关键词：新课程；小学数学；培养学生；发散思维
我国传统教育下小学数学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都成为一个固定模式，学生习惯于按照书上写的和教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力的发展，显然是有些勉强，这样教条似的教学也就很难变学生的"要我学"为"我要学"。由此可见，新课程下的小学数学教师要善于启迪学生的发散思维。而发散思维能力是一切能力的驱动，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本|的能力。一个人的发散思维能力高低，不仅与知识理论的深浅、年龄有关，而且与思维方式有关，因此，在数学教学中，学生思维能力的培养尤为重要。那么，如何在小学数学课堂中培养学生的发散思维呢？
1.转换思考角度，有效训练思维的求异性
小学数学教学中发散思维活动的展开，重要的一点是要能改变已习惯了的思维方式，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的；减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系；当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法；加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如28-7可以连续减多少个7等于0？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作28里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使学生对所学知识进一步掌握，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。
2.激发求知欲望，有效训练思维的积极性
教育心理学研究表明，思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。因此，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在小学数学教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在小学低段学习"乘法初步认识"内容中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义已经掌握，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示4+4+4+4+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了4+4+4+4+2=4×5-2=4×4+2=2×9……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在数学教学中还经常利用"障碍性引入"、"冲突性引入"、"问题性引入"、"趣味性引入"等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
3.借助一题多解，有效训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。例如："甲绳长6.8米，乙绳长5.6米，两绳平均长多少米？在老师的鼓励和引导下，学生可以给出多种不同解法。例如：
A.（6.8+5.6）÷2；
B.（6.8-5.6）÷2+5.6；
C.6.8-（6.8-5.6）÷2；
D.6.8÷2+5.6÷2
通过比较，学生不仅知道哪种法最优，还加深了对平均问题的认识。让学生进行多种解题思路的讨论，能使学生解题思路敏捷，既达到一题多解的效果，又训练了学生思维的广阔性。在应用题解题中，从多角度进行迁移深化，由此及彼，有利于学生发散思维的训练。当然，教师在教学过程中不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题；要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展；要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
4.运用转化思想，有效训练思维的联想性
关键词：发散性思维能力语言训练写作训练语法训练
发散性思维能力的培养是新时期素质教育内容的重要一环。它要求有一批具有创新精神的高素质的教师队伍。为此，需要对教师的教育观、知识结构、个性特征、教学艺术及管理艺术提高更高的要求。教师首先要转变过时的教育观念，树立符合素质教育精神的教育观，在教学过程中强调以学生的发展为宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，变以教师为中心为以学生为中心，突出学生的主体地位，发挥学生的主体能动性，在教学过程中鼓励学生大胆想象，积极思考，主动探索。其次，要建立新型的师生关系，要改变师生之间命令与服从的关系，教师要以平等、宽容的态度，积极鼓励学生，培养学生的思维能力，发展学生用英语获取信息、处理信息的能力，培养他们良好的英语学习心理素质和终身学习的能力。下面结合教学实践谈谈自己浅显的认识。
1.营造宽松的学习环境是发散性思维的前提。美国心理学家阿瑞提对个人创造力提出了十分独特的见解。他认为：与集体活动相补充的“单独性”、与紧张学习工作状态相对比的“闲散状态”、与理性思维相反的“幻想”，以及摆脱禁锢的“自由思维”是培养创造力的重要条件。因此，教师首先要为学生提供一个宽松的学习环境，营造一种生动、活泼的教学氛围，才能使学生形成积极向上的精神状态和健康的心理，主动地去探索、去创造。发散性思维所具有的多向性、多变性和多样性的展开形式表明，要在教学中培养学生的发散思维能力。
2．语言发散思维训练。中国改革开放尤其是加入WTO以来，学习英语，讲一口流利的英语就更为重要了，所以英语“语音语调”的训练尤为重要。多年来，传统的语音教学方式是由教师教认“国际音标”，拼读单词，或写出元音字母在开音节和闭音节中的发音、字母组合的发音，但由于教师素质、学生素质、地方口语等多种因素，造成一部分中国人讲出的英语无法使外国人听明白，所以英语教师们正努力改进自己的语音教法；探讨发散思维训练。教认国际音标是在初一阶段让学生说了一些简单的浯句，有了一些感性认识的基础上进行的。由于上述原因我先从“听”人手，采用放录音带的方式，让学生先反复听，然后四人一组，互听互说，再个人争取在班上读，老师不评价谁好谁坏，这样所有的学生都敢发言，然后老师把发音好的同学请几位到黑板前，让他们向全班发音，然后再放录音带，再由老师指示让同学们观察他们的口形，听发音位置。这样一来，学生的好胜心很强，他们会利用课余时间自觉听录音，模仿发音，希望自己的语音能胜过别人，能更像录音带中的发音，形成一种好奇、求知欲强的创新精神，敢于怀疑教师、他人的观点，主动追求最好的东西。了解事物都有其特殊性，培养了他们学习上细心、一丝不苟的良好习惯。
3．写作发散思维训练。在初中英语教学中，前些年的教本都没要求写作训练，即使有一点，都是简单的看图写话、完成短文所缺单词。这种编排体系，有很大的局限性，不利于发散学生的思维，不利于培养学生的创新能力。但2001年审查通过的人教版初中三年制教科书，对写作要求明显提高，除一些常规的单纯抄写、填空、组成句子、看图写话、段落改写、句子翻译外。鼓励学生使用他们已学的语言，不仅做课堂里写的练习，而且要引导他们写真实的情况。例如，写自己或同学一天的学习和生活，或写自己的家庭、班级、回信、道德品质、行为习惯等。这一训练应从初一就开始，直到初三，坚持不断，由易到难。这些练习要尽可能做到有意义，要给学生提供机会。定期开展作文比赛，鼓励、支持学生向校报、杂志社投稿等，这当然离不开教师的指导。例如，教学初三课本MAKEOURWORLDMOREBEAUTIFUL这一文时，结合课文内容，教师首先提出Toprotectourenvironmentwhat.weshoulddoandwhatwemush'tdo?Whathaveyou'done?Whatyouhaven'tdone?在不违反课堂纪律的前提下，多给他们一些行为和言论的“自由”。学生按老师提出的问题，可以随时站起来向老师提问，可以几人…组讨论，可以对话、表演，可以提出不同的看法和见解，想说就说。采取这种发散思维训练，学生可拓宽无穷的知识面，再布置作文题：“Howtomakeourhometownbeautiful.”由于学生发散了思维，掌握了更多的语言材料，所以写出的文章真实、有意义，同时提高了学生保护环境的意识。
4．语法发散思维训练。教学语法的目的，是为了学生更好地进行听、说、读、写等语言实践活动，而不是让学生死记背语法规则。传统教学中，往往由老师讲解归纳语法。这种教法，学生觉得枯燥无味，听课过程中往往走神，即使能背规则，也不会用。所以，在教学语法时，发散思维训练也很重要，如教名词复数，老师拿出实物或图片展示
并板书abook,twoboods;abus,threebuses;sixbabies;aboy,severboys;aknife,eightknives;aphoto,ninephotos；atomato；tentomatoes。通过实物图片的展示和板书，让学生们观察讨论；发现所观察到的规律，小结名词变复数的规律，提醒学生注意相同处与不同处。
又如，讲宾语从句有关时态的变化这一点，教师问学生，转述他的话并板书。例如，问：“Whendidyoubuythispen?”答“Iboughtitlastweek.”转述为“Shesaysthatsheboughtthepenlastweek.”又“TheysaytheywillgotoMduntEmeinextweek可转述为“TheysaidtheywouldgotoMountEmeithenextweek.”但如果说“Thegeographyteachersaidthattheearthgoesaroundthe。unandthemoon”等比较典型的一些句型时就要特别注意启发、指导学生观察、讨论，小结时态有哪些变化，找出特殊性并多问几个为什么，发散学生思维，再师生共同总结，这种发散思维的训练，学生注意力集中，对知识点记忆牢固，更能实践于听、说、读、写之中。
（一）激发求知欲，训练思维的积极性。
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
（二）转换角度思考，训练思维的求异性。
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。
（三）一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
