本研究以《角平分线》一课为研究载体，探索了几何画板在数学教学、特别是新知拓展环节中应用的具体操作性的策略，并揭示了几何画板在学生数学思维的培养、数学的严谨性、以及教学效率等方面的重要的作用。
[关键词]
几何画板；新知拓展；课例研究
一、问题的提出
2011版义务教育数学课程标准指出：“数学课程的设计与实施要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解Q问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”[1]几何画板以它的功能强大，动态表现对象之间的关系等优点，已经广泛地应用在数学教学中。从数学知识呈现的角度来看，几何画板可使抽象的概念具体化、形象化，充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的发展过程和数学实质，展示数学思维的形成过程，使数学教学收到事半功倍的效果。从学生的能力培养来看，几何画板的使用能够开阔解决数学问题的思路，培养思维能力改善课堂教学方式、学生参与和认知方式等。
数学课堂教学通常由情境导入环节、新知讲授环节、新知拓展环节、小结环节和布置作业构成。新知拓展环节是课堂教学效果的升华部分，在本环节中教师对本节知识进行变式训练，意在促进学生对知识更加全面、深入地理解，是学生思维水平和数学能力提升的阶段。可见，新知拓展环节在学生能力培养中的重要作用，但是，对于几何画板在数学教学中的应用，大多数的教师更愿意关注情境导入和新知讲授环节中几何画板的应用，而对于新知拓展环节通常是做点练习练练就结束了。这种做法对于几何画板与数学教学的深度融合是不利的，对于学生的能力培养也是不利的。因此，该研究以“角平分线”为例，通过课例研究的方式，揭示了几何画板在新知拓展环节中的具体操作性策略，以及其在学生数学思维的培养、数学的严谨性和教学效率等方面的重要的作用。
二、课例的选择
该研究选择的是北京师范大学出版义务教育教科书八年级下册第一章第四节第二课时――角平分线这一课的内容。本课内容是在学习角平分线性质及其逆定理后的第二课时，新知拓展环节所选习题，目的是让学生明确“到角两边距离相等的点”和“到两条相交直线距离相等的点”的区别，和三角形内角平分线与三角形外角平分线交点问题。授课教师是研究者本人授课。
三、课例研究的过程
（一）第一次教学过程及专家评价
1.常规教学过程描述
教师：请同学们完成如下习题。
习题内容：三条交叉的公路a，b，c。现要建一个加油站P，使点P到直线a，b，c的距离相等，那么，点P有几个位置可供选择？你是如何发现的？（图见5-1）
（学生利用已经学过的知识思考、交流）
学生1：有一处可选，在直线a，b，c围成的三角形中，做ABC三条角平分线，交点即为点P所在。根据“三角形三条角平分线交于一点，且这点到三条边距离相等”可知，点P到直线a，b，c距离相等，刚好符合题目要求。
学生2：有四处可选（同学们都非常吃惊）。除三角形的内角外，我在三角形外部还找到三点，分别是ABC外角平分线的交点。点P、P1、P2、P3为所求。
教师：哪位同学可以说明到角两边距离相等的点集中在哪里？到两条相交直线距离相等的点集中在哪里？
学生3：到角两边距离相等的点集中在这个角的平分线上；到两条相交直线距离相等的点……
（学生心中认为两个问题的答案是一样的，但又感觉不对。）
学生4：两条相交直线形成四个角，所以到两条相交直线距离相等的点在四个角的平分线上。
（有些学生恍然大悟，有些学生仍然没有理解。）
教师：那么如图所示到三条相交的公路距离相等的点在什么位置呢？
学生5：应该在3个内角，6个外角和3个内角的对顶角的平分线上。
（少数学生经过思考，认同学生5的观点，其余学生显然没有参与题目的思考。）
教师：哪位同学可以帮老师画出来？
学生6：在黑板上利用尺规作图，画出学生5的猜想。
（学生6绘制结果见图5-2）
（在作角平分线时，无论怎样准确都或多或少存在误差。因此总是不能得到学生2的结论，思维就更加混乱。学生开始怀疑自己的猜想，脑中原本形成的大致思路已经被打乱。最后，学生无措地注视着老师。）
教师：在黑板上画图
（即使稍有误差，有教师的权威也可以将问题讲述清楚。）
学生：只能就题论题，无法全面准确地认识问题的本质，在图形都不准确的情况下，更无法自行探究并独立证明。
（直到题目讲解结束，学生没有完全领会新知拓展环节的目的。）
【设计意图】在新知拓展环节选择此题意在将“到角两边距离相等的点”这一定理拓展到“到两条相交直线距离相等的点”的层面上来，同时考察学生对新知讲授环节中例题的理解和掌握程度。教师首先引导学生辨析“到角两边距离相等的点”这一定理拓展到“到两条相交直线距离相等的点”的不同，再用习题将知识迁移到到三条相交之间距离相等的点上，要求学生动手绘制图形，可以增强学生的课堂参与程度加深印象。
2.专家评价
在常规的新知拓展环节中，教师用言语启发学生的想象能力，可以明确“到角两边距离相等的点”与“到两条相交直线距离相等的点”的区别，但是当涉及到交点数量时，课堂上就会出现许多的质疑，究其原因有以下几个：
其一，学生思维局限性。八年级的学生所接触的几何知识较为简单具体，面对复杂的、需要在思维层面上高度想象的学习任务，学生的能力就略显不足。这一点从回答教师提问的学生数学变少可以得到验证。
其二，误差问题。通过课堂观察，可以看到学生要在短时间内完成6条角平分线的绘制，在作图过程中不可避免地会存在一定的误差，这样交点数量就会发生变化。学生的注意力被绘图吸引，耗时耗力，最后无法或无时间独立完成对结论的证明。
其三，课堂进度。本环节为新知拓展环节，课堂时间应控制在10～15分钟。学生在绘图环节若花费较长时间，那么后续的猜想、证明及验证过程就无法正常完成，学生对本题的结论存在质疑，本题的条件认识不清，那么新知拓展环节的教学任务就没有完成。在规定的教W时间内，没有取得最优的教学效果。
在专家的建议之下，上课教师将几何画板应用到新知拓展环节中，并进行了第二次教学。
（二）第二次教学过程及专家评价
在第二次教学中，教师在新知拓展环节利用几何画板，与学生一同深化“三角形三个内角的平分线交于一点”这一性质的理解。具体的教学过程如下文所描述。
1.几何画板整合的教学过程描述
教师：请同学们完成如下习题。
习题如内容：三条交叉的公路a，b，c。现要建一个加油站P，使点P到直线a，b，c的距离相等，那么，点P有几个位置可供选择？你是如何发现的？（见图5-3）
（学生利用已学过的知识思考、交流。）
学生1：有一处可选，在直线a，b，c围成的三角形中，做ABC三条角平分线，交点即为点P所在。根据”三角形三条角平分线交于一点，且这点到三条边距离相等“可知，点P到直线a，b，c距离相等，刚好符合题目要求。
学生2：有四处可选（同学们都非常吃惊）。除三角形的内角外，我在三角形外部还找到三点，分别是ABC外角平分线的交点。如图，点P、P1、P2、P3为所求。
教师：哪位同学可以说明到角两边距离相等的点集中在哪里？到两条相交直线距离相等的点集中在哪里？
学生3：到角两边距离相等的点集中在这个角的平分线上；到两条相交直线距离相等的点……（学生心中认为两个问题的答案是一样的，但又感觉不对。）
学生4：两条相交直线形成四个角，所以到两条相交直线距离相等的点在四个角的平分线上。
教师：那么如图所示到三条相交的公路距离相等的点在什么位置呢？
学生5：应该在3个内角，6个外角和3个内角的对顶角的平分线上。
教师：哪位同学可以帮老师画出来？
学生6：利用几何画板在屏幕上完成图形的绘制（学生6绘制图形见图5-4），并明确地发现这些角平分线的交点只有4个。
（没有机会利用几何画板的学生在完成自己的图形绘制后，观察屏幕上已有的图形，可以对自己的图形进行检查和修改。）
学生6：老师我觉得屏幕上的图形绘制是具有特殊性的，如果改变三角形ABC的形状，那么交点的数量会发生改变的。
教师：利用几何画板改变三角形的形状（变形后三角形见图5-5），请学生观察、讨论。3个内角，6个外角和3个内角的对顶角的平分线所在的直线共有几条？这些直线共有几个交点？哪位同学可以证明你的结论？
学生7：利用平角知识证明三点共线，得出所有角平分线所在的直线共有6条；利用角平分线逆定理证明6条角平分线交点有4个。
【设计意图】在新知拓展环节选择此题意在将“到角两边距离相等的点”这一定理拓展到“到两条相交直线距离相等的点”的层面上来，同时考察学生对新知讲授环节中例题的理解和掌握程度。教师选择利用几何画板引领学生绘制图形，其目的在于提高课堂效率，有效降低不必要误差率，把更多的课堂时间留给学生思考，验证，证明。而选择利用几何画板引领学生绘制图形，并不是用几何画板替代学生绘制图形，是由于几何画板可以提升学生的思维品质，却不能也不应该用其来代替学生的思考。
2.专家评价
在几何画板优化新知拓展环节中，教师安排一名学生使用几何画板完成作图，其余学生动手绘制。在大屏幕上正确范例的影响下，手绘的同学可以及时发现些问题的关键点：角平分线交点的数量。
在正确的图形影响下，学生们先自己动手作图验证，即使所作图形与大屏幕不同，学生们也不会将精力全部集中在作图上，有些同学会改变方式，借鉴上例的经验用几何推理来证明交点的个数。这样做即解决了学生思维局限性问题，又解决了误差问题。还提高了课堂的效率。在课堂时间不变的情况下，留给学生更多的思考时间，也可以改变三条路的相对位置，交点数量是否发生改变，加深学生对知识理解的深度。在科学规定的课堂教学时间内，在学生思维水平不变的情况下，能够取得最优的教学效果。
在新知拓展环节引入几何画板的目的是为了优化几何课堂教学，而不是为了炫耀几何画板的功能。因此，在利用几何画板前，应客观判断其使用的必要性。针对本节课教师可以利用几何画板提高学生作图效率和准确率，但是不能忽视交点数量的证明过程。
四、结束语
通过几何画板在数学新知拓展环节应用的课例研究，研究者探索了几何画板在数学教学、特别是新知拓展环节中应用的具体操作性的策略，并揭示了几何画板在学生数学思维的培养、数学的严谨性、以及教学效率等方面的重要的作用。
关键词：MOOC；翻转课堂；开放教育
中图分类号：G434文献标志码：B文章编号：1673-8454（2016）14-0049-03
一、引言
翻转课堂（FlippedClassroom）作为对传统课堂教学模式的一种颠倒，于2010年以后受到国内外教育工作者的关注。尤其在2011年，萨尔曼・可汗在TED上所做的《用视频重新创造教育》的演讲，更是将翻转课堂的概念推到了一个全新的热度上。与此同时，美国的开放教育资源运动也在很大程度上推动了翻转课堂的实现，可汗学院、耶鲁公开课、TED教育视频等，都为翻转课堂的开展提供了大量的资源，促进了翻转课堂教学模式的发展。
MOOC（MassiveOpenOnlineCourses）即大规模开放在线课程，国内称为“慕课”。起源和初期发展都在北美教育界，引起国内学者关注是在2013年香港科技大学开设的“中国的科学、科技与社会”课程进入Coursera平台开课。同年5月开始，北京大学、清华大学、上海交通大学、复旦大学等众多知名高校纷纷加入MOOC行列中来。Coursera、Udacity、Edx作为当下三大MOOC平台，已经吸引了全世界许多著名高校的教授将课程开设在这些平台上，在世界各地的学生中兴起了一股基于MOOC的远程在线学习热潮。
30多年来，我国的广播电视大学系统，从最初的广播电视媒体发展到现在以网络远程教育为主，并辅以少量的面授课程的方式开展教学。从国家到地方各级都建设有“电大在线教学平台”，各类教学资源种类丰富，基本涵盖了所开设专业的全部课程。这个针对广播电视大学学生的在线学习平台，颇有MOOCs的雏形，只是在学生学习过程监督和师生实时互动方面有所欠缺。2012年在各级广播电视大学基础上成立的国家开放大学，致力于推进现代信息技术与教育的融合，办学理念更加开放，这些变革都与MOOCs的内涵特性不谋而合。但是，通过资料的翻阅，目前将两者结合运用到开放大学实践教学中的案例极少。本文试着将翻转课堂教学方法，结合MOOC理念的学习平台，运用到基层开放大学教学实践中去。
二、MOOC学习平台的自建
将翻转课堂教学方法运用到MOOC平台学习过程中的探索，首先需要的是一个可使用的MOOC平台。在实践过程中笔者发现MOOC平台在开放教育中运用的实践案例极少，可在短时间内以最低廉的物资成本和人力成本，搭建一个满足MOOC特点的、适合开放教育教学实践活动的在线交互学习平台。
1.自建MOOC学习平台的可行性分析
MOOC平台的核心价值在于：大规模、开放、在线、课程。而Moodle作为一款风靡数十年，免费开源且功能强大的教学平台软件，能呈现教学过程中需要的各种形式的学习内容和资料，能提供交互形式和协作形式的课程活动，教师能根据需要灵活配置、增减活动。通过探索还了解到，随着Moodle版本的不断升级，还提供了课程进度跟踪、活动进度跟踪、活动先决条件限制、互动多维评价等功能。因此，基于Moodle学习平台开发符合MOOC学习特点的平台环境是可行的。本文将以“电大某某学院课程资源平台”为对象，打造类MOOC式学习平台，并在一段时间使用的基础上，对所得数据进行分析和探索。
2.选取课程开展翻转课堂方法实践探索
在MOOC学习平台打造完成以后，进行翻转课堂方法探索实践的课程选择也是非常重要的。
首先，需要得到任课教师的大力支持，在保证课程教学质量的前提下，对课程进行重新设计与修改，以满足翻转课堂的需求。
其次，课程学员需要具有广泛性，尽可能选择由多个专业共同开设的公共课为宜。基层开放教育学院各专业学员人数不多，若选取某门专业课进行实践探索，易出现样本数量过低、学习行为单一等问题。
最后，课程教材稳定，教学内容难度适中。由于开放教育的自主学习特性比较强，进行翻转课堂方式探索时，尽可能选择课程内容难度不大的课程，以免出现学员对课程无从下手的情况。
本文试着将开放教育本专科的“国家开放大学学习指南”、“计算机应用基础（专科）”、“全国高校网络教育部分公共基础课全国统一考试――计算机应用基础”三门课程作为实践对象。
三、探索实践与效果分析
从2014年8月开始，针对电大某某学院开放教育进行基于MOOC平台的翻转课堂教学方法探索，共进行为期一年的尝试和探索。对师生在学习过程中各自的行为进行记录，一方面了解学生对于翻转课堂模式学习方式的接受程度和认可度；另一方面，了解学生对自制的MOOC学习平台的使用反馈。
1.翻转课堂方法运用探索
通过文献翻阅可知，基于MOOC的翻转课堂模式有三种类型：“MOOC视频替代模式”、“MOOC视频+自制视频模式”以及“二次开发模式”。基于多方面综合考虑，我们将采用“MOOC视频+自制视频模式”进行实践探索。下面将以“全国高校网络教育部分公共基础课全国统一考试――计算机应用基础”为例，进一步阐述具体实施情况：
（1）整合资源，满足自学需求
“全国高校网络教育部分公共基础课全国统一考试――计算机应用基础”课程是现代远程教育试点高校网络教育实行全国统一考试的四门公共基础课（大学英语B、计算机应用基础、高等数学B、高等数学A）之一。各级开放大学都有针对此门课程的学习资源，以书本、文字稿、光盘形式呈现，主要起到引领学习的提纲作用。光盘内容以知识点讲解、模拟练习为主，缺乏针对题目的操作演示和步骤讲解。
为此，任课老师围绕教学大纲要求，针对光盘教材中的练习题库，录制题目操作演示，形成简短的微视频资料，供学员在课堂前自学。
（2）翻转课堂，突出学生主体
在平台上提供精练简短的知识点讲解视频和习题演示视频，让学习者在课前开展自学，带着自行思考得到的疑问进入课堂学习，这与开放教育倡导的“自学为主，突出学习者主体性”教学理念是相吻合的。同时，在基于MOOC式的学习环境下开展的翻转课堂学习，需要将“课堂”搬到学习平台上开展。
在翻转课堂的教学模式下，教师在课前需要做的事情是：提供（或创建）优质学习资料，为学习者划分学习小组，提供学习支持服务。在课堂上需要做的是：对学习者的自学效果进行简单反馈评价，选择众多疑问中的重点进行解析，创设协作学习环境、鼓励学习者内化知识要点。
学习者则将成为学习的主导者：课前观看学习资料，包括视频、文字等，利用网络中丰富的学习资源扩充获取知识；与小组内的同学开展讨论，扩展知识广度和深度。课堂上协作学习，对教师重点讲授的内容进行内化。
（3）在线学习，丰富交互平台
以Moodle为基础自创MOOC学习平台，需要充分运用Moodle平台的功能，丰富交互形式。呈现PPT、视频、文档等多种形式的学习内容；提供人机交互或者人人交互的功能；对学员学习进度进行追踪记录；让教师可以根据需要灵活配置、增减活动；跟踪记录课程进度等。
2.探索实践效果分析
在为期一年的探索和实践以后，对学员的行为进行了统计，得到的结论如下：
（1）学员在线学习行为明显高于其他课程
经统计，电大某某学院课程平台从2014年8月到2015年7月，在籍学生数为1387人，两学期共开设课程103门，学生的学习行为统计如下：
其中，“国家开放大学学习指南”课程因学习和在线答题平台为第三方平台，且课程难度低，因此在学院平台上的数据量较低。其他课程的学员明显表现出高于该课程的在线学习行为。
（2）学员对自建视频学习资源更为积极
结合学习者翻转课堂模式学习的实际需求自建的知识点学习视频，更受学员青睐。由于在实践中采用“MOOC视频+自制视频模式”，因此学员在课前学习时可以根据需求选择来源不同的资源，通过统计发现学员更加青睐教师自建的资源。这与自建资源采用通俗易懂的语言、内容组织针对性强、知识框架整体性强有关，能够让学员更好、更准确地掌握知识。
（3）翻转课堂方法的运用能有效提高课程通过率
从课程期末考试通过率的简单统计可以看出，作为探索实践的课程能取得更高的通过率。通过与之前两个学期的课程通过率进行比较，以翻转课堂方式开展教学的三门课程都能取得更高的通过率。因此，基于MOOC的翻转课堂教学模式，在开放大学部分课程的教学中具有积极效果。
3.基于MOOC平台的翻转课堂方法实践结论
将翻转课堂模式的教学方式和MOOC类型的交互性学习平台，整合加入到基层的开放教育教学实践中，可以为开放大学的教学增添助力。而开放教育的特殊性，又为两者整合运用创造了更为融洽的客观教学环境，将教和学放在更加互补均衡的状态里。当然，翻转课堂模式和MOOC交互学习平台也并非完美，在实际运用中也会遇到许多困境。
四、探索中遇到的困境分析
将翻转课堂教学方法运用到MOOC学习平台中，可以为基层开放大学的教学带来益处，能为学员带来更加有效的在线学习效果。
但是，在实践过程中，还是会遇到很多的困境：
1.如何建立优质且具有推广性的课程资源
基层一线开放教育教师具备丰富的教学经验，但理论总结和提升能力欠缺，容易将课程资源建设成讲解题库型资源。国家开放大学教师、研究员具备优秀的理论基础和研究能力，能够把先进的教学理论转化为更合适的、优秀的教学方法引入到课程教学中。若能让两者各司其职、发挥所长，组成团队建设学习资源或许会是发展方向。
2.如何监督、控制在线学习行为，保障有效学习
现阶段的在线学习，是以学习者本身的学习兴趣、学习积极性来维持的。若学习者遇到诸如工学矛盾、信息技术素养不足等学习障碍时，又该如何监督控制学习行为，保障学习有效？
3.如何充分发挥学习者主体性，编制协作学习网络
无论是翻转课堂式教学模式，还是MOOC学习平台在线学习，都不可避免地需要学习者之间开展协作学习。要想取得理想的学习效果，学习者既需要以学习小组为连接的组内频繁讨论，又需要跨出小组限制，在同课程内与其他学习者发生协作式交互行为，扩大知识结构，内化知识要点。
4.该教学模式是否适用于开放教育所有课程
本次课题探索选取的课程多为理工科操作类课程，相对于文史类、语言类、管理类课程在学习者自学方面具有诸多便利因素。因此，该教学模式能否运用于开放教育各个专业的大部分课程中，是值得进一步探索的问题。
参考文献：
[1]何克抗.从“翻转课堂”的本质，看“翻转课堂”在我国的未来发展[J].电化教育研究，2014（7）：5-16.
[2]张金磊.“翻转课堂”教学模式的关键因素探析[J].中国远程教育，2013（10）：59-64.
[3]宋德清.MOOC在社区教育中的应用路径探索――基于开放大学建设的视角[J].远程教育杂志，2013（6）：68-74.
关键词：MOOC；翻转课堂；混合式教学；大学计算机基础
0引言
大规模在线开放课程（MassiveOpenOnlineCourse，MOOC）与翻转课堂相结合的混合教学模式对高校传统课堂教学形成冲击，为高等教育改革带来新的机遇与挑战［1-3］。翻转课堂于2007年起源于美国，是一种重新调整课堂内外教学活动的新型教学模式。学生在课前通过观看视频、在线测试、论坛讨论等形式自主学习课程内容；课堂上，老师和学生一起讨论、互动、解惑，以深入理解课程内容［4］。翻转课堂是对传统课堂教学模式与教学流程的彻底颠覆，由此引发了教师角色、授课模式和管理模式等一系列变革。目前，各高校纷纷推出了与大学计算机基础相关的MOOC课程，这些课程各有侧重点和特色［5］。例如：哈尔滨工业大学战德臣等［6］的《大学计算机—计算思维导论》，北京理工大学李凤霞等［7］的《大学计算机》等。笔者基于自主建设的大学计算机基础MOOC课程，开展线上线下相结合的翻转课堂教学［8］。近年来，围绕翻转课堂教学问题，国内外学者开展了多方面的研究工作，包括翻转课堂教学方法、学生对翻转课堂的体验、学习成效等［9-11］。各学科专业课程也纷纷开展了MOOC和翻转课堂相结合的教学实践，对资源建设、课堂活动、评估及反馈机制等进行教学设计［12-13］。在MOOC背景下的大学计算机课程翻转课堂教学方面，有学者提出翻转课堂教学优势、教学方法和策略等［14-16］，但并未给出较具体的实践方案。本文结合自建的MOOC课程设计具体的翻转课堂实施方案，并对翻转课堂组织方式及授课内容进行详细的教学设计，通过开展混合式教学实践，对实践结果进行分析。
1翻转课堂实施方案
在MOOC与翻转课堂相结合的混合教学模式中，对原课程教学安排和考核方式进行相应调整。在新教学模式下，课程总学时为24学时，其中翻转课堂12学时，实验教学12学时，翻转课堂具体包括：大班讲授2学时，小班研讨10学时。研讨课要求学生课前完成老师布置的学习任务，包括MOOC视频学习及在线测验，在学习过程中，学会自行解决低级问题，并提出高级问题。在课堂上，老师先对教学内容进行概要回顾，然后针对关键知识点提问，随后学生分组开展讨论，老师引导学生理论联系实际，应用所学知识解决实际问题，培养计算思维能力。翻转课堂大班讲授2学时，包括课程总体介绍1学时和课程总结1学时。课程总体介绍包括：①MOOC的定义、MOOC发展现状、如何使用MOOC资源；②什么是翻转课堂、课前需进行的准备工作、课堂及课后需完成的任务；③课程计划与总体安排。
2翻转课堂组织方式
翻转课堂小班研讨以分组形式进行，学生按6~8人进行分组，针对每个研讨主题开展4个环节的教学，分别是：①内容回顾与提问；②实际应用；③游戏；④讨论。以两学时（90分钟）的研讨课为例，各环节参与及组织方式、时间分配、评价方式如下：（1）内容回顾与提问。参与和组织方式包括：老师首先概要回顾该主题主要知识内容，然后学生在小组内提出自己的问题，并回答其他同学的问题，老师汇总每组不能解决的问题，统一解答。如果没有学生提问，老师将根据教学重点向学生提问。时间分配为20分钟。该项评价占30%，要求能提出有意义的问题。（2）实际应用。参与和组织方式包括老师首先示范性地给出几个知识点的应用实例，启发学生，随后学生在组内讨论，给出应用实例，并对其中运用的知识进行说明和展示。时间分配为25分钟。该项评价占比40%，要求举例说明所学知识在实际中的应用，根据小组展示情况给分。（3）游戏。参与和组织方式包括：老师首先讲解游戏规则，随后学生在组内开展游戏互动，解释游戏中运用的知识。时间分配为15分钟。该项作为额外附加分，要求学生解释游戏的意义，发现其中蕴含的知识。（4）讨论。参与和组织方式包括：老师首先根据该主题知识内容提出实际问题，随后学生通过小组讨论给出解决方案。时间分配为30分钟。该项评价占30%，要求设计方案应用目标知识，解决老师提出的问题。不同小组之间交叉展示，互评给分。在翻转课堂的小班研讨中，主讲老师负责对各环节进行总体把握，助教负责辅助小组开展讨论。具体安排包括4个环节：内容回顾与提问、实际应用、游戏及讨论。在内容回顾与提问环节，主讲老师回顾该主题主要知识内容，汇总每组不能解决的问题，统一解答，当没有学生提问时，根据教学重点向学生提问；助教查看每个小组的讨论情况，帮助回答小组学生的提问。在实际应用环节，主讲老师示范性地给出知识点应用实例，启发学生，为小组展示打分；助教查看小组讨论情况，帮忙解答小组疑问，为小组展示打分。在游戏环节，主讲老师讲解游戏规则，解释游戏蕴含的知识；助教协助小组开展游戏互动。在讨论环节，主讲老师根据该主题知识内容提出实际问题，小组讨论结束后给出问题的示范性解答；助教查看小组讨论情况，帮忙解答小组疑问，监督小组进行交叉互评给分。在翻转课堂教学活动中，使用了清华大学开发的雨课堂工具，利用雨课堂开展课前预习、课堂签到、课堂投票、随机点名提问、实时答题等教学活动。
3翻转课堂教学设计
翻转课堂教学针对每个研讨主题，进行相应教学设计，其中借鉴了《不插电的计算机科学项目》的游戏及案例，思科IT基础课程中的虚拟计算机组装环境，美国三一学院的MOOC——AppInventor移动计算中提供的4比特计算机模拟器，以及思科PacketTracer网络模拟环境等［17-20］。本文以研讨“数据的表示与运算”为例制定教学设计，该部分是课程重难点，知识内容比较抽象，学生不易理解和掌握。学生课前需完成的学习内容包括：进位计数表示方法、计算机中数值数据的表示、数据之间的运算、非数值型数据在计算机中的编码、数据校验码。翻转课堂上开展理论联系实际的教学，目的是让学生不仅掌握知识本身，还能探究知识在实际中的应用。本次研讨包括3个主要内容：（1）进位计数制表示方法。共有4个环节：①内容回顾与提问，计算机中常用的4种计数制及它们之间的相互转换。为检测学生课前学习效果，首先提出简单直观问题，如：二进制数00110对应的十进制数是多少？5位二进制数能表示的最大数字是多少？二进制数（110.01）2的真值是多少？十进制数13.625转换为二进制数是多少？利用雨课堂开展实时答题，并实时查看答题情况。然后，提出较深入问题，如：计算机中的数据为什么以二进制的形式表示？②实际应用。在学生理解二进制工作机制以及计算机如何处理信息之后，即可联系实际，如：32位计算机、64位操作系统、128位SSL加密、24位色彩、20M宽带网络等，探讨日常经常接触的名词和蕴含的技术；③游戏。开展游戏，进一步熟悉计算机的计数制，借鉴不插电的计算机科学中的读心术纸牌游戏；④讨论。利用所学知识解决问题，如：既然计算机中所有信息均以0和1的形式表示，那么只要能表示两种数值的硬件设备均可以存储信息，计算机中二进制数是以怎样不同形式存储的？通过以上环节，使学生不仅掌握计算机常用的4种计数制及其相互转换方法，还能理解计算机是如何处理和存储信息的。（2）非数值型数据在计算机中的编码。共有4个环节：①回顾教学内容，字符、图像等非数值型数据在计算机中的编码方法；②实际应用。由于实用的编码系统，如ASCII、Unicode、汉字编码较复杂，令学生望而生畏，所以首先引入一个自定义的小编码系统，如拼音编码系统，给出编码规则，让学生对特定序列进行编解码，以理解编码系统原理。随后引出ASCII、Unicode及汉字编码，通过提问检测学生课前学习效果；③讨论。学生在理解编解码原理后，可以尝试设计编码系统，并展开讨论，如：计算机通过调制解调器上网时，信息是如何编码并通过电话线传送的？④引申。计算机如何用二进制表示图像。首先，通过实例引入像素概念，用1和0表示简单的黑白图像，并结合喷墨打印机原理扩展到彩色图像的表示。该环节预期达到的效果是使学生掌握字符、图像等非数值型数据在计算机中的编码方法，理解ASCII、Unicode和汉字编码系统的基本原理，能设计编码系统，解释一些应用原理，如调制解调器上网传输信息的原理及喷墨打印机原理。（3）数据校验编码。共有3个环节：①回顾教学内容，如常用的数据校验技术，特别是奇偶校验技术。首先提出简单直观的问题，检测学生课前学习效果，如：对给定的实例给出奇校验或偶校验结果。随后提出较深入问题，如为什么需要数据校验编码，包括CD数据校验、硬盘数据校验，以及网络传输数据校验；②实际应用，列举日常生活中的校验技术，如商品条形码、图书的ISBN（国际标准书号）；③游戏。通过游戏，更好地理解校验编码，如开展不插电的计算机科学中设计的翻卡魔术。该环节预期达到的效果是使学生不仅掌握常用数据校验技术，还能体会数据校验技术在实际生活中的广泛应用，提高学习兴趣。
4实践结果
本文利用雨课堂工具的投票功能，对学生开展了关于翻转课堂的问卷调查。通过投票结果统计可知，73%的学生喜欢翻转课堂教学方式，认为能调动学习积极性；85%的学生希望课堂知识讲授可与实际相联系，而不是讲解知识本身；76%的学生认为翻转课堂与传统课程相比，学习效果更好，对知识的理解和记忆更深刻，说明学生对翻转课堂的认可度较高。但是仅62%的学生在参加课堂教学前，完成了对应章节MOOC视频的学习，说明学生还需要进一步转变学习观念和学习习惯，学会合理安排时间，课前按时完成自学。只有30%的学生喜欢小组展示的方式，23%的学生喜欢学生分组讨论的方式，说明学生从多年被动学习模式向以以学生为中心、学生积极参与讨论互动与自我展示的转变，需要假以时日，得到逐步培养和锻炼。
