、较差、差五类等级，得到渝中区小学可达性评估图（图4）。小学教育设施空间可达性优秀的区域，即步行距离500米以内的区域主要分布在渝中区的东部片区和中部片区东侧，呈连片聚集特征；西部片区化龙桥街道和大坪街道部分区域可达性也为优秀，呈组团式分布特征；这些区域教育设施的数量、规模、资源都较为充足，且分布较为集中，步行路网发达完善，能够充分满足甚至超过居民的需求量。可达性良好的区域主要分布在中部片区和西部片区，在东部片区解放碑街道、南纪门街道的滨江区域零星分散；这些区域多为教育设施集中区之间的过渡地带或边缘地带，虽在核心区域，但仍能通过完善的步行网络享受便捷的教育服务。可达性一般、较差和差的区域均分布在渝中区的西部片区，主要分布在李子坝、黄沙溪、歇台子和平顶山区域；这部分区域居民无法获得充足的小学教育资源，造成居民到小学的可达性偏低的原因包括山地地形影响交通路网、小学教育设施布点有缺失、人口结构变化等因素。总体而言，渝中区小学教育设施的空间可达性整体较好，有308个居住小区在步行1000米范围内至少有一所小学，占比87.25%；步行距离在1000米以内的范围覆盖了绝大部分区域，占全域面积的89.30%；东部片区和中部片区教育资源有较多富裕，有接近40%的居住小区能同时享受4所及以上小学的覆盖；该区域应在已有的资源优势情况下，巩固优化教育设施布局与规模，完善学区的划分，保证教育服务能力提升。与此同时，渝中区小学教育设施仍然存在可达性区域空间差异的问题，在渝中区的西部片区的山体、滨江、桥隧互通等区域，由于山地陡坎较多、居住小区较为分散、步行网络不够完善、历史发展落后等原因，导致仍有部分市民无法享受良好的小学教育服务；该区域需要相关部门重点关注、统筹建设，合理增加小学教育设施空间布点，扩大现有小学的规模条件，完善区域步行交通网络，以保障教育设施的公平性。
4核心问题与规划响应
4.1核心问题
通过空间可达性评价，结合渝中区综合现状，可以发现其小学教育设施存在校点空间分布不合理、学校用地面积不足、建设时序安排不合理、城市建设与教育用地矛盾日益突出等问题。在城市发展过程中，部分办学规模小、质量差、效益低的学校撤并后，学生上放学路程变远、时间增加，就近入学得不到保障；现状东、中部地区校点相对集中，校点数量占全区总数的42.6%和38.2%；西部地区校点相对欠缺，校点数量占全区总数的19.2%，保障该地区常住人口子女就读存在一定压力。同时，渝中区无拓展空间，建设用地紧张，现状中小学用地与控规要求存在一定差距；尤其是东部半岛区域，部分校点面积较小，生均校舍面积达不到标准，并且运动场、实验室、器材室、图书室、阅览室等功能场地较少，尚未达到标准化校园建设要求。校点撤除比较容易，但新建校园的建设相对困难，存在撤校快、建校慢的情况，使部分校园常年在外过渡，办学条件差，影响了学校的办学与发展。已编规划在实施过程中根据建设要求，局部用地发生变化，带来了居住量及人口的增加，但在建设过程中，教育设施未匹配城市建设规模，造成入学矛盾较大。
4.2规划响应
在方便学生就近入学的前提下，因地制宜。首先规划应对学校的潜在服务人数进行预测，即了解未来的学位需求，然后参照可达性评估结果，适当采取撤、联、并、建等方法，对现有小学布局逐步进行调整，布局不合理且无发展潜力的学校逐步取消。整体上采用“居住建筑总量-居住人口总量-入学人口总量-学校规模预测-小学布局调整-服务区域划分”的技术路线，预测小学入学数量，确定学校规模及服务范围，为保障校点空间落地，结合区内实际情况梳理近中远期实施计划，指导校点建设。调整后保留的学校，规划预留好其发展空间，并努力提高薄弱学校的办学质量。首先，按照建筑类型可以将居住建筑规模分为现状居住用地住宅量、在建拟建项目住宅量、现状绿地内住宅量、现状单位家属区住宅量，其中现状居住用地包括净居住用地、商住用地和住商用地（住宅规模分别乘以0.9、0.4、0.6的系数），测算研究范围内居住建筑规模共计约2446万平方米。然后，通过人居居住建筑标注测算居住总人口，现状居住建筑按所在街道现状人均标准计算，数值分布于25～40平方米/人，新建、拟建项目按40平方米/人计算，安置房项目按25平方米/人计算，测算研究范围内总人口规模约70万人，其中东部片区19万人，中部片区人口24万人，西部片区人口27万人。按照重庆都市功能核心区千人指标小学48生/千人，小学用地不低于16平方米/生，办学规模宜为24～36班，不超过48班，可以计算得到渝中区小学生数量控制在3.4万人左右，较现状增加4千人，小学用地面积需达到32.6公顷才能满足上述学位需求。根据学位预测和空间可达性评价的整体需求，规划仍保持32所小学数量不变，但对小学进行撤、联、并、建等规划，其中东部12所、中部10所、西部10所。东部片区规划12所小学，撤销精一民族小学新民街校点、民生路小学、解放西路小学，鼓楼学校（初中）改办为小学，改扩建精一民族小学本部、中华路小学；中部片区规划10所小学，将30中办为两路口地区小学，撤销两路口小学、肖家沟小学、中华路小学黄沙溪校点，新建复旦小学、菜园坝小学，改扩建人和街小学；西部片区规划10所小学，新建六店子小学、马家堡小学二区，改扩建大坪小学、马家堡小学、红岩小学、天地人和小学。然后根据可达性评价划分的服务区域，综合考虑居住人口、学生规模、学校规模三者之间的匹配关系，充分尊重自然地形，避免跨越交通干道，划定每个小学教育设施的服务范围（图5），解决西部片区可达性一般、较差和差区域的服务覆盖问题。
结语
Abstract：According《thecitycurrentnodelayoutplanningofchina（2015-2022）》，analysisofthe103cities'economiclevel、populationandtheimportanceofthegeographicalpositiontopassengerrailline'sinfluence.Sortingtheconstructionsequenceonthebasisofsumofweightoftwocities'andacquirethebuildingsequenceaboutchina'srailwaypassengerdedicatedline.Thisresultcanbereferencetochina'srailwaylinenetworkplanning.Tocalculatethedistanceofcitytocitybythelatitudeandlongitudeandobtainchina'srailwaypassengerdedicatedlinenetworkbythesecondshortcircuit.
Keywords：passengerrailline；routeplanning；nodeimportance；constructionvalueranking
1研究背景
根据一带一路、高铁出海、结合国家新型城镇化规划、全国主体功能区规划等。2015年5月由商务部等10部门联合印发《全国流通节点城市布局规划（2015-2022年）》，确定了“3纵5横”全国骨干流通大通道体系，明确划分部级、区域级和地区级流通节点城市。铁路客运专线的建设是完善全国骨干流通大通道体系的重要保证，加快城市节点间的人口快速转移，缩短乘客旅行时间，努力提升流通节点城市功能，进一步释放消费潜力。在城市节点间建设客运专线的过程中，投资额是主要约束。在有限的投资下，对客运专线建设价值排序，进行路径规划能更好发挥交通产业的基础性和先导性作用。
在路径规划的领域，国内外已经有许多专家学者进行了大量研究。在铁路线网规划方面，文献[1]深入研究了铁路网规模测算和铁路通道布局优化两个层面对与之相关的理论和方法，从宏观层面阐述运用四阶段法设计铁路货运通道布局的原理和方法，提出了基于离散通道投资决策变量的双层铁路货运通道网络设计模型（BR-NDP）。文献[2]基于铁路客货线网建设的波及效应，以产业中所有企业的总生产成本最低及其从业的劳动力总生活质量最高为目标，构建组合优化铁路客运和货运线网的双目标混合整数规划模型。文献[3]分析了铁路网络特征对中长期铁路网规划的要求和影响，构建了干线网络、基本网络以及系统网络的设计方法和模型。文献[4]引入混合整数线性规划模型，通过适当的松弛度和足够强大的切割平面，成功解决真实世界的数据模型。文献[5]考虑费用问题来优化荷兰铁路系统的客运专线线路分配，提出了一种考虑运营成本的替代方法。数学规划模型以最小化运营费用且满足服务约束和容量需求。对线路、线路类型、路径、频率和列车长度进行优化。
2城市节点的选取与距离计算
2.1城市节点的选取
由文献[6]《全国流通节点城市布局规划（2015-2022年）》，确定部级流通节点城市37个，区域级流通节点城市66个。流通节点城市选择的基本方法是：依据流通节点城市的商流、物流、资金流、信息流汇聚和辐射带动能力等基础条件，统筹考虑在流通网络中的战略地位、布局平衡、功能整合等因素，按照规模数量适度、功能结构匹配原则，采取定量与定性相结合的评价方法，从全国4个直辖市和333个地级行政区域（不含港澳台地区）中遴选出全国流通节点城市。并将全国流通节点城市划分为部级、区域级和地区级。国家和区域级城际节点名称如表1所示。
国家和区域级城际节点地理位置如图1所示：
针对粒子群算法局部寻优能力差的缺点，提出一种非线性动态调整惯性权重的改进粒子群路径规划算法。该算法将栅格法与粒子群算法进行有效结合，在路径长度的基础上引入安全度和平滑度概念，建立动态调整路径长度的适应度函数。与传统的粒子群算法相比，实验结果表明，改进算法具有较强的安全性、实时性及寻优能力。
关键词：智能机器人；路径规划；栅格法；粒子群算法
中图分类号：TP301.6
文献标志码：A
Pathplanningforintelligentrobotsbasedonimprovedparticleswarmoptimizationalgorithm
Abstract：
AsregardsthepoorlocaloptimizationabilityofParticleSwarmOptimization（PSO），anonlineardynamicadjustinginertiaweightwasputforwardtoimprovetheparticleswarmpathplanningalgorithm.Thisalgorithmcombinedthegridmethodandparticleswarmalgorithm，introducedthetwoconceptsofsafetyandsmoothnessbasedonpathlength，andestablisheddynamicadjustmentpathlengthofthefitnessfunction.ComparedwiththetraditionalPSO.Theexperimentalresultsshowthattheimprovedalgorithmhasstrongersecurity，real-timeandoptimizationability.
Keywords：
intelligentrobot；pathplanning；gridmethod；ParticleSwarmOptimization（PSO）algorithm
0引言
路径规划是智能机器人导航的最基本环节之一，它是指智能机器人在具有障碍物的工作环境中，按照某一性能指标（如距离、时间、能量等），不间断地利用所携带的传感器去认知周围的环境，读取障碍物的大小、位置和距离，不断地感知环境信息和周围障碍物的变化，搜索一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的安全、无碰撞路径。根据智能机器人对环境信息的已知程度，路径规划可分为两类：一类是环境信息已知的全局路径规划，另一类是环境信息未知或部分已知的局部路径规划[1]。目前，常用的路径规划方法主要有粒子群（ParticleSwarmOptimization，PSO）算法、人工势场法、栅格法、神经网络法和蚁群算法等。相比其他算法而言，粒子群算法具有收敛速度快、设置参数少、实现简单等特点，近年来受到很多学者的重视，并成功应用于许多领域。但粒子群算法本身还存在着一些缺陷，如局部寻优能力差、速度和位置更新公式不够完善等问题，严重影响了路径规划的计算效率和可靠性。在对粒子群算法的深入研究中，国内外学者对其固有缺陷提出了各种改进方法，主要通过引入固定的惯性权重和学习因子等方法对速度更新公式进行修改，有所改观但并不完美。针对上述问题，本文采用栅格法建立环境模型，以粒子群算法为基本演化算法，引入非线性动态调整惯性权重和改进适应度函数的方法对粒子群算法加以改进[2]，将粒子群算法直接运用到栅格法中，得到智能机器人全局最优路径。
1粒子群算法基本思想
粒子群（PSO）算法是一种群智能算法，由Eberhart博士和Kennedy博士于1995年提出[3]，其基本思想源于对鸟群的行为模拟，通过群体中粒子间的合作与竞争而产生的群体智能来指导优化搜索。PSO算法用随机解初始化一群随机粒子，通过迭代找到最优解，在每一次迭代中，每个粒子通过跟踪个体极值（pbest）和全局极值（gbest）来更新自己。同时，每个粒子不断改变其在解空间中的速度，以决定个体的走向及飞行距离，并尽可能朝个体极值（pbest）和全局极值（gbest）所指向的区域“飞”去。
PSO算法常规的数学描述为：设在一个N维的目标搜索空间中，有m个粒子组成一个群落，其中第i个粒子在N维空间里第d维分量（1≤d≤N）的速度和位置变化公式为：
其中：vkid表示迭代第k次时粒子i飞行速度矢量的第d维分量；xkid表示迭代第k次时粒子i位置矢量的第d维分量；pkid表示迭代第k次时粒子i个体最优位置的第d维分量；gkid表示迭代第k次时粒子群全局最优位置的第d维分量；c1和c2为非负常数的加速因子，加速因子使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而向自己的历史最优点及群体内（或邻域内）的历史最优点靠近；r1和r2为[0，l]内的随机数；w为惯性权重，通过调整w可增强粒子局部搜索的能力，克服粒子自身存在局部搜索能力差的缺陷。
2环境模型的建立
在二维平面上对智能机器人的工作环境用改进的栅格法进行建模。环境建模的有效性对于机器人能否高效地规划和避障具有关键性的作用，栅格法的优点是建模方便迅速，能运用多个栅格的拼合来代表多种形状的障碍物，以减少可行区域由障碍物建模造成的损失。但该方法也存在不足，采用传统栅格的序列进行路径规划时，当栅格粒度越小，虽然障碍物的表示越精确，但同时会占用大量的存储空间和延长规划时间，算法的搜索范围将按指数增加；当栅格粒度太大，规划的路径会很不精确。
本文将采用一种改进的栅格法进行建模[4]，为保证机器人能够在环境模型中无碰撞地运动，将机器人模型简化为一个很小的质点，把机器人的实际尺寸折算进障碍物的面积内，根据机器人的实际尺寸将障碍物的边界向外扩展。如果某一栅格中存在障碍物，则定义此黑色栅格为障碍栅格，表示为1；反之白色为自由栅格，表示为0。用多个栅格的拼合来代表不同形状的障碍物，自由栅格则被合并成为机器人的可达区域，且栅格的大小以对障碍物表示的精确度为准。
本文在对空间进行建模时，对空间内的障碍物做如下处理，实际障碍物如图1（a）所示，处理后障碍物如图1（b）所示：
1）不满一个栅格时算一个栅格；
2）障碍物的空凹部分和这个障碍物算成一个整体障碍物，避免局部死区的出现，这叫作障碍物的合并；
3）把地图的边界当成障碍物来处理。
3改进粒子群算法的路径规划
在建立的空间模型中，利用粒子群算法直接找出一条最优路径。粒子群算法中的每一个粒子都有一个解，也就是一条路径，粒子群算法从众多的解中寻找一个最优解形成最优路径。每个粒子的优化函数是粒子所代表的路径长度，在这里具体指的是每一个粒子所跨过的格数。
3.1粒子的有效性
粒子的有效性是指粒子中任意两个相邻的元素之间的矩形区域能自由连通，中间不能有障碍物。即满足约束条件且所经过的栅格为自由栅格的粒子为有效粒子，只要粒子中任意两个相邻的元素不能自由连通或栅格中同一行（同一列）迂回出现两次路径，该粒子就无效。图2中三幅图表示的是粒子p从第k次迭代到第k+1次有效路径的实例，图3中三幅图表示的是粒子p从第k次迭代到第k+1次无效路径的实例。
3.2粒子适应度函数
适应度函数是粒子群优化算法中的一个很重要的因素，它决定了算法能否收敛。本文在以路径长度作为适应度函数的基础上加入安全度、平滑度，对所有参数进行加权平均[2]，以满足复杂环境下机器人路径规划的要求。
1）规划的路径尽可能短，路径的长度可由下式表示：
式中：f1表示一个粒子中所有相邻顶点之间的直线距离的和，（xi，yi）表示粒子当前的坐标，（xi+1，yi+1）表示粒子下一位置的坐标。
2）引入惩罚函数，提高路径的安全度。当机器人与障碍物相撞时，在机器人的路径长度上引入一个惩罚函数，粒子碰撞的障碍物越多，施加的惩罚越大，使得此路径生成的概率越小。惩罚函数表示为：
3.3非线性动态调整惯性权重的PSO算法
标准粒子群算法中，前期该算法容易陷入局部极值，产生早熟收敛。同时，由于迭代后的速度呈线性递增趋势，到后期无法进行较细的局部搜索，无法达到完全避碰的路径规划要求。
针对以上缺陷，以Kennedy和Eberhart为代表的专家学者引入惯性权重w的粒子群算法（ParticleSwarmOptimizationalgorithmwithWeight，WPSO）[1]，以限制迭代后期由于速度过快而无法进行精细局部搜索。引入初期，取固定值w可有效改善这一缺陷，随后又提出了线性递减规律改变惯性权重的粒子群算法（ParticleSwarmOptimizationalgorithmwithLinearlyDecreasingWeight，LDWPSO），具体计算公式[5]如下：
式中：wk为当前迭代所得的值，其初始值为wmax；k表示当前迭代次数；kmax表示最大迭代次数。惯性权重wk+1从初始值wmax随着n的不同值以及迭代变化wk的值，非线性下降，当k=0时wk+1=wmax；当k=kmax时减小到最小值wmin。根据个体粒子和粒子群所处的不同区域，惯性权重按不同的非线性指数n下降[6]。当个体粒子和粒子群处于远离个体极值和全局极值的中心区域时，取n=1.1，由式（8）可知，惯性权重下降速度减慢，这样惯性权重在这一阶段具有较大值，粒子群将以较快的速度飞向群体最优位置；当个体粒子和粒子群逐渐靠近目标最优值时，进入中心范围后，取n=0.9，由式（8）可知，惯性权重下降加快，粒子在最优值所在区域对优化目标进行更加细致的搜索。中心区域的范围界限为个体粒子和全局粒子所发现的距个体极值和全局极值最大距离的中间位置。
4仿真结果与分析
本文利用Matlab7.1在IntelCore2主频1.86GHz计算机上进行了仿真实验。仿真参数选择如下：种群规模即粒子个数M=50，粒子最大速度vmax=15，加速因子c1=c2=2，算法最大迭代次数kmax=200，最大惯性权重wmax=0.9，最小惯性权重wmin=0.4[7]，固定的惯性权重设定为w=0.7，对于动态的惯性权重，惯性权重w随着迭代次数k的增加非线性从0.9减少到0.4。
为了验证本算法的有效性，首先进行粒子群算法收敛性的判断，本文采用经典评价函数Rastrigin函数作为粒子群算法的适应度函数，仿真结果如图4所示。Rastrigin函数公式如下：
Rastrigin函数用于求解粒子群最小的群体全局最优值，对WPSO算法的群体全局最优值zbest=1.0×exp（-0.1），LDWPSO算法的群体全局最优值zbest=1.0×exp（-0.4），本文算法的群体全局最优值zbest=1.0×exp（-0.6），本文算法全局最优值最好。三种惯性权重都是趋向于0，但也存在差距，相对而言，非线性的本文算法曲线比其他两种曲线更平滑地收敛于零。本文算法迭代到10次时已经收敛到群体全局最优；而LDWPSO算法迭代到32次时收敛到群体全局最优，WPSO算法迭代到65次时才收敛到群体全局最优。总体来说，本文算法收敛速度更快，准确度更高。
利用栅格模型对粒子群算法的智能机器人路径规划进行仿真，复杂障碍物环境模型下的仿真结果如图5所示。
从仿真结果可以看出，智能机器人从开始点“S”运动到终止点（目标点）“E”，三种算法都能实现寻优和避障能力。但WPSO机器人路径规划易陷入局部最优，在避障中过多地考虑障碍物带来的影响，而忽略了实时性；而LDWPSO机器人路径规划相比WPSO路径规划能跳出局部最优，却没有考虑障碍物和机器人边缘的影响，机器人路径中的安全性下降；本文算法针对两种算法存在的缺陷，考虑障碍物边缘和机器人转角次数的影响，引入路径长度的安全度和平滑度，增强了局部寻优能力，提高了路径中的安全性和实时性。将各种算法分别单独执行50次，表1记录了复杂环境下三种算法最优路径长度及仿真时间的结果。
从表1可以看到，三种算法中本文算法的最优路径最短，由于引入了非线性惯性权重及新的适应度函数，计算量较大，仿真时间的均值也大于其他两种算法，但在机器人路径规划应用中本文算法的收敛速度大于其他两种算法，且最优路径最短，则运行时间最短。总的来说，本文算法无论最优路径长度还是运行时间都优于对比算法。
5结语
本文以栅格法为环境建模方法，直接将粒子群算法运用到智能机器人路径规划中，可在起点与终点之间得到一条简单安全的最优路径。计算机仿真证明该方法不仅可以找到最优路径，而且算法过程简单，容易实现，比传统粒子群算法能得出较优结果。
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关键词：露天煤矿；运输系统；研究
中图分类号：TD42文献标识码：A
露天矿是一个以采掘为中心，以运输为纽带的大型生产系统。生产计划指标和任务的完成，生产过程的组织、实施是通过采、运、排，尤其是对运输系统的实时调配来进行的。运输系统是否合理，将直接影响着露天矿整个生产系统的生产效率和经济效益。人工计算由于不易实时掌握工程发展和排卸点的生产情况，在生产中盲目性较大，往往造成运距增加，很难保证采排量的合理搭配，不利于设备效率发挥，不便于生产管理，制约着露天矿经济效益的提高。于是我从理论研究上入手来探讨这一问题，在化调度方法，车流规划，运输系统的模拟等方面进行了较为深入的研究，提出了最小饱和度方法，最小比值方差方法，综合调度方法，等一系列优化调度准则与算法。运输系统优化是采用现代计算机技术与实际生产相结合的产物，实践证明，它是提高矿山生产能力，节省投资和生产成本费用，强化矿山管理效率，提高矿山经济效益的一种非常成功和行之有效的先进技术。
1运输系统优化模型及货流规划模型的构造
1.1运输系统模型的建立
对露天矿运输系统进行模拟，主要是对其路线系统和采、运、排设备的模拟。线路系统表征了整个露天矿的状态和相互关系。利用网络系统建立线路系统的模型的主要的原因：
①把模拟露天矿运输线路系统划分成段简化后，恰好构成一网络系统；
②利用网络方法来模拟运输系统可以大大提高其通用性。如果线路系统发生变化或需修改，只须把网络数据库中的数据加以修改即可，无须修改源程序
③建立网络系统后，可以很方便地求算任何两相关点(节点)间的最短路径，将其结果存入数据库中，模拟时可随时调用；
④由于从某一工作面到某一排卸点的路径很多，卡车应该走一条距离较短的最优路径，当线路系统较复杂时，用人工方法很难作到，而用网络方法，问题较易解决。以露天矿采剥排计划平面图为基础，对其运输线路系统进行抽象简化，方法如下：
①把每条线路用其线路中心线来代替；
②把线路按其属性划分成区段，每个区段之间的衔接点即是节点。将划分成区段并简化后的线路系统的各个节点分别编号，并形成网络节点信息库。线路节点即为网络的节点，每个节点都有以下属性：节点标号、坐标值、坡度、转弯半径、与其相连的接点标号、节点属性等。其中坡度以三维坐标Z坐标体现。把工作面和卸载点看作节点，与线路基本网络的节点统一编号。经研究对比认为，中小型机投资大，要求运行环境及成本高，维护、维修较困难，因此选用了微机网方案。
建立微机网络模型时需要：节点号、节点的三维坐标(X，Y，Z)、节点的分类属性：0、一般节点；1、交叉节点；2、采煤点；3、采岩点；4、卸煤点；5、排土点，同时需要相邻节点的节点号及两个节点间线路转弯半径。将以上信息收集后，就可以建立基本网络系统。
用节点坐标计算两节点间路段长度时，计算方法见图1：
图1线路段长度计算示意图
AB为直线路时：
AB为弯道时：
1.2最优路径选择
根据古莲河露天煤矿山的实际运输网络图可知，其具有以下特点：图中无自环；并行边很少；悬挂边多。所以可以把古莲河露天煤矿运输系统图简化为一种“树”形简图，且该图表现为有向性。求解最优路径时，只要给出卡车运行的出发点和目的点的节点号，按照节点的相互连接关系，计算出所有路径，将其比较后得到最短路径。
把古莲河露天煤矿可能运输线路分段进行节点标号，并将其相应信息处存放在一节点数据库中，对于一节点主要有节点标号、坐标值、转弯半径、与其相连的接点标号、节点属性等要素，相连接节点表现为有向性，该数据库节点有向性为采点到排卸点。同时引入另一与源节点信息数据库结构完全相同的空数据库，把源数据读入临时数据库。计算时，先沿一条路径进行计算得到一路径值，后对出现的分支路径进行计算并得到其路径值，进行比较两值，取其较小者，同时改变分支节点属性，使其在同一路径计算中不再搜索已搜索分支点以后路径节点。通过反复计算并比较各路径值，最后得到最优路径。
1.3煤岩物料流分配模型的构造
模拟虽然是在采剥、排产量计划已确定的基础上进行的。但由于有多个煤岩采掘工作面和排卸点，特别是岩石流向流量问题，从某一工作面出来的物料流可有许多流向，用人工对每一工作面都作出合理的分配，工作量太大。哪一个采掘面的物料应运往哪一个排卸点进行排卸，这是一个露天矿的整体规划问题。为此，我们建立了煤岩物料流量分配模型。模型的主要作用是：在采剥、排条件约束下，合理地分配煤、岩流向流量，使整个露天矿的综合加权运距最短，其运费最低。用如图2所示的线性规划法分配煤岩物料流量。
图2物料分配原理示意图
2基础数据的收集、分析
计算机模拟露天矿运输系统，能否真正反映实际情况，除与模型的可靠性及所选系统的合理性有关外，所用基础数据是否准确是一个重要因素。基础数据是否具有代表性，对标定和搜集到的数据是否进行合理的分析和处理，能否正确地应用到模型中去，都将直接影响到模拟结果的可靠性。因此，基础数据的收集、分析与整理工作是一项工作量较大的工作。该基础数据主要指与线路相关的数据，这些数据来源于现场，并加以分析整理而得。为了简化网络认为任一起始点发出的路径所形成的网络结构为二叉树，所以，对于同一线路如果存在往返线路，则视为两条不同的路径分别进行节点编号。
应用计算机进行露天煤矿运输系统的优化是露天矿提高经济效益的重要途径。该系统不但减轻了技术人员的工作量，而且能够及时、准确的计算出合理的采、运、排关系，排卸点多的特点，可以提高设备效率，缩短综合运距，提高全矿的产量，实现计划产量的均衡控制。
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【关键词】GIS；输电线路；路径导航
0引言
输电网络是电力系统网络中的重要组成部分，输电线路和设备一直暴露在自然环境中，由于输电线路及杆塔部件长期受到风吹日晒、电闪雷击以及机械张力等的影响，会产生锈蚀、磨损、自爆等损坏，这些问题如果不能及时发现并维修，将会给输电线路稳定运行带来极大隐患。所以，需要定期巡检输电线路，随时掌握线路保护区的环境变化情况，迅速发现并消除隐患，防止重大事故发生，确保供电的安全与可靠。由于输电网络的分布具有广域的地理空间特性，传统的技术无法实现对它进行有效管理与维护。随着信息技术的发展，利用先进的地理信息系统（GeographicInformationSystem-GIS）技术实现输电线路巡视成为了可能。
GIS是一门综合性学科，结合地理学与地图学以及遥感和计算机科学，已经广泛的应用在不同的领域，是用于输入、存储、查询、分析和显示地理数据的计算机系统，它可以对空间信息进行分析和处理[1]，对地球上存在的现象和发生的事件进行成图和分析。GIS技术把地图这种独特的视觉化效果和地理分析功能与一般的数据库操作，例如：查询和统计分析等集成在一起。
路径导航问题是GIS分析和导航实现中最基本的问题，它一直是计算机科学、运筹学、交通工程学、地理信息科学等学科领域的一个研究热点[2]，也是资源分配、路线设计及分析等优化问题的基础。现在对路径规划的研究，已经不仅仅是传统意义上的距离最短研究，而是发展引申到了时间、费用、线路容量等方面。当今路径导航系统的研究构成主要是日本、欧洲、美国三大体系。与国外相比，国内的路径导航方面的研究相对落后。现阶段关于路径优化的研究有很多，其目的主要是为了能够快速找到最优路径。通常采用的算法包括：Dijkstra[3]、Krushkal[4]、A*算法[5]。这一类算法在网络节点规模较多、路段较多等情况下，存在搜索节点多、时间耗费较大等缺陷。在已有的研究中，有关输电网络的巡视路径设计优化问题研究并不多，输电线路巡视路径规划问题是一个新的研究应用领域。由于影响输电线路走向的因素很多，主要有技术、经济成本、施工维护、生态、电气等因素，这些因素在实际中大都是相互矛盾的。目前，这些算法都只是仅仅给出到达目标的路线，都普遍缺少智能特点，不能具体根据实际输电的情况进行计算和分析。鉴于输电线路的巡检特殊性，与一般的路径导航问题的研究思路具有较大的不同，本文基于实际输电线路网络情况，以GIS导航数据为基础，采用层次搜索方法，实现输电线路巡检路径导航最优选择，使路径导航更科学、更合理，从而提高巡检效率。
1层次搜索模型
层次搜索模型是在传统Dijkstra模型的基础上，采用双重排序索引技术对算法进行优化，从而提高算法的速度，有效地解决计算一个节点到其他所有节点的最短路径问题。
1.1Dijkstra算法
算法的主要特点是以起始点为中心向外不断扩展，一直扩展到终点为止。首先，按广度优先的方式进行搜索，然后，依次求出源点到其它所有节点的最短距离，最终求出源点到终点的最短路径。算法把起点到终点A最短距离作为程序结束的条件，求出了以起始点为圆心，以起点到终点的最短距离为半径，在这个半径所形成的圆内的所有节点和圆心之间的最短距离。但是这种算法，对于网络空间分布广泛而复杂的导航数据来说，计算效率很低。算法需要以多重循环的方式实现，循环过程中，而未经过任何处理的计算数据是杂乱无序存放的，如果直接将数据进行计算，每次循环中都需重复进行遍历，计算所有已标识节点到所有未标识节点的距离，以求出最小的距离。当节点数逐渐增加时，这个过程将会变得越来越慢，严重影响计算速度和效率。为了改善这种情况，提高算法的速度，本文用了层次搜索模型对算法进行优化。
1.2层次搜索算法
1.2.1建立节点数据的排序索引拓扑结构
通常，在GIS和导航数据中，用一对“起点”和“终点”节点对表示一条路段，从而建立起了节点和路段数据之间的拓扑关系。所有节点和路段数据初始状态下都是无序的，如果以无序数据为基础进行最短路径计算，计算过程中每次通过一个节点查找路段时，都会花很多的时间到路段集中去查找，大大降低其算法的效率。建立节点和路段之间的数据索引可以有效地提高算法效率，其基本思想是节点按照序号排序，路段按照起点排序，在节点排序表中，记录下以该节点为起点路段的地址形成节点索引表。
1.2.2已标识节点到未标识节点距离升序排序
在最短路径计算的过程中，每次需要计算所有已标记节点到所有未标记节点的最短路径，由于路径距离没有经过排序处理，只能按序查找，计算效率低，特别是一旦数据量增加，检索速度会急剧下降。为了提高计算速度，节省时间，本文对所有已标识节点到所有未标识节点的距离采取按升序排序的方法处理，在计算过程中，不需要每次都重新计算所有已标识节点到所有未标识节点的距离，只需要移除本次被标识节点相关的距离。同时，按序加入被标识的节点到其他未标识节点的距离，大量减少了每次被标识节点以外的其他节点的路径计算。采用这种方法在计算最短路径时，取出排在最前面的距离，完全不需要再计算其他标识和未标识节点间的距离，大大提高了算法效率。
1.2.3实现过程
算法实现过程主要经历下面4步：
（1）预处理
预处理内容主要包括标识起点为已标识节点，其最短路径为0；起点以外的每个节点作为未标识节点，并假设最短路径初值为无穷大。
（2）计算最短距离的节点
将所有未标识节点到已标识节点的排序距离中取出第一条记录，即最短距离，将其中未标识的端点标识为己标识节点，移除这个节点相关的距离，同时，按升序加入这个被标识的节点到其他未标识节点的距离。
（3）判断禁止节点
如果节点中有禁止连接的节点，修改起点到该节点的最短距离值。
（4）迭代处理
重复第2、3步计算，即可求得从起点到其他各点的最短路径。
1.3层次搜索算法在GIS中的应用
在GIS实际应用中，需要计算最短距离的两节点通常是用户指定的两个输电线路最感兴趣点或地标点，一般来说这些节点都不在具体某条路段的端点处，在计算过程中则需要利用算法寻找计算起始点和终止点最短距离的路段，然后路段起止点进行最短路径计算。具体的过程如下：
（1）计算起始点和终止点间的最短路段
算法基本思想是，以起始点或者终止点为圆心，采用扩大和缩小半径方法，通过圆覆盖的方式进行递归查找有交点的路段，直到查找到符合要求的路段，然后查找到的路段中，利用点到直线的距离公式，求起始点或者终止点到这些路段的距离，距离最小的路段即为所需要路段。
（2）确定路段端点
距离起始点或终止点最近的路段确定以后，需要确定使用路段的哪个端点作为最短路径。对于起始点，使用距离最近路段的终点作为计算最短路径的起点；而对于终止点，使用距离最近路段的起点作为计算最短路径的终点。
（3）计算两端点间总距离
首先，在计算起始点到离其最近路段的距离之后，计算起始点到最近路段终点的距离；然后，计算起始点最近路段的终点到终点最近路段起点之间的最短距离之后，计算出终点端最短路段的起点到起点最近路段的终点之间的最短距离；最后，计算出最短路段起点和终点间的距离。
2输电线路巡视路径导航设计
2.1GIS数据预处理
由于输电网络空间分布复杂，在进行输电线路数据采集时，经常会碰到一个点分出多条线，多条线有着不同的走向，其中每条线又随时会分出多条线继续向下发展的情况。所以，通过采集的GIS数据是无法直接被利用进行路径选择和导航。这些数据在路径导航计算之前必须进行整理、优化、归类和排序等步骤的预处理，预处理后的数据进集成，作为路径导航需要的节点和路段数据。
2.2路径规划
路径规划采用本文提出的层次搜索模型，根据用户输入的各个节点位置，提供节点间的最优距离。该功能模块在导航系统中主要由数据显示模块和数据解码模块组成。用户通过人机界面引导用户在数字地图上找到需要规划的路径位置，输入导航路径的各个点位数据，并将规划完成的导航路径存入路径数据库中。数据显示模块，主要负责根据系统的参数配置将用户规划的导航路径以可视化的方式显示出来；数据解码模块，主要负责将接收到的远程传送的编码数据恢复为导航路径数据。用户可以通过终端在系统界面上完成手动路径的绘制和规划。
2.3实时导航
在路径优化模块的基础上进行实时导航。实时导航功能模块主要由轨迹记录模块、数据显示模块和偏航报警模块组成。其中，轨迹记录模块，负责实时接收当前位置信息，并记录和保存历史轨迹信息；数据显示模块，负责将当前位置信息和历史轨迹信息按照系统参数设定，并可视化显示；偏航报警模块，负责计算当前位置与导航路径的偏移量，当偏移量大于系统设定的最大阀值时向用户报警。用户输入输出操作将通过人机界面交互完成。
以层次搜索模型为基础的路径导航应用系统，为巡检工作人员提供可视化的巡检路线导航，在很短的时间内为巡检工作人员提供最优的巡检路线，路径导航界面如图1所示。
3结束语
基于GIS的路径导航在输电线路巡视中起着非常重要的作用，也是今后一个主要的发展和研究方向。本文从这样的实际需求出发，以实际GIS数据为基础，提出基于层次搜索模型应用于输电线路的路径导航，提高了路径规划的速度，从而进一步提高了巡检工作效率。
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