现在世界各国都普遍重视教师的素养，关注教师在教育学、心理学、教学技能等教师职业素质水平的提高。尽管在大学里，学校十分重视教育理论课程、教学技能课程、教育实践课程的教与学；尽管在实习中，学生也有一些接触实际教学的机会，但由于时间极短，所以他们对教育理论课程的认知并不深刻，也无法实现对教育理论课程的内化，换句话说，教师对教育理论课程的深刻的认识与真正的内化，是在较长期的教育教学实践的过程之中，是在相应的专业化教育与专业化实践的结合之中，是在积极的职后教育或成人教育之中。在这种意义之下，数学教师对相应的理论课程的深刻的认识与内化，当然应当在相应的数学专业化教育与数学专业化实践的过程之中，是在针对数学教师成长与成才的职后教育或成人教育之中，尤其是对初中数学教师的培养与提高，更需加强他们的课程认知水平。初中仍属于义务教育阶段，是义务教育的第三学段。对初中数学教师的课程认知，可从课程内容与教材教法两个方面加以研究。
一、对初中数学课程内容的研究
对初中数学课程内容的认知，至少要从课程内容的构成、选择、编排和呈现四个方面来进行研究。
(一)初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。
传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有数及其运算”、式及其运算”、方程与不等式”、函数初步”、统计初步”、平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），统计与概率”，实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。
(二)初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。
初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。
(三)初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。
(四)初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在数与代数”中，数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在空间与图形”中，图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是直线型”的；在统计与概率”中，呈现方式以强调过程体验”与利于探究发现”为主；在实践与综合应用”中，课题学习”以切近初中生生活”与提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。
二、对初中数学教材教法的研究
初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。
(一)初中数学教材综述。改革开放以前，国家基本上实施一纲一本”的策略，一纲”由中央教育行政部门制定，一本”由人民教育出版社出版初中数学教材。从1992年开始，国家教委实行一纲多本”的措施。从1993年秋季开始，出现了6种初中数学教材，分别由人民教育出版社（适用于三年制或四年制初中）出版、北京师范大学出版社（适用于四年制初中）出版、华南师范大学出版社（适用于沿海地区的三年制初中）出版、南京师范大学出版社（适用于内地的三年制初中）出版、另有国家教委中学实验教材研究组”编写的《三年制初中数学实验教材(普及本)》和中国科学院心理研究所编写的初中数学自学辅导”教材。
2001年，中华人民共和国教育部颁布了《标准》，在第三学段的教材编写建议中提出一、选取自然、社会与其他学科中的素材”，二、给学生提供探索与交流的空间”，三、体现知识的形成与应用过程，四、呈现形式要丰富多彩”，五、内容设计要有一定的弹性”，六、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则”，七、重视知识之间的联系”，介绍有关的数学背景知识”，在这种基本理念和保证基本要求的前提下，许多省市都编写出版了体现自己风格和特色的初中数学教材。数学教师在使用和研究本省教材的同时，也一定要参考其他教材，开发各种优秀资源，为课程内容服务。
(二)初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚著作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。
一、初中函数教学中的等量替换方法概述
所谓等量替换，实际上就是用一种量或者其部分替换与之相等的另外一种量、或者一部分；等量替换是初中阶段数学教学过程中的一种基本思想方法，同时也是代数思想教学和学习的基础.从狭义层面来讲，函数等量替换思想，即采用等式性质体现实际上是等式的传递性.比如，a=b、b=c，则可推导出a=c.在初中函数教学过程中，真正用到的等量替换为f（a=b∧f（a）f（b）），上述关系中的f代表的是广义层面的等量替换.具体来讲，即如果M是N的同义词，而且N代表人，则M也是人.从实践来看，该种数学思想方法不仅在初中阶段的函数教学过程中应用比较广泛，作为数学基础和重要知识点，在高中、大学阶段都会用到.在初中数学教学过程中，因三角函数变换种类非常的多，学习方法非常的灵活，所以学生感到非常的吃力或者困惑.然而，三角变换过程中基本规律、解题思路不变，因此实践中可将这些基本规律概括成公式之间的联系、运用，在此过程中三角函数的等量替换对学生们的数学思维能力培养，具有非常重要的作用.事实上，在我们的日常生活中存在着很多等量替换的实例，比如曹冲称象的故事，便是一个非常经典的等量替换思想应用实例.在初中数学教学过程中，如果A=B，Q+A=W+B，则Q=W就是等量替换思想应用的结果.在初中数学函数中，如果两个方程式相等，在其两边分别同时加上同一个整式，则二者依然相等，这便是最为典型的等量替换思想.
二、初中数学函数教学过程中的等量替换措施
在当前初中数学函数教学过程中，等量替换思想应用非常的广泛，以三角函数为例，其变换常见的类型如下.
1.三角函数中的“角”替换策略
在初中三角变换解题实践中，对三角函数中的相应角度进行替换，体现在和角、差角、半角、余角、倍角以及补角和凑角之间的相互替换，其中角度变换或者替换，起到了非常重要的连接作用.在三角函数角度替换过程中，函数运算过程中的名称、符号以及次数等，也会随之发生相应的变化.
比如，在ABC中，已知∠BAC=90°，M是线段AC的中点，且AGBM，垂足为G，BG=2GM.（1）证明BC=3AG；（2）设AB=6，则BM的长度为多少.
（2）由（1）得当AB=6时，BM=BG+MG=3.
本例题中用到了等量替换思想.事实上在对初中三角函数问题求解过程中，因表达式中通常会有许多个相异的角，所以需根据实际情况，三角角度间和、差、倍、半以及补和余关系，将未知角用已知角来表示（替换），然后再进行具体运算，从而顺利求解.
2.三角函数中的“形”替换策略
在初中函数教学过程中，尤其在对三角函数化简、证明以及求值运算时，通过会根据具体需求，将常数1或者x等转化成三角函数，再利用三角函数公式对其进行具体运算.其中，利用常数1对三角函数替换运算最为常见.三角函数中的“形”替换，主要表现在三角形中的恒等式，即任意非直角三角形中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC恒成立.
课堂是教师和学生互动和学习知识的主阵地，学生只有在课堂上才能学到更多的知识。文章从激发学生的数学学习兴趣；引导学生自主学习，合作学习；创新教学方法，坚持因材施教三个方面探讨了如何构建初中数学高效课堂。
关键词：
高效课堂；初中数学；自主学习
进入二十一世纪，我国的教育教学发展进程加快，初中教学知识越来越多，越来越复杂。初中数学教学沿用传统的教学模式，学生的数学知识接受能力较弱。然而，教师必须在规定时间内完成教学任务，因此，在追求质量和效率的条件下，构建高效课堂显得尤为重要。本文从构建高效数学课堂着手，对其具体策略进行深入地分析。
一、激发学生的数学学习兴趣
兴趣是最好的老师，学生在拥有学习兴趣的前提下，才能以饱满的热情投入到数学学习中。数学本身较为抽象，容易使人产生厌烦之感，无形之中会给学生增加学习压力，甚至会使学生讨厌数学。构建数学高效课堂，教师要从学生的学习兴趣入手。激发学生对初中数学学科的学习热情，减少学习压力，为其学好初中数学奠定良好的基础。教师在讲解数学知识时，可以为学生设计情景，引导学生认真听讲；教师也可以做模型演示教学，将抽象的数学转变为具体形象的数学，这样不仅能够使数学教学内容更加直观，而且可以增强学生对初中数学知识内容的理解和体会。例如，教师在讲解直角三角形”时，对于非等腰直角三角形而言，其中一个直角边是斜边的一半。教师要增强学生的理解和认识，可以借助模型讲解，提高学生的感知能力。另外，教师还可以借助两个同样的三角板进行拼接，构成一个等边三角形。等边三角形三条边都相等，然后再把两个三角形拆开，学生就会明白这种三角形的一条直角边等于斜边的一半[1]。另外，教师利用多媒体教学时，可以结合教材中的内容，制作幻灯片。在幻灯片中，可穿插图片、文本、视频、音频和动画之类的教学内容，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性。如此不仅提高教师授课效率，而且可提高学生学习的积极性。
二、引导学生自主学习，合作学习
在初中课堂教学中，教师应该为学生营造良好的教学氛围，创造良好的学习环境。除此之外，教师必须要对每一位学生提出的问题进行详细而又细致地解答，以满足学生的好奇心和求知欲。当教师在讲解数学知识时，不可直接将问题的答案和全部知识内容灌输给学生，应从细微处入手，引导学生循序渐进地学习，使学生养成独立思考的习惯。只有这样，学生才能牢固掌握所学知识。课堂教学时，学生遇到不能独立完成的问题，或问题偏难时，教师可以组织学生进行小组合作学习，三五个人为一组，对问题进行探讨研究，有助于快速解决问题，节约课堂时间。引导学生积极思考，加强学生自主学习、合作学习是提高课堂效率的途径之一[2]。例如，教师在讲解正负数”时，教学之初，教师可以先隐藏一部分教学内容，即引导学生深入了解正数的表达方式，再对负数表达方式进行推导，以达到增强学生学习体验的目的。又如，三角形的判定”中有证明三角形全等和三角形相似的题目，其证明的方法有很多种，这时，教师可以要求学生从多方面思考，利用不同方法解决同一个数学题，不仅能培养学生的思考能力，还能让学生在考试时，快速找到解决问题的方法。在二次函数”的教学中，教师可以引导学生共同讨论学习内容，并找到解决问题的办法，从而节省课堂时间，提高课堂效率。
三、创新教学方法
新时期，教师应摒弃传统的初中数学教学方法，掌握灵活有效的教学方式，以提高初中数学课堂教学效率。基于此，教师可以通过现有的教学设备和教学器材为学生呈现出更加生动的数学课，借助多元化的数学教学方法，激发学生的学习兴趣，促使学生在学习之余感受到学习的快乐。采用多元化的数学教学方法，开展不同的课堂教学活动，提高数学课堂教学效率，使初中数学教学达到高效课堂的标准。同时，学生也能从课堂中吸收更多知识，从而有助于高效课堂的构建[3]。另外，初中学生的学习起点有所不同，对初中数学知识内容的理解能力存在较大差异，为构建高效课堂，要求教师必须对每一个学生有一定程度的了解，从而设计出更为合理的教学方法，满足学生的学习需求。只有在因材施教的基础上，初中数学课堂教学效率才能得到有效提高。
四、结语
构建初中数学高效课堂，要求教师了解学生的差异性，注重教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习。在构建高效数学课堂中，教师应激发学生的数学学习兴趣；引导学生深入思考，培养其自主学习能力和合作学习能力；创新教学方法，坚持因材施教，有效开展初中数学教学活动。
作者：张明刚单位：贵州省习水县第八中学
参考文献：
[1]袁富伟.高效课堂在初中数学教学中的构建[J].中华少年,2017(4):134.
