关键词：合作博弈；治污联盟；成本分摊；核心解
中图分类号：F253.9文献标识码：A
Abstract：Somepollutingenterprisesnotmeetingthestatutoryenvironmentalstandardshavebecomeagreatproblemofgovernmentmanagementbecauseoflimitedabilityorhighpollution-controlcost.Pollutingenterprisesinanarea（suchasindustrialpark）candevelopapollution-controlalliancetoallocatethecostofpollution-controlequipmentifcommondemandandpossibilityofcooperationareexisted.Firstofall，gamemodelofcostallocationonpollutingenterprisespurchasingpollution-controlequipmentisconstructedthroughanalyzingequipment-selectionproblemusingcooperativegametheory.Totalcostincludingpurchasingpollution-controlequipmentexpense，operatingcostandpollutantchargeisstudiedaswell.Moreover，characterofcostallocationgamemodelisdiscussed，coveringrelationshipofcoreandoptimalsolutionindualrelaxationoflinearprogrammingandalsofunctionrelationshipofpollutantchargeandpollution-controlequipment.Atthesametime，propertyofsubmodulargamecanbeusedtocalculatecoreandShapleyvalueafterthegamemodelaboveprovedtobesubmodulargame.Then，relationshipbetweensatisfactionsurveyandstabilityisgiventoverifytheconclusions，numericalexampleaswell.Intheend，equipment-sectiongamewithadditionalpollution-controlrequestdemonstratestheinfluenceondemandofpollution-controlequipmentduetoaddingnumbersinaalliance.
Keywords：cooperativegame；pollution-controlalliance；costallocation；core
0引言
21世纪以来，我国已经进入企业建立与发展的高峰期。其中一部分企业因自身性质的原因，其生产或运作过程中对外界环境产生一定的破坏作用。这类污染型企业产生的污染物危害群众健康，破坏自然资源和生态平衡。与此同时，污染型企业主要涉及国民经济发展的基础产业，关系国计民生，对国家经济和社会发展起着十分重要的作用。因此，随着国民经济的快速发展，该部分污染型企业的环境问题逐步凸现出来，污染型企业与环境的关系是否和谐逐渐成为人们关注的焦点。
政府部门针对污染型企业环保问题的管理机制设计与治理与企业的内外部环境有着密切的关系，不同的社会条件及其企业自身条件下具有不同的管理模式。目前，政府部门对污染型企业环保问题的管理主要集中在两个方面[1]。第一，对于尚未建设以及处于筹建中的污染型企业，对其立项制定了科学严格的标准，如进行环境影响评价、厂房及设备建设符合环保要求等。第二，对于已经建成并投入使用的、尤其是具有较长运作时间的污染型企业，及时合理全面地对其进行环境影响评价。针对存在环境问题及环保隐患的污染型企业，规定企业自身进行环保设备与治污技术的改造与提升，鼓励企业进行相关环保设备技术的研发，禁止企业非法排污。其中，政府部门针对第一种污染型企业制定的立项标准均建立在较为完善的科学化与合理化基础之上，因此政府部门对第一种污染型企业的管理相当于在企业建设初期对其污染问题进行全面严格的管控，具有较强的管理效力，能够及时规避负面效应。然而，第二种污染型企业因已投入生产运作，部分企业会考虑治污成本或因企业自身能力有限，无法达到政府部门规定的污染物达标排放的标准。因此，政府部门对于第二种污染型企业的管理逐渐成为对污染型企业管理的重点与难点。
在实际生产过程中，污染型企业多以某一具体行业或相关行业以一种较为集中形式的工业园区，其所产生的污染物种类相近，因而污染物在治理方式与处理方法上具有相同之处。因此，对于第二种污染型企业存在共同治理污染物的可能，即多个污染型企业形成治污联盟，共同建设、购买或使用环保设备与治污技术，并将环保治污设备的成本进行分摊，从而避免单一污染型企业单独治污成本过高或自身治污能力有限的弊端[2]，达到合理利用治污资源、减少治污成本、实现经济效益与社会效益的最大化的目标，确保污染型企业与社会、环境可持续协调发展。
张启平[3]（2014）对决策单元中的固定成本分摊问题进行研究，通过DEA纳什均衡讨价还价博弈理论建立了包括有效性和受益性的固定成本分摊模型。林健[4]（2014）讨论了基于模糊数偏好均值的求解Shapley值，解决了联盟中存在不同偏好信息的问题。杨翠兰[5]（2012）通过采用“并―串”联式结构，为合作博弈成本分摊问题提供了思路。艾兴政[6]（2010）通过构建链与链价格竞争模型，确定了纵向联盟的形成机制及收益分摊的选择范围，并重点研究了竞争、价格风险对收益分摊的影响。鲍新中[7]（2009）建立了第三方集成供应的成本分摊模型，同时针对难以对夏普利值进行赋值的问题，引入集成供应的批量模型。Lin[8]（2011）将分摊固定成本作为决策单元，对新投入要素进行有效性评价，通过DMU有效性不变性和帕累托最小性进行成本分摊，并对其应用的局限性给出了思路。Agarwal[9]（2010）运用逆向规划确定了联盟参与人之间的转移支付分配方式，并求取了具有较好稳定性的核心解。Drechsel[10]（2010）提出合作博弈的“列生成法”，提出了求逆向优化解的算法。Delberis[11]（2009）研究了总线系统的成本分摊问题，并指出总线系统在成本分摊中起到的重要作用。
本文运用合作博弈理论，通过分析环保设备技术选择问题，构建污染型企业购买使用环保治污设备技术的成本分摊合作博弈模型，并把购买使用治污设备技术的成本、设备技术运营费用与处理未被治理污染物的排污费作为总费用一同研究。通过分析成本分摊博弈的特性，求解核心解、夏普利值等，指出了满意度检验与联盟稳定性的关系。最后，对有附加治污需求的设备技术选择博弈进行了进一步的分析与讨论。
1博弈问题的提出
在某一区域中（如工业园区），存在一定数量的污染型企业。在这些企业中，一部分污染型企业，在环保设备与治污技术的改造与提升上如有一致的需求和合作的可能，可以形成治污联盟，从而进行环保治污设备的成本分摊。
具体来说，对于能够形成治污联盟的所有污染型企业，首先每个企业均会因生产运作产生一定的污染物，并由此产生向外界排放在政府部门规定范围内的污染物所造成的排污费。其次，在该治污联盟中，形成了一定数量、不同类型的环保设备和治污技术，每个污染型企业可以选择具有不同使用费用、运营费用和治污效率的设备技术。值得说明的是，任何环保设备与治污技术都不能完全治理污染物，未被治理的污染物的排放需要缴纳一定的排污费。即治污水平越高的设备技术，其使用与运营的费用越高，但企业负担的排污费越少。所以，对于污染型企业来说，需要充分考虑包括购买使用与运营治污设备技术的成本与处理未被治理的污染物的排污费成本的总费用。因此，考虑对应于选择的环保治污设备技术，总的费用能够公平地或稳定地在所有污染型企业之间进行合理分摊，可以有效促使不同的污染型企业产生形成治污联盟的动机。这种多个污染型企业联合购买使用环保治污设备技术处理污染物，属于极小化环境治理的环保设备选择问题，成本分摊的目标即设计解决该问题的标准和方法。
1.1符号定义
2成本分摊博弈的特性
定理1环保治污设备技术成本分摊博弈的核心求解等价于设备技术选择问题的线性规划松弛的对偶问题。当且仅当该选择问题的线性规划松弛没有整数间距时，原成本分摊博弈问题的核心非空。
因该环保治污设备技术成本分摊博弈特征函数c具有次加性，得式（5）的最优解是成本分摊博弈N，c的核心。又因对偶问题的约束强于式（5）的约束，则对偶问题的最优解亦为成本分摊博弈N，c的核心。由于cS为设备技术选择问题的最优解，当该选择问题的线性规划松弛没有整数间距时，原成本分摊博弈问题的核心非空。证毕。
3环保治污设备技术成本分摊博弈解的讨论
关于合作博弈的解有多种形式，如稳定集、夏普利值、内核与核仁等。其中，核心是合作博弈众多解的形式中最为重要的概念。作为一种公平稳定的分配方案，该方案优于任何参与人的子集从全联盟中撤出构成新联盟的分配，即核心确保联盟无从全联盟中独自撤离的动机，保证了联盟的稳定。因此，核心表明核配置同时符合集体理性与个体理性[12]。
定义污染型企业购买使用环保治污设备技术成本z分摊合作博弈问题的核心如下：
合作博弈的核心分为空和非空两种情况。当核心为空时，核仁存在，且是唯一值。当核心为非空时，该合作博弈为平衡博弈，核仁位于核心里，而夏普利值虽不一定在核心里，却是一个唯一值。下面主要分析博弈问题核心解是否非空及其核心解的求取，以及讨论满意度检验与治污联盟稳定性的关系。
3.1核心解非空
对于合作博弈来说，核心解的求取与博弈中参与人的总数N有关，即该求解过程需要同时考虑1个等式和2n-1个不等式。因此，当N的数目不确定或当N较大时，合作博弈核心解的获取过程也会变得较为复杂。
关键词：工业废水污染治理投资工业废水排放量政策涵义
中图分类号：F205文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2016）03-284-02
进入21世纪，我国经济迅速发展，但由此产生的环境问题不容忽视，如近年来出现在腾格里沙漠的污水排放事件对环境造成了重大危害。且2000-2014年工业废水排放总量为3347.1亿吨，占全国废水排放总量的40%。因此，加强工业废水污染治理势在必行。与此同时，我国环保产业进入快速发展阶段，如图1所示，我国环境污染治理投资总额呈现迅速增长态势，从2001年的1014.9亿元增长到2014年的9575.5亿元，平均年名义增长率高达18.8%。但是，从图2可以看出环境污染治理投资总额占GDP的比重一直处于1%～2%之间，且2012年以后比重逐渐降低。对于工业污染治理投资额而言，2000年以后呈现震荡上升趋势，但是它占环境污染治理投资额的比例呈现震荡中下行趋势，虽然2012年以后趋势有所上升，但是到2013年占比也仅为10.4%。而工业污染治理中的工业废水污染投资在绝对量上和占环境污染治理投资的比重两个指标上均呈现下降趋势。
由此引出的问题是我国的工业废水污染治理投资的效益如何？就已有研究而言，梁淑轩和孙汉文（2007）认为治理废水完成投资额及工业用水重复利用率的增加有利于工业废水及COD排放量降低。段显明和郭家东（2012）研究结论认为减少污染物排放的最主要原因是应该通过改进和增加技术设备、污染处理设施，以及完善相关的法律政策等措施来实现。但是毛晖等（2013）研究结论认为环境治理投资对污染排放影响有限。因此，研究结果各不相同，可能是由于模型界定和样本选择的不同而产生的差异。本文将分析我国工业废水污染治理投资是否能够显著减少工业废水排放量。
一、变量选取与数据来源
由于数据可得性限制，本文选取除重庆市和自治区之外的29个省（市、自治区）2004-2014年的面板数据。与截面数据或者时间序列数据比较，运用面板数据分析问题的优点在于：一是面板数据可以很好地结合截面和时间数据增加样本量，从而增加自由度减少解释变量之间的共线性，提高模型参数估计的有效性。二是面板数据可以从多维度分析经济变量之间的关系。例如分析社会保障对居民消费性支出的影响，如果只利用截面数据，虽然可以分析不同省份社会保障对消费影响的差异，但是不能反映不同时期社会保障政策的调整对消费的影响；如果只利用时间序列数据，虽然可以反映不同时期社会保障政策的调整对消费的影响，但是无法反映不同省份社会保障对消费影响的差异。三是截面变量和时间变量的结合可以显著地减少缺省变量带来的问题。
本文使用工业废水排放量指标来表征环境污染程度。经济增长由历年人均GDP来度量，因为相对于总量GDP，人均GDP更能反映出真实收入水平的变化情况。环境治理投资则按照目前中国的统计口径，用工业废水污染治理完成投资额来衡量。各指标数据来源于历年《中国统计年鉴》及各省《统计年鉴》。
二、估计模型与方法
本文选取毛晖等（2013）的模型进行估算。
首先，分析收入和污染之间的关系：
yit=αi+c1xit+c2xit2+c3xit3+μit（1）
其次，为了进一步研究环境治理投资对收入―污染关系（即库兹涅茨曲线）的影响，本研究在（1）式中加入环境治理投资变量，具体模型如下：
yit=αi+c1xit+c2xit2+c3xit3+c4zit+μit（2）
其中，yit为第i个省在第t年的工业废水排放量；xit为第i个省在第t年的人均GDP；zit代表各省工业废水污染治理投资额；αi为特定的截面效应；μit为随机效应。
文中变量均采用对数形式计算。模型的变量取对数形式主要是基于以下几点考虑：对数是严格单调递增函数，因此对各变量数据取对数之后不会改变数据的性质和因果关系；对数变换通常可以降低异方差的影响，主要是因为对数变换可以使测定变量的尺度变小，且对数变换后的线性模型其残差表示为相对误差，而相对误差往往具有较q小的差异，且本文采用双对数模型，双对数模型形式压缩异方差的效果比较明显；双对数模型的回归系数更具有经济意义，表示弹性，即自变量变动1%引起因变量变动的百分比。
本文采用LLC检验、Breitung检验、IPS检验、Fisher-ADF检验及Fish-PP检验等五种方法对上述变量进行单位根检验，发现变量均为I（1），即一阶单整。Pedroni协整检验结果则表明，人均GDP与污染物直接存在长期稳定的协整关系。
本文使用的是Stata13.0软件。
三、实证研究结果及分析
Hausman检验结论拒绝原假设，因此本研究采用固定效应模型和聚类稳健标准差，估计结果如表1所示。结果（2）中加入投资变量，而（1）中没有。
从表1可以得出以下结论：一是投资治理并没有改变库兹涅茨曲线的形状。从估计结果（1）和（2）中lngdpp、lngdpp2和lngdpp3的系数大小和正负可以看出来，加入环境治理投资变量后，工业废水排放量的库兹涅茨曲线的形状并没有发生显著变化，这说明环境治理投资引入的影响并没有改变收入与工业废水之间的基本曲线关系。二是工业废水污染治理对降低废水排放量作用甚微。方程（2）的估计结果显示lninvestment的系数为正，虽然对应p=0.387（即统计意义上并不显著），但是这也足以说明工业废水治理投资并未有效控制废水排放量的增加。
四、政策涵义
以上分析发现，工业废水污染治理投资对降低废水排放量作用较小，主要原因可能有两点：工业废水污染治理投资总量不足和投资效果具有滞后性。因此，政府首先应该加大工业废水污染治理投资，特别是加大在污水处理设备和环境服务方面的支出；其次，工业废水治理资金拨付要向重工业企业倾斜；最后，做到环保设施高效运行。
参考文献：
[1]梁淑轩，孙汉文.中国工业废水污染状况及影响因素分析[J].环境科学与技术，2007（5）
[2]毛晖，汪莉，杨志倩.经济增长、污染排放与环境治理投资[J].中南财经政法大学学报，2013（5）
（作者单位：国家开发银行山西省分行山西太原030006）
关键词：北京；雾霭污染；制度创新；污染许可证
中图分类号：F264文献标志码：A文章编号：1673-291X（2014）23-0085-02
一、北京市雾霭污染的成因分析
雾霭从成为2013年度关键词开始，就逐渐为大家所关注。据北京环保局统计，北京市全年仅有5天不是雾霭天，被誉为世界上污染最严重的十个城市之一。就其定义而言，根据中国气象局的解释，雾霭是雾和霭的统称。两者区别较大，霭是指由空气中的灰尘、硫酸、硝酸等颗粒构成的气溶胶系引起的视觉阻碍；而雾由霭在水汽凝结加速、空气湿度较大的情况下转化而来。总之，雾霭是对空气中各种悬浮颗粒含量超标的统称，在中国，其尤指PM2.5（粒径
目前，针对雾霭的成因分析也呈现出多元化的趋势，大致有四种解释。第一，“地理位置论”将雾霭的起源归结为阻碍污染物扩散的地理位置。就北京而言，由于北京三面环山，而风向总是朝南或北，这就导致污染物在北京区域内逐渐积累，最终形成雾霭天。第二，“车辆尾气论”认为雾霭由北京地区过多的机动车辆尾气排放所致。据北京市交通局统计，2014年北京仅汽车保有量达600万辆，远超其他城市。第三，“燃煤论”认为雾霭的成因主要是由北京冬季燃煤取暖过多所致，这也是雾霭天在冬季最严重的原因之一。第四，“工业污染说”认为雾霭主要是由北京区域内工业企业污染排放所致。
就上述四种雾霭成因论而言，可以大致分为内因论和外因论，但仅以其中某一种原因解释雾霭缺乏信服力，雾霭的成因应该是上述四种解释的综合，同时应该加上“时间”的维度，即“综合论”在时间维度上的积累。一般而言，大气环境具有一定的自化能力，当污染排放超过其承载上限时，随着时间积累，雾霭就逐渐出现。总之，雾霭的成因应该是“积累综合论”。
二、北京市雾霭治理的现阶段举措分析
在2013年，北京市为了治理日益严重的雾霭污染，推出了一系列措施。其一，由北京市环保局主导工业企业的排污标准检查，使未达标的58家重度污染企业停产，41家轻度污染企业降低产能来减少排污量，同时逐渐将北京市的工业企业迁移至保定，第一批达207家企业。其二，北京市相关部门规定，在雾霭比较严重的天气，政府机关带头减少30%的公务用车。其三，出台《北京市空气中污染日应急方案》，具体规定在重度污染日，13个市级区域和16个县级区域执行相应措施。其四，在广泛征询居民意见的基础上，制定了《北京市大气污染防治条例》，针对居民、企业及党政机关做出相应安排。其五，截至2017年，控制本市燃煤总量在100万吨以下，汽车保有量限制在600万以下。其六，大力发展新能源、低能耗等新兴产业，推广清洁能源的使用。
据统计，在2013―2017这五年内，北京市治理雾霭的显性成本将到达7600亿元左右，其中北京市政府将支出2000―3000亿元。上述雾霭治理的举措是针对雾霭成因四个解释所做出的解决途径，但这些举措只是看到了雾霭治理的表层，没有从根本上认识到雾霭治理在制度上的缺失，无法达到治理雾霭的成本最小化。
三、制度创新视角雾霭治理的机理分析
1.雾霭治理的制度设计
到2014年，通过上述举措治理雾霭并没有到达预期效果，大家对于治理费用7600亿元的去向也不断质疑。其实，北京市雾霭问题可以根据产权界定及可交易产权原理，设计出市场交易制度来治理雾霭污染的制度安排，也就是可交易的“雾霭污染排放许可证”。而“污染排放许可证制度“最早是由经济学家戴尔斯提出，随后由经济学家蒙哥马利利用数理经济学方法证明其最低成本的有效性。
雾霭污染排放许可证制度是指政府部门根据环境承载能力指定出其排污总控制量指标，排污单位必须持有许可证才能合法排污。具体而言，政府将排污许总控制量指标分成若干份，每一份额为一份排污许可证，政府首先在一级市场上，利用招标、拍卖等方式将排污许可证出让给价高者，购买者在获取许可证之后，可以跟据自身的排污需求将许可证与其他需求者在二级市场上交易。这种制度创新的机理在于利用排污权确定和市场交易制度来解决雾霭污染问题。
2.污染许可证市场交易分析
首先，在雾霭污染排放许可证制度下，许可证数量受大气环境的限制，其供给量（*）是固定不变的；其次，假设存在两种类型的排污需求者，MCA1、MCA2分别为需求者1和需求者2的排污需求曲线，也代表需求者的减少排污的边际成本；最后，横轴表示排污水平（排污许可证数量），纵轴表示排污费（排污许可证价格），许可证供求曲线。
由于需求者1面临相对较高的减污边际成本，愿意为每单位排放的许可证出P1价格；对需求者2来说只值P2的价格，因此，需求者2就会以P2―P1之间的一个价格向需求者1出售许可证。所以，如果市场上有足够多的需求者和许可证，竞争性的排污许可证市场就会发展起来。在市场均衡时，许可证的价格等于所有需求者减污的边际成本。总之，政府选择的排放水平会以最低成本实现，那些减污边际成本相对较低的需求者会最多地减少排放并尽可能的出售许可证，而那些减污边际成本相对较高的需求者会购买较多的许可证，并最少地减少排放。
3.雾霭治理制度效率分析
通过上述对雾霭污染许可证交易制度的机理分析可知，制度创新――“可交易的许可证制度”可以在实现治理雾霭目的的条件下到达治理费用的最小化。该项制度安排不仅具有“污染排放标准制度”和“征税制度”的优点，而且克服了它们所具有的缺陷，借助产权界定和交易制度，从而真正实现了谁污染谁付费的公平原则。一般而言，北京市现阶段治理雾霭的措施更多是一种出于被动的角度出发的选择，而且这些措施缺乏长远性，制度成本较高；而“可交易的排污许可证制度”则能真正使所有雾霭排污许可证需求者从主动的角度出发，根据随市场变化的许可证价格确定自己的排污需求水平，从而实现雾霭治理的费用最小化。
首先，排污许可证制度能达到最小的制度成本。现实世界中信息是不完全和不对称的，而排污许可证制度则巧妙回避了这一问题，管制当局只需确定排污权的数量即可，排污权的价格是由市场供求确定的，市场制度可以自动确定谁有权污染及其污染的代价。另一方面，明晰产权意味着污染权利或是赋予受损者或是赋予排污者。
其次，可交易的污染许可证还可以节约污染资源。如果某个需求者的污染量下降了，他就会将节约的污染许可证出售，而不会像固定额度那样浪费或恶性污染。另一方面，如果排污权市场是完全自由竞争的，那么任何人都可以进入市场买卖，环境保护组织如果希望降低污染水平，可以进入市场购买排污权，然后把排污权控制在自己手中，不再卖出，这样污染的总水平也会降低。
最后，排污许可证制度会使社会福利增加。根据科斯第三定理，在交易成本不为零的条件下，产权的初始界定对资源的配置效率就格外重要。排污许可证制度赋予污染者一定的排污权，将污染产生的外部性内部化，维护了污染受害者的利益。并允许污染者进行排污权交易，减排行为由最有能力减排的消费者进行，在大大降低交易成本的前提下，使资源配置效果接近帕累托最优状态，社会福利增加。
四、北京市雾霭治理的制度建议
在对雾霭治理的排污许可证交易制度机理分析以后，我们发现基于制度创新视角的许可证交易制度可以有效解决北京雾霭治理的问题。因此，本文针对北京雾霭问题特提出以下建议。
第一，在北京市政府政府根据该地区大气环境承载能力制定雾霭排污的总量控制指标的基础上，建立三种平行许可证市场，及燃煤排污市场、车辆尾气排污市场及工业企业排污市场，根据每种平行市场排污需求比例确定其在排污总量控制指标中占据的比例。然后，在每种市场中，所有的消费者根据自身的需求与其他需求者交易排污许可证，从而真正实现排污许可证的有效交易，完全发挥出价格竞争的作用，从而实现每个市场的帕累托效率水平。但是，该项制度安排首先需要注意的问题在于许可证价格确定问题，排污许可证定价的做法可以借鉴美国已经发展比较健全的排污许可证市场。其次，在排污许可证交易市场上，北京市政府需要注意到寻租现象的出现会严重影响到雾霭治理的效率水平，这可以通过加强相关部门的内外的审计检查以及部门内领导成员权利平衡，从而减少许可证市场寻租现象的发生。最后，可交易许可证制度安排的结构框架以及细节制定，可以在基于自身状况的基础上，借鉴欧美的成熟的框架体系。
第二，推行环境准入标准，对于新增污染排放项目按照“以新代老、增产减污、总量减少”原则，充分考虑区域功能定位，空气质量状况、污染物排放总量减排指标完成情况和配套污染治理设施达到的减排效果灯因素，实施严格的环境准入制度。同时，引入区域联防联控机制形成区域大气环境管理的法规、标准和政策体系。此外，针对北京市经济绩效核算和政府官员政绩测度实行绿色GDP核算制度体系和干部考核制度，使得空气污染的防治得到有力的推行和实践。
第三，基于技术发展层面，加强对工业企业排污减排研发的补贴水平，提升企业的减排积极性；同时，大力发展清洁能源科研项目，利用“政府主导，高校为辅”的合作机制，将政府―企业―高校这三者之间实现有效对接，促进新能源产业对传统资源的替代和更新。
参考文献：
[1]肖兴志.现代规制经济学分析[M].北京：中国社会科学出版社，2011.
[2]肖兴志.规制经济理论的产生与发展[J].经济评论，2002，（2）.
[3]罗必良.新制度经济学[M].山西：山西经济出版社，2006.
