关键词：概念转变；认识论；本体论；框架理论；多维课堂概念转变框架
1引言
建构主义学习理论中，学习者原有的知识经验对学习新知识的重要性获得了普遍的认可。学习者的头脑并非空的容器，他们带着已有的概念走进课堂。这些概念往往与公认的科学概念相悖，并具顽固性，不易通过传统的教学方式消除，因而又被称为“前科学概念”(preconception)、“相异概念”(alternativeconception)或“相异构想”(alternativeframework)。上世纪80年代随着建构主义思潮的兴起，心理与教育领域掀起了儿童相异概念研究的热潮。在明了儿童相异概念的状况后，研究者开始关注儿童相异概念向科学概念的转变，概念转变(conceptualchange)研究起源于这一热潮。概念转变研究旨在揭示儿童错误概念及其转变的规律，是科学学习中的核心问题，也是国际研究的热点。20多年来，研究者从不同的背景和视角出发研究概念转变，形成各具特色的理论，出现多个理论争鸣的局面，使研究不断得以深化。本文拟对当前国际上主流的概念转变理论及其发展加以评介，并提出构建更具普适性的概念转变理论框架的设想。
2主流的概念转变理论
2.1基于认识论的概念转变模型
Posner等人借鉴了库恩、拉卡托斯等当代科学哲学家的思想，将学习者的概念转变与科学的发展相类比，包含“学习是探究”、“学生是科学家”的隐喻，提出了著名的基于认识论的概念转变模型(conceptualchangemodel)。该模型对概念转变的界定是，核心、组织化的概念由一套概念系统转变为另一套不兼容概念系统的过程。概念转变有两种类型：一是“同化”(assimilation)，运用已有概念解释新现象；二是“顺应”(accommodation)，为成功地理解新现象进行核心概念的重构，是根本性的转变。实现顺应需要满足四个条件：首先，学习者对原有概念产生不满(dissatisfaction)；其次，新概念具有可理解性(intelligibilit)，学习者对新概念形成统一和谐的内部表征；再者，新概念具有合理性(plausibility)，学习者的其他知识或信念与新概念一致；最后，新概念具有有效性(fruitfulness)，学习者可运用新概念解释反例或引申新的探究方向。
同时，Posner等人认为概念并不是孤立的，而是有组织的系统，概念转变与概念所处的“环境”有关。他们将影响概念转变的因素形象地描述为“概念生态圈”(conceptualecology)，具体包含五个方面：(1)反例，实验或观察的异常现象、异常结果；(2)类比和隐喻，使新概念变得可理解；(3)认识论信念，学生对知识性质、获得过程的认识，比如成功知识具有“经济、优雅、暂无反例”的标准；(4)形而上学的信念和观点，包括学生对科学本质的理解和学生对概念的元认识，比如相对时空观是学生理解狭义相对论时间概念的元认识；(5)其他知识，比如竞争的概念。
基于认识论的模型创造性地以学习者对两套竞争概念的认识与评判来描述概念转变的过程，为研究者提供了有益的研究思路，成为后续众多研究者概念转变研究的理论框架。但该模型也遭到了一定的批评，如Dreyfus的研究发现，学生态度积极、有较高责任感很重要，漠不关心的学生很难产生认知冲突。1992年，Posner等人针对批评对原模型做了修订，承认学习环境中社会与动机因素的积极作用，拓宽了“概念生态圈”的内容。概念转变模型所需满足的第一个条件“对原有概念产生不满”也引出激发认知冲突(cognitiveconflict)的策略，成为研究者和教育者广泛采用的概念转变策略之一。Lim6n对认知冲突作为教学策略的研究进行了批判性评介，提出“有意义认知冲突”(meaningfulcognitiveconflict)的概念并探讨了学习动机、态度、策略等因素的影响。Lee等人开发了包含“识别异常”、“兴趣”、“焦虑”及“对认知冲突情境再评估”四个维度的认知冲突评价量表。Anat等人探查了认知冲突与直接教学对不同学术能力学生所产生的影响，该研究发现学生学术能力与教学策略具有显著的交互作用，学术能力高的学生更适应认知冲突方式，而学术能力低的学生则更倾向于从直接教学中获益。这些研究为认知冲突作为概念转变策略提供了有益的启示。
2.2基于本体论的概念转变理论
Chi等人提出了基于本体论的概念转变理论。该理论认为：在认识论层面，世界上的实体可归属为三个基本的本体论类别“物质”(matter)、“过程”(processes)和“心理状态”(mentalstates)，每一个基本类别下又有若干的子类别，层层散开，构成三颗“本体论树”(ontologicalcategoriestrees，见图1)；在形而上学层面，许多科学概念属于“过程”类别下“基于条件的相互作用”的子类别；在心理层面，学习者倾向于将这些科学概念归为“物质”类别。正是在不同层面上本体论类别的差异，尤其是形而上学层面与心理层面分类的不一致，导致学习者概念的错误。当学习者将概念正确地归入其所应从属的类别时，概念转变即可实现。基于本体论的概念转变也有两类：同一本体论类别下子类别之间的转换，称为“枝节转移”(branchjumping)；不同本体论类别之间的转换，比如从“物质”类别转移到“过程”类别，称为“主干变换”(treeswitching)，前者较易实现，后者较难达成”。
形而上学层面与心理层面分类的不一致将导致错误概念，这是因为当学习者在心理层面将原本属于“过程”类别的概念划分到“物质”类别时，会把“物质”类别的特征附加其上，比如，科学的电流概念指自由电子在电场力作用下定向移动，属于“过程”类别，但学习者在心理层面将它归为“流体”类别，就会把水流的特征附加到电流上――能够被储藏“电池中含有电流”、具有流动性“从电池流向灯泡”、被消耗“点亮灯泡电流被消耗”，形成错误的理解。研究者可以通过学习者的言语表达判断他们对概念本体论类别的划分，比如“物质”类别主要包括“阻碍”、“包含”、“消耗”、“吸收”、
“提供”等言语特征，而“过程”类别主要包括“转移”、“激发”、“作用”、“平衡”等言语特征。为检验基于本体论的概念转变理论，Sollta和Chi还开展了实验研究，该研究发现在经历了包含本体论信息的计算机模块学习后，无论是面对言语解释还是定性的问题解决，实验组对电流概念的理解均比控制组更深入。
基于本体论的概念转变理论对概念转变的促进包含两方面的启示。首先，课程、教材和教师应关注学生的本体论信念，比如，教材应明确提出“过程”类别，让学生清晰地意识到许多科学概念属于“过程”类别下“基于条件的相互作用”子类别；其次，教师应注意教学语言，避免使教学语言强化了学生错误的概念分类，比如，教师在电流概念教学中常常用水流比喻电流，虽然这样的类比能使电流形象化，但很可能会促使学生用流体的特征理解电流，因此在教学中教师用水流比喻电流应谨慎。
2.3基于朴素理论的概念转变理论
Vosniadou基于发展心理学对婴儿朴素理论研究的成果，从框架理论的角度对概念转变加以阐释。该理论认为，概念根植于对它们起约束作用的更大的理论结构中，理论结构包括框架理论(Fameworktheory)和具体理论(specifictheory)。框架理论包含本体论和认识论的前提，从婴儿期的朴素理论发展而来；具体理论包含信念(beliefs)与心理模型(mentalmodels)，受框架理论的约束在特定的问题情境中生成，具有动态性。当学习者在包含错误的本体论和认识论前提的框架理论下吸收新的信息，将会导致错误的概念。因此，概念转变与理论结构的拓展和变化有关，分为两类：一是“丰富”(enrichment)，在原有的理论结构下吸收新信息；二是“修正”(revision)，理论结构的转变。具体理论较易改变，框架理论则较难改变。
Vosniadou等人深入研究幼儿园到初中三年级的学生如何理解物理学中力的概念，发现：学生对力的理解包含两种本体论和认识论信念，即“力是物体内部固有的属性”和“力是运动物体获得的属性”。学生在框架理论的约束下会生成具体理论用于解决特定的问题，比如，学生在“力是物体固有属性”这一框架理论的影响下，吸收了包括观察和社会学习在内的外来信息“物体有大小轻重”、“某些物体能推拉或阻碍其他物体”，调和成“力是大的或重的物体具有的属性”的心理模型，用于解释访谈中面临的问题情景(理论结构见图2)。Vosniadou等人还对学生如何理解天文学中的地球概念进行了研究，该研究发现：学生通常具有“空间有上下之分”、“没有支撑的物体会下落”的本体论和认识论信念，在这一框架理论的影响下，学生形成了“圆盘地球”、“中空地球”等关于地球形状的心理模型，而且这一现象存在跨文化的相似性。
基于框架理论的概念转变理论认为，学生错误的心理模型可以被放弃，但背后的本体论和认识论信念却很难被抛弃，因为它一般不为学习者所意识和检验。因此，概念转变需要促进学生的元概念意识(metaconceptualawareness)，需要促进学习者对理论结构尤其是框架理论的意识和反思。同时，该理论认为仅仅挑战学生的错误概念或错误心理模型并不能达到完满的概念转变，因为错误的根源在于概念背后起约束作用的框架理论，它从婴儿朴素理论发展而来具有一定的牢固性，所以挑战这些认识论和本体论前提才能引发根本的概念转变。
3概念转变理论的发展
3.1基于认识论概念转变模型的发展
Hewson等人在Posner基于认识论概念转变模型的基础上，提出了“概念状态”的概念，采用外祁、可观测的“概念状态”作为标识描述学习者内部“看不见”的概念转变过程。他们以“可理解性”、“合理性”和“有效性”作为概念状态的标识，认为概念的可理解性是低状态，合理性处于中间状态，有效性是最高状态，概念转变的过程就是新概念状态不断提升、原有概念状态不断下降的过程。Thorley给出了判断概念状态的操作性指标，形成了一套诊断学习者概念状态的工具，为概念转变研究引入了新的方法和思路。研究者可以通过观察、访谈或问卷调查的形式获取有关信息，诊断学生概念所处的状态，以学习者学习生物学的基因概念为例：新概念处于可理解性状态，指能够运用“类比或比喻”、“图画”、“举例”或“言语符号”等多种形式和谐地表征新概念，比如，学习者采用文字或图画的形式表征基因概念；合理性状态，指能够将新概念纳入了自己的认知结构，新概念是“似是而非”、“使人信服”的，与实验观察的数据、过去经验、自身的本体论和认识论以及其他知识具有良好的一致性，比如，学习者将基因概念与过去经验相联系“以前我并不明白这是怎么回事，但现在我懂得人能否卷起舌头与遗传基因有关”、将基因划分到“过程”类别同时能理解基因具有蛋白质合成的特征；有效性状态，指能够知晓新概念的适用性、预期新概念未来应用的前景、明确评价两个竞争的概念，是概念所处的最高状态，比如，学习者知道什么是转基因食品、能预期未来基因研究将有助于人类疾病的治疗。当新概念从“可理解性”至“有效性”状态不断上升、原有概念从“有效性”至“可理解性”状态逐步下降时，学习者的概念就发生了转变。
3.2超越“冷”的概念转变
Pintrich等人认为，过于强调认知因素而忽略学习者动机、情感的‘冷’的概念转变理论只能解释来自实验室的研究结论，不足以阐释真实课堂中发生的概念转变。在科学课堂上，学生的学习与科学家的探究是有差别的，科学家的探究以目标为导向，而学生的学习可能是盲目的，当学生不具有掌握取向的动机时，很难对原有概念产生不满并看到新概念的可理解性和合理性。由此，Pintrich提出要超越“冷”的概念转变，将学习者的动机与课堂情境因素纳入概念转变的研究中，动机因素包含目标、价值、自我效能感和控制信念，在概念转变中是潜在的中介变量，课堂情境因素包含任务结构、课堂权威和评价方式，在动机与概念转变之间起调节作用。2003年，Pintrich等人进而提出“有目标的概念转变”(intentionalconceptualchange)，其特征为：以概念转变为导向、包含学习者的元认知意识与监控、内部动机、意志控制和自我调节等非智力因素的参与。Chambers等人的研究发现，学生最初的兴趣水平、知识经验对电流概念转变中的性别差异具有调节作用。Beeth、Vosniadou等人对课堂情境影响概念转变加以研究，发现：课堂中，认知任务以问题为导向、教师鼓励学生主动控制学习积极做出预测并检验假设、师生交流民主平等、学生敢于表达和争辩、提倡小组合作、评价以促进和发展为宗旨，概念转变就有可能发生。
3.3多维课堂概念转变框架
Treagust等人提出“多维课堂概念转变框架”(multidimensionalframeworkforconceptualchangeinclassroom)，试图对主流的概念转变理论加以整合。多维课堂概念转变框架包含认识论、本体论和社会／情感三个维度，每个维度构成三角形的一条边，三个维度相互交叉(如图3所示)。为了检验该概念转变理论框架，Treagust等人对澳大利亚的高一学生在生物课堂中学习基因概念的过程加以研究，收集了课堂教学实录、教学中学生的工作单、教学前后考查学生概念理解的开放问卷以及教学后部分学生的访谈录音等多项数据，发现：无论是认识论、本体论还是社会／情感因素，单维度的理论均无法完满地解释课堂中发生的概念转变，它们从不同角度部分地解释了课堂中的概念转变：从本体论的角度，教学前学生倾向于将基因归入“物质”类别，教学后学生将基因归入“物质”类别的比例从70％下降到44％、归入“过程”类别的比例从11％增加到47％；从认识论的角度，教学后不同的学生基因概念达到不同的状态，少部分学生能运用基因概念解决问题达到了有效性状态，另一些学生则只能达到合理性状态；从社会情感的角度，由于与自身密切相关，学生对基因概念的学习具有积极的态度，但教师布置的认知任务没能促进学生的基因概念达到有效性状态，这为多维课堂概念转变框架提供了实证依据。
4现有理论评价
研究者从不同的背景和视角提出的概念转变理论具有各自的优势与局限，对现有理论加以评析有助于今后概念转变理论的深化与发展。基于认识论的概念转变模型优势在于：包含“学习是探究”、“学生是科学家”的隐喻并以“概念生态圈”形象地描述概念转变的环境，这对学生科学素养的培养与现代课程改革所倡导的科学探究式学习具有重要意义；模型提出顺应需满足的四个条件以及后来Hewson等人发展的概念状态操作性指标，都是研究者可以直接采用的诊断工具。然而，基于认识论的模型其局限也很明显：模型描述的是两套不相容的概念系统相互竞争的过程而非转变的因果机制，虽然Posner等人提出了包括反例、认识论信念、形而上学观念等因素在内的“概念生态圈”以描述概念转变过程可能受到的影响，但“概念生态圈”内容不断扩大，没有指出核心的影响因素，也没有阐明各影响因素之间的相互关系。
基于本体论的概念转变理论其优势在于：指出了学习者错误概念的成因、对一些基本的如力、热、电、声、基因等科学概念的转变具有一定的解释力，与科学概念的发展具有某种程度的相似性。其局限在于：某些跨类别的概念，比如光具有“波粒二像性”使其既可划分为“物质”类别，又可纳入“过程”类别，运用本体论很难解释；同时，有研究发现，即使学习者对概念进行正确归类也无法达到完满的转变，概念转变更可能是一个缓慢的、多层次的变化过程，并非学习者把概念正确归入其所属的本体论类别即可达成。
基于朴素理论的概念转变理论也指出了学习者形成错误概念的原因以及转变的困难何在，它与发展心理学研究成果紧密结合，体现了生成性学习双向建构的机制，对相同的外部信息输入不同的学习者获得不同的建构结果这一普遍的现象具有解释力。其局限在于：学习者内部的框架理论是研究者通过学习者的心理模型做出的一种推测，不同的研究者可能推测出有差异的结果，而这些结果之间很难进行比较。
多维课堂概念转变框架旨在把不同的概念转变理论加以整合，具有基于真实课堂概念转变过程的实证依据，但目前整合的框架过于简单粗略，三个维度之间的具体关系也有待确定。
5问题与展望
关键词：：初中数学；概念教学
一、加强对概念的引出
概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习。而初中数学教材展现给学生的往往是“由概念到定理，由定理到公式由公式到例题”的三部曲，这一过程掩盖了数学思想方法的形成。因此，教学中教师不应只简单地给出定义，而应加强对概念的引出，使学生经理概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象。创设情境是解决这一问题的最好方法。
例如，单项式概念的建立，展现知识的形成过程如下：
（1）让学生列代数式x表示正方形的边长，则正方形周长是；②ab表示长方形的长和宽，则长方形的面积是；③x表示正方体的棱长，则正方体的体积是；④x表示一个数，则相反数是；⑤某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精简人；⑥某商场国庆七折优惠销售，定价y元的物品售价元。
（2）让学生说出所列代数式的意义。
（3）让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征。揭示各例的共性是含有“乘法”运算，表示“积”。
（4）引导学生抽象概括单项式的概念，讲解“单独一个字母或一个数也是单项式”的补充规定。
引入概念时也应创设中小数学教学的衔接。以前小学阶段的解方程，其基本依据是加与减、乘与除之间的逆运算关系。中学学习解方程用的是代数的方法。《标准》明确要求：在小学里学习解方程也是利用等式的性质，这样中学学习不再是另起炉灶。小学里解方程的教学、与中学数学教学的衔接，不仅仅表示为解方程方法的一致，更有价值的是：思考问题的方法趋向一致。根据四则运算的互逆关系解方程，属于算术领域的思考方法；用等式性质解方程，属于代数领域的解方程。两者有联系，但后者是前者的发展与提高。这样，在解方面的教学中，学生较逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题，使思维水平得到提高。
二、注重对概念的理解
恩格斯说：数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学。因此，学习数学概念也就是学习、掌握一类对象的关于空间形式与数量关系共同的关键属性。这一关键属性也就是概念的核心。影响数学教学质量的因素众多，但最主要的还是没有围绕概念的核心和数学思想方法进行教学，纠缠于繁琐的细枝末节，简单问题复杂化。
怎样才能让学生掌握概念的核心？无论是接受式的概念学习，还是发现探究式的概念学习，都强调创设恰当的问题情境，诱发学生产生有意义的学习形象，在此基础上通过问题串，揭示概念的核心属性。但有些老师为概念的外延所迷惑，不能正确把握概念的核心。不能正确把握概念的核心就可能导致学生对概念理解的不完整或错误。
案例：“函数”概念的核心“对应”，不是变化，尽管我们强调“在某一过程中存在两个变量x与y……”，但关注的是“每给x一个值y都有唯一确定的一个值与之对应”。由于没有在教学中抓住核心，学生形成的“函数”概念，似乎就是“y=关于的x式子（用x表示的式子）”。为什么会这样？因为老师也没有理解教材，理解函数。且看人教版教材第11.1节。教材首先从5个具有实际背景的问题入手，引导学生通过填表和列式表示问题中相关的量，认识“常量与变量”，进而通过“归纳”栏目总结出这些问题中变量间关系的共同特征，即问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的对应值。教科书又用心电图，人口统计表等问题对这种变化与对应关系进行了强化。
三、初中数学概念的教学的几点注意事项：
1、概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一；
2、数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程；
3、人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应”的原因所在；
4、为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”；
5、“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节；
1.知识可视化（Knowledgevisualization）
“可视化”一词源于英文的“visualization”，原意是“可看得见的、清楚的呈现”，也可译为“图示化”；“可视化”作为专业术语的出现始于1987年2月，当时由美国国家自然科学基金会（NationalvSeieneeFoundation，简称NSF）给出。
本文综合国内外研究成果，认为知识可视化是学习者解释某些现象或解决某类问题时在心理呈现、组织并指导和支配其行为表现的图式心理建模。可视化的对象是人类知识，目的是个体和群体知识的传播和创新，方式是绘制各种图式，交互类型是人人交互。
可视化工具较多，皮尔斯（PierceJ.Howard）总结了48种图表形式，Eppler&Burkhard将其概括为6种类型，邱婷、钟志贤将其分为九类。本文专指概念图、思维导图与心理地图。
2.图式（schema）
图式概念最早由德国哲学家康德（I.Kant）在《纯粹理性批判》一书中论及；20世纪30年代初英国心理学家巴特利特（F.C.Bartlett）对记忆活动进行了实验研究后正式提出了心理学意义上的“图式”概念；瑞士儿童心理学家皮亚杰（JeanPiaget）将“图式”概念引入自己的认知结构论理论中；美国认知学家明斯基（MarvinLeeMinsky）赋予图式特征。
本文综合国内外研究成果，认为图式是指围绕某一个主题组织起来的知识表征和贮存方式，即图式实际上是一种关于知识的认知模式。图式理论是一种研究关于人的知识如何被表征、被分类和被有效应用的认知理论。
二、“图式—知识可视化”的主要工具异同
当前对“图式—知识可视化”主要工具（思维导图、概念图、心理地图）的“异同”认识主要有以下几种观点：一是等同的观点。认为思维导图是概念图、心理地图的别称，即思维导图、概念图、心理地图合称广义“思维导图”；二是不同的观点，认为思维导图、概念图、心理地图在起源、应用和形式方面都有很大的不同，虽具有相似性，但仍需要加以区分；三是不需区分的观点，认为思维导图、概念图、心理地图的概念有类似也有区别，但在实践教学中无需对三者加以细致、严格的区分。
本文认为既要明确思维导图、概念图、心理地图的联系与相同，在教与学的使用过程中无需对三者加以细致、严格地区分，只要有利于教与学，有利于学生思维能力提高，可交叉、混合、综合运用；又要认识和了解思维导图、概念图、心理地图的内涵与区别，选择需要的模式，发挥各自优势，相辅相成，从而更高效地教与学。
1.概念图、思维导图、心理地图的相同（表1）
2.概念图、思维导图、心理地图的差异（侧重点与视角）（表2）
三、“图式—知识可视化”的教与学策略
1.概念图的教与学策略
（1）概念图的制作。概念图的制作是一个动态过程，没有严格的程序规范，由于学生年龄层次以及学习活动的内容与目的不同，概念图应用的步骤也可以有所不同，总体说来，应有以下关键要素（图1、表3）。
（2）概念图的基本分类（按内容）与举隅。
点概念图：概念图内容是某一知识点的概念图。例图2“三大类岩石的转化”。
节概念图：找出一节知识的关键词及相互关系形成一节概念图。例图3“湿地资源的开发与保护”。
章概念图：用概念、命题及相互关系与实例等组成一章内容的知识网络图。例图4“自然环境及对人类活动的影响”。
主题概念图：概念图的内容是围绕某一主题构建。例图5“河流特征”。
2.思维导图的教与学策略
（1）思维导图的教与学模式构建（图6）。
（2）思维导图的图形基本结构与举隅。
线性图形：一般用以表现事物的流程、顺序、因果关系、发展趋势等。例图7“全球气候变化对人类社会的影响”。
循环图形：表现事物的进程、步骤、互动关系等。例图8“农业发展的良性循环和恶性循环”。
网状图形：表现事件结构概念间的相互关系及多因素的互动等涉及到较为复杂的思维过程。例图9“气候知识结构图”。
交互图形：表现事物间的交互、比较、对比、包含等关系等。例图10“洋流分布规律”。
3.心理地图的教与学策略
（1）区域空间定位能力是构建心理地图的“门槛”（图11）。
地理学科的突出特点区域性，研究地理事物、现象的空间分布、空间结构及空间联系和空间差异，而空间定位是前提。区域空间定位能力形成对地理知识宏观上的整体把握，并把知识间的联系纳入到学生的知识结构，内化为学生自己的经验。但要注意心理地图的构建，不仅需要构建静态心理地图，还要形成动态心理地图。例图12“经纬网心理地图”。
（2）系统化训练是构建心理地图“框架图（底图）”的基石（图13）。
心理地图的形成和积累是一个复杂的逐步实现的长期过程。在长期读图、绘图“智力就在于手指尖上”的认知环境中熏陶，久而久之，一幅幅图像便储存于心理，构成大脑图像知识体系，变成“底图（框架图）”——这些图是其它地理事物、地理规律分布图的基础。但注意要遵循学生的认知规律，在练习过程中，做到耳到、眼到、手到、心到等多种感官积极参与。例图14“中国气候分布图”。
（3）图文转化、旋转换位是构建心理地图“新图”的关键（图15）。
图文转化和旋转换位即培养学生对地图运用的各种能力，实现知识的迁移。①以文释图：将图像及图表中内容用文字表述出来；②以图释文：以直观的图像来表述教材中的文字内容，由抽象思维向形象思维转化的能力；③以图释图：用一张或几张新图表述、归结原图，需要具有灵活的创新思维和丰富的想象力；④图的叠加或转化：通过叠—换—嵌—变等方式，不断调整改组原有的认知结构，实现知识的迁移，形成新的问题情景。例图16“要素叠加变式图”（图略）。
关键词：科学概念；课堂实践；建构方式
随着课程改革浪潮的有序推进，科学探究过程取代了自然常识告知，亲历参与取代了知识灌输。修订版教材注重科学概念和科学探究的协调发展，强调对科学概念理解的重要。因此，科学教学要在探究活动中重视小学生科学概念的发展。
一、我眼中的科学概念
概念是组织起来的经验，是基于事实、特性、感知信息进行分类、推理和抽象出来的知识，它使我们能有效地认知、交流、发展我们对世界的认识。科学课上学生已经具有了一定的前概念，其中有些概念是不正确的，需要通过探究式科学教育来帮助学生建立正确的概念。科学概念是指组织起来构成的、系统的科学知识，可以是一些自然的语言，也可以是运用一定的语言规则，由科学家建造了更复杂的知识结构的表达，并且和数据、方法、理论和其他概念相连。
二、为什么要概念建构
科学的本质是解释，这一认识使人们空前关注科学概念的描述。仅概念学习而言，小学生存在概念不清、概念模糊等现象影响教学的效果。教师对教学方法把握不妥，就会影响学生对科学概念的理解，妨碍学生科学概念的构建。人对概念的接受有两种情况。一种是在已有的概念结构上增加一些知识，不需将原来的知识重新建构。第二种情况是概念发生根本性的移转，需要重新建构概念。这迫切需要教师对教学中构建概念寻求恰当的方式方法。
三、对建构概念的方式的探索
1.做好单元分析，掌握单元的核心概念
随着对科学教育认识理解的不断深入，现在的科学课单元教学都是围绕一个核心概念展开。以往在教学中，由于没有深入分析教学内容所蕴含的内在关系，缺少“大单元教学”的意识，所以在每一个新单元第一课的教学中，往往没有关注学生最初科学概念建立时的表现，导致学生建构的科学概念之间缺少关联性，没有形成整体认识，这对于科学学习失去了一定的意义。这就要求我们在新单元教学之前做好单元分析，把握教学内容所蕴含的内在关系，从而，更好地引导学生在建构科学概念的过程中理解概念之间的联系，从而层层递进地掌握本单元的核心概念。
2.分解概念核心成分，设计教学探究活动
大家通常认为，让学生掌握核心概念是学生知识体系达成的目标，也是探究活动的结论所在。其实，教师对概念的理解程度直接关系到教学内容的设计。概念的核心成分的分解，可以帮助我们巧妙地设计教学过程。
如“用橡皮筋作动力”一课，弹力的概念是这样的：弹力是物体形状改变产生的要恢复原来形状的力。通过对概念的分解，要先让学生体验物体发生形状改变，获得物体形状改变后要恢复到原来形状的经验和条件。明白了这点，对弹力的描述与就相对容易。再如“运动与摩擦”一课，摩擦力的概念是这样的：一个物体在另一个物体表面上运动时，在两个物体的接触面上会产生一种阻碍物体运动的力，这种力叫摩擦力。通过对概念的分解，我们不难看出，要先让学生理解摩擦力，必须要让学生了解什么是摩擦。在理解摩擦概念后，学生对摩擦力的理解就水到渠成了。而在理解摩擦时还要抓住这样的概念分解：两个物体要接触，还要运动。这样的概念分解在以后的学习中学生将很容易理解物体在空气中、在水中也受到摩擦力。在教学中，核心概念的理解很重要，这不只是对学生而言，对教师也同样重要。合理分解核心概念，有助于教师的教学设计。
3.对比名师课堂，探索概念建构的方式
以“用橡皮筋作动力”一课为例，比较特级教师陈曦老师与我在课堂上对“弹力”概念建构的方式区别。
名师：陈曦老师让学生们玩橡皮筋，围绕橡皮筋说变化。
师：橡皮筋有没有变化？（再玩一次）
生：变长，变细，松开恢复原样。
师：还有变化吗？手有感觉吗？
生：要用力，有点紧。
我：首先，导入环节中引入玩具弹弓，问：知道怎么玩吗？其次，在“用橡皮筋驱动小车”环节中小结了小车行驶方向与橡皮筋缠绕方向关系后，问：“使小车运动的力来自哪里，并说理由。”
关键词：联系；网络；数学概念；学习
数学教育研究者已逐渐认识到，数学概念之间具有联系性，任一数学概念都由若干数学概念联系而成；只有建立数学概念之间的联系，建立数学概念的不同表示之间的联系，才能透彻理解数学概念。概念学习实际上就是通过建立概念之间内在的以及概念的不同表象之间的各种联系，使之形成概念网络。
一、概念联系
（一）概念联系的含义
“概念联系”可分为两种：不同概念之间的联系与同一概念的各种联系。这两种联系又各有数学角度的联系与心理学角度的联系。这些理解互有重叠，有时互相冲突，因而给“联系”的理解与建立带来困难。
1.不同概念之间的联系。因为学生大多接触的不是一个独立的概念，而是以某概念为中心的一个概念群，所以，建立概念之间的逻辑联系就十分重要。这些联系包括数学中各种关系（运算、逻辑连接、变换等）以及各种抽象（强抽象、弱抽象、广义抽象等）。从心理学角度看，这些不同概念之间的联系，表现为数学概念的意义是从多种情境中提取出来的，但是，要分析每一种情境又不能只用一种概念，而要用到好几种概念。这就是“概念域”的思想。因此，“学习概念不是学习一个个孤立的概念，而同时是建立众多概念之间的联系”，“每一概念都具有一定的复杂程度，特别是，只有在与其他概念所形成的网络中才能全面理解它”。[1](125)
2.同一概念的相关联系。在数学上表现为同一概念的内部逻辑结构、同一概念和各种等价表示之间的联系以及与具体模型相联系的外部表示之间的抽象。在心理学上表现为三种联系，即所谓的外部联系、内部联系、内外联系。外部联系指同一概念的不同表示（图形的、符号的、语言的、实物的）之间的联系。内部联系指内部表征将表象进行相连的内容，包括不同心理表征之间的转换并进而整合出概念意象。这种联系也是对外部概念表象进行辨认、识别、加工的过程。它是一种动态的、变化的、活跃的、没有结构的、不牢固的过程，具有场性、弥散性、歪曲性。如何建立外部的学习内容与内部的认知结构之间的联系（内外联系），一直是数学教育的研究课题，也是教育心理学研究的重要内容，皮亚杰、奥苏贝尔、布鲁纳、建构主义学说已有很多理论与假设。但这一切都是建立在假设“学生内在已有一个认知结构”基础上的。内外联系实际上是思维的转换，包括监控、调节、组合、评价、决策等，指从内部网络中排出序状的联系提供给外部，同时把外部的内容转换给内部，激活内部相应的网络。这是对概念内外联系的一种理解。
概念的内外联系还表现为外部表示形式与内部的表示之间的转换上。这就是GerardVergnaud提到的被表示物（思维对象）和表示物（外部表示）之间的联系。这些联系尤其表现在外部语言、书写记号所构成的外部表示系统与学生个人的内部表征形式之间的联系上。“书写的记号必须在内部表示为数学的对象而不是在纸上代表了别的东西的记号”。[2](147)
关于概念内外联系的第三种理解是社会建构主义的思想。鉴于过去研究只是对概念的“客观意义”（教材中的标准定义）的把握，这种理论提出对概念的理解要从“主观”的角度进行，“理解一件事物表示把这件事物同化入一个适当的schema之中”，[3](36)从而获得该事物的确切的意义。究竟如何才能使“外化”了的数学对象重新转化成思维的内在成分呢？“显然，这并非是在头脑中机械地重复有关对象的形式定义，而主要是一个意义赋予的过程，也即应当把新的概念纳入到主体已有的认知框架之中，从而成为可以理解的和有意义的”。[1](94)实际上，所谓的内外联系就是个体对外部的解释过程，使外部内容变成个体的内部网络的一部分。
（二）概念联系的方式
由于对概念的联系的理解有多层意义，因而有关概念联系的方式也是多样的：1.在不同概念之间，从数学角度看，联系的方式有抽象，包括强抽象、弱抽象、广义抽象等。从心理学角度看，不同概念之间的联系还包括描述、类比、比喻等。2.对于同一数学概念，从数学角度考察，外部不同表示之间的联系方式有变换，系统内为等价变换，系统之间为同构变换，非系统之间有拟同构变换（含比喻、类比等）。从心理学角度考察：“同一概念的不同表示形式之间的联系通常是基于相似关系和判别关系”，在建成概念内部网络时，其内部联系包括包含关系与归类关系等。[2](134-140)
（三）概念联系的特征
概念联系的特征与联系的含义紧密相连。反映数学概念形式化、结构化方面的联系实际上是数学的关系与抽象，这些联系是稳定的。而反映数学概念的各种表象之间的联系，又多与变换紧密相连，它反映数学概念心理表征的特征，这些联系是活跃的、变化的、不稳定的。这里只讨论后一种概念联系的特征。
1.概念联系的灵活性
数学概念的内部联系并不是呆板的、机械的、固定的，而是灵活的、变化的。这种灵活性表现为对“熟悉”概念能迅速建立联系，对“陌生”概念采取“回避”的态度。在学习运用中，常常自觉地与距离较远的熟悉概念建立联系，而不愿与较近的陌生概念建立联系。因此，在内部表征中，每个学生的概念网络也不相同，在理解概念与运用概念时，各个学生启用的“联系”也有很大的差别。
2.概念联系的稳定性
概念联系的稳定性指概念之间的联系程度有强弱之分。相对来说，每一概念都由一批与之有较强联系的概念支持着。对于不同学生来说，这些概念是不同的。然而，联系程度较强的概念愈丰富，所建立的概念就愈容易理解。在数学概念学习中，有一些概念容易发生理解困难，究其原因，可能与同这个概念联系密切的概念太少有关。研究表明，建立一个概念的稳定网络有利于概念的学习与理解，但也会造成理解的障碍。这是由于联系较强，网络相对稳定，定势不易打破，会带来发展变化上的阻碍，影响新的概念学习。
3.概念联系的变化性
概念联系几乎随概念与背景的改变而发生变化。同样，一种联系在不同的两组概念中的作用差异很大。当概念本身的内容发生变化时，概念之间的联系也发生变化，包括联系的强弱程度、距离长短的选择等。当新的联系建立后，原有的联系会自动地改变或消失，但在建立新的联系时，旧有的联系在起促进作用的同时，也阻碍着新的联系的建立。
4.概念联系的整合性
概念之间联系的灵活性、变化性、稳定性，并非是自由散乱的，而是有目标的，它们时刻保持系统的整合性。调查表明，当学生接触一个数学概念时，即使他只建立极少的联系，也会由这些联系整合出概念的一个表象来，尽管这个表象是不完整的、扭曲的、错误的。在概念表征调查中，有大量的事例可以说明这一点。这种自觉的整合有利于整个概念的获得，随着新的联系的建立、不断整合，概念便不断获得新的理解，进而达到完善。然而，这种整合，也会造成过早的不恰当的表象建立，造成学生理解上的滞停或错误。
5.概念联系的生长性
学生学习是主动建构的，而非被动接受已经形式化的内容。这种建构是通过和外部的表象的不断联系来完成的，“学生创造出自己的内部表示和建立自己的表示网络，学生在构造过程中关键的一面是他们的创造发明”。[2](152)实际上，学生在学习过程中，会不断地发明出许多方法，这些方法“聪明”地建立与外界的联系，并“巧妙”地建立自己的内部联系与网络。在概念表征的调查中，我们见到学生很少论述概念的形式定义，他们创造出各种巧妙的表征概念的方式，建立概念之间的联系。这种发明对学生学习概念具有积极作用，发明使得概念联系具有生长力或繁殖性。然而，联系的生长性、理解的创造性发明，也有其消极的一面，学生会根据已有的经验，盲目地进行发明创造，建立不恰当的联系。例如将实数概念推广到复数中去，在｜x｜的调查中，学生把实数中的性质推广到了复数中。在差生的概念表征中，许多错误就在于建立这种错误的发明，使联系错误地不恰当地生长着。
6.概念联系的相依性
概念只有在概念网络中才能获得意义，单独一个概念是无法理解的。概念联系也是这样，它们必须在与概念相连的网络中才能存在。概念之间的联系、概念内部表象与外部表示之间的联系都依赖于整个网络的丰富与灵活程度。单独的或少量的联系是无法存在的，而且容易发生改变，这时与之相联的信息也容易变质。相反，当一个信息与一个较大的网络建立丰富的联系时，联系可得以存在，与之相联的信息才容易得到恢复。概念是靠概念间联系建立的，而联系又同样依存于它所联系的概念之间。
二、概念网络
（一）概念网络的含义
关于概念网络（conceptnetwork）的理解也是在多种意义下进行的。第一类是关于知识逻辑建构的系统，这是相对稳定的。第二类是心理内部表征的系统，是比较灵活的、变化的，是一种过程。本文只讨论后一类。这一类又含有两种意义。一种是思想，即概念是与各种概念或其他事物、背景相联系的整体。概念不是孤立的，而是处于一个复杂的联系的系统中。谈及概念时，不仅指一个词，一个对象，也指激活有关这个概念所在的一个网络系统。皮亚杰的认知图式、认知结构理论也含有这种思想。另一种是具体建立的各种内部表征的网络模型（networkmodel），用以解释概念内部表征。现代认知心理学中广泛使用的是语义网络或符号网络模型。“符号—网络模型中的概念通常用节点（nodes）来表示，这里所显示的节点通过箭头与另一个节点联结。这个简单的规定表明概念之间所有可能的联系”。[4](155)如下页图就是符号—网络模型的一小部分，“为了表示记忆中的概念，图形给出两种东西：框面和箭头，框面表示概念”，箭头有两个重要的特性：“第一，它们是有方向的”，方向不同，理论意义不同；“第二，它们是有名称的，至今有三类名称──特性、例子和类别”。[5]
现代研究者反复提醒，概念内部的网络不同于外部知识的形式网络，尽管他们不得已用语词或符号来描述这种网络，“虽然我（们）所看到的所有模型好像都由词和箭头组成，但是节点被认为是表象概念而不是词……心理事件的表象（不是复制），一定比单词本身复杂得多”。[4](155)现代认知心理学通过大量研究证实：“在几乎每一个从永久记忆的提取活动中都包括情景记忆和语义记忆”。[4](156)将概念的相关性信息用上面的图逐级相连，便形成记忆或内部表征中有意义（语义）的各成分之间相互联结的网，这就构成概念网络。语义网络是通过指示符或关系把节点彼此相联结而成的。
转贴于（二）概念网络的形式
概念网络的模型有多种，如TLC层次模型，激活—扩散模型等。TLC网络模型认为，“贮存在知识系统里的信息是由单位、特征和指向联结所组成的，并以分层形式构成网络”。[7]语义知识便可以表征为一种由相互联结的概念组成的网络。而这个网络又是具有层次性的。层次网络模型对语句的加工，主要通过搜寻，即将语句中所涉及的主项概念与宾项概念放入记忆网络，寻找这两个节点联结起来的通道，看与语句中的论断是否相符。
针对TLC的缺点，激活—扩散网络模型认为，“第一，联结两个概念的直线长度具有理论意义，直线越短，概念联系越紧密。第二，类似于TLC，激活扩散模型假设上级关系以‘是一种’联结来表示，……然而这个模型比TLC先进在于它也包括一些‘不是一种’的联结”。[4](161)这种理论表明，在回答某问题时，首先进入有关语义网络中，使一个节点得以激活，激活的节点又向外激活其他概念节点。首先被激活的是与这个概念关系密切的直接相连的节点，然后又激活与之相连的节点，形成扩散的网络。同时，这种理论也表明，在学习与搜寻概念时往往并不是按TLC网络那样进行逐级逐层搜寻的，有许多关系的知识是在网络中直接预存的，以避免扫描记忆。这实质上与传统的认知心理学中的图式意义有些相近。在新手与专家的概念学习上，往往就体现这种层次搜寻上的差异，专家往往是对“块”进行搜寻，而新手往往是对单个概念进行搜寻。
在数学教育研究的现代文献中，有关概念网络的思想多与这两种模型有关。对于内部的联系，研究者提出：“当建成了概念的内部表示之间……关系时，就会产生知识的网络”，“网络可以像垂直的谱系或是像蜘蛛网一样的结构，当网络的结构像谱系那样时，有些表示法包括其他的表示法作为更一般的内部的或下面的细节”，当网络的结构像蛛网时，“节点就可以认为是所表示的各条信息，而中间的线就是它们的联系或关系。……蛛网中的全部节点最终是联结着的，因而就可以按照已建立了的联结在它们之间漫游”。[2](134)这实质就是TLC模型和激活—扩散网络模型的渗透与运用。从纵向和横向对网络进行分析，纵向（谱系）反映层次，反映不同水平（集合）上的概念，横向（蛛网），反映同一水平上的结构，构成同一水平上整体网络结构。纵向反映着抽象、凝聚等特征，横向反映着等价、同构等变换。两者之间的联系也有本质的不同。在前述文中，我们提到过概念概念群概念域概念系统的思想，也可以视做层次与结构的思想。
综上分析，关于数学概念网络的形式，我们可以给出下述五种模型。
（三）概念网络的特征
针对数学概念的特征，数学概念网络具有层次性、灵活性、兼融性、相依性、生长性。
1.层次性。数学概念内部网络尽管反映的是概念的内部表征，其中概念的节点可以是表象等非形式成分，联系也未必是数学关系，可以是比喻、模拟等关系。但这个内部网络在不断整合中仍是清晰地反映外在数学概念网络的，因而它具有层次性、结构性。概念网络是有层次的，每一个网络都由若干层次低的小网络组成，而这个网络又与其他网络相联系，构成高一层次的网络。皮亚杰也阐述过相关思想：“每个图式（schema）同所有其他图式相协调，而每个图式本身又是由已分化的部分组成的整体。”[7]
2.灵活性。数学概念内部网络并非形式化的逻辑网络，它随着联系与结论的不断变更而及时发生变化，及时进行调整，以适应新的情境。这种网络随时都在变化，然而这种变化在优秀生那里，表现为整个网络有顺序、有目的地进行调整改变，变而不乱。在差生那里，由于许多联系的缺漏或脆弱，这种网络在变化时就容易破损而发生错误。
3.兼容性。对于节点所建立的新联系，或联系所产生的新结点，每个结点与联系的意义更新，网络将及时主动进行改变，使之与新的意义相适应，这就是网络的兼容性。这种兼容性，表明对概念的理解程度，不可能出现“空白”或“全部联系”的网络。即在学习概念过程中，所谓全部或全无现象不可能存在。由于学生不能迅速兼容新的节点与联系，所以在概念学习中常常会出现滞停或分离的现象。例如角的概念，学生往往不能将角的数值与图形合为一体，而是把二者分割开。
4.相依性。网络是依赖于更小网络而存在的，最终依赖于节点与联系。因而概念依赖于网络才能获得理解，而整个网络又依赖于概念的联系的建立才得以建立，二者是相互依赖的。前面已多次说明，建立概念网络的节点和联系并非是数学中形式化的名称、符号或关系，而是丰富的概念表象、意义与联系。要想获得概念网络，就必须建立概念的各种表示。只有建立概念内部表征等之间的联系，才能使“节点”内容丰富，才能使联系密切，才能使概念网络丰富而灵活。否则，仅建立形式上的所谓网络，或是用形式化的逻辑体系代替内部网络，使整个网络成为僵化的稳定结构，学生难以理解概念，从而为新的概念学习造成障碍。
5.生长性或繁殖性。概念网络具有生长性，表现为：一是上述已论及的概念学习中，随节点、联系的生长，网络随之改变而丰富。二是随着网络的增加、兼容，也使后来的网络产生了增长。学生学习因式分解，在实数范围内所成网络到复数范围所成网络，就发生了增加扩大。学生学习式、方程、函数后，把三种网络相并也形成了网络的增加。三是网络的重组也使网络获得生长。“经过全新组织后形成了新的联系，而旧的联系可以作改变或被抛弃。新的关系建立起来后可能强迫受影响的网络形成一个重新的构成。……最终，随着重新组织产生更丰富的，联系着的，有凝聚力的网络，理解就增长了”。[2](141)
三、概念联系与概念网络对数学概念学习的影响
由于对联系的含义的认识不同，对怎样建立概念联系形成概念网络有不同的观点。一种观点是把联系看作是内部的或内外结合的。认为教学应着重从给定的数学概念或方法含义的问题导出的联系出发。另一种是把联系看作是外部的，认为讲授应基于数学结构的分析方面。以杜威及布鲁纳为代表的思想反映为前者，而以奥苏贝尔及加涅理论为代表的思想则反映后者。“奥苏贝尔的著作的中心前提是讲授开始时应先指定主要概念是如何相互联系的，并和学生们所已经知道的内容相关联，而布鲁纳则认为通过解题而发现关键的关系，由学生们自己构成联系，从而可获得解题用的相关知识”。[2](181)这实际上给出建立联系和网络的两种区别，一种从外部的联系，通过外部方式给出联系与网络。它的优点是可见的、稳定的、逻辑的、清晰的，缺点是单调的、被动的、机械的、形式化的。另一种是通过内部自我联系去建构外部结构之间的联系，形成丰富的内部表象系统，优点是丰富的、主动的、非机械的、非形式化的，缺点是不可见的、可变的、直觉的、模糊的。
由于出发点不同，所建立的理论就有很大的差异，所以导致数学概念的教与学理论也有很大差异。我们看到，奥苏贝尔点认知固着点、“建立非人为的实质的联系”等观点在对数学学习有较大影响的同时，也暴露了它的弊端。这种理论忽视了人的主观能动性，忽视了内部的联系，只从结构上进行转换。学生学到的只能是机械性的知识，更多的概念联系将无法用“同化”学到。这是因为，概念内部联系中的许多内容是无法通过“同化”得到的。
根据上述分析，关于数学概念学习过程中概念联系、概念网络的建立，我们有以下建议。
1.内部联系、外部联系、内外联系是融于一体、不可分割的整体。概念的逻辑体系，外部各种表示（实物、图形、语言、符号），内部的各种表征（表象、定义、言语）之间的联系应当充分建立，才能透彻地理解概念，获得概念的真正意义。过分强调一个侧面，忽视另一个侧面对概念学习都是不利的。
2.建立概念之间的联系，由联系而建成概念网络是理解的基础，更是概念运用的基础。“每一概念都具有一定的复杂程度，特别是，只有在与其他概念所形成的网络中才能全部地理解它”。[1](125)没有建立联系或联系不当的概念不仅难以理解、运用，而且会对学生学习产生限制、干扰。学生解决问题失败或错误的分析表明，多数失败与错误都与概念之间联系建立不当或不能建立联系有关。
3.概念之间的联系有两个重要作用，一是通过联系建立网络，二是通过联系激活网络。在教学中应同时注意这两种功用的训练。否则，只重视前一侧面，就容易导致网络的机械、僵化。表面上看，学生掌握了概念网络，但他却不能激活网络，因而便不会运用。奥苏贝尔通过“实质的非人为的联系”建立的认知结构（可视为网络），在功能激活侧面便未予以足够关注。而只重视后者，表面上看，网络内每一个节点都很活跃、丰富，但由于整个网络联系不清晰、过于疏散，实质上也未形成真正的概念网络。因此，建立概念网络与激活网络应同步进行。
4.数学概念联系与概念网络都是易变的、易动的、活跃的。概念网络依赖于活跃的概念联系，数学概念之间的联系必须有繁殖力、生长性。仅以逻辑关系作为联系建立的只能是逻辑形式网络，而不是学生内部联系的网络。因此，可以说，奥苏贝尔在批判机械学习观的同时，又走入另一种机械学习观。
5.概念的联系自身也有不同类型，概念网络也有层次差异。在同一水平上的网络中，各个概念（节点）的地位并不均等。在概念整个网络中，有一些概念具有中心地位。无论是建立网络，还是激活网络，这些概念周围构成的区域网络都具有举足轻重的作用，这些关键概念也影响概念的运用与问题解决。同样，概念之间的联系中也存在一些重要的联系，对概念网络的建立与激活起关键作用。
6.概念联系与概念网络的建立，也反映着学生的个体差异。这种差异除了表现在水平上，还表现在学科上，以及个人倾向性上。有的学生侧重于由内到外，有的学生侧重于从外到内，但对概念理解与运用未有差异。
参考文献
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一、联系学生熟悉的事例，引进新概念
由于数学概念属于文字描述性，比较抽象，学生总感到“难学”或理解不透彻，因此，可以充分利用学生熟悉的事例和语言，去启发他们联系生活实际事例，以利于学生掌握数学概念。
例如：“绝对值”概念教学是中学代数教学的一个难点，如果我们用学生熟悉的事例引入，学生就易理解其实质。
举例：两辆汽车，在同一地方，第一辆沿公路向东行驶了5公里，第二辆沿公路向西行驶了4公里。为了表示行驶的方向，规定向东为正，因此，分别记作+5公里和一4公里。这样利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。（图1）
当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5公里和4公里（在图上标出距离），这里的5叫+5的绝对值，记作|+5|=5；4叫-4的绝对值，记作|-4|=4。于是得到：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。
二、借助教具或投影仪，直观教学新概念
学生认知规律总是从具体到抽象，如果教师在教学过程中善于借助教具或多媒体投影、实物，进行直观教学，学生就能通过观察具体实物或图像，去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里地进行分析、抽象，从而掌握理解数学概念。
例如：“矩形”概念教学，教师先在课前准备好四根薄木条（四根木条的长度两两相等），再用钉子做好一个可变形的平行四边形，教师在上课开始时，先进行演示，拿出预先做好的平行四边形木架，叫学生观察，学生通过观察，认为是一个平行四边形（图2），然后教师用手慢慢移动木条，当木条变形到有一个角是直角时（图3），便停下来叫学生注意观察，并启发学生说：这是一个特殊的平行四边形，叫矩形，接着教师在黑板上写出：有一个角是直角的平行四边形叫矩形（通常叫长方形）。
三、学生动手操作，积极参与
学生是学习的主人，怎样让学生积极主动参与课堂教学，是现代课堂教学改革的重要课题。数学概念教学，如果让学生动手操作，积极参与，既可激发学生学习兴趣，调动起学习的积极性，又注重学生对数学概念从感性认识上升到理性认识，加深对概念的理解。
例如：“等腰三角形性质”教学，为了研究这个问题，老师事先叫每个学生剪一个等腰三角形的纸片，；上课开始，老师叫学生拿出各人已剪好的等腰三角形的纸片（图4）。叫学生动手操作，老师提示学生按等腰三角形底边上的中线，把纸片对折起来（图5），让学生观察纸片，然后提问学生，你们发现了什么？学生就会说：等腰三角形的两底角相等；底边上的中线是底边上的高，也是顶角平分线。老师接着给出证明，这样学生对“等腰性角形的性质”的理解就加深许多了。
四、根据学生认知规律，优化课堂教学结构。
上好数学概念课，教者的教学设计十分重要，如果根据学生的认识规律，合乎学生心里需求和思维规律，设计出合理而完美的教学结构，必能提高教学效率。
例如：“同底数幂的乘法”一节教学结构设计如下：
（一）题组：计算下列各题①103×102；②23×32；③a4×a5；④（-a）3×a2；⑤52×53×54；⑥（a+b）2・（a+b）3
（二）讨论：①以上各题是否是幂的乘法运算？②底数有什么特征？运算结果，指数有什么特征？底数有没有发生变化？
（三）归纳：同底数幂的乘法公式：am・an=am+n（m、n都是正整数）。
五、适当采用变式，使学生对数学概念有更感知和正确理解。
几何概念数学，适当采用变式图形可以使学生较正确掌握好概念，且在扩充和应用它时比较顺利，如果教学中只局限于使用标准图形，学生受感知因素的消极影响就大，对图形理解就呆板，甚至不能形成正确的概念。
例如：在讲授等腰三角形时，使用标准图形（图4，AB=AC）。
图4图5
虽然老师也指出：“只要两条边相等三角形就叫等腰三角形”，但事后叫学生判断图形5时（图5AB=AC），有很多学生认为不是等腰三角形，学生认为虽然AB=AC，但AB和BC不是在两旁呀！显然他把“两边相等”这本质特征和“在两旁”这非本质特征联系起来，是非不清，因此，我们在概念教学中，采用适当变式，能有效地帮助学生分清其本质特征，排除非本质特征干扰，从而正确地掌握概念。
代数式概念教学中，也要注意数和式的变式。例如学生学习整式乘法的“平方差公式”：（a-b）（a+b）=a2-b2后，还要进行变式练习，注意题形式上的变化，安排下列练习题：①（3m+2m）（3m-2n）；②（b3+3a2）（3a2-b3）；③（-4a-1）（4a-1）；④（a+b+c）（a-b-c）；⑤103×97
上述各式与公式比较，形式上是有变化的。①式中是系数；②式中是指数；③式中是符号；④式中是项数；⑤式中是数字。这样培养学生在多变的情况下灵活运用公式会取得较好效果。
六、利用概念的扩缩性，形成概念系统
概念的内涵和外延存在着互相变化的关系，内涵越多，外延就越小，内涵越少，外延就越大。我们利用这个原理，对有些数学概念，形成概念系统，使学生对概念加深理解和牢固掌握。例如四边形是个大概念，平行四边形是小概念，正方形是更小的概念，如果我们把这些概念系统化，就易掌握了。（如图8）
七、及时巩固和深化概念
一个新的概念建立起来之后，往往记忆不牢，理解不深，所以关键在于巩固、运用和深化。一般方法，通过训练，使应用概念成为学生的技能、技巧。在概念教学中，练习可大致分为如下两类：
1、熟悉概念的练习。
例如：老师讲完“两点的距离”这个概念之后，为了熟悉这个概念，可做下面的练习，判断下列语句是否正确：①两点的距离是指连结两点的线段。②两点的距离是指连结两点直线的长度。③画出两点A、B的距离。④两点的距离是指连结两点的线段长度。
关键词：概念重建；过程模型；教学模式；教学策略
近年来，西方国家的科学教育工作者，十分重视从认知发展的角度来研究儿童科学概念的形成和发展，并取得了重大成果。研究表明，学生在学习科学课程之前已经获得各种前科学概念。由于学生是带着原有知识来到科学课堂，所以科学教学要帮助他们重建现有的观念。相比之下，我国在这方面的研究显得十分薄弱。尤其是在科学概念重建过程和机制以及教学模式与教学策略的研究方面，尚未有突破性进展。如何通过科学教学促进学生学习与发展科学概念，有待于我们深入探索科学概念重建的心理机制。基于此，本文拟构建科学概念重建过程模型，进而探讨基于这一过程模型的教学模式和教学策略。
一、科学概念重建的含义
根据概念形成的途径，儿童的概念主要有两种：一是不经过专门的教学，在日常生活中通过积累经验而获得的概念，这类概念称为日常概念(dailyconcept)，也称为前科学概念(Pre-scienceconception)或前概念(precnception)；二是在科学教学过程中，通过揭示概念的内涵而形成的概念，这类概念属于科学概念(scientificconceptt)。这两种概念有着十分复杂的关系。西方从事科学教学研究的学者经过大量的研究后发现，学生形成的前科学概念由来已久、根深蒂固，这些前概念中有些是对客观世界的朴素概念(naïveconcept)，更多的则完全与科学概念相悖，因此，人们一般把前概念也叫做错误概念(misconception)。在科学学习中，学生原有的认知结构中的错误概念不但会妨碍新知识的理解，而且会导致学生产生新的错误概念。但这不等于说前科学概念没有意义。根据建构主义的观点，前科学概念是儿童用以解释周围环境和世界的知识框架和基础结构。学生的概念学习是一个概念发展过程，这一过程不可能绕开学生头脑中的前科学概念，相反，必须依靠学生原有的前科学概念，通过概念转变和重建，形成更加精确的科学概念。
确切地说，科学教学过程涉及许多重要的科学概念，诸如磁场、重力、光合作用、生态系统等。从小学到大学，学生对这些概念的学习不是一步到位，而是要重复多次，螺旋上升的。对这些概念的每次学习，学生都要利用自己的原有的知识，将它们发展到更深入、更抽象的层次。教师的任务就是要改变学生原有的知识结构，使学生的认知结构更加准确、抽象，从而有条理地说明事件和所涉及的过程。这一过程涉及修改原有知识获得新知的学习——概念重建。重建可以表征为学生头脑中的知识或特定的知识结构之间联系方式的变化(RumelhartNorman，1981)。概念重建的机制是顺应——通过调整原有的知识或重新定义原有的知识的概念解决(conceptualresolution)和以完全不同的知识结构代替现有的知识结构的概念转变(conceptualchange)。这是一种有意义学习，只有通过这一过程才能促进学生思维的真正发展，达成发展学生科学素养的目的。
概念重建的程度有很大的差别。作为概念解决，它仅涉及概念结构的微小的变化，作为概念转变，它涉及概念结构的重大变化，需要经历多年的世界观和思维方式的根本转变。概念转变可以说是建构了新的知识结构，它不同于个体原有的概念，概念之间的关系，而且新的知识结构可以解释的现象程度和类型也不同。总之，概念重建是一个从发生概念结构的微小的变化到重大变化的连续体。
如果与作为小学生时具有的知识相比，中学生要发展一个全新的知识框架，这不仅需要同化信息，而且需要重大的知识重建。因此，科学教学应向概念重建教学转向。科学课程的重点不应是扩充关于磁和热等简单事实经验或最终形成的结论或规则，相反，科学教学要转向探索更复杂的概念问的关系，以及这些概念的抽象的最终结论的联系。科学教学要帮助学生从与实物打交道转向实物的表征(类比和模型)，直至更抽象的符号形式的表征。学生要学会更高级的思维技能，发展更多的抽象概念与它们的联系。最后，教师必须理解所有这一切发展导致的最终的教育目的是促进学生的智力的发展。
必须认识到，概念重建对于科学学习与教学的含义在于：首先，重建最好是在原有知识基础上的扩展，以建立新信息与已有知识的联系；其次，现有的知识应该不同程度地用于支持重建的目的，不管重建新知识是否是依赖于同化或顺应的类型。
二、科学概念重建的过程模型
科学概念重建本质上是一种建构性学习过程。维特罗克(Wittrock，1974)提出的生成学习模式(1earninggenerativemodel)，就是一种建构性学习理论，它也是概念重建的心理机制。生成学习过程是指学习者根据自己的态度、需要、兴趣和爱好以及认知策略(指学习者对信息进行加工的特殊方式，这种加工方式是通过以前的多次学习逐渐形成的，并且保存在大脑的长时记忆中)对当前环境中的感觉信息产生选择性注意，获得选择性信息并利用原有的认知结构(指储存在长时记忆中的各种表象、事件、判断与技能，即过去的经验与知识)而完成该信息的意义建构从而获得新知识、新经验的过程。维特罗克模式强调以下两个基本观点。(1)人在学习过程中并不是被动地接受和记录环境信息，而是主动地构建对环境信息的理解和解释。具体表现为主体主动地选择某些信息，同时又摒弃某些信息，并从中进行推论。(2)学习者已有认知结构在生成所知觉事物的意义时有非常重要的意义，也即学习者是在自己原有认知结构基础上来理解新知识的。
根据维特罗克模式，我们认为，概念重建的过程就是学习者将已有认知结构(已经储存在长时记忆中的事件和信息加工策略)与从环境中接受的信息(新概念)相结合，主动地选择注意信息并主动地建构信息意义的过程；概念重建过程是一个复杂的信息加工过程，重建最好是在原有知识基础上的扩展，新信息与已有知识相联系；重建是从引发新旧概念的矛盾与冲突开始的。根据学生的认知心理逻辑发展规律(生成学习过程)，结合人类的一般认识过程，我们提出科学概念重建的过程模型。这一过程模型包括以下四个阶段。
(1)感知一探究阶段。通过感知典型的科学事物，或者感知描述典型科学事物的语言，陈述科学知识或准备知识的语言以及相应问题，激活与问题有关的知识经验(前科学概念)，引发其认知冲突，促使学生进行自主探究活动，获得探究的经历与体验。
(2)加工一理解阶段。通过对上一阶段感知的结果进行各种各样的思维加工，由此初步形成对科学概念、科学原理或者对自然界的理解与认识；初步形成的知识以各种形式跟已有知识发生联系，纳入到原有知识体系和认知结构中。
(3)运用一精制阶段。通过实际运用，使所学知识进一步广泛联系而被巩固，同时也可能发现问题，补充、修整、发展所学知识，或者引发新的学习过程。
(4)评价一发展阶段。此阶段，学生需指引自己的注意，监控学习的进展，控制自己的情绪，调节行为与目标之间的偏差，评价学习结果，因此需要学生有较强的自我监控和自我评价能力。学习者的科学概念知识正是在一轮又一轮的学习过程中不断丰富和发展的。
三、基于科学概念重建的教学模式
概念重建教学模式是以上述的概念重建过程模型为依据，以前科学概念为前提，以小组合作学习为基本组织形式，以科学探究为基本方式，以促进概念重建为根本目的的循环性学习过程。该教学模式突出学习的探究性和概念重建的复杂性、交互性和自控性，使概念重建和对科学本质的理解在运用科学方法而展开的科学探究过程中得到统一，强调学生在学习活动中的主体性和自控性，教师在教学过程中发挥组织者、协调者、帮助者和促进者的作用。此模式分为五个阶段，是一种循环过程。其基本程序如图1所示。
(一)定向参与
定向参与是概念重建教学过程的启动阶段。它的主旨是创设积极的富于驱动性的教学情景，帮助和促使学生形成并明确有价值、有意义的问题，作出自己的解释，使学生参与到学习任务中来。这—阶段的主要任务是诊断并引出学生的前概念。教师要从日常生活、生产实际和学生的经验中发现和提出与科学识相关的问题；学生根据各自的已有经验或前概念，作出自己的预测或猜想，并通过小组或全班交流讨论他们的预测与解释，旨在暴露学生的前概念，引发学生的认知冲突。这—阶段要使学生的注意力集中在具体问题情景或事件上，由问题引发的参与过程是激发学生产生探究需要，明确探究期待，做好探究准备的过程。这一阶段教师的作用是创设问题情景、显示不一致事件以及设置驱动性的活动任务促使学生参与，其核心原则是要充分关注学生的已有经验和个人认识(前概念)，真正贴近学生实际，要明确教学任务，制定活动规则和程序促使每—位学生都积极参与。首先，教师通过创设特定的探究性问题情境，为学生的自主探究学习定向。其次，引导学生用自己的不充分的思想(前概念)尝试解释问题，从而引出学生对此主题的前概念。
(二)实验棵究
实验探究阶段为学生提供引出自己原有概念的机会，通过探索新现象，获得与自己原有观念不一致的经验，目的在于造成认知心理的不平衡，促使学生重建原有的概念。
在此阶段，学生多以小组合作的方式，根据自己对现象和问题的想法进行探究，明确自己和小组的观点，进行猜想、假设和预测，设计并制订实验和操究方案，进行实验或实施调查，观察记录实验现象，收集处理数据资料，思考证据与假设和结果的关系，进行初步分析和解释，在小组内交流和讨论。一旦学生参与到活动中，他们就会有真正属于自己的问题、想法和假设，他们就渴望有时间、有机会进一步探究自己的问题，证实自己的想法和假设。如果说定向参与带来了认知不平衡(认知冲突)，那么实验和探究就开始了寻求新的平衡的过程，实验是科学探究的重要方式，也是为了探究或发现、证实或证伪而寻找事实证据、收集数据资料的过程。为了探究而进行的实验过程是基于自己的假设和预期、经过主动设计和计划、不断进行反思和调控的极为丰富的心理活动过程，它远远超越了照方抓药式的机械操作和有什么看什么的被动观察的实验。实验探究阶段的目的还在于建构新的经验，以便为随后的建构与交流提供感性经验的支持。
在实验探究活动中，学生可能会获得一些结果，也可能一无所获，但这些不是主要的，主要的是让学生获得探究的经历与体验。这一阶段还具有以下几个特点。(1)这一阶段要引导学生回忆先前经验或引导学生通过探究获得全新的经验，这些经验与学生的学习目标密切相关。(2)这—阶段的话动要有利于激活学生的思维，鼓励学生进行发散型思考(pergentthinking)，由此产生多种与问题解决相关的想法，哪怕只是一些模糊的想法。(3)在探索活动中，教师要通过一些“差异性事件”(discrepantevents)来激发学生的探究兴趣。所谓“差异性事件”，是指一些有趣而且结果往往意想不到，与一般“常识”相违背的科学小实验。教师通过这种实验活动(通常是演示)造成学生心理上的不平衡(disequilibrium)，从而激起学生的求知欲。(4)这个阶段的活动需要教师给学生提供关于探究的技能的知识，因为学生寻求问题解决过程必须依赖于这些知识信息。
(三)建构交流
这—阶段是建构新的认识和初步形成解释的过程，同时也是使有关概念、原理或技能变得易懂、可理解和更加清楚的过程。在这个过程中，充满了学生不同的个人概念和认识之间、个人认识与事实证据之间、个人认识与科学概念原理之间的“冲突”矛盾和斗争。学生在这样的过程中，进一步暴露和明确自己的已有概念和认识，感受不同观点和解释之间的一致与差异，评价、解释、推论假设和证据之间的关系。这—阶段包括三个环节。(1)澄清与交流(clarityandexchange)。学生经由小组讨论、对比、解释彼此的前概念的异同，并与教师的意见交换、沟通，呈现可能的认知冲突，进行同化与顺应。(2)建构新的想法(constructionofnewideas)。依据上述的讨论，学生可比较不同的现象、理论解释与验证的形式，以发展概念或重建概念。(3)评价(evaluation)。经由实验解释或自我思考与探究，学生可能找到新概念的含义，并知觉到旧有概念的不足。这一环节可以通过实验、讨论、澄清和交换概念，揭示和解决冲突情境，建构新概念，并作出恰当评价。
(四)解释拓展
这是以学生为中心的知识应用与扩展阶段，是学生用前一阶段刚刚获得的科学概念在新情境中解决问题，从而实现对新概念的验证、应用、巩固和重建。当学生通过对问题的探究，发现了事物间新的规律和联系、获取了新的知识和认识之后，必然需要经历一个解释和精致概念的过程。通过这个阶段，新旧经验经相互作用与联系得以整合，原有的认知结构经同化与顺应得到发展，新获得的概念、过程或技能得以精致。
这一阶段包括两个环节。（1）解释。是指学生对自己的经验开始抽象化、理论化，使其成为一种可交流的形式。学生往往要通过比较其他可能的解释，特别是那些体现科学性的解释，并通过进—步的观察和实验，对自己的解释进行修正、求证与评价。在小组合作学习活动中，学生还要面对不同的解释结果展开讨论，通过比较各自的结果，或者与教师或教材提供的结论相比较，由此检查自己提出的结论是否正确，推理过程是否有缺陷等，以保证学生对有关问题的解释达成共识。(2)拓展。在这一环节，学生要扩展自己的概念，使其与其他概念相联系，并运用所建构的新概念解释周围世界或新情境问题，从而实现对新概念的验证、应用、巩固和提高，使新获得的概念在应用和拓展中得以精致。这一阶段要注意以下两点：(1)在概念的拓展应用括动中，教师与学生一起讨论并设计与教学目标相一致的新情境问题，以帮助学生应用新概念与技能；(2)学生要按照教师的要求完成设计好的活动。
(五)反思评价
反思与评价其实应贯穿于整个教学过程之中，反思与评价可随机，依教学进程展开，也可在拓展阶段之后进行总结性的反思与评价。学生的自我反思是最关键的，学生的自我评价和小组内的相互评价是最重要的。教师给予的有针对性的指导性评价是必不可少的，教师要引导学生既针对自己探究和学习的结果进行评价，更要对知识建构过程，探究活动的态度、方式和效果，合作的情况，学习的感受以及在前面的教学过程中各个方面的表现进行反思总结。教师可采用结构性观察、学生谈访、基于特定项目的文件夹评价等。总之，评价要做到定性评价与定量评价、形成性评价与终结性评价、自我评价与他人评价的结合，从而能够促使教师与学生通过评价获得进一步改进教与学的必要信息，并促进学生元认知策略的发展与完备。
四、促进科学概念重建的教学策略
(一)调查学生的前科学概念
学生并不是空着脑袋走进教室的，他们在先前的学习和日常生活中已经形成了自己对各种事物或现象的看法，即所谓的前科学概念。科学概念重建是以学生的前科学概念为基础的，并且要以学生前科学概念为生长点实现概念重建。因此，在教学中调查学生的前科学概念是非常关键的，它有助于了解学生的“先人之见”，激活相关知识经验。由于前概念具有隐蔽性，就需要教师采用各种方法来揭示学生的前概念。一般可以通过提问、访谈、问卷调查、耕作概念图等方式进行。
(二)创设情境与提出问题，引发学生的认知冲突
教师通过创设相应的问题情境，通过观察、阅读材料等途径引导学生发现和提出问题，不仅能激发学生积极思维的兴趣和学习欲望，为学生的自主探究学习定向，而且能引导学生用自己的不充分的思想(前科学概念)尝试解释问题，从而引发学生的认知冲突。教师要从日常生活、生产实际和学生的经验中发现和提出与科学知识相关的问题；学生根据各自的先前经验或前概念，作出自己的预测或猜想，并通过小组或全班交流讨论他们的预测与解释，从而暴露学生的前科学概念，引发学生的认知冲突。
(三)引导学生探究，培养科学过程技能
概念重建特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养科学过程技能，力图通过自主探究引导学生学会学习和掌握科学方法，促进科学概念的建构。为此，教师要创造条件鼓励学生自己去探究。
教师主要是通过设计各种以学生为中心的活动来引导学生探究。教师在学生活动之前只是简单地提出问题，指明学习要求，鼓励学生通过自己的探究活动寻求问题的答案。例如，一位科学教师在教学土壤概念时，设计在森林地面挖掘小洞的活动，让学生探索土壤的性质、土壤的层次以及土壤演变成现在这个样子的方式等，这将促使学生的概念与科学过程技能的同步发展。科学过程技能包括对土壤性质的观察和分类，从相关的信息中作出有关土壤性质的预测和假设，导出有关土壤性质的推论。
(四)鼓励学生作出解释，生成概念
解释是指学生对自己的经验开始抽象化、理论化，使其成为—种可交流的形式。教师要鼓励学生进行知识的内部加工，总结概括他们自己的想法和前—阶段获得的直接经验，形成自己的观点。
(五)组织交流讨论，促进概念转变
学生内部的加工过程结束后，教师应当组织交流讨论，让学生暴露相应的前科学概念，及时解决学生的疑问。师生、生生之间互相交流讨论，全面认识各种表征的意义，促进学生将原有的前科学概念转变成科学概念。
(六)引导学生联系整合，重建新的概念结构
教师指导学生联系原有知识，将习得的知识整合于原有知识体系与认知结构中，这不仅有利于巩固这部分知识，同时也能使原有知识结构得到改组或扩大，从而重建自己新的知识网络和概念结构。
(七)提供反思与概念发展的平台
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关键词生物复习课概念学习有效策略
中图分类号G633.91文献标识码B
美国课程专家艾里克森在《概念为本的课程与教学》一书中指出：提高学业标准更多的是要求思维能力的提升，而提升思维能力的关键在于核心概念体系的构建。新课程标准倡导学生在解决实际问题的过程中深入理解生物学的核心概念，采用了以核心概念为统领的模块化设计，围绕学科的核心概念设置教学内容。若将课标规定内容称为宏观知识目标（一级概念体系），教材呈现的内容即为微观知识目标（三级概念体系），而核心概念则构成了中观知识目标（二级概念体系），成为连接课标和教材的桥梁，是知识教学的重点及落脚点。由此可见，构建高中生物新课程核心概念体系势在必行，教师要善于用核心概念宏观把握教学内容，帮助学生透视核心概念的实质，成功构建自己的概念体系。
目前国内对核心概念教学的策略研究，大多集中于对新授课中诸如探究、模型建构、科学史学习、概念图等策略的研究，对于复习课中概念教学的策略则研究得较少。就教学目标而言，新授课时概念的习得侧重于微观知识目标的达成，而复习课上生物学概念习得则是更关注核心概念体系的建构。要成功构建概念体系，首先要正确把握概念的内涵和外延；其次还要对概念进行梳理，分清层级关系。这就需要教师在复习过程中对不同的概念采用恰当而有效的策略实施教学。
1紧抓关键字词，深刻理解概念的内涵和外延
内涵与外延是概念的灵魂和躯壳，关键词和关键语则是支撑概念的骨架。概念的内涵是概念所反映的事物的本质属性，外延是概念的应用范围条件，关键词往往提示着概念的本质特征。要全面理解和掌握概念的内涵，必须从理解关键词入手。如“同源染色体”的关键词不是“形态、大小形同”，也不是“一定配对”（有丝分裂细胞中的同源染色体不配对），而是“能配对”；“可遗传变异”的关键词不是“可遗传”，而是“遗传物质改变”。减数分裂概念的关键词：“减数”――减什么（染色体数目），减多少（一半），什么时候减（减数第一次分裂完成），为什么减（同源染色体分离后平均分配到两个子细胞中），理清这四个问题，就能准确把握减数分裂概念的内涵。
只掌握概念的内涵还不够，还必须广泛理解概念的外延，即理解概念的应用范围，才能避免在应用中出错。如对“基因突变”概念的内涵：从本质看是基因上碱基对（一个或若干个）的改变；从结构看，是基因脱氧核苷酸序列的改变；从发生位置看，发生于基因区域而非DNA的基因间区；从发生时间看，发生在DNA复制时（主要是细胞分裂间期）。其外延包括：基因突变可能改变突变体性状，也可能不改变（密码子的简并性、隐性突变等）；可能遗传给后代，也可能不遗传（体细胞突变和生殖细胞突变等）；移码突变比替换突变对生物性状影响可能更大；RNA上碱基的改变也可称为基因突变（当生物以RNA为遗传物质时）；转基因对生物基因组而言是基因重组，但对被外源基因插入的基因而言是突变；基因突变具有低频性、不定向性、普遍性等特点；诱变育种的处理对象可以是萌发的种子、幼苗，微生物菌株，也可以是愈伤组织。通过这样全面的剖析，学生就能全面掌握概念的内涵和外延了。这是一种很常规也很实用的掌握概念的方式，是对科学概念正确阐述的重要而有效的途径。
2创设比较情境，构建概念体系
比较法是通过观察与分析，对事物或现象加以对比，来确定它们的异同点及关系的思维方法。通过对相关概念的比较，帮助学生突破难点，找出事物之间的本质属性，区别它们之间的差异以达到对概念的正确理解。
2.1通过局部比较和整体比较建构概念
在实际教学中，教师可以把某些概念或概念的某些性质、特征进行比较，从局部比较来使学生认识概念。如复习有丝分裂和减数分裂的概念时，教师在比较中引导学生将研究细胞分裂的视线聚焦于染色体的行为变化和数量变化，使学生学会从一条染色体变化的视角把握有丝分裂而从一对同源染色体变化的角度把握减数分裂。教师在加深学生对生物学概念的同时，提高对科学方法的运用，丰富学生的想象力和解决实际问题的能力。
整体比较，即在宏观上对不同的生物学概念进行相似的类比等。教师在教学中恰当进行整体比较，可以使学生弄清概念之间的联系及差异，使知识更加系统化、条理化，利于生物学概念和思维方法的建构。如对于DNA复制半保留方式的发现、密码子的破译、孟德尔遗传定律的发现、艾弗里通过肺炎球菌转化证明DNA是转化因子的实验，教师可以引导学生通过对上述实验设计的思想方法进行对比，使学生发现假说―演绎法在其中的重要作用，使学生不仅更深入理解相关概念，还能在类比中感悟科学方法，建构概念体系。
2.2通过纵向比较与横向比较抓概念的关联
纵向比较，可以促进新旧知识的衔接与融合，并理清概念间的层次关系，使学生对有关生物概念、规律的认识在原有基础上更进一层，在深化知识的同时，提高学生的认识能力和思维水平。如复习“细胞的结构”，教师可利用学生已有的细胞结构知识（显微）搭建框架，组织学生对细胞的亚显微结构中涉及的概念进行分析，架构概念体系：细胞膜（流动镶嵌模型、跨膜运输、信息传递），细胞质（细胞器、细胞质基质）、细胞核（核膜、核仁、染色质），同时用整体性的观点提醒学生建构知识体系时要注意细胞的完整性（生物膜系统）。这样，学生可以通过前后比较，深入理解和扩充细胞结构的概念，从而更好地从整体上把握细胞结构，形成概念体系。
横向比较常能为知识的平行式扩展起到最适宜的桥梁作用，使学生将学习中发现的知识、原理以及研究方法“移植”到新的领域中去，由此及彼，把事物的固有规律揭示出来。如复习“稳态”的相关内容，横向比较内环境稳态、生态系统稳态，可以引导学生发掘其中共同的调节机制――负反馈调节，并引导学生依次分析细胞、内环境、种群（种群的数量变化）、群落（演替）、生态系统（物质循环、能量流动的稳定）等不同水平的稳态，帮助学生在不同层次水平构建稳态的概念，把握稳态的实质及调节机制。学生在比较中能更深刻地领悟生物学思想和方法的统一，加深对抽象概念的内涵理解，并对原有的知识进行有效的迁移，提高思维水平，加深对生物学概念的理解及事物本身固有规律的认识。
3构建概念图，完善概念体系
概念图是指以图解的方式，直观地、结构化地描述两个或多个概念之间关系的一种图。心理学研究表明，视觉工具是发展学生思维能力最好的方法之一。它可以引导学生清晰地思考、处理和组织知识，并通过建模的方法反映概念间的联系，从而促进学生批判性思维和创造性思维的发展。概念图的图形化体现了视觉工具的视觉特性，是一种重要的视觉学习。尤其适用于复习课中对概念进行整理，从而建构起完善的概念体系。
如前述通过纵向比较复习“细胞的结构”，复习中教师可以先展示图1（初中习得的细胞结构概念体系）作为先行组织者，将学生认知结构中已有的、包摄性较广的的概念呈现出来，作为复习亚显微结构知识的固定点。再利用这些知识去同化细胞的亚显微结构的知识，重新构建亚显微结构概念图（图2）来复习本章知识，效果非常显著。
学生运用概念图进行复习，能促使自己进行有意义学习，更好地组织自己所学的概念，感知和理解概念在知识体系中的位置和意义，有效地降低自己的解题错误率，从而提高学习效率。读图分析、自我构建都有利于学生加强感性认识，使概念直观化，有助于记忆和理解，还可以反馈学生的概念建构障碍或是体系缺口，有助于教师发现问题，并及时帮助学生解决。
概念复习中可采用的策略还很多，如设置冲突情境、运用变式训练等，不再赘述。教学是具有复杂性的，教师应根据不同的教学内容，采取合理的教学策略，克服概念教学中的不利影响因素，构建有效的概念复习课堂。概念本身是发展的，学生的概念建构过程也是发展的，教师应注重对学生透视核心概念实质能力的培养，帮助学生构建科学概念体系并用来解决问题。
参考文献：
[1]杜伟宇，吴庆麟.概念改变的教学策略研究[J].课程?教材?教法.2005（2）.
变式教学不仅仅是变换数学问题，更重要的是变换问题思路，要在变式中改变数学题的条件、前提、背景等，甚至要将公式和概念深化、多样化.数学教学中常见的变式教学就是一题多解和多题一解.
数学概念和原理大部分都是复杂而抽象的，学生很难直接去理解这些原理，教师如果对学生进行填鸭式教学，简单地将这些概念灌输给学生，学生会很难理解.这时候就需要教师运用变式教学方法，根据当前的公式和概念，设计其他变式，将概念放入到实际问题中，创设具体的问题情境，将抽象复杂的数学概念具体化，这有利于学生对复杂的数学概念的理解，能够提高学生的学习效率，激发学生的学习热情.教师要注意这种变式教学方法的运用.实际上，生活中的很多案例都蕴涵着数学原理，教师要根据学生的认知水平和知识面来选取合适的实际问题进行教学.这样的变式，能够帮助学生在抽象复杂的概念和实际运用之间建立联系，能够培养学生的创造力和思维性，鼓励学生在生活中积极探索，将数学原理运用到生活中，激发学生的学习兴趣.
学生在数学学习中有定式思维.很多时候，题目只是简单地变换了一个条件或者背景，有的学生就不能解答.学生没有应变能力，就很容易被数学题目中的陷阱所迷惑.这就需要教师运用变式教学来增强学生的敏感性.在教授数学概念和原理时，教师要对这些概念和原理从不同的背景、条件以及不同的角度和层次来变式，引导学生去发现这些变式中的共同点，让学生发现其中不变的就是概念，突出概念，使学生能够更加深刻地理解概念和原理.在此过程中，教师要引导学生注意做题时要注意的地方，同时要总结出该概念和原理适用的范围，不能让学生片面地理解这个概念.这样的变式，能够开发学生的思维，使学生养成科学严谨的推理能力，培养学生的逻辑能力.
数学的公式和原理都是有条件的，只有在这个条件成立的情况下该原理或者概念才是适用的.但是学生往往会忽略这个前提条件，教师要在训练中强调条件的重要性，让学生在变式中体会到条件对一个公式、原理的重要性.变式通过引发学生头脑中的固有思维和新颖题型的冲突来开发学生的思维能力，让学生加强对前提条件的理解.数学教学中常用的还有错题和反面例子，这也是一种变式，通过对这些变式的练习，对同一个问题各方面的分析，让学生发现问题的根源，从而提高解题能力.
在遇到一个好问题的时候，要学会从它出发，去找寻其他类似的问题.在数学教学过程中，通常会有一个基本式子，教师的所有变式都是根据这个基本问题变来的.运用变式教学，在基本式子上加以变化，引导学生对这一系列的变式进行思考、联想以及比较等，能够开拓学生的思维，锻炼学生的思考能力，让学生主动探究.同时，在探究过程中，学生能够更加深刻地理解那些复杂难懂的数学公式和概念，提高学生的综合素质.
在数学教学中，教师要利用变式将概念和理论深化，让学生进一步地理解概念.为了能够让学生熟练掌握数学概念和原理公式等，教师要在原式的基础上进行大量变式，并且不断地进行深化，让学生在这些变式中找出不变的原理，去深切地感受条件和背景的不同带给数学题目的差别.在不断练习这种变式的过程中，学生能够更加透彻地理解这些数学概念和原理，并且能够在今后解题过程中灵活运用这些原理和概念，对他们的学习和生活都是大有益处的.
关键词：变式教学；初中数学；运用原则；运用策略
变式教学是指在教学过程中，教师通过不同角度、不同侧面、不同层次对所提供的数学对象或数学问题进行变换，以保持学生参与教学过程的热情，唤起学生强烈的好奇心和求知欲，拓宽学生的思维视野，培养学生良好的思维品质，进而升华知识提升能力的一种教学方式。
一、变式教学在初中数学教学中的运用原则
在初中数学教学中运用变式教学应努力遵循以下原则：
第一，启导性原则。变式教学以培养学生灵活转换能力、独立思考能力为目的，因此在教学中，要注意启导性原则，根据学生的认知水平，精心设计数学问题，激发学生的好奇心，唤起学生的求知欲，通过教师的循循善诱，启发引导，将学生的思维推向新的高度，提高学生的思维能力。第二，参与性原则。学生是课堂教学的主体。在初中数学变式教学过程中，教师要营造良好的学习氛围，引导学生积极参与到变式的教学活动中，让学生主动思考探究，体验在变式中获得成功的喜悦感，增强学生学习的兴趣和信心。第三，有效性原则。有效性原则，是指所设计的变式，要有代表性、有针对性、适度性。即变式应以基础知识、基本能力、思想方法为出发点，符合学生的实际，数量要适中，难易要适当，不其深度、难度、广度要充分考虑学生的知识能力和认知水平，使各层次学生的能力都能得到提升。第四，探索性原则。探索性原则是指在变式教学中，教师通过设置思维障碍，引导学生多思、质疑、探究，敢于提出自己的不同看法，能够运用自己的思维方式去构建知识，学会举一反三，触类旁通，从而培养学生探索精神和创新能力。
二、变式教学在初中数学教学中的运用策略
1.概念变式，深化理解
概念变式是指在概念教学过程中，通过对概念的变换，引导学生从不同角度、不同层次、不同侧面去分析、比较概念，透过现象看本质，从而把握概念的本质属性，深化概念理解。具体包括以下几个方面：
（1）概念辨析变式，思考辨析，强化概念理解。
概念辨析变式是指在引入概念后，教师不急于应用概念解决问题，而是针对概念的内涵和外延提出一些辨析型问题，引导学生思考讨论，进而抓住概念本质属性，深化概念理解。如学习了“反比例函数定义”后，笔者设计了以下辨析式问题引导学生思考：请问在下列式子中，属于反比例函数的有哪些？
（2）概念深化变式，深化拓展，灵活运用概念。
概念深化变式是指在学习熟练掌握概念的基础上，针对概念的深层含义设置变式问题，以培养学生思维的深刻性，促使学生灵活应用概念。如在学习一次函数的概念时，为了使学生对“我们通常把形如y=kx+b（k≠0），且k、b是常数）的式子叫一次函数”这一重要定义产生更为深刻的认识，透彻的理解，笔者设计了以下变式问题：变式1：若k=0，其余条件保持不变，那么这个函数是否为一次函数？若不是，你认为是什么函数？变式2：若b=0，其余保持不变，请问这个函数是否为一次函数？若不是，你认为它又是什么函数？变式3：若k=0，b=0，其余仍保持不变，该函数是否为一次函数？若不是，请说明理由。
2.问题变式，发散思维
问题是数学的心脏，是推动思维发展的动力。在初中数学变式教学中，教师要精设计变式问题引导学生多角度、多方位、多层次的思考问题，探求出不同的解题方法，提高学生的解题能力。
（1）一题多解，拓宽思路。
一题多解，就是从不同角度，不同思路分析问题，寻找出问题的不同解法。一题多解有助于拓宽解题思路，培养学生思维的广阔性。如：
例1：已知在ABC中，AD=BD=CD，求证：ABC为直角三角形。
证法1：利用直径所对的圆周角是直角加以证明。
以D为圆心，DA为半径作圆。如图2所示。
AD=BD=CD点C、B在圆上，AB为直径。即∠ACB=900图1ABC为直角三角形。
证法2：通过构造四边形，并证其为矩形。
延长CD到E使DE=CD，连接AE、BE。如图2所示。
AD=BD=CD，AD=BD=CD=DE，且AB=CE.
四边形ABCD为矩形，∠ACB=900图2
ABC为直角三角形.
（2）一题多变，触类旁通。
通过对数学问题从不同角度进行变换，可培养学生思维的灵活性和深刻性，提高学生解题的应变能力。如：
例2：如图3，已知ADE中，∠DAE=1200，B、C分别是DE上两点，且ABC是等边三角形，求证：BC2=BD.CE
变换2：如图，已知ADE中，∠DAE=1200，B、C分别是DE上两点，且是ABC边长为2的等边三角形，且BD=1，求CE的长。
变换3：已知ADE中，∠DAE=1200，B、C分别是DE上两点，且ABC是等边三角形，则下关系式错误的是（）
（A）AE2=DE.BD（B）BC2=BD.CE（C）AD2=DE.BD（D）∠ADB=∠EAC
总之，在初中数学教学中，教师要重视变式教学，加强变式训练，强化学生对知识和方法的理解和掌握，引导学生多角度、多方位、多层次的思考问题，透过现象看本质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
参考文献：
[1]刘健：谈变式教学中习题引申应注意的几个问题[J]，数学通报，2003年01期
小学科学课程是义务教育中儿童接触自然科学的开端，对儿童科学素养的形成尤为关键。任何一门课程都至少有两个核心问题，一是“学什么”，二是“怎么学”，对“小学科学课程到底应围绕什么”的讨论即帮助读者理解科学课程应“学什么”的问题。
无论是我国的小学科学课程标准，还是各国现行的科学教育标准，都在科学课程的目标上保持着一致，在国际科学院联盟(IAP)2010年出版的《科学教育的原则和大概念》一书中，更是把科学教育的目标作为十项基本原则之一，明确提出：
科学教育具有多方面的目标，应该致力于
・理解一些科学上有关的大概念，包括科学概念以及关于科学本身和科学在社会中所起作用的概念
・收集和运用实证的科学能力
・科学态度
该书的编者强调这些多方面的目标并不是相互孤立的。在学习过程中它们之间的相互促进很重要，真正的理解需要依靠能力。
但教学中仍然存在的问题是，这些目标中是否应有一条目标更为核心，而成为课程的主要线索?那么是应以知识为主线，还是以能力为主线呢?注重过程还是注重结果呢?这正是新教改中反复争论的焦点。本文作者试图从各方面的分析中寻求答案。
学习科学的研究揭示了儿童的学习能力
上世纪中后期开始，人们越来越清楚地认识到人类学习以及生存环境的复杂性，从而导致了一个新的领域――学习科学的诞生。学习科学从多学科的视角研究学习，涉及到人类学、社会学、哲学、心理学、计算机科学、神经系统科学等多种学科。
近三十年学习科学的实证研究表明，人生而具有强大的学习能力。婴儿从出生开始就具有十分巨大的能力来学习和系统地接受信息，开始建构他们一生知识的基础。他们开始对颜色产生反应，辨认物体和物理世界的特性。不到一年他们就能理解语言了，一些能力如辨认物体、面部识别，甚至是基本数字的识别可能是生而具有的，是世界上最奇特的事。
研究表明(Pascalisetal，2002)，即使是婴儿也会使用概念。当他们向人的面孔微笑时，指向家里圈养的宠物，并呼喊它的名字时，或是急急地向装有果酱的一满勺果酱招手时，都表现了他对概念的使用。婴儿在6个月到10个月时母语的辨别能力增强，非母语的辨别能力减弱。说明人天生就会形成概念，这些概念不一定都科学，而且绝大部分不是科学的。PatriciaKuhl的研究也表明在正确的时间，以正确的方式，提供正确的信息，婴儿的学习能力是惊人的。
在2007年由国家研究理事会(美国，NRC)出版的《TakingSciencetoSchool：LearningandTeachingScienceinGradesK－8》中，以实证研究为基础对儿童的学习能力作出详尽分析，得出如下结论：
幼儿的思维令人惊讶地成熟，而并非传统观过时观点所认为的具体和简单。儿童学习科学所需的重要“建筑块”(建筑块指儿童学习科学所需要的基础知识和能力)在进入学校之前就已经具备了。
儿童在进入学校的时候已经对自然世界有了充分的认识，在这基础上可以发展他们对科学概念的理解。某些领域的知识提供的基础更加牢固，因为这些知识出现得很早，并且在世界跨文化范围内具有某些普适的特征。
在学前阶段结束时，儿童的推理能力已经处于科学推理能力发展的起点上。然而，他们的推理能力受到他们概念知识、任务本质以及对自己思维意识等的限制。
这些结论打破了人们对儿童学习能力的固有观点，那些认为儿童只具有具体思维，没有抽象思维；儿童主要根据对事物及其联系进行排序和分类来理解世界，而不是根据解释性理解建构理论；以及儿童不能采用实验来发展他们的想法的观点在目前看来已经过时了。
显然幼儿对自然的好奇心，驱使他们主动地探究周围的世界。儿童缺乏的是知识和经验，但并不缺乏推理能力。儿童在进入学校时已经形成了有关世界的一些概念，有着潜在而强大的学习能力。如果小学的科学教育不能帮助儿童有效认识世界，建构正确的科学概念，则儿童在长达六年的学习中将形成更多的错误理解，这些错误的理解无疑会对其后续的学习造成阻碍和影响。
为什么概念学习对儿童很重要?
来自神经科学的启示
从神经科学的视角来说，教与学是儿童大脑和心理发展的重要部分。大脑和心理发展与儿童和外部环境的不断互动有关。在神经系统中与学习经验相连的活动促使神经细胞创造出新的突触。本质上，一个人接触信息的质量和习得信息的数量反应其大脑的终生结构。在学习过程中，大脑所发生的变化似乎使神经细胞变得更加有效或有力。大脑皮层总体结构因接触学习机会和在社会情境中学习而改变。
那么大脑的变化是由实际学习或各种神经活动的总体变化引起的吗?仅靠激活而没有主体实际学习参与是否能使大脑产生变化等问题成为科学家的研究重点。动物实验表明(Blacketal.，1990)，学习能增加突触而练习则不能。神经细胞活动的生物电学记录证实学习赋予大脑新的组织模式(BeaulieuandCynader，1990)。仅靠激活是不够的，还需要学习者的主动参与。
可见，学习改变着大脑的物质结构，而这些结构的变化改变了大脑的功能组织。变化不是一朝一夕的，改变也不是一蹴而就的。所以，人的错误想法一旦建立就很难改变，因而及早帮助儿童建立对自然现象的正确认识，将有助于其一生的发展。
来自认知科学的启示
对专家和新手差异的研究
认知科学家们对专家和新手的差异的研究显示：专家推理和解决问题的能力取决于良好组织起来的知识，这些知识网络影响他们所关注的事物和问题再现的方式。专家比新手更有可能识别有意义的信息模式；专家首先需求提高对问题的理解力，这常常涉及到核心概念或大观点的思维方式同时，专家的知识是“条件化的”，它包括对有用的情景的具体要求，他们知道知识运用的条件和方法。故此，强调知识广度的课程会妨碍知识的有效组织，因为人们没有足够的时间把每样事情都学得很深。那种能使学生了解专家组织和解决问题模式的教学也许会更有用。
专家的知识是围绕重要观点或概念来组织的，这意味着课程亦应按概念理解的方式组织。许多课程设计的方法使得学生难以进行有意义的知识组织，通常在转入下一主题前，只是能触及到一些表面性的事实知识，而没有时间形
成重要的、组织起来的知识。从这点来看，没有概念为载体的学习显然不利于学生了解知识的组织模式。对于小学生而言，没有概念为载体的学习将不利于其对知识的理解和组织，也不利于后续的科学学习。
对学生概念转变的研究
认知科学家们从20世纪70年代开始关注学生教学前概念的研究，包括学生的错误概念(misconception)、朴素概念(naiveconcept)、直觉概念(intuitiveconcept)、相异性概念(alternativeconcept)等。
Chi和Roscoe的研究显示学生建构知识有两个典型的特点，一是凭直觉或是凭当时的感觉得出不正确或是不完整的概念；二是已经具有的不正确的概念会妨碍建立新的正确的概念。Chi和Roscoe把学生这种原有的概念分成两类，一类是前概念(Preconception)，这一类概念通过教学是比较容易改变的，而另一类称为错误概念(Misconception，也有译为“迷思概念”)，这类错误概念比较牢固，很难改变，即使是面对观察到的事实，也常常会不易改变。比如落体的概念、四季的概念、月相的概念都不容易建立，如果学习之前就存有错误的理解，这些错误再纠正起来就会较为困难。
最初研究者以皮亚杰的认知建构主义和库恩的“理论转换”观点为基础，探讨科学概念的转变问题，提出了各种概念转变的模型和方法，如著名的Posner的概念转变模式等。进入上世纪80年代和90年代早期后，研究者开始关注影响概念转变的因素，尤其是学习者在概念转变中的重要性。
虽然到目前为止，在对科学概念转变的界定、过程、作用机制等仍在争论中。但儿童在学习过程中存在一定的前概念，学习需要基于学生原有基础的教育理论已得到公认。对学生科学概念的关注实际反映了对学生科学学习的重新认识以及对学生主体的重视，促进以学生为中心开展科学教育，支持学生通过主动学习实现科学概念的转变。
美国国家研究理事会(NRC)早在1997年的文献中就指出错误概念是学生科学学习的障碍，并对教学给出明确的指导，包括了解学生错误概念的方法。有研究者(古丁、梅兹，2008)给出了帮助学生认识到自身错误概念的策略，包括要求学生给出说明，要求学生给出证据，要求学生给出评价等等。这些策略本身就指向学生探究能力的培养，可见当教学围绕学生的错误概念展开时，教师不得不采用观察、实验、讨论、甚至辩论等教学策略，而学生的探究能力也将在这些策略中得到发展。
对学生科学学习进展的研究
对学生科学学习进展(Learningprogression)的研究是本世纪初以来科学教育研究的热点问题。
学习进展是基于教学经验和研究而形成的对学生学习进步方向的预设，是可测试的，内容包括学生对主要的科学概念的理解和解释，以及科学实践能力的发展程度。这些预设说明学生在掌握主要科学概念的进程中的普遍规律和路径，是建立在对学生真实学习过程进行的实证研究基础上的。
学生对科学概念的理解，从其朴素理论开始，最终发展为科学理论，是学生在该领域学习中的相关体验、科学知识和技能逐渐增多并结构化的结果，学习进展的研究揭示出学生获得学业成就的一般过程，在一定程度上说明了学生科学学习的认知发展。
美国(NAEP)的评测框架和2010年公布的科学课程框架草案中都将学习进展作为新一轮科学课程改革的有效依据。提出学习进展的研究对课程、标准、评价和教学都有着重要的意义。
国内学者在分析NAEP的科学评价框架时提出：构建评价内容最为关键的是要与学生认知发展相匹配。要构建清晰有效的评价内容，就要摸清学生科学概念的认知发展，明确某一核心概念在某年仅可以评价什么。唯有遵循学生认知发展的评价内容体系，评价反馈的结果才能有效促进科学课程与教学的概念，达成科学素养培养目标的落实。
此外，在学习科学的第二本专著《剑桥学习科学手册》中明确提出了目前学习科学家们对学习的基本事实已达成共识，包括更深刻的理解概念的重要性；注重教，也注重学；创设学习环境；建立在学习者已有知识上的重要性；反思的重要性。
围绕概念教学与能力培养矛盾吗?
围绕概念教学是单纯地从概念到概念，一味地讲授而忽略探究吗?围绕概念的教学和学生探究能力、实验技能和学习能力的培养矛盾吗?回答显示都是否定的。
国际科学院联盟(IAP)的科学教育小组2006年在《探究式科学教育的评估报告》中给出了探究式科学教育的区别性特点，如下表：
探究式科学教育的区别性特点
学生通过对已收集到的证据进行思考和逻辑推理来生成概念，使自己能够理解周围世界的科学方面，他们将：
亲自处理物体与材料及观察事件；
运用从包括专家在内的一系列信息源中收集到的第二手证据；
提出调查问题，进行预测，计划和进行调查研究，解决问题，验证观点，对新证据进行反思并形成新的假设；
与他人合作，分享观点，计划和结论；通过对话提出自己的见解。
教师引导学生通过自身的活动和推理培养探究技能和发展对科学概念的理解。这需要教师推行分组作业、讨论、对话和辩论，以及为直接调查和实验提供材料和信息来源。
从中不难看出通过探究的方法教科学时学生需要通过亲自实验或收集证据，经过思考和逻辑推理来建构对科学概念的理解。这个过程中学生的问题意识、动手能力、科学思维都能够得到发展。而教师则要更多地实施实验、观察、讨论、对话和辩论。可见，围绕概念进行的探究式教学与学生的能力培养不但不矛盾，反而是一个相互促进的过程。
Harlen(2010)指出，在小学里，科学活动一般是从周围的物体和事件开始的，教师力图使内容引起儿童的兴趣。小学阶段的问题不在于缺乏能使学生感知的内容，而在于难以选择适当的学习内容，使这些内容不仅对学生在中学的学习有用，而且对他们一生都有用。因此，在构思科学教育的目标时，在知识方面不是用一堆事实和理论，而是用趋向于核心概念的一个进展过程。这些核心概念及进展过程可以帮助学生理解与他们在校以及离开学校以后的生活有关的一些事件和现象。
结语
儿童的科学学习是一个连贯的过程，在义务教育的所有年级，学校都应该设置科学教育项目，以系统地发展和保持学习者对周围世界和好奇心，对科学活动的热爱，以及对如何阐明自然现象的理解。
关键词：初中数学变式教学
变式教学是提高学生思维能力的重要途径。所谓“变式教学”就是以培养学生灵活转换、独立思考能力为目的，在教学过程中教师精心设计一些由简到繁、由易到难的变式问题，从而把学生的思维逐渐引向新的高度的一种教学方法。思维的实质在于概括，即由感性知识的改造达到理性知识的形成。但教材中提供的材料是正面的、标准的，在数学语言的陈述上，学生对对象的本质属性和非本质属性难以区分，容易导致概括的片面性和思维的错误。因此，数学教学中应采用多种变式以揭示概念的实质，达到对概念本质的深刻理解，培养思维的准确性。通过变式教学，能积极推动同化、顺应的深入进行[1]。
1、初中数学变式教学遵循的原则
1.1目标导向原则
数学教学是师生围绕既定目标而进行的双向活动。因此，教师首先要根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，然后，在课堂教学过程中，采用数学变式教学模式，学生在教师启发、引导下完成既定的教学目标。变式是为了突出本质特征排除无关特征，变式教学要有助于让学生更好掌握数学知识的本质。变式选题应注意具有代表性，教学的成效不取决于运用的数量，而是看运用是否具有广泛意义的典型性，能否使学生在理解概念时有助于克服感性经验片面性的消极影响，能否有助于问题解决。
1.2启迪思维原则
数学教学是思维活动的教学。学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循善诱、精心启发。运用变式教学模式教学，教师必须精心设计问题情境，“把问题作为教学的出发点”“让问题处于学生思维水平的最近发展区”，引导学生逐步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。通过创设思维情境，设置思维障碍，添设思维阶梯等手段激发学生的好奇心，唤起学生的求知欲[2]。
1.3暴露过程原则
数学教学是数学思维活动过程的教学。让学生看到思维过程，主动参与知识的发现，是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施。运用变式教学模式教学，应特别强调暴露数学思维过程。讲解概念要求构建情境，提供素材，揭示概念的形成过程；讲解定理、公式要求模拟定理、公式的发现过程；例题、习题的教学要求探索变式，拓广成果，对解题思路进行内化、深化探索、总结升华，从而发展他们的能力。因此运用变式教学应引导学生重新剖析问题的本质，在将问题由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，从而使思维的抽象程度不断提高。解决了问题以后再重新剖析实质，可使学生比较容易地抓住问题的实质，在解决了一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生思维的抽象程度提高。
2、初中数学变式教学的课堂教学策略
2.1基本概念的变式教学策略
（1）概念引入变式
概念引入变式，就是在学习一个新的概念时，将概念还原到客观实际中进行引入。通过变式移植概念的本质属性，使实际现象数学化，达到展示知识形成过程，促进学生概念形成的目的。在概念形成中，不应直接将现成的结论教给学生，而应充分设计探索环节，引导学生从直观的想像去发现、猜想，然后给出验证或理论证明，从而形成一个完整的认知过程，使学生逐步掌握认识事物、发现规律和真理的方法，并从中培养创造能力。概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。
（2）概念辨析变式
概念辨析变式，就是在引进概念后针对概念的内涵与外延设计辨析型问题，通过对这些问题的讨论达到明确概念本质、深化概念理解的目的。在概念形成后，应先引导学生多角度、多层次地探索概念变式，透过现象看本质。然后才应用概念解决问题。
2.2数学命题的变式教学策略
（1）定理、公式的形成变式
定理、公式的形成变式，就是在教授一个新的定理或公式时，将其还原到客观实际之中，通过一些实际现象抽象其本质属性；或者通过题目变式，使学生从认知结构中原有的观念出发，随着教学逐步展开，由此及彼，通过知识迁移而形成新知。
（2）定理、公式的多证变式
定理、公式的多证变式，就是在提出定理、公式后，引导学生对定理、公式实施多角度的观察与思考，探求其证明方法，通过观察角度的变换，各种不同方法的比较，帮助学生培养探索意识和创新能力。
（3）定理、公式的变形变式
所谓定理、公式的变形变式，就是探求定理、公式的变形与推广形式，并用之解决相关问题。每个定理、公式都可以有许多变式，这些五彩缤纷的变式为我们培养学生的应变能力提供了广阔的天地。同时，引导学生对一些重要公式进行变式应用，掌握其潜在的意义，使之不局限于原有的表面现象，而是透表求里，运用其思想实质来解决问题，从而有利于学生更深刻地理解数学定理、公式的本质；有利于培养学生的发散思维、联想思维和辩证思维，形成良好的思维品质；有利于培养学生简捷思维，快速解题的能力。
2.3数学语言的变式教学策略
数学语言变式即对数学中的一些概念、定理、公式、命题进行文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言之间的转换，对一些重要的代数定理、公式，探求它们的几何意义，从而培养学生的“语言”转换能力和运用数形结合思想分析问题、解决问题的能力。
运用数学语言的能力和水平是数学素质的重要反映，也是影响数学学习的重要方面。实践证明，学生的数学语言的运用能力较差己成为数学能力发展的障碍。因此，加强数学语言的教学，特别是通过数学语言变式使学生建立起三种数学语言之间的“互译”关系，在数学教学中具有重要意义。数学教材中的概念、定理、公式、法则等一般是用一种数学语言给出的，而学生要真正理解、掌握和运用它们，则要求能灵活运用三种数学语言对其进行表述。
3、结论
总之，培养思维的数学教学不能止于推理论证的完成，而必须在获得结论之后，回顾整个思维过程，检查得失，加深对数学原理、解法的认识，联系以往知识中有共同本质的东西，概括出带有普遍性的规律。从而培养学生思维的灵活性，提高学生的思维品质，发展学生的能力，提高教学质量。
参考文献：
