关键词：初中数学；总复习；高效
中图分类号：G427文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2013）01-056-1
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差的学生查缺补漏，掌握教材内容的再学习。如何进行高效的总复习呢？我认为要做到以下几点：
一、夯实基础
我们首先要注重夯实数学基础，加强基础训练与数学思想方法的感悟。要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，提练数学方法和数学思想，这样，学生的能力会在潜移默化中得以提高。
二、构建知识网络
学生对知识的印象往往是模糊、孤立的，必须经过比较和整理，找出其中的联系和区别，把知识进行梳理，构建数学知识结构和网络，从整体上把握数学内容，把各个章节中的知识联系起来，有效地查漏补缺，做到知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。这样，解题时就能胸有成竹，运用自如。
中考命题都是以基础题为主，有些题目是课本上的改编或提升，所以，总复习的第一阶段应以课本为主。复习时必须钻研教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要认真想一想，并注意解题方法的归类和整理。切忌一味埋头做大量的课外习题，本末倒置。
我将代数部分分为五个单元：实数和代数式、方程、不等式、函数、统计初步等。我为每个单元提出复习提要，按提要复习。同时，我要求学生注意根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，注意弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明。例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。
每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。所以，就必须更深一层次地掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。
例如：一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，我从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。
三、注重解题反思
学习过程中，反思是不可缺少的一环，是提高数学学习效率重要途径。学生必须有时间、有机会对自己的思维活动进行反思，对自己是怎样发现问题和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法，技能和技巧，走过哪些弯路，从中获得哪些经验教训进行认真的剖析，逐渐培养随时监控自己的数学思维活动的习惯。养成解题后反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系，总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题，使数学能力不断得到提升。知识在于积累，学习过程中有问题有错误发生是正常的，关键是如何对待这些问题与错误，若能正确地处理，则有利于知识的学习与掌握。对于学习过程中的错题，我们不要笼统地埋怨自己解题时粗心，而应该把做错的题目研究与反思一下，准备一本数学学习错题集，把平时犯的错误记下来，找出错因，开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正。通过做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、吸取错题经验，形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
四、注重常用公式定理的熟练掌握
关键词：初高中；化学知识
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2015）16-199-01
刚进入高中阶段学习的学生往往不适应高中化学的学习，那么教师应如何做才能使初高中的化学知识相衔接，提高学生的学习兴趣，使学生从初中的局部知识扩展到高中的全面把握和理解知识，调整好学生的学习心态和学习方法，适应高中的学习要求呢？我根据教学上的实践，谈谈自己在初、高中化学知识有效衔接的一些做法。
一、明确初高中化学教材及教学要求的差别
初中教材涉及到的基础知识，理论性不强，抽象程度不高，而高中教材与之相比，深广度明显加深，由描述向推理发展的特点日趋明显，知识的横向联系和综合程度也有所提高，研究问题常常涉及到本质，在能力要求上也出现了形象思维向抽象思维的转化。从教科书及教学实际中可以看出初中化学主要要求学生掌握简单的化学知识包括基本概念、化学用语、基本理论、元素化合物知识、基本化学实验技能、简单化学计算等，只要求学生“知其然”。而高中化学则要研究基本理论、物质结构及其变化规律，即不仅要“知其然”，还要“知其所以然”。
二、为什么要进行初高中化学知识的衔接复习
初高中知识衔接复习是非常必要的。因为初中化学强调定性分析，只要求学生记住现象或结论，而到高中则要定性和定量相结合，这就需要教师一开始就给学生提一个醒，明确高中除了记住“是什么”外，还要求弄清“为什么”和“是多少”。初中化学以形象思维为主，通常从熟悉的、具体的、直观的自然现象或演示实验入手，建立化学概念和规律；而高中化学除了加强形象思维外，还通过抽象、理想化的模型建立化学概念和规律，这也需要给学生一个学前提醒。初中阶段记忆的知识多，很多同学的学习方法是死记硬背，欠独立思考能力，不会归纳、总结学过的知识点，养成了被动接受知识的习惯；而高中阶段则要求学生有较强的理解力，理解后再记忆，并能将学过的知识灵活运用，能够温故知新、举一反三，深刻理解化学原理。所以利用复习时间向学生传授高中化学学习思想和学习方法是非常必要的。
三、如何做好初高中化学知识的衔接复习
1、摸清学生实际知识水平，制定复习目标
教师首先要了解每个学生初中化学的学习成绩，摸清其初中化学学习情况，再结合高中化学的总体要求，制定符合本届学生实际的复习计划、复习重点、难点和要求达到的层次，以及重点辅导的学生名单。
2、改变衔接复习的模式，以练为主
复习时教师不要在黑板上列表归纳，口若悬河地总结，应将准备复习的知识点融入到练习题中，选题时要参考近几年中考题或高中高考涉及的初中知识，特别是初中生易错或者“难解答”的问题，编出一份试题，由学生在第一节课进行练习，知识点是初中的知识，但出题的角度和方向却是新的，通过练习和讨论学生知道初中不少知识点高考仍考到，对复习初中知识的重要性自然明了，在以后的复习课中就会自觉地认真参与了。然后根据学生第一节课的解题实际情况，组织一套涉及初中各重点知识的复习题，以精选的习题为载体，将要复习到的初中各重要知识点进行全方位的、立体的复习，由学生在课堂上限时完成，我只是就解题方法进行指导和出现的问题进行讲评或点评。这样教学的主体是学生，只有学生主动地参与学习过程，才能充分发挥思维能力，使复习课做到事半功倍。
3、重视初、高中教材知识的衔接
初三教材中出现但不做要求，高中教材中没有出现但做要求的内容，如元素在自然界中的存在形式、同素异形体、碱性氧化物和酸性氧化物的定义、出现有碳酸氢钠、碳酸氢钙却没有酸式盐的概念及性质；复习中需对初中某些知识加深、完善的，如氧化还原反应，初中化学从得、失氧观点简单的介绍有关氧化还原反应，而高一化学则从化合价的升降，电子的转移（得失或偏移）即从本质上来介绍氧化还原及应及氧化还原反应方程式的配平，在高中化学氧化还原反应的概念经历了一个由浅入深，由现象到本质的发展过程，这样概念范围将会扩大；又如结构理论方面的知识，初中化学只举例介绍原子核外电子的排布情况，给出了1-18号元素的原子结构示意图，而高一化学则介绍了核外电子排布的三条规律，难度加深；再如反应物的量与可能的产物之间的关系；各种量的精度与实际要求的关系；多信息题中干扰信息与无用信息的识别；如何巧解巧算（包括十字交叉法、差量法、平均值法、极端假设法、守恒法、关系式法等等）；化学实验设计，各知识点的综合运用等高中重要知识和能力的培养，都是从初中知识的延伸、扩展和完善。此时教师既要帮助学生查漏补缺，加深对化学原理的理解，又要适时引入高中化学的要求，适当拓宽学生的知识面。
4、进行学法指导，大幅度提高化学成绩。
《课程标准》圈定了教学范围，《考试说明》界定了考试范围、目的及试题呈现的形式.基于中考既具学业性又具选拔性的双重功能，中考数学命题既有对数学概念、法则等基本知识、基本技能、基本方法等数学知识基本运用的考查，也有考查学生合情推理、归纳演绎等综合应用能力、逻辑思维能力方面的综合题型.就数学中考总复习而言，必须坚持以基础知识为主，通过理清脉络、整合知识，从而对学生进行综合能力培养.结合学生实际和笔者多年初三教学经验，推荐确保各类学生均有所获的“三化”复习策略.
一、序化，使知识脉络清晰
学生面对问题束手无策的主要原因是不知道问题考的是哪个知识点，所以就不知道如何去解决问题.这，就要求我们要从“序化”着手.
1.要求：引导学生用知识结构图的形式完整梳理初中阶段所学内容，最好就是结合本地的《考试说明》，对所学知识点及其能力要求逐一进行对照检查.这样做，既可以查漏补缺，又可以建立自己的知识体系，实现对整个初中阶段数学知识点的全覆盖.通过按“序”梳理，知识就会脉络清晰，不缺、不乱.
这是总复习的第一阶段，也是关键的阶段.因为只有做好“序化”，才能完成“类化”，进而实现“深化”，所以必须做好“序化”这一步.
2.做法：第一步，让学生结合本地《考试说明》和数学教材的目录，按知识结构图的编写格式进行编写和记忆.通过这一环节，学生在清理每一节知识点的同时还理清了教科书编排的逻辑顺序（这个逻辑顺序就是学生的认知顺序）.第二步，对照检查中出现的知识点漏、缺，要结合教材认真进行阅读，尤其是粗体字部分，要求在记忆必须记忆，要求理解的必须加以理解.因为这些粗体字常常是解决数学问题的依据――公式、概念、性质、公理或定理等.第三步，一定要求会推导书上出现的一些数学公式，能证明书上出现的每个定理.因为整个初中三年，公式、定理等比较多，通过公式的推导和定理的证明，学生可以做到即使忘记了公式也可以马上自己推导，同时还可以通过公式推导和定理证明，提高学生思考、解决问题的能力，形成解决数学问题的方法.
像这样，通过对知识的“序化”，学生便脉络清晰地完成了自己对整个初中阶段数学知识的建构，为知识的运用、能力的提升打下坚实基础.
二、类化，让知识条理清楚
新教材充分考虑了学生的知识结构和认知特点，将复杂知识分散编写，比如，课改前一版统天下的人教版初中数学中“统计初步”是到初三时用一章的内容讲解的，而新教材（以湘教版为例）是将其分成几个小板块安排在初一到初三进行讲解.这样编写，符合学生认知特点，降低了学习难度，但也显得相对零乱.其实，这些知识是有着严密内在逻辑的有机整体.因此，要将有着严密逻辑联系的同“类”知识进行条理化梳理，完成“类化”，从而实现知识的“小综合”，使学生综合能力得到提升.
1.要求：引导学生根据知识的内在逻辑联系，以章为单位进行归类，从而实现知识的“小综合”，提高在遇到陌生问题时能将其划“类”解决的能力.
2.做法：通常把初中数学分为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分.引导学生把所学的每一章归入其“类”.通过归“类”，增强对知识内在逻辑联系的理解.
以新湘教版为例，可把所学的包括七上第一章“有理数”到九下第一章“二次函数”共14章归为数与代数；包括七上第四章“图形的认识”到九下第三章“投影与视图”共11章归为空间与图形；包括七上第五章“数据的收集与统计图”到九下第四章“概率”共5章归为统计与概率.
通过类化，学生对整个初中阶段数学知识的内在逻辑联系有了进一步的认识，完成了对30章知识逻辑建构.这样做，第一个好处是学生能形成解决每“类”数学问题的大致思维，第二就是学生不再割裂看待各个知识点，综合能力由此将得到有效提升，从而产生“触类旁通”的功效.
三、深化，将知识拓展延伸并进行综合运用
各地的中考几乎都具有学业性和选拔性双重功能，一方面是对初中三年进行学业检测，另一方面要为各类高中进行人才选拔.因此，试题的设置除具有大量的基础性题目外，还设置有筛选功能的综合性题目.综合性题目的解决要求能对所学知识进行拓展延伸的综合运用.这也是常说的创新能力，创新能力的培养，即要对所学知识进行深化.
1.要求：深化，即升华.就是将所学知识融合、内化，在形成了自己的知识体系的基础上，提高探索、解决问题的综合能力.
