【关键词】数学；小学；逻辑；能力；培养
小学数学教学，很重要的一点就是培养学生的逻辑思维能力，特别是在应用题的教学中，老师引导学生对应用题进行分析理解的过程，实质上是一个逻辑思维的过程。
一、什么是逻辑思维
逻辑思维是指人们认识客观事物过程中运用要领进行确切的判断，有层次地进行分析推理。小学生限于年龄特点和生理关系，逻辑推理还未十分严谨。因此在数学的应用题教学中，必须经过老师的反复示范，引导学生模拟，逐步地潜移默化地通过不断解答应用题的训练方式初步掌握形成逻辑思维的方法，使学生学会运用这些方法去分析问题和解决实际问题能力。
二、怎样利用应用题教学培养学生的逻辑思维能力
（一）利用“对比分析”培养学生的逻辑思维能力
对比分析也可以说是比较分析，对比是区分事物异同点的逻辑方法之一，小学生学习应用题基础知识的过程从不会到会，从囫囵枣到理解，经常需要引导学生进行观察、对比，才能更好地区分联系与区别，以便学生正确地理解与掌握。不论数的多少、形的大小，抑或量的长短等，都要通过对比才会形成要领。所以说，对比是培养学生逻辑思维能力的基础。
如求一个数比另一个数多多少或少多少？用加减法计算的简单应用题，教师便是通过运用教具演示，如白球11个，黑球6个，引导学生观察，运用已有知识――同样多的基础上，迁移来进行对比。（如下图）
白球：
黑球：
说明白球和黑球除了同样多的6个外，白球多5个，就是说在同样的6个的基础上还多5个，用加法就是5+6=11个。在此基础上，反过来问学生黑球比白球少多少个，通过观察对比学习，学生认识到11比6多5，也就是6比11少5，进一步认识两者间的联系与区别，学生计算起来也就没什么难度。至此求比一个数多几或少几的简单应用题，学生便能更好的掌握，并且加深了理解。
但在对比时必须注意两个问题：
（1）对比的两个事物必须是相互联系的。如“求一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几倍”的应用题，它们之间是相互联系的，如果拿线段与分数则不可能相比。
（2）对比时必须抓住事物的本质进行比较。如商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个性质的本质联系。通过抓住本质对比，能对知识点的理解更正确、透彻。
（二）利用“推理”培养学生的逻辑思维能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。
如简单的求平均数的应用题，（1）小明有7本课外书，小新有3本，小芳有8本，他们平均每人有几本课外书？（2）小明做了6道数学题，小英做了8道，小立做了7道，他们平均每人做了几道数学题？（3）小花期末考试，语文96分，数学100分，英语94分，音乐98分，平均每科多少分？通过这些不同内容的题目，找出共同的解答方法是：归纳为先求得几个数的和，再除以个数，并可概括出：个数的总和÷个数=平均数。
在日常的数学教学中，我们经常运用到三段论的推理方法，它由三个部分组成：（1）大前提；（2）小前提；（3）结论（最后决断）。如第一中队由少先队员36人，每12个队员一小队，这个中队里有几个小队？运用三段的过程是在引导学生先弄清楚题目的内容条件和问题，一般提出下列问题：（1）这道题目告诉我们什么？（2）题目问题是什么？（3）用什么方法计算？为什么？因此在数学教学解答应用题的过程中，应逐步培养学生养成运用演绎推理的习惯。
（三）利用“抽象概括”培养学生的逻辑思维能力
抽象是把客观事物许多属性中排除其中的偶然的，非本质的属性，抽取出它本质的属性，以便形成鲜明的概念和规律。概括是把同一类事物具有共同的本质的属性结合起来的叙述。数学中的概念，法则、性质、定律、公式等都是通过文字、数学、符号等进行抽象概括出来的结果。
如解答一定数量的复合应用题以后，我们就引导学生作出如下的概括。解答应用题的步骤：（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里的数量关系；（3）确定解答的顺序和运算方法；（4）列出算式进行计算；（5）检查、验算，并写出答数。抽象和概括是大量客观事物的基础上抽取出共同特性的结果。抽象概括在小学数学教学中，经常结合在一起运用。如果不教会学生对所学的知识作抽象概括的叙述，就难以运用概念进行判断，用法则指导计算。所以，从低年级开始的数字教学中，就应注意逐步培养抽象概括的能力。
三、在解答应用题教学中应注意几点
1.默读题目。注意培养学生默读题的习惯。
2.了解题材。对于不熟悉的题材，老师提供知识背景，有利于学生对题目的了解，允许学生简单地将题材所反映的情境加以描述。
3.可以找关键性的词语。因为词语提示了一定的计算方法，表达了某种数量关系，但不能孤立地抓词语，防止学生将某个词语与某个计算方法不恰当地联系起来。
4.用图表示数量关系，富有直观性。
5.培养学生分析推理能力，即思考方法。借以培养学生聚合思维和发散思维，使两者相辅相成，相得益彰。
小学应用题教学与学生逻辑思维能力的培养不是通过一节课，一个单元，或一个学期的教学就能完成的，是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。实践证明，教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略来培养学生的逻辑思维能力。另外学生的逻辑思维能力的培养应该不仅仅是局限于数学领域，还可以拓展到其他的生活领域。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，我们要为培养学生的逻辑思维能力而不懈努力。
【参考文献】
关键词：地理教学；逻辑思维；培养
中图分类号：G623.45文献标识码：A文章编号：1002-7661（2012）18-112-01
初中地理教学中，大量的教学实践证明：训练、培养学生正确的学习方法，是提高教学水平，实施素质教育的重要内容。心里学认为，学生的学习能力中思维能力的培养，让学生掌握科学的思维方法，是教会学生“会学习”的关键，初中地理的地理概念、地理判断，地理推理为主要教学内容，这些均属逻辑思维。因此，在初中地理教学中培养学生的逻辑思维能力，要以培养学生的逻辑思维能力为主，那么，如何培养地理逻辑思维呢?
一、丰富感性认识，为逻辑思维打下良好基础
地理教学中逻辑思维能力的培养，即依赖于一定地理知识的掌握，又需要一定的空间想向能力。逻辑思维能力的发展又赋予学生对地理知识以认识上的深刻性，从而使知识的理解更为透彻，应用更为灵活，联系更为广泛。因此，在中学地理教中如培养学生的思维能力，是每个地理教师应该考虑的问题。发展学生地理思维能力，就是培养学生运用知识，经过分析、比较、想象、综合等思维方法，认识地理事象和人地间的相互关系及解决问题的能力。
逻辑思维常以丰富的表象作为活动基础，特别是形象逻辑思维更是如此。因此教师应重视丰富学生的感知，扩大知识面，见多方能识广，在不断对知识进行综合、分析、联系、比较、归纳、概括的过程中，逻辑思维就不断活跃发展。可见思维离不开一定的知识，培养地理思维，让学生了解地理学科的基础知识及掌握知识的方法，提供更多的知识信息及独立获取知识的途径，培养学生学习兴趣及良好的学习习惯，这些都有助于丰富知识和扩大思维活动的基础。
二、运用阶梯设问的方式训练学生的逻辑思维能力
初中学生的特点是喜欢刨根问底，发表自己的见解，为此，在教学中，教师可以通过阶梯设问的方法训练学生的逻辑思维能力，如初中地理第一册“世界自然资源”一节，关于“自然资源”概念的形成可用此方法法得出。授课开始，教师先引导学生读课本“自然资源的利用”插图，然后提出问题：
问：粮食生产需要什么？答：土地、阳光、水。
问：制造汽车的钢材来自何方？答：铁矿。
问：电灯照明需要什么发电？答：煤炭、石油、水力。
问：建筑所用的木材来自哪里？答：森林。
总结以上问题：这些生产、生活中所需东西有什么共同特征？答：存在于自然界，对人类有利用价值，最后概括出自然资源的概念。通过阶梯设问，层层深入。
三、将逻辑思维能力的培养渗透于课堂教学
课堂教学是初中地理教学的主要方式，教师可以通过自己的精心准备，巧妙设计，采用灵活多样的教学手段，将逻辑思维方法渗透于自己的课堂教学之中。例如初中地理第一册“影响气候的因素和各地气候的差异”一节。当讲影响气候因素时，教师可引导学生从地理纬度，海陆关系，地形、河流和大气环流这几个方面分析。然后教师可引导学生把各因素联合起来，归纳总结出影响气候的主要因素，各因素的特点和表现，得出分析各地气候差异的一般逻辑思维方法。在整个的教学中，学地理知识的相互联系为主线，使学生在领会知识的同时，重点分析，推理、综合逻辑思维方法的学习融合于潜移默化之中。
四、通过课堂示范和练习锻炼学生的逻辑思维能力
在教学过程中教师可以通过课堂示范和学生练习相结合的方法，锻炼学生的逻辑思维能力。如，初中地理第四册“中国工业基地”一节中，我国四大工业基地，教师可重点分析“辽中南地区”的工业特点，作为示范，其余三个工业区让学生练习了解。
授课开始，教师先指导学生看“辽中南地区图”找出工业城市、大连、鞍山、本溪、沈阳、辽阳。分析这些工业城市的工业构图，得出它们的主要工业部门为：钢铁工业、机械工业、造船工业、化学工业。对其工业结构归类，都是重工业。接着指导学生重视概念。
轻工业：生产生活资料为主的工业。
重工业：生产资料为主的工业。
数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。
第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时，可将方程的所有知识系统梳理分类，在学生头脑中有个“由浅入深，由点到面”的过程。
正确思维方向的训练
第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼！”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。
第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：（1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。（3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
