初中数学创新思维能力创新是我们中华民族的灵魂，创新是每人都具有这种因素的。只不过一些人没有自觉地去开发自己的创新能力，而一些人受环境和工作的需要并且有着为中华民族作贡献的思想，自觉地努力去学习，去思考，同时受别人的指导和启发才有了自己的创新能力，才有了发明创造。科学才有了进步，社会不断得到了发展，人类才享受了更多的幸福。我国经过三十多年的改革开放的发展，有许多产品和科学都不适应现代中华民族的需要，必须要有创新能力，创造出新产品来适应市场。由于教学这门学科是自然科学，是科学发展以及创造新产品的基础，因此，在初中数学教学中应注重培养学生的创新思维能力，发展创造力是时代对我们教育提出的要求和方向，也是提高教学质量的根本途径。在数学教学中怎样培养学生的创造思维能力呢？
一、明确创新思维的特征及意义
从猿人到现在，思维是人人都有的。思维就是平常所说的思考。创新思维就是与众不同的思考与发现，它能创造和发现新概念和理念，对科学技术进行新的改造和改进，创造出新产品，为人类造福。人群中一些人善于思考。如果我们不去正确引导他们善于思考，培养发散思维，学生的分析问题和解题的能力就不能提高，数学成绩就不好，乃至长成了成年人后也没有勤于思考的习惯，就没有成就。所以数学教学中所研究的创新思维，一般是指对思维立体来说的新颖独到的一种思维活动，它包括发现新事物，提出新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维立体自己首次发现或超常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。因此在课堂教学过程中，抓住学生创新思维的培养，学生综合素质才能提高，成为有用人才。
二、培养创新能力应优先培养学生的爱好及自觉性
一个人都有爱好，如果对一份事情不爱好，他就不自觉去做，甚至做不好，更谈不上去创新。一个人做工作还是靠有自觉性和爱好，强迫是不行的。比如，有的人爱好钓鱼，有的人不爱好钓鱼。爱好钓鱼的人每天都在思考怎样钓到鱼或大鱼。从钓鱼的鱼具上下功夫创造改造，同时从钓鱼的鱼饵料中加以创造配制，也不顾风吹雨打受饥饿都要去钓鱼。当今时代，许多学生的家庭富裕了，物质和经济甚至文化精神生活都不缺，学生就有了享乐主义思想，学习目的不明确，没有理想，学习自觉性差，不爱好学习，好玩，学习就谈不上去创新了。针对这种情况，在课堂教学中应优先培养学生的自觉性和爱好。同时也应使学生对学习数学产生更浓厚的兴趣和爱好。他们才能主动积极地去学习，努力思考和探索解题的方法，对解正确一道题他们就有快乐感。例如，在初中几何入门的教学中，首先给学生讲清学习几何的重要性和学习方法，使学生从思想上重视和爱好学习几何。老师进行由浅入深的教学，使学生真正体会到学习几何有一种快乐，他就会去勤思，创新解题方法，学好几何知识。
三、培养创新能力应在课堂教学中完成
课堂教学是教学最主要的单位，教学任务都是在课堂中完成的。因此，每堂课都要以培养学生创造能力为主线，充分开发学生的智力，以形成智慧达到提高解数学题的能力。首先教师应备好课，深入研究教材，找准本堂课培养创新思维的知识点，同时也要适应学生的口胃，用多种形式和手段教学，激发学生的思考和探索，引起学生的兴趣。
1.师生互动教学
在课堂教学中，师生互动，充分调动学生的积极性，使学生品尝数学课的乐趣，老师首先提出情景，让学生思考探究后。老师再提出还有别的方法吗？学生又积极探究其他方法。比如，有道题“已知AB//CD，AE、CE交于E。求证角A+角C=角E。方法一：过E作EF//AB，利用平行线的性得证。方法二：连接AC。利用平行线的性和三角形内角和定理可得证。”学生的创新思维打开了，他们不断地探索，发现解题方法。另外，老师还要正确引导学生思路要大力开放，解决问题时，可用不同的思路和方法。比如有的几何题可以从已知开始分析，能解决。有的可从求（求证）分析，还有的既从已知又要从求（求证）的及图形结合分析才能解决。
2.通过开展活动和老师指导教学
开展活动和老师指导探究教学的形式，首先老师在课前必须作好本堂课的教具以及还让学生准备有关工具，让学生进行模型制作，开展游戏，调查研究，分组讨论等方式，使学生真正学到本堂学习的知识。例如，问正方形有几条对称轴？让学生制作正方形折叠，学生自然得出结果。
3.注意培养学生的想象力和灵感
想象是思维探索的翅膀，灵感是一种直觉思维，是创造思维的重要部分。在教学过程中，根据教材的特点，给学生提供想象的情景，诱发学生去创造想象，从中找到解题的灵感。要让学生将想象和灵感结合起来，从想象中找到灵感。充分让学生有别出心裁的想法，哪怕是违反常规的解答，标新立异的构思，有一点新意，都应及时给予肯定。例如，有这样一道题，把“3倍根号6分之2，根号15分之1，5倍根号3分之2，2倍根号7分之2”用“>”号连接起来。对于这种题，学生通常采用通分比较方法，但分母含有根号，计算非常麻烦，为此，在教学中提示学生用倒数比较法进行，有不少学生就知道把每个数看它的倒数的大小就能完成此题。
四、运用现代教育技术培养学生的创新能力
关键词：语文教学；创新能力
创新是一个民族进步的灵魂，一个没有创新能力的民族是很难立足于世界先进民族之林的。我国传统的教学模式是以教师为中心，剥夺了学生的主体参与机会，学生难以进行独立思考，学生的创新欲望、创新意识被抹杀殆尽，因此，已不适应时代的要求。改革传统的教学模式和方法，培养能够参与国际竟争和应对挑战的具有创新能力的人才，是我们当前教育的主要任务之一，也是初中语文教学的目标追求。创新能力是以智力为基础，以发散思维为核心，产生新颖而有价值产物的能力。它由三个要素构成：一是创新意识；二是创新思维；三是创造活动中的专门能力。我们的语文教学可从这三个方面着眼尝试培养学生的创新能力。
一、引入激趣手法，培养学生创新意识
创新意识即创新意图、愿望和动机。培养创新意识就要激发学生的学习兴趣，形成推崇创新、追求创新、以创新为荣的理念。如果学生对所学材料缺乏兴趣，创新意识的培养就无从谈起。因此，在语文教学中，运用各种手法激发学生兴趣是培养创新意识的关键。
1.深入教材挖趣。布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。语文教材中蕴涵着许多兴趣因素，教师要善于挖掘，充分利用，使学生获得积极的情绪体验，尝到学习的乐趣。
2.跳出教材诱趣。遵循教材，而又不拘泥于教材，灵活处理，诱发学生兴趣。如针对少数学生偏重数理化学习，对语文兴趣不大的实际，教者可结合语文教学内容先呈现一个案例；一秘书在给领导打印文稿时，原稿上在一个段落旁写了“删除”一词，并将该段圈了起来。结果该打字员依样画葫，也将该段圈了起来，旁边打有“删除”一词，原稿中作者改动了的地方，也不能变通处理。随后问学生，该秘书缺少什么功底？学生答曰：“语文”，一下子诱发了学习语文的兴趣。
3.创设情境获趣。根据教材内容灵活创设情境，或音乐导入，或有感情朗诵，或用多媒体展示画面等。在教《雷电颂》一文时，结合课文是悲剧的内容，用有关屈原影片的音乐导入，配以屈原的一些画面，营造一种悲情氛围，学生情绪很高，立马进入了角色。
4.运用技巧激趣。教师要善于以情感人，以情交流，运用各种技巧和手法达到激趣的目的。一是语言激趣。教师运用富有激情、形象、风趣的有声语言或无声语言，创设富有人情味的环境，以激发学生兴趣。如结合课文内容或背一首唐诗、引一句名言、作一番鼓励、讲一个故事；或给一份谅解、递一个眼色、送一个微笑，以达到情感交流、激发兴趣的目的。二是问题激趣。设计一些对教学内容有启发性、思辩性、情感性的问题，让学生思考或辩论，以激发兴趣。三是活动激趣。开展一些带有知识性、趣味性、人情化、人性化的活动，寓知识于情感、趣味之中，以激发兴趣。
二、鼓励学生质疑，培养创新思维能力
古人说：“学起于思，思源于疑”。引导并激励学生质疑，是培养创新思维的前提。在传统的语文教学中，教师常偏重于主动灌输知识，学生常习惯于被动接受知识，至于如何引导学生质疑、释疑、答疑，使学生思维始终处于一种积极探索的状态，往往被忽略。要改变这种状况，教师应引入激励机制，鼓励学生大胆探索，敢于质疑，培养学生的创新思维能力。培养的途径有：
1.鼓励质疑与求异思维训练。人类历史上的许多发明创造常常是从求异开始的，培养学生的求异思维，有利于扩展思维的多向性，激发创造能力。质疑是求异的先导，只有首先发现问题、提出疑问，才能集中精力去分析研究问题，获得更好的解决方法。因此，教师要善于鼓励学生在学习中认真阅读所学材料，发现问题，大胆质疑。
2.鼓励质疑与发散思维训练。发散思维是创造性思维的重要形式，这种思维方式是从一个基点出发，多方位、多层面地展开思维，可以使人更全面、更完整地把握事物的性质、状态及其规律，推知事物的本来面目，预测事物的发展方向。在教学中教师应引导学生运用发散思维去寻找解决问题的新方法，针对教学内容设计出有多种答案的问题供学生思考，或有的放矢地引入一些不同观点的辩题让学生辩论，使学生在学习解决问题的同时，思维的变通性、独特性等思维品质得到发展。
3.鼓励质疑与逆向思维训练。逆向思维是有意识地从常规思维的反方向去考虑问题。它能克服辐合思维的单一性，能有效地训练学生思维的流畅性和灵活性。在议论文教学中，我们可根据某一论题逆向创设问题情境，鼓励学生逆向思维，寻求答案。
三、改革教学模式，培养学生创新能力
创新能力的培养，贯穿在整个教学过程中，传统的课堂教学形式和方法相对封闭，束缚了学生创新能力的发展。只有引入创新理念，革新教学模式，挖掘影响学生创新能力发展的各种因素，才能达到培养创新能力的目的。
1.换位思考，创新教学设计。我们的教学要受到学生欢迎，也必须时时创新教学设计。我们的教师就必须更新设计理念，突破“两个中心”的藩篱，进行换位思考，即教师要始终站在学生的角度去研究教师“如何教”、学生“如何学”的问题；要深入学生，及时捕捉学生对教学的反馈信息；要始终思考“如果我是学生，老师怎样教，教什么，我才能接受，才能学会，才能学好，才能主动学？”据此，去精心构思教学方法，精心设计教学程序，精心安排教学内容。只有这样，才能真正因人而异、因材施教，才能适合学生口味，满足学生要求。
2.转变角色，创新教学环境。要培养学生的创新能力，教师必须放弃“自我中心”的角色意识，实行民主教学，创造民主、开放、自由、和谐的教学环境。学生不再是消极的听客、知识的被动接受者，而是学习的主人。整个教学过程就是师生共同参与、共同探讨、共同创造的过程。在这样的环境下，学生才会心情舒畅、思维活跃、敢想敢说，才会善于发表自己的独特见解，这正是培养学生创新能力所需要的主客观环境。
3.改变模式，创新教学方法。教学模式和方法在课程教学活动中起支配主导作用，是培养创新能力的关键要素。改革传统的教学模式和教学方法，要变“封闭式”为“开放式”，即开放教学内容和开放课堂教学形式。教学方法要变“单一式”为“多向式”。结合教学内容可灵活运用情景教学法、案例教学法、问题教学法、表演教学法、讨论教学法等多元化的教学方法。使学生常有“耳目一新”之感，从而激发其兴趣，培养其思维，提高其能力。
【参考文献】
[1]董国平.《以“激趣”为基点，创新课堂教学》.中国教育理论.2003，（5）.
论文摘要:“高等数学”是高等院校理工科专业的重要基础课程，其教学的核心在于培养学生的数学思维方法和创新能力。针对当前存在的主要问题，探讨了如何在高等数学教学中突出数学思想方法的教学，如何培养学生的数学思维能力和创新能力，从而为素质教育的实施提供理论参考。
数学是学习和研究现代科学技术、进行创新工作必不可少的工具和理论基础。马克思说过:“一种科学只有在成功地运用数学时，才算真正达到完善的地步。”“高等数学”是高等教育中的一门重要基础理论课，对学生素质的培养起着重要作用。“高等数学”所传播的基本概念与方法、蕴涵的数学思想以及由数学思想培养起来的思维能力和素养，将会使学生终生受益。
一、当前“高等数学”教学中存在的主要问题
当前的高等数学教材基本上是一个严格的演绎体系，表现为由“概念—公式(定理)—范例”组成的纯数学系统，看不到思维过程。教师的教学模式单一，在教学中往往重视知识的结论、轻视知识的探索过程。教师的教学方法和手段落后，在教学中向学生灌输大量的定义、定理、证明、计算，对数学思想方法和创新能力的培养缺乏应有的认识，忽视了对学生的应用能力的培养。这种教学使学生产生很强的依赖心理，极大地妨碍了学生独立思考和创新能力的培养和发展。
二、“高等数学”教学中数学思维能力的培养
数学中蕴含着丰富的思维方法，在“高等数学”课程的教学中，特别要注重培养学生的直觉思维能力、求同思维能力、反思维定势的思维能力、形象思维能力以及立体思维能力。[1]
在教学中，教师应引导学生在已有知识的基础上，通过想象、猜测，对某些复杂的疑难问题进行探索，利用基础知识和基本方法进行创造性联想。例如在“高等数学”教学中通过采用几何猜测、物理模拟的方法猜想一些定理、公式及证明，培养学生的直觉思维能力。教师还可以精选一些典型的多解法例题，通过对比讲解，培养学生的求同思维能力。例如隐函数的求导、重积分的计算以及求立体的体积等，均有多种不同的解法。
培养学生反思维定势的思维能力，主要指质疑思维、逆向思维、发散思维和求异思维等。数学教学可以通过是非判断和列举反例的练习发展学生的质疑思维，而培养学生的逆向思维能力则通过对数学问题的正反思考的练习来实现，以反证法、反例法等形式展开。同时，教师要教会学生要善于挖掘题目中的隐藏条件，通过类比的方法以及几何问题代数化、代数问题几何化等多方位的训练，培养学生的发散思维能力。教师在教学中还要加强对学生思维的灵活性训练，使学生在思考时能从不同的角度看问题，善于发现新关系、提出新见解，培养学生的求异思维能力。例如在讲解多元函数的极限、连续、偏导数与可微分之间的关系时，就要注意引导学生考虑向各个方向互为推证或互相否定。
数学教学中运用形象思维可以帮助学生更好地理解数学知识。例如在讲授极限、连续、导数等基本概念时，通过分析其几何特征的直观形象思维使学生对这些概念有更加深刻的理解。再如微分中值定理的提出与几何证明等，利用形象思维既抓住了几个中值定理的联系，又找到了证明的方法。在教学中，教师还应注重培养学生的立体思维能力，以知识、经验积累为基础，将概念、法则、结论连成一个整体，利用事物之间的相似性，将不同分支或不同学科的知识与方法交叉起来。
三、突出数学思想方法的教学
数学知识和数学思想方法是数学创新能力的基础和源泉，高等数学中包含着许多重要的数学思想，它们蕴涵于大量的概念、定理和解题过程之中。教师可以在教学中展示数学思想以及数学知识产生和发展的思维过程，介绍概念产生的历史背景，通过对数学知识的产生、发展、应用过程的揭示，将其中丰富多彩的数学思想方法抽象概括出来，利用数学家思维过程中所特有的示范性和启迪性，强化学生对知识创新过程的认识。例如高等数学中的辩证法思想在直与曲、常量与变量、均匀与非均匀、有限与无限的矛盾转化中的运用。再如在极限概念的教学中，可以从古代数学中极限的早期形式“割圆术”与“穷竭法”，到近代数学中极限的描述定义与分析定义的形成过程中展现极限思想方法与概念形成的曲折过程，然后在一元函数极限概念、导数概念以及定积分概念及其应用的教学中，逐步形成和深化极限思想等。转贴于
微积分的发展，往往是先从解决某些具体的问题入手，然后归纳出一般的结论与方法。在教学中从学生熟悉的知识出发，归纳概括出抽象的概念、结论及方法，培养他们分析问题、归纳问题和进行抽象思维的能力，有助于创新思维的形成。例如可以从曲线的切线斜率、变速直线运动的速度以及电流强度等不同的实例中抽象出导数的概念。再如在讲二重积分的概念时，先介绍曲顶柱体的体积和平面薄片的质量等实例，然后经过数学抽象，归纳出一个思想方法:“分割、近似、求和、取极限”，从而提炼出“以直代曲、以常代变”的数学思想，引出二重积分的定义。[2]
四、“高等数学”教学中创新能力的培养
1.创新教育理念
对学生进行创新能力教育与训练，关键是要由教师的素质教育理念来支持，教师需要领会和理解创新教育，并在教学过程中融会贯通。“高等数学”中包含了丰富的史料知识，教师可以发掘知识中的精神、思想、方法，激发学生的理论创新意识，培养学生严谨的学习和工作作风，使学生在意志、品质、世界观等方面得到全面提升以及在学习数学思想的过程中体验到追求真理的创新精神。
2.营造创新氛围
在课堂教学中营造创造性思维的情景是激发学生创新意识发展的必要条件。在教学内容的选择上，应设计启发学生创造性的问题，突出具有研究性的概念、原理与技能的内容。高等数学中的很多问题都可以启迪学生的创新思维，比如构造辅助函数、用凑微分法对不定积分进行计算、用补线或补面的方法计算第二类曲线积分或曲面积分、正项级数的比较判别法、用函数项级数求常数项级数的和等，都体现了这个特点。
在教学中，教师应注重数学的本质，选择有利于创新思想发展的教学方法和手段，向学生介绍数学思想中的由特殊到一般、由线性到非线性再由非线性转化为线性的思想，突出单元整体特征的分析与讲授，帮助学生进行总结和提炼，把对个别问题的讲解转化为专题讨论式讲解，引导学生从广度、深度上考虑问题，扩大学生的思维空间。启发式教学应该是形成创新必不可少的因素。例如讲积分时，可以将定积分、重积分、曲线积分和曲面积分联系起来，将其作为一个整体进行比较分析，启发学生思考相关的问题。
在“高等数学”教学效果的评估和考核中也应该渗透创新教育的思想。教师在教学中可以提出以专题为单元的训练与考核方式，布置、设计一些具有一定深度和创造性的练习，培养学生创新精神与创新思维能力，如对某一实际问题的数学建模与上机实验，对某一专题的思考与研究报告等。在测试中控制知识与能力的测试比例，加强分析解决实际问题能力的测试，使练习测试与创新教育相融合。
3.数学建模能力的培养
在数学教学中要培养学生如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学来解决实际问题的能力。数学建模就是用数学解决实际问题的过程，它对复杂的实际问题通过合理假设、抽象，然后用数学语言、数学方法来近似表达，数学建模过程中充分伴随着创新思维。当一个问题给出数学模型后，就要利用一定的技术手段求解，并且针对实际情形进行检验，若结果不理想，还要修改模型，以期达到理想的结果，其中的创造性活动是不言而喻的。[3]
在“高等数学”教学中，一方面，应当重视数学概念背景模型的引入，让学生从模型中切实感受到数学概念的作用，根据教学内容的特点渗透数学建模的思想，提高学生数学建模的意识。另一方面，体现在对数学建模能力的强化上，包括理解能力、抽象分析问题的能力以及运用数学方法与计算机求解数学模型的能力。教师可以从“高等数学”的应用角度，结合教学选择和设计一些具有一定难度的综合问题，指导学生建立数学模型，强化学生应用数学知识解决实际问题的创新意识，培养学生团结协作的研究精神。例如微积分在力学、场论中的应用等。在讲微分方程时，可以介绍“抵押贷款买房”，“人口增长”等数学模型，由“人口增长”模型中的逻辑斯谛模型可以推广到再生资源数量、传染病的传播、新产品的推销等问题的应用中。
五、结语
在“高等数学”教学中培养学生的数学思维与创新能力是一项系统工程，它既是教学的深层目的，又是一个长期的过程，需要数学教育工作者不断探索实践，共同探讨大学数学教学的改革方案，交流教学形式和教学方法，促进以创新教育为核心的素质教育的实施和创新人才培养工作的开展，为我国培养出更多更好的创新人才。
参考文献
[1]黄光荣.数学思维，数学教学与问题解决[J].大学数学，2004，20、(2):17-20.
[2]同济大学数学系.高等数学(第六版)[M].北京:高等教育出版社，2007.
