关键词：高校；数学教学；数学建模；应用；学生能力的培养
近半个世纪以来，数学的形象发生了很大的变化，人们逐渐认识到数学的发展与同时期社会的发展有着密切的关联，许多数学内容都是因社会需要而产生的，产生了许多数学分支。数学教学的重要任务就是使学生能够将所学数学知识和数学方法应用于社会生活和生产实践当中。
数学模型是一种抽象的模拟，它用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是为一定目的对部分现实世界而作的抽象、简化的数学结构。创建一个数学模型的全过程称为数学建模。即用数学的语言、方法、去近似地刻画该实际问题，并加以解决的全过程。它经历了对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数；并用某些特征建立起变量与参数间的确定的数学问题（一个数学模型）；求解这个数学问题；解析并验证所得到的解：从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。从教学的角度，数学建模的重点不是学习理解数学本身，而在于数学方法的掌握、数学思维的建立。通过渗透数学建模思想使学生将学习过的数学方法和知识同周围的现实世界联系起来，和真正的实际应用问题联系起来。建立数学模型的流程图，如图：
上图揭示了从提出问题到解决问题的认识过程，这是从数学的角度认识的物质及其运动的过程，符合认识来源于实践的认识规律。如历史上著名的“哥斯尼堡七桥问题”，大数学家欧拉巧妙地运用数学知识把小岛、河岸抽象成“点”，把桥抽象成“线”，成功地构造出平面几何的“精品”模型，成为数学史上解决历史问题的经典。如今，科学技术的发展、企业生产过程的控制、宏观经济现象的研讨等，都离不开数学建模。实际上，数学建模已成为现代社会运用数学手段解决现实问题的科学方法，掌握简单的数学建模与应用是现代人理应具备的一种能力。
一、在高等数学教学中培养学生的数学建模思想的途径
（一）在数学概念的引入中渗透数学建模思想
数学的定义、概念是数学教学的重要内容。下面以定积分的定义为例，谈谈如何在数学概念的引入中渗透数学建模思想；设计如下教学过程：
（1）实际问题：a.如何求曲边梯形的面积？b.如何求变速直线运动的路程？c.如何求直线运动时的变力做功？
（2）引导学生利用“无限细分化整为零一局部以直代曲取近似一无限积累聚零为整取极限”的微积分的基本思想，得到问题a的表达式。
（3）揭示如上定型模型的思维牵连与内在联系，概括总结提高为：不同的实际意义，但使用的方法相同，从求解步骤上看，都经分割一取近似一求和一取极限这四步，从表达式在数量关系上的共同特征，可抽象成数学模型：引出定积分的定义.
（4）模型应用：回到实际问题中。数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题：a.一根带有质量的细棒长x米，设棒上任一点处的线密度为，求该细棒的质量m。b.在某时刻，设导线的电流强度为，求在时间间隔内流过导线横截面的电量。
（二）在应用问题教学中渗透数学建模思想
在讲解导数、微分、积分及其应用时，可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题，都可用导数或微积分的数学方法进行求解。
概率与统计的应用教学中，“医学检验的准确率问题”、“居民健康水平的调查与估测”、“临床诊断的准确性”、“不同的药物有效率的对比分析”等实际应用问题都可以用概率与统计的数学模型来解决。
在线性代数的应用问题中，可以建立研究一个种群的基因变异，基因遗传等医学问题的模型，使数学知识直接应用于学生今后的专业中，有效的促进了学生学习高等数学的积极性，提高了数学的应用意识。
建模过程给学生提供了联想、领悟、思维与表达的平台，促使学生的思维由此及彼、由浅入深的进行，随着模型的构造和问题的解决，可以让学生养成科学的态度，学会科学的方法，逐步形成创新思维，提高创性能力。
二、数学建模在高等数学教学中的作用
通过数学建模教学可以培养学生的多方面的能力：（1）培养学生“双向翻译”的能力，即用数学语言表达实际问题，用普通人能理解的语言表达数学的结果的能力。（2）培养学生的创造能力、丰富的联想能力，洞察力。因为对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化层次下，它们的数学模型是相同或相近的，这正是数学广泛应用的表现、从而有利于培养我们广泛的兴趣、熟能生巧，触类旁通。（3）培养学生熟练使用现代技术手段的能力、数学模型的求解需借助于计算机及相应的各种数学软件包，这将大大节省时间，在一定阶段得到直观的结果，加深对问题理解。（4）培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、证明和计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。（5）培养学生组织、协调、管理特别是及时妥协的能力。
通过数学建模活动还可以培养学生坚强的意志，培养自律、“慎独”的优秀品质，培养自信心和正确的数学观，数学建模充满挑战和创造，成功的数学建模将给学生心情的喜悦与自信。同时，数学建模有助于学生体会到成功地运用数学解决实际问题，一定要与实际问题相关的学科知识相结合，要与有关人员相结合，这是正确的数学观的形成。数学建模的开展可整体提高学生的数学素质。
总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。
参考文献：
[1]徐全智，杨晋浩，数学建模.北京：高等教育出版社，2009
关键词：激发兴趣；自主学习；探究；合作；创新
中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2015）09-0057-01
在高中数学教学中，如何从整体上把握几何教学这条主线？如何做好高中阶段的几何教学的准确定位？培养哪些能力？形成哪些数学思想方法？这些都是我们教学中应该思考的问题。
一、明确高中数学体系中几何问题的板块设计
高中数学中的几何问题是分层次设计的，总体上包括三个部分，一部分在必修课程中，一部分在选修1和选修2课程中，一部分在选修3和选修4课程中。
必修课程中的几何内容由立体几何初步、解析几何初步和平面向量三部分组成。其中立体几何初步、解析几何初步安排在数学必修2中，平面向量安排在数学必修4中。数学选修1、选修2都延续了解析几何的内容，即“圆锥曲线与方程”，选修2还设计了空间向量与立体几何的内容。选修3中的“球面上的几何”与“欧拉公式与闭曲面分类”两个专题都与几何有直接的关系，选修4中的“几何证明选讲”“矩阵与变换”“坐标系与参数方程”“统筹法与图论初步”等都与几何有直接关系。
二、准确把握高中数学教学中几何问题的教学定位
（1）做好初中、高中的过渡。初中、高中的教学过渡，是我们教学中要特别关注的问题，除了知识与技能的关注外，我们还要关注学生的学习习惯、学习心理以及认知水平。同时，我们要思考初中数学教学中的几何教学，合理分析不同阶段的教学特点，把握好初中、高中的过渡与衔接。
（2）整体把握高中数学教学各阶段中几何问题的教学定位。在数学必修2中，要准确把握“立体几何初步”与“解析几何初步”中“初步”的含义，要把握好“度”，合理确定从简单图形到复杂图形的过渡。“立体几何初步”的教学内容和要求是：通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质，并通过简单的推理发现、论证一些几何性质。
三、重视发展学生的基本能力
（1）发展学生的语言表达能力，特别是图形语言的表达能力。高中数学的几何教学中，要把“准确地使用图形语言、符号语言、自然语言表述几何对象及几何对象之间的位置关系，表述有关概念，有关性质与判定”贯穿到整个教学的始终，并要求学生熟悉这三种数学语言的相互转化，能够语言简洁、论证严谨地解决数学问题，做到解题规范，运算准确。
（2）发展直观能力，培养创新精神。几何作为一种直观、形象的数学模型，在发展学生的直观能力、培养学生的创新精神方面具有独特的价值。在几何问题中，因其直观形象，视觉思维占主导地位。教师要引导学生通过观察和创设情境，利用生活中的一些模型展开空间想象，从而简洁地解决问题。
（3）全面地认识几何的价值，培养学生的作图能力和空间想象能力。能够正确、美观地画出图形，体现审美价值；利用三视图、直观图等，刻画空间图形和实物。
（4）提高学生的运算能力和用向量解决立体几何问题的能力。解析几何的运算具有高度的综合性，涉及面广，对学生的要求比较高，计算时既要通过“形”为突破口，使问题简化，又要通过代数方程知识，如消元思想、函数思想、求解方程和方程组等，完成问题的解决。向量是沟通代数与几何问题的桥梁，一个几何问题，一旦将几何关系用向量关系表示出来了，就可以像数一样计算。向量运算扩充了运算的对象和运算的性质。
四、培养学生形成数学思想，形成正确的数学观
（1）培养学生形成解析几何的数学思想。解析几何思想是研究曲线和曲面的一般方法，用代数方法解决几何问题。在解析几何教学中，要培养学生形成把代数作为一种工具和手段来研究几何问题的解析几何的思想。培养学生掌握用解析几何思想研究几何问题的基本步骤，理解“建立坐标系”是解析几何思想的主要组成部分。
（2）培养学生形成数形结合的思想。解析几何的本质是用代数方法研究几何问题，是沟通代数与几何问题的桥梁，体现了数形结合的重要思想。向量是近代数学中重要的、基本的数学概念，它既是代数的对象，又是几何的对象，是集数、形于一身的数学概念，是数学中数形结合的典型。
（3）教学中要强调数学建模思想。高中课程要求学生经历数学建模的过程，向量是重要的数学模型，我们要建立利用向量解决实际问题的数学模型，通过对实际问题的分析，建立向量模型，再利用数学方法对向量模型的性质进行分析，然后用向量模型及其性质去解决更多的实际问题。通过建立数学模型，加深学生对数学本质的理解。向量的加法、减法是向量自身的运算，向量的数量积蕴含了一种新的运算，丰富了运算规律。尽管向量的内涵很丰富，但作为数学研究对象来讲，还是简单、易懂、易掌握的。
（4）培养学生的运算思想。运算思想是数学中最重要的思想之一，解析几何的运算有较高的综合性，涉及代数、方程的很多知识，对学生的要求较高。在解题时，还要结合图形进行分析，强化几何处理方法，淡化代数处理方法，这对培养运算能力能起到独到的作用，是培养学生运算能力的有效载体。
参考文献：
【关键词】数学建模意识
随着信息时代的到来，社会文化条件的变化对学校教育提出了更高的要求，其别强调人才培养由“知识型”向“创造型”转变。数学建模教学顺应了当前素质教育新课程标准教学改革的需要。一方面，数学教学要让学生在实践应用中逐步积累；发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题；另一方面，数学的生命力在于能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题转化为数学模型是数学应用之关键，数学学习之目的。数学建模教学是提高学生创造性地解决问题的能力，实施数学教学的重要任务。
一、培养数学建模意识，明确问题的数学建模目标
数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼、抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型提供的解答解释现实问题。就是把数学知识进行应用的过程。初中数学建模通常是：把现实生活中普遍存在的等量关系，建立方程模型；把现实生活中普遍存在的不等量关系，建立不等式模型；把现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；把有关平面、空间图形，建立几何模型，把有关数据的收集、整理、分析，建立统计模型等。数学建模教学首先要引入数学建模实例培养学生的建模意识，引导学生应用所学知识解决身边的实际问题，养成数学建模习惯。具体做法可以是：
1、让学生经历由实际问题抽象出数学模型的过程，感受、体会数学建模思想；
2、给学生见识、制作、操作的机会，强化数学建模意识；
3、让学生画画、折折、拼拼，培养学生的建模情趣；
4、突出实际测量、尝试设计的教学环节，学习数学建模知识；
只有有了数学应用意识，才能遇到问题从数学的角度去分析，建立数学模型。学生学会了了解问题的实际背景、明确问题的实际意义、掌握对象的各种信息；学会了用数学语言描述问题，才能根据实际对象的特征确立建模目标（何种数学模型）。只有有了建模目标，才能建立相应的数学模型把问题解决。
如例l、某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。
（1）试求y与x之间的关系式。
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
现实世界中普遍存在的所谓“最优化”问题，诸如成本最低，利润、产出最大，效益最好等问题，常常可以归结为函数的最值问题；
又如例2、在4月份，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第四天销售60件，尔后，每天售出的件数分别递增25件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减15件，到月底该服装共销售出4335件。
（1）问4月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？
（2）按规律，当该商场销售此服装超过2000件时，社会上就流行，而日销售量连续下降，并低于150件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过10天？说明理由。
现实世界中普遍存在的诸如增长率、降低率、复利、分期付款等与年份有关的实际问题以及资源利用、环境保护等社会生活的热点问题常常归结为数列统计问题。
通过建立目标函数，确定变量限制条件，运用数学知识和方法予以解决。并由此表现出数学的应用价直，提升学生对数学知识的渴求欲望和学习数学的积极性。
二、注重展示数学建模过程，培养学生的逻辑思维能力
数学建模过程一般是：了解问题的实际背景、明确问题的实际意义、掌握对象的各种信息，用数学语言描述问题根据实际对象的特征确立建模目标（何种数学模型），对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设利用适当的数学工具来刻划各量之间的数学关系，建立相应的数学结构利用获取的数据资料，对模型的有关参数进行数或式的数学计算（估计）推理对所得结果进行数学上的分析，对实际问题进行解释验证模型的准确性、合理性和适用性，“铸题成模”，予以推广应用。数学建模教学时.要注重展示数学建模过程，培养学生的逻辑思维能力。
三、渗透数学思想方法，提高学生的思维能力
素质教育的核心是能力的培养，数学教学的主要任务是提高学生的思维能力。思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。数学建模有扎实的数学基础知识和灵活的数学思想方法，才能找出规律、抓住关键而完成。因而数学建模教学中，渗透数学思想方法和技巧，可敏捷思维，借以提高学生的数学建模能力，提高学生的思维能力，培养学生的创造能力。
例3、已知实数a，b，ca+b+c=10，a2+b2=c2求ab的最大值。
教学时渗透“数型结合”的数学思想方法，引导构建几何模型（周长为10的直角三角形），求其面积的最大值即可得解；
数学建模的思维策略是多种多样的。教学中渗透数学思想方法，可激发学生的学习兴趣，培养学生整体思维、猜想求证、严密求证、发散思维、创新思维。借以提高学生的数学建模能力，发展学生的思维能力和创新意识及能力。
【参考文献】
【关键词】数学核心素养几何直观教学契合点
什么是数学核心素养？目前没有准确统一的定义，但许多专家学者从数学学科的性质出发，认为应为抽象、推理、模型思想。几何直观则主要是利用图形描述和分析问题，它有助于探索解决问题的思路，帮助学生理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。核心素养导向下的几何直观教学怎样实施？如何在几何直观教学中发展学生数学核心素养？笔者认为要做好以下三点。
一、关注数学画的表征归纳，培养抽象能力
数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工，提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程。数学抽象思想是一般化的思想方法，对于培养人的抽象思维能力和理性精神具有重要意义。学生能够“画数学”，需要在几何直观起点阶段经历两次抽象过程。第一次抽象：具体情境到几何图案的抽象。数学中的抽象与直观总是相对的，对第一次接触这种直观方式的学生来说，用几何图案描述情境更为抽象。此阶段，几何直观首要的任务是帮助学生学习如何用圆、三角形等简单的几何图案一一对应地去替代实物，画出所述情境的示意图，在替代过程中去发展抽象能力。第二次抽象：示意图到线段图的抽象。由于学生个体生活经验和认知水平的差异，经过一段时间的学习后，学生已进入自由表征阶段，利用图形描述问题呈现出鲜明的开放性特征：表征符号个性化、表达形式多样化。实物图、示意图、线段图等不同水平层次的表征兼而有之。如：
案例1：桃子有2个，苹果的个数是桃子的4倍。苹果有几个？（画一画）
学生的数学画如下：
站在问题解决的视角下，这些数学画发挥的作用是一样的，没有优劣之分。但从数学的简约性、解决复杂问题的优越性、数学教育的目的等维度去思考，线段图有着其他直观图形无法比拟的优势。在此阶段，需要教师引导学生对这些数学画进行适度的数学抽象，通过整理、比较、分析、归纳，帮助学生从形与量的具象表达聚焦到量量关系的抽象表达上，这对发展学生的抽象思维能力和认识数学的本质有益处。
上述教学可做如下引导：（1）你们认为这些数学画怎样？从这些图中你能看出桃子和苹果的关系吗？（2）这些画中，什么一样，什么不一样？（3）哪几幅图比较简洁？哪幅图最简洁？（4）如果再画一次，你会选哪幅数学画？（5）画一画：小鹿有4头，斑马的匹数是小鹿的5倍。斑马有多少匹？教师的抽丝剥茧，让学生感受到了线段图的简洁，逐步建立“以1代多”的表象，经历具体到抽象的过程，几何直观教学与抽象能力的培养得到恰当的结合。
二、聚焦解题思路的分享交流，发展推理能力
推理是从一个或几个已有的命题得出另一个新命题的思维形式。推理分为两种形式：演绎推理和合情推理。就学好数学或者培养人的智力而言，演绎推理和合情推理都是不可或缺的。培养推理能力是数学教育的主要任务之一。几何直观教学中，让学生借助图形探明解决问题的思路后，有条理地、清楚地表达自己的思考过程和结果就是一种很好的推理训练。
案例2：书店运来一批文艺书，售出后，还剩1350本。这批文艺书共有多少本？
一生画图，解答如下：
很多学生不理解，该生边指着线段图边解说：这条线段表示的是这批文艺书。售出就是把文艺书平均分成了8份，售出了其中的5份，那就还剩3份。3份是1350本，1份就是450本。求这批文艺书共有多少本，就是求8份是多少，所以用450×8=3600。这个解说过程其实就是一个演绎推理的过程。
案例3：一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握手一次，共握几次手？
学生出示上图，分享道：每两人握手一次，2名运动员握手1次；3名运动员握手2+1=3次；4名运动员，握手3+2+1=6次。我发现这些加法算式有规律，后面的数总比前面的数少1，最大的数比人数少1，最小的数是1。所以6名运动员握手次数就可能是5+4+3+2+1=15次。这是合情推理中的归纳推理，学生的探索过程就是推理过程。
几何直观教学中还蕴藏着其他丰富的推理教学素材，如图1，∠B=150°-105°=45°，用的是关系推理；图2，不通分利用数轴比较分数的大小，解说需用到演绎推理中的三段论等。可以说，每一次思路的解说都是一次推理的训练，教师应增强学生分享意识，积极提供交流平台，帮助学生发展推理能力。需要特别注意的是：几何直观强调学生的顿悟与直觉，对这类快速获得答案的学生更应提供分享交流的机会，促使他们把几何直觉转化为逻辑推理能力，培养严谨的数学精神。
三、巧用图形建立数学模型，发展模型思想
数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。广义地说，数学中各种基本概念和基本算法，都可以叫作数学模型。数学建模即“把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程也就是数学建模”。数学的模型思想需要通过建模教学来逐步渗透，使学生不断感悟。几何图形是推动思维展开的基础，也是获得数学深度理解的依托，因此在几何直观教学中，可抓住恰当的时机，巧用直观图形完成数学模型的建构。
案例4：10以内加减法学习完后从本质上进行减法模型的建构
1.出示情景问题。（画一画，算一算）
（1）班级图书角有8本《童话故事》，借走了6本，还剩多少本？
（2）草地上原来有10只鸭子，现在只有7只。有多少只鸭子到河里去了？
2.呈现学生的示意图、算式，利用信息技术手段完成示意图的抽象。
3.这两题都用减法计算，比一比，这两幅图有哪些地方是相同的？
4.看图说一说，什么情况用减法计算？（已知总数和部分数，求另一部分数）
图形语言较之其他数学语言更为直观、明了，更有利于学生比较、分析、综合。在学生示意图的基础上，教师利用信息技术手段去除示意图中非本质的属性，逐步抽象成只表达数量关系的色条图。通过观察色条图，学生明白了“知道总数和部分数，求另一部分数用减法计算，用总数-部分数=另一部分数”。减法的本质模型得以顺利构建。
关键词：初中数学；数学知识；实际问题
中图分类号：G633.6?摇文献标志码：A文章编号：1674-9324（2012）03-0136-02
运用数学知识去解决现实生活中的实际问题是学生需要学习并掌握的技能之一，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”运用数学知识来分析、解决实际问题的过程就是学生把所学的数学知识与实际生产、生活中的一些简单科技知识联系起来的过程；也是学生把人们生产、生活中常见的数量关系层层剥解，最后转化为自己已知的数学计算的过程；也是学生学习如何透过事物本质，接触最基本规律的过程。学生运用所学的数学知识前去解决现实生产和生活中遇到的实际问题。这个过程能够使得学生体会数学在实际生产生活中的应用，能够使得学生感觉到数学的有用，感觉到数学离我们其实并不遥远，使学生意识到学习数学的必要性。不仅如此，学生运用数学知识去解决实际问题过程也是学生发展自己的逻辑思维能力和分析问题能力的过程，也是学生养成良好的生活品质和道德素养的过程。因此如何培养学生更好地运用数学知识去解决实际问题的能力在我们的中学教学中就显得非常重要。
可是，传统的教育模式和教育评价模式是：社会看学校，学校看老师，老师看学生；看什么？分数！我们的老师是非常注重知识的传授和问题的解答，却不关心学生实践性活动的开展和教学；我们的社会是非常注重学生成绩的优差和分数的高低，却不关心学生获得知识的方式和学习的方法。这些就导致了学生死扣课本、脱离生活，课外知识有限，知识面太狭窄；一遇到实际问题，根本就不知道它的背景和题设的情境，不知道该怎样去分析，不知道该怎样去寻找题中的数量关系，不知道怎样去建立数学模型。实际问题转化不成数学问题，自然也就解决不了。也正是传统的教育模式不能跟当今的现实生产生活相联系，不能适应当今社会的需要，造成了学生感到数学枯燥无味，没有用，影响了数学学科的教学效果。
下面是我结合我多年的教学经验，分析、总结了在中学数学教学中如何培养学生解决实际问题的方法。
一、培养学生的数学兴趣
孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣永远都是学生学习的动力源泉。因此我们要加强数学基础知识教学的趣味性，使学生能够近距离地接近数学，使学生能看到数学的有趣一面。同时，还可以引入数学模型实验，让学生以探究者的身份去参与贯穿知识获得的全过程，让学生参与知识的探索与发现，使他们能够近距离地接触数学的直观，使他们能够体会到：通过自己的努力和拼搏，是能够成功的。这样一来，学生就会对数学产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲。让学生们乐在学习中，才能不断地激发出学生探索的欲望，才能让学生获得持久不衰的学习动力。
二、激发学生挑战困难的勇气
每当学生在解完一道题后，总是想翻看一下课后答案或去问问老师，来看看自己的结论是否正确。这是学生的不自信表现。什么是不自信？不自信，就是懦弱，懦弱，就不敢前进。学生们从来都没有质疑过答案的正确性，也从来不敢去挑战老师的权威性。长久以来，学生会变成“书呆子”，只能被动地去接受知识，不会去主动地思考、学习，更不用谈自主创新了。因此，撕掉练习册的答案，让学生自己去讲台上讲题；让学生没有了答案的依靠和老师的权威；让学生不得不自己相信自己、自己依靠自己。只有这样才能培养学生的自信，培养学生敢于怀疑的精神，甚至应该培养学生向权威挑战的习惯，这对学生现在以及今后的学习和探索尤为重要。
三、树立学生的信心
大多数学生在运用数学知识解决实际问题时存在畏难情绪，信心不足。这都是学生由于对所遇到问题的背景和题设情境不熟悉，不知道该怎样去着手分析问题，不知道该从哪里去寻找题中的数量关系，不知道该怎样去建立数学模型。要想改善并解决这一问题，只有从学生基础知识的掌握和基础能力的培养抓起。先从简单的问题开始：问题简单了，题设背景自然也就不会复杂了，语言也比较简单直接，学生也就能很容易地读懂题设的意思，学会如何进行审题和整理数量关系，进而再去建立相应的数学模型。基础问题解决了，也就为解决更复杂一点的问题打下基础，同时，又能给学生带来成功的体验，还增强了学生学习的信心。
四、增加学生接受训练的机会
要提高学生学会并运用数学解决实际问题的能力，一定要在日常的课堂教学上刻意地去多渗透此类问题的教学。要灵活地去结合每一堂课的教学内容，去刻意地加强数学知识在实际生产、生活中应用的渗透，要适时、适地地切入到学生运用数学知识去解决实际问题能力的培养教学。给予学生更多的机会来接触这类问题。在讲每一个知识点之前，先结合现实生产生活中的应用来提出问题，引出悬念，然后再进行新知识的学习，最后再回来去解决掉所提出的问题，这就是一个完整的训练过程。而且这样一来，还能激发学生对新知识的学习兴趣。
五、培养学生的分析、建模能力
数学模型的建立过程就是学生对实际问题进行层层分析，最终把实际问题分解、转化成一个纯粹的数学问题，再进行解答的过程。建模能力是学生数学应用能力的核心，建模能力的强弱直接决定了学生能不能很好地解决实际问题。怎么提高学生的建模能力呢？这就要求我们老师在平时教学中，有意识地去向学生展示自己的思维过程，去引导学生如何思考、如何分析、如何探索问题。在这个过程中，例题是关键。在我们初中阶段，常用的数学模型有下面几个：方程及方程组模型、不等式及不等式组模型、直角坐标系模型、函数模型、三角模型、几何模型。此外，需要注意的是：建模能力的培养，一定要从基础入手，由易及难，逐渐深入。等学生有了一定的解题基础和经验后，再进行复杂问题的解剖、分析。学生运用数学知识解决实际问题的一般过程是：分析、弄清问题――找相关关系――建立数学模型。
如何更好地培养学生运用数学知识解决能力是当今社会对我们老师的要求，所以实际问题的教学不容忽视。作为一名数学教师，我们要着眼于学生应用意识和能力的提高，在我们的教学中，不断地思考、探索、发现和改进。只有这样，才能激发学生不断进取，努力钻研的热情，才能让他们学会并运用数学知识去解决实际问题。
参考文献：
关键词：数学建模提问能力数学教学
在数学建模中，提高学生的提问能力对帮助学生建立正确的数学模型，加强学生对数学解题规律的掌握、培养学生的数学思维等有积极意义。但是在传统数学教学中，教师对学生提问能力的培养和提高并不重视，导致学生提问能力不强，不利于学生建模能力的提高。本文就在数学建模中培养学生提问能力的策略进行了简要分析。
1.营造良好的课堂氛围
要提高学生的提问能力首先需要教师重视课堂氛围营造，让学生处在相对较为轻松和愉悦的学习氛围中，这样，学生的思维才能更加扩散，学习主动性才能增强，才有可能让学生主动提问。课堂氛围的营造需要教师转变传统教学方法，采用更灵活和多样化的教学形式，给学生更多想象和自我发展空间[1]。传统数学教学中，教师是教学主体，学生处于被动接受知识的状态。这种情况下学生根本不可能也不需要主动提问，因为教师会全部为你解释。素质教育要求教师正确认识学生的学习主体性地位，将课堂还给学生，让学生在课堂中更活跃和积极。因此，教师在教学中可以采用游戏教学法、实验教学法等让课堂氛围更活跃和轻松，为培养和提高学生的提问能力创造良好的环境。
2.创设良好的教学情境
情境教学法是新课改下经常提倡的新型教学法，这种教学法对促进教学有重要的意义。首先，在情境教学中，学生更设身处地地了解数学知识，加深对数学知识的理解；其次，在情境教学中学生提问的机会增多，更能把握应该怎样、从哪方面进行提问。例如，在立体几何图形中，教师让学生联想现实生活中的实际案例，学生恍然大悟之后自然而然就会问一句：“为什么？”这就是情境教学法对促进学生主动提问的直接作用；最后，情境教学还可以帮助学生在一定程度上提高思维的敏锐度，帮助学生更好地发展自我想象力和创造力[2]。例如，教师教学统计知识时可以利用多媒体信息技术对教学内容进行直观展示，然后让学生根据多媒体技术调查和统计本组人员。调查和统计是一项具有实践性特征的教学活动，教师通过这种教学情境可以更好地提高学生的参与积极性和有效性。而学生在积极参与中会自觉发现其问题，例如如果调查的人数更多，怎样设计表格和调查问卷更合理和便捷？这样，学生在参与实际情境的过程中不仅可以加深对数学知识的理解，还可以培养自己的提问能力。
3.提高学生的提问心理素质
学生在长期传统学习观念的影响下，在教学中不一定敢于向教师提问，尤其对于性格较为内向的学生来说，提问心理素质较低，需要教师进行积极引导和耐心指导，才有可能培养学生提问能力，并逐步提高[3]。在很大程度上，学生之所以不敢向教师提问是因为害怕教师批评他们，或者怕自己提出的问题引发笑话。这就要求教师在教学中经常鼓励学生提问，对敢于提问的学生予以鼓励和支持，如果学生提出的问题遭到其他学生的嘲笑，教师一定要帮助学生说话，如“我觉得这位同学提出的问题很好，说明这位同学有在认真思考。她提出的问题也很对，我们研究研究这个问题”。这样，学生才能不断树立提问自信，培养提问能力。
4.对学生进行积极主动的评价
教学评价是教学中不可缺少的一部分，如何利用教学评价提高学生提问自信，是教师在教学评价中必须重视的问题。首先，教师的教学评价一定要客观，对成绩优异的学生和成绩一般的学生一视同仁[4]；其次，教师在教学中要控制过于顽皮的学生，防止这些学生利用课堂的活跃度做出不当行为；最后，将学生的提问次数、提问深度等纳入教学评价内，让学生积极主动地参与课堂提问。
5.结语
在数学建模中培养学生的提问能力要求教师营造良好的课堂氛围，创设良好的教学情境，提高学生的提问心理素质，并对学生进行积极主动的评价。
参考文献：
[1]徐华.初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径[J].教育教学论坛，2014，33：80-81.
[2]王义康，王航平.谈数学建模在理工科学生创新实践能力培养中的应用[J].教育探索，2012，04：55-56.
