【关键词】提高；速算；口算
速算也称快速计算，是口算与笔算的完美结合，它具有方便、快速、灵活的优点。小学数学中的速算法是提高学生的数学运算、推理与交流的重要途径，也是计算能力和应用能力的重要组成部分。创设口算氛围，激发学生口算兴趣“兴趣是最好的老师”，一个小学生如果对口算无兴趣，那么任凭老师怎样苦口婆心的讲、说，学生往往无动于衷，教学效果自然低下。反之，如果学生一旦对口算感兴趣，那么它的神奇、内驱动的力量是巨大的。如何让学生感兴趣?通过在教学中实验、探索，总结出了一条行之有效的方法——创设口算氛围，激发学生口算的兴趣。如：在执教两位数的乘法时，首先在黑板上出示了“15×15、25×25、35×35、45×45、55×55”个位数都是5的5道数学乘法题，然后，问学生谁能在一分钟内说出这5道题的答案，学生们个个眉头紧锁，这时被誉为“数学大王”的同学说：“老师，你这不是闹着玩吗?我们又不是电脑，谁能算得这么快?”我马上说：“老师能”，于是一口气说出了5道题的答案，通过笔算验证，全部正确。
1打好速算的基本功
口算是速算的基本，要保证速算的准确率，基本口算的教学不可忽视，口算教学不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好口算基本教学，例如：教学28+21＝49时，要从实际操作人手，让学生理解：28＝20+8；21＝20+1。应把20和20相加，8和1相加。也可以用学具摆一摆28+21＝49的思维过程图。再让学生交流一下看有没有其他的算法，这样在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出两位数加法的法则，这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。
2理解速算的支架
运算定律是速算的支架，是速算的理论依据，定律教学要突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，只有突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，学生探索和解决实际问题的意识和方法，思维的灵活性才能得到培养。例如：教学乘法分配律的时，我先让学生利用学具建一个小货柜(货柜里物品要少，价签教师提前备好)，师：“你能提出什么数学问题?”教师对能导出教学乘法分配律的算式予以板书，让学生对比观察，交流后，提问“你打算怎样解决这一的问题?你是怎样想出来的?”再鼓励学生：“能不能想出另外的口算方法呢?”在学生说出几种算法后，归纳出(a+b)×c＝a×c+b×c，并要求学生就不同的方法加强说理训练，以提高速算的速度，和学生的语言表达能力。
3多种速算方法
3.1凑整法：根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”
(1)连加“凑整”。如：24+48+76＝?启发学生想：这几个数有什么特点，那两个数相加比较简便?运用加法交换率解答。如果有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数，可以调换加数的位置，那几个数计算简便，就把他们利用加法交换率放置在一起进行计算。
(2)连减“凑整”。如：50－13－7，启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较，让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种计算比较简便。
(3)连乘“凑整”。如：25×14×4，25与4的积是100，可利用乘法交换率，交换14与4的位置在计算出结果。
3.2分解法。如：25×32×125，原式变成(25×4)×(8×125)＝100×1000其实，就是把算式中的特殊数“拆开”分别与另外的数运算。
3.3运用速算技巧
(1)头差1尾合10的两个两位数相乘的乘法速算。即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。如：48×52＝2500－4＝2496。
(2)首同尾合10的两个两位数相乘的乘法速算。即用其中一个十位上的数加1再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。如：14×16=224(4×6=24作个位、十位、(1+1)×1=2作百位)。如果两个个位乘积不足两位数在十位上补0。
(3)利用“估算平均数”速算。如623+595+602+600+588选择“估算平均值”为600，以600为假定平均数，先把每个数与“假定平均数”的差累计起来，再加上“假定平均数”与算式个数的积。
(4)利用基本性质。例如：两个分母互质数且分子都为1的分数相减，可以把分母相乘的积作分母，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同，可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子，等等。
4熟记常用数据
例如：(1)1～20各自然数的平方数；
(2)分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；
(3)圆周率近似值3.14与一位数各自的积。
(4)20以内的质数表等。
5做一些形式多样的的练习
速算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化，避免呆板、单一的练习方法。
(1)分类练习。例如：在连加“凑整”速算练习中，先集中练“凑十”，再集中练习“凑百”，最后集中起来练习，引导学生整理出“凑整”法的算理。
(2)每节课前安排适量练习。每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排3～5分钟的速算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。
其实我就可以从生活中寻找一些快乐。比如：背好每首古诗，做好每次作业。只要自己通过努力取得的成绩，无论大小，我都觉得应该感到高兴才对。
可有的同学不以为然，这也太自欺欺人了。我们要寻找快乐，要得满分，要考第一。可殊不知，“万丈高楼，平地起，无边江河小流。”我要细细体会这些小小的快乐，一味追求高远的目标，不然的话，快乐会变得遥不可及，哪还可能享受到快乐呢？从古至今，哪个叱诧风云的人物，不是一点一滴一步步的走向成功，走向未来，体验快乐吗？
这些“胸怀大志”的同学，总把目标定得高高的，可从来就没有实现过，这样，又怎样体验学习的乐趣呢？又怎么有学习的动力呢？
就先说说我自己把。上学期数学考了100分，英语考96分，语文才考91分，但是我认为这是我努力的成果，虽然成绩不是很理想，也是经过我一番精心努力才取得的成绩，无论大小，我都感到快乐。在语文学习上力争把上学期失去得分数追回来。
可见，构建问题情境、对题设情境图示进行数理层面上的抽象，是分析、构思和求解疑难物理问题的关键，而评估解题方案或思路的合理性，则需要自我解释的元认知监控来保驾护航。下面以题设情境的速度分解和速度变换的概念思维为例，探析数理抽象及其解释监控的揭发意义和策略价值。
一、纤夫拉船的船速问题
问题情境：如图1所示，纤夫通过定滑轮水平拉动纤绳使河中的小船靠岸。设他以恒定速率收缩纤绳，试求：当纤绳倾斜时，小船的靠岸速率。
1.纤夫拉船情境的船速认知
本例的物理问题情境，由图1形象直观地表征。怎样对图示的物理情境进行数理抽象以寻找解题方案呢？关于船速问题，有如下的猜想认知：（1）“以恒定速率收缩纤绳”，表明纤夫“匀速率”拉动纤绳，小船也匀速前进而靠岸。（2）小船的靠岸速率就是纤绳速率的水平分量。
2.情境表象下的“速度分解”定势
探究本问题的基本思维方式，就是基于速度概念去抽象、分析和演绎问题情境。在速度是矢量和矢量可分解的思维定势下，解题者一般不知不觉地认为：把收缩纤绳的速度v0在水平方向和竖直方向进行分解，似乎是理所当然的逻辑思维程式。可是，在数理抽象构思中，解题者不经意间误入思维误区，将遭遇解题困境。
3.自我解释的元认知监控
我们知道，矢量的分解遵循平行四边形法则，一个矢量在数理上有无数种满足平行四边形法则的抽象分解方式，但是，这个矢量的“作用效果”或“运动效果”，在实际问题中只有一种可行。所以，物理上的矢量分解，必须按照“效果”抽象。在本题中，不由自主地进行“速度分解”的数理抽象动议，甚至心智操作，折射出解题者缺乏元认知监控意识或能力。
元认知是关于认知的认知，即一个人所具有的关于自己思维活动和学习活动的知识及其实施的控制，是一种调节认知过程的认知活动。因而，元认知是明确地专门指向自我，是对自我认知活动的积极反省的认知加工过程。在对物理问题情境的数理抽象中，要求自己“说出理由”的自我解释监控，诸如“我正在做什么？”、“怎么做？”、“这样的分析合理吗？”“为什么？”……成为理性抽象的保障。
4.自我解释下的数理抽象
以高中学生的思维定势为例：分解速度的想法（定势），使其将v0进行正交分解，即把纤绳收缩速率v0分解成水平分量vx=v0cos？兹和竖直分量vy=v0sin，并认为小船应该以水平速率vx=v0cos？兹靠岸。此时，如果老师在引导中，要求其“说出理由”，启发“绳速竖直分解”vy=v0sin？兹意谓着什么？合理吗？对小船运动情境进行这样的数理抽象，“小船是否存在向上的运动？”学生则会在自我解释的反省中，监测到自己的抽象方案不符合“运动效果”和物理事实，小船没有这样的“分运动”。于是，在自我解释和评估数理抽象的合理性中，摒弃分解纤绳速度的方案。
可见，数理抽象中的解释监控，让人从“埋头向前拉车”的解题阴影中走出来；自我提问的物理情境解释，让学生及时调整构思方案或纠正思维偏差，走出“执迷不悟”的心智操作方式，也让研究者在探究问题中少走弯路。
显见，小船做加速运动，船速快于纤绳速率，脱离解释监控的上述“无理”猜想是错误的！基于微元法抽象作出的分析图1，更是直观地应验了“船速快于绳速，船速不是绳速的水平分速”的解释。然而，在高中物理的教学中，为了凑“船速快于绳速”的答案，也会牵强附会地把船速解读为“合速度”，于是让学生去想像：船速除了沿绳的分速外，还有另一个指向水下的分速。其实，这样导入对船速的数理抽象，是难以让学生接受或自圆其说的，是一种让学生远离元认知监控学习的灌输。
二、雨景中驱车的雨速问题
问题情境：如图2所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为v1，下落雨滴的速度方向与铅直方向成？兹角，偏向于汽车前进方向，速率为v2，车后有一长方形物体A（尺寸如图），问车速v1多大时，此物体刚好不会被雨淋湿？
1.关于雨速的分解歧义
针对图2描述的雨速问题情境，怎样对图示的物理情景进行数理抽象以寻找解题方案呢？关于雨速问题，有如下的猜想认知：（1）从定势思维角度，雨速v2应沿铅直向下和水平向前分解，似乎与雨滴下落的“运动效果”相符，但与“物体不会被雨淋湿”的要求相去甚远。（2）要保证“物体不会被雨淋湿”，雨速v2似乎应沿？琢=arctan的方向“分解”，但令雨滴失去铅直向下的“分运动”效果，似乎与实际不符。关于雨速的两种“分解”猜想，其歧义或抵触源于何处？
2.缺失解释监控的“速度分解”定势
猜想（1）是在“跟着感觉走”的定势思维下，对问题情境的数理抽象，结果出现与题设要求“物体不会被雨淋湿”不接轨，难以建立数理关系。如果有猜想（2）的认识，则暴露出解题者在数理抽象中的贸然之极，或存在“违心”地凑合题设要求的嫌疑。同时，对雨速不着边际的分解想法，也表明学习者混同了“速度分解”和“速度变换”两个概念。究其“速度分解”断想定势，仍是缺乏“说出理由”的自我解释：我是在汽车还是地面参考系中观察雨景？在车上观察时，雨景与题设情境图示2还相同吗？是什么引发了差异？可见，在缺失解释监控下，解题者难免遭遇定势思维障碍或想当然的数理抽象疑惑。
3.解释监控下的“速度变换”抽象
速度分解是基于同一参考系，对质点速度进行分析的法则，分解的依据是“物理效果”；速度变换则是观察者在两个相对运动的参考系中，观测同一质点的运动速度时，两个参考间的速度换算法则。所以，基于速度概念对问题情境进行数理抽象时，还必须弄清是速度分解（合成），还是速度变换的问题，这也需要元认知的自我解释来护航。
显然，解题者在对“物体不会被雨淋湿”这一语句描述的雨景进行数理抽象时，如果能要求自己“说出理由”，自己在心中反复自问或自我解释：这样的雨景是怎么回事？是驱车者还是地面观察者观测到的？观察者所处的参考系不同，欣赏到的雨景就不同？我该做速度分解，还是速度变换？该怎么做？那么，这样的自我解释监控就为理性抽象（考虑速度变换还是速度分解）奠定了基础。
针对物理问题情境或给定的题设情境图示，构建合理的数理抽象图，是分析问题的关键。运用元认知的“解释监控策略”评判数理抽象的合理性和管理心智操作，让研究者在寻求问题答案中富于理智、少些盲动；基于问题情境的“数理抽象”及其反省的“自我解释”，可让学生纠正思维偏差，通过及时调整自己的思维方略，防范想当然的“机械加工”断想；要求学生“说出理由”的物理解释教学策略，也让教师融入具有元认知“监控元素”的探究课堂而进行有效教学。
参考文献
[1]马文尉，周雨青，解希顺.物理学教程.北京：高等教育出版社，2006.
绿油油的树满意的笑容认真地清扫
懒洋洋地晒太阳听得入了迷乐得直叫
有的同学要问了：“老师老师！为什么有的短语里是“白勺的”，有的是“土也地”，还有的是“双人得”呢？”这也是很多同学遇到的难题。遇到问题不要怕，动动脑筋，咱们一定能找到好办法！
首先，请大家大声地读读下面的几个短语，边读边思考，这些短语有什么特点。
圆圆的鸟蛋大大小小的船高远的蓝天
长长的小路高高的杨树美丽的小路
亮晶晶的眼睛很美很美的水花青青的假山
绿绿的草坪弯弯的小路安静的夏夜
没错，他们都是含有“白勺的”的短语。再想想，还有什么特点？咱们看看“的”后面跟着的词语小尾巴“鸟蛋”、“船”、“蓝天”、“小路”、“杨树”、“眼睛”、“假山”、“水花”、“草坪”、“小路”、“夏夜”……咦？好像都是表示事物名称的词或词语。
再来读读下面这些短语。想一想，它们和刚才那些短语有什么不一样。
慢吞吞地说兴冲冲地走来高兴地拉着
着急地说不安地说惊奇地问
快活地游轻轻地吹细细地下
静静地站高兴地眨着眼小心地捧着
“说”、“走来”、“拉着”、“问”、“游”、“吹”、“站”、“眨着眼”、“捧着”……看，“地”后面的词语都是动作！
还有“得”，它也想来凑凑热闹，快看看“得”字短语有什么特点！
眼睛睁得大大的提得起草长得又绿又密
听得可专心了跑得快蝌蚪池中游得欢
笑得欢走得慢睡得晚
看，“得”前面多数是表示动作的词或词语，少数是形容词；后面跟的都是形容事物状态的词或词语，表示“怎么怎么样的”。
我们发现：“的”前面的词语一般用来修饰、限制“的”后面的事物，说明“的”后面的事物怎么样。结构形式一般为：修饰、限制的词语+的+名词。“地”前面的词语一般用来形容“地”后面的动作，说明“地”后面的动作怎么样。结构方式一般为：修饰、限制的词语+地+动词。“得”后面的词语一般用来补充说明“得”前面的动作怎么样，结构形式一般为：动词（形容词）+得+补充、说明的词语。
如果你觉得记起来有点儿麻烦，那么请你试着读读下面这首小儿歌：
“的、地、得”口诀儿歌
的地得，不一样，用法分别记心上。
左边白，右边勺，名词跟在后面跑：
美丽的花儿绽笑脸，青青的草儿弯下腰，
清清的河水向东流，蓝蓝的天上白云飘，
暖暖的风儿轻轻吹，绿绿的树叶把头摇，
小小的鱼儿水中游，红红的太阳当空照。
左边土，右边也，地字站在动词前：
认真地做操不马虎，专心地上课不大意，
大声地朗读不害羞，从容地走路不着急，
痛快地玩耍来放松，用心地思考解难题，
勤奋地学习要积极，辛勤地劳动花力气。
左边两人双人得，形容词前要用得：
兔子兔子跑得快，乌龟乌龟爬得慢，
青青竹子长得快，参天大树长得慢，
清晨锻炼起得早，加班加点睡得晚，
欢乐时光过得快，考试题目出得难。
怎么样？有了这个法宝是不是使用起“的”、“地”、“得”来就简单多了？不信你试试看！
给下列短语填上“的”、“地”、“得”：
猛烈（）北风胜利（）到达
惨痛（）教训愤怒（）声讨
鲜艳（）红旗勇敢（）战士
迅速（）前进耐心（）说服
丰富（）经验热烈()庆祝
巨大()变化积极（）参加
跑（）快睡（）晚
过（）快爬（）慢
答案：
猛烈（的）北风胜利（地）到达惨痛（的）教训愤怒（地）声讨
鲜艳（的）红旗勇敢（的）战士迅速（地）前进耐心（地）说服
不不……我是一只会飞天的猪，
不不不……我在虚拟世界中是一只会飞天的猪。
我是一只不失可爱的猪，大概，粉红色透红的皮肤，圆滚滚的身体，圆碌碌的眼珠与椭圆的鼻子，怎么看怎么像猪，可我是个人来的，跟面前的你一样，是个宅。
我很胆小，很容易脸红，特别是被学姐抱着的时候，感觉像火烧一般。现实中的我很矮、很肥，跟高富帅的形象绝缘，跟面前的你一样，一看就知道是个死宅，就差在头上绑头巾。因为我这个模样，不良们找上我，强迫我用不满一米的粗腿奔跑去买午餐，而且每有不满就拿我发泄。我很讨厌这样的生活，但无力改变，这一切都被青梅竹马的小百合知道，可我不想她帮我，不想让熟悉的朋友清楚我的懦弱，至少在她面前保留最后的尊严。在网络的世界里，我是最快的，壁球游戏一直保持着第一位的成绩，逃避现实，这里是我最后的圣地。可是黑雪公主的出现打破了我的记录，破碎了我自欺欺人的梦幻，却留下“要加速吗，少年？”的话语。
虽然我也幻想过黑雪公主，她也是身为吊死们共同憧憬的对象吧，当她出现在我面前，并与我对话时，我震惊了，那温柔却带威严的声线，刺激着我M属性的觉醒。也许那些晚上幻想的吊死们早已觉醒了，我对迟来的觉醒表示抱歉，还生存在这个世界真是美好啊！
那一天，我应约来到活动厅，死撑着男生们杀人与讥讽的目光坐在学姐的对面，而学姐递过来的直连线更是引爆全场，这一刻我万箭穿心。学姐毫不顾忌，反而乐在其中，她传给我一个安装软件，是一个足以改变现实、改变自己的契机。这个“BrainBurst”程序让人来到一个加速的世界，身边的一切不是静止了，而是自己的思维无限加速导致眼前的一切近乎静止。但这只是开端，“BrainBurst”可以连接到全球网络，同样使用“BrainBurst”程序的人将在一个虚拟的世界中相遇，这些人被称为“BusterLinker”（超频连线者）。“BusterLinker”之间将进行战斗，胜利一方获取失败一方的点数，点数的作用除了升级之外，更重要的是在现实中使用，可以在脑袋加速中完成一些平时做不了的事情，例如考试作弊、比赛作弊等，也可以去做偷窥什么的无节操之事。我想要改变自己，想要发挥自己最大的才能，于是坚定信念，加入“加速世界”。而不良们又来阻碍我了，不行，我还是害怕。可学姐利用加速制造了不良们的伤人事件解救了我，也让我看到“BrainBurst”的强大。受伤的学姐依偎在我肩上，手指却在我大腿上，那一刻我知道我愿意为学姐去死，做吊丝实在太幸福了。所以加速世界的战争我参加了。在加速世界中，我的对战虚拟角色为“SilverCrow”，拥有罕有的银白色与瘦长的身体。虚拟角色据说是人心底渴望的反映，所以我这个穷矮挫就变成高富帅了，虽然你暂时看不到我最帅的一刻。加速世界里面的战斗十分真实，在我被第一个对手――骷颅头狠狠地撞击时，那种痛彻心扉的触感让我体验了加速世界的“真实”。同时也知道这个世界的残酷，为了超频点数就要战斗，而且点数为零时就强制脱离游戏、卸装程序。当你享受过加速带来的，加速带来的能力，人就像恋上罂粟，不可自拔。为了升级、为了持续加速，这个世界的“BusterLinker”不得不一直战斗。
我有退缩吗？没有！学姐告诉我这个世界的残酷，告诉我她那个遥远的探索与目标。不为其他，只为学姐，我愿意一直战斗下去。黑雪学姐的对战虚拟角色为“BlackLotus”，黑色装甲包裹纤细的身体，四肢都是剑，拥有绝对切断能力的技能“终结之剑”。曾经是纯色七王之一，为了更高的追求、终极的顶点，她放弃虚伪的和平，毅然背叛其他六王并开战，最后暂时失败，隐姓埋名在梅乡中学中。为何这样子的我能让学姐看中？我知道，因为我其他方面无能只有在虚拟世界里速度最快，学姐看中的就是我的速度，相信我有超越一切的潜能。
我知道自己的无能，感谢带给我希望与能力的学姐，甘愿做马前卒，向更快的等级进发。所以，学姐你不用因为可怜我、因为要缚紧我，而向我媚笑。这根本不需要，这反而让我觉得更自卑。你只要给我命令，给我指示，我什么都照做。就算千百合阻碍，我也不会离开学姐，你也不要因为她而生气。如果是吃醋什么的，我绝对不相信（小编也不相信这个事实）。
“BrainBurst”确实腐朽着人心，被“BrainBurst”改变生活现状的人不愿意回归过去，而超频点数有限，必须在战斗中获取，这就造成一些人不择手段地战斗，我身边就发生了。学姐在学校遇到一名“BusterLinker”，并被发现真身，而学姐一直避免与他战斗，又想找出这人。于是找我来帮忙，初步嫌疑对象是我的朋友千百合，可我无法相信是她，最后我选择与千百合直连找出原因。直连后发现千百合被人安装了后门程序，而能够做这样事情的人寥寥无几，其中最有可能的是……我不敢相信。
在我们还在猜测之时，遇到了不可预测的意外。被我们惩罚的不良同学驾着汽车冲向我们，以此报复。在千钧一发之际，我们启动加速，但是普通的加速不能干涉物理现象，要支付大量的点数才能有限度地干涉。之前学姐还在为我的自卑与误解而生气，责怪我不懂她的心情。真的，以我的懵懂的思维与少涉世俗的经验很难明白一个女孩子的心，何况这人还是以前高高在上的学姐。这刻，学姐以直接行动告诉我她的心意，她使用大量的点数进行物理加速把我推开，自己则受到车的正面冲击。如果这刻我还不明白她的心意的话，我真的就是一头猪了。
药水味充斥的病房，先进的治疗器中昏睡着重伤的学姐。学姐以身体保护了我。在她与全球网络连接的时间之内，我要坚守到底，保护学姐不受其他“BusterLinker”的挑战。但是最怕什么就来什么，而且对方还是最要好的朋友之一――黛拓武。这时我彻底明白千百合的后门程序的安装者与学姐寻找对方时遇到的难题。这是朋友之间的对决。
我真的很弱吗？可是我愿意付出一切去保护学姐，面对装备比我还强的拓武，我以速度取胜，可还是被修理得破破烂烂。腿已经不能奔跑了，手也无力抬起，蹒跚而行爬到学姐面前，哭泣着哭泣着，叩问自己的无能，哭诉自己的软弱。发誓保护的学姐就在面前，却什么也做不了，等待着游戏的结束。这时心脏砰砰的响声清晰地传到我的耳膜，犹如晨钟暮鼓，敲击我的心脏。我顿时明白，这不是我该放弃的时候，游戏还没结束，胜负不在这一刻。
只有充分了解儿童对所学习的自然事物具有的前概念，清楚这一概念与教学所要达到的科学概念之间的差距，并懂得这两种概念转化的实质和规律，才能让课堂探究更有针对性、更有效，才能使儿童真正获得科学概念。但是，在实际教学中，教师不能获得所有学生的前概念，学生在学习科学之前，其他学科的知识有些已牢牢构建在学生的脑海中，特别是一些理科知识，如数学学科。正因为在学生脑海中有这个概念，在执教《机械摆钟》一课中，让我着实体会到了学生前概念对科学概念的影响。学生前概念的顽固性并不是一般的探究活动可以转变的，甚至科学事实就摆在学生面前，学生也不愿意承认这个事实。
【案例重现】
在五年级上《机械摆钟》一课，当学生做了一个摆后，让摆动起来，大部分同学都认为，摆是先快后慢的。因为摆在刚开始时幅度比较大，而后来幅度越来越小，所以就感觉到越来越慢了。
讨论实验方法后，接着就开始了实验。每隔10秒测量出数据，学生发现了每10秒中摆动的次数是基本相同的。按道理来说，此时，应该可以得出实验的结论了：同一个摆，在相同的时间内，摆的次数是基本相同的。事实上，通过实验，全班学生也都同意了这个结论。
师：请同学们仔细观察这些数据，有什么发现吗？
生1：我们小组经过测量，发现在10秒钟时间内，摆的次数都是8次。
生2：我们小组摆的次数有三个10次，一个11次，应该说，摆的次数是基本相同的。
……
师：那我们可不可以说：同一个摆，在相同的时间内，摆的次数是基本相同的？
生：可以。
探究活动进行到这里，应该说是非常成功的，得出的结论也很科学，但意外就在这时产生了。
师：刚才有些同学认为摆的速度是先快后慢的，现在你又怎么认为呢？
生1：摆的速度不是先快后慢的，它的速度是相同的。
生2（高举小手叫喊）：不对。
师（有些疑惑）：那你是怎么认为的呢？
生2：虽然摆在相同的时间内次数是一样的，但是它的速度还是先快后慢的。我们原来观察到的现象是正确的。
师（更加疑惑了）：说说你的理由吧！
生2：摆刚开始时，幅度大一些，也就是路程远一些，在相同的时间内，摆的次数是一样的，那么，速度就要快一些。
生2（怕其他同学不理解，又继续发言）：数学课里我们学过，“路程÷时间=速度”，时间和次数都是一样的，路程远一些，那它的速度就快一些。
师（愣住了）……
而此时，有很多同学都同意了这个观点，也认为次数虽然一样，但速度是先快后慢的，路程除以时间等于速度。在相同的时间内要走完远一些的路程，那速度就要快一些。这个逻辑似乎并没有错，问题出在哪了。转念间，我明白了，问题在于学生并不理解摆的快慢与摆幅大小并没有关系。按照数学的理论，摆的速度公式学生并没有学过。
问题似乎就要僵在这里了，该怎么解决这个问题呢？既能让学生的思维更深入，又能解决这个问题。当时的我也一下子愣住了，怎么会有这样的思维呢？不过，我也知道，这是学生现有的认知和原有的概念产生了激烈的冲突，是一个难得的机会。如果解决得好，对于本课科学概念的形成是有极其重要的促进作用的。
【反思与探讨】
如何解决@个问题呢？我也一下子想不出什么好办法来，既然是数学的概念让学生不能接受数据的事实，那也就用数学中直观的事实来证明吧！如果是先快后慢，那么我们数数的速度也是先快后慢的。就这样，我让全班同学一起看着摆的运动来打拍子数数，结果证明，数拍子的速度是一样的。接着，我把这一小组的摆拿到了演示台上，请这个小组的学生上台来再次测量每隔10秒钟摆的次数，请这位学生单独站在一旁仔细观察，让他的手也随着摆的运动而左右摆动，来体会摆的速度是否有快慢。在这两个事实面前，坚持先快后慢的学生也红着脸很无奈地同意了，说：“路程÷时间=速度是错了！”
我知道，用这样的方法来解决问题，并不是十分科学的，同时，也没有把学生的原概念从根本上转变过来，他依然会用“路程÷时间=速度”这个公式来判断摆速度的快慢。只是，在科学事实面前，没有办法反驳而已，这从他一头雾水的表情中可以看出。
但是从另一个角度分析，学生产生这样的冲突，不正是学生思维深入的表现吗？带着这个疑惑，继续研究摆的快慢到底和什么有关，将会有更多的发现。所以，在这节课中，让学生带着问题走入下一课继续来研究摆的秘密会更好。
所以我们在引导儿童进行新概念重组的探究活动中，就应让学生在新旧经验之间、科学概念与错误概念之间建立起联系，使科学概念同他们的原有前概念相互作用。在本案例中，学生在原有的概念“路程÷时间=速度”的作用下，“摆的次数相同”不能转化为“摆的速度相同”这个概念时，我们就要在学生新旧经验之间建立一种联系。在解决这个问题的过程中，我借用手指数数这个方法将摆的次数转化为摆的速度。速度快，数数也会快；速度慢，数数也会慢，这是学生的原有经验，利用学生这个原有经验，将学生的前概念与科学概念之间建立起了联系，从而能主动地在科学事实中转变已有的错误概念。
参考文献：
一、培养低年级学生养成良好的计算习惯
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。许多学生计算法则都能理解和掌握，但常常会发生错误，主要是缺乏严格的训练，没有养成良好的学习习惯。要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养。1、使学生养成审题的习惯。要求学生看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法。2、使学生养成仔细计算、规范书写的习惯。要求学生书写工整，书写格式要规范。同时，能口算的要口算，不能口算的要认真笔算，强化学生规范打草稿的习惯。列竖式计算时，数位要对齐，数字间要有适当的间隔，进位的确数字要写在适当的位置上，退位点不能少。3、使学生养成估算和自觉验算的习惯。教师要教给学生验算和估算的方法，并将验算作为计算过程的一个重要环节进行严格要求，提倡用估算进行检验答案的正确性。
二、寻求算理与算法的平衡点
传统教学的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。而课改初期的计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练。那么如何寻求算理与算法的平衡点呢？要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然”。
三、加强口算能力的训练。
培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。教师要根据教材与学生实际相结合，印发一本口算册，把这本口算册充分的利用起来，低年级的教学内容相对来说少一些，老师可在课堂上给孩子计时让孩子们做，这个时候学生的注意力很集中，也会很有效的提高学生的计算速度。口算不仅要计时，更重要的是要给孩子看出对、错，对那些能在规定时间内考满分的要及时给予一定的奖励，引起学生对口算的重视，另外要注意口算是家庭作业中必做的一项，平时把这样一项工作坚持下来。这样才把口算这项能力提高起来。
四、开展竞赛，激发学生的学习兴趣
动机是激励人们去行动的主观原因，学生学习动机越强烈，越能对学习表现出浓厚的兴趣，进而转化为学习的一种内动力，因此，在计算题的教学中，就要千方百计地使学生对计算题产生强烈的兴趣和好奇心，引导并鼓励他们参与新奇、有趣的探索性学习活动。有意设计安排一些竞赛形式的练习和数学游戏来激发学生学习兴趣，让全班学生都积极去参与。竞赛形式有：夺红旗、数学接力赛、抢答等。“夺红旗”比赛，就是将一座山画在黑板上，山上有3条路，每条路上有5道算式题，抽出15位“登山队员”，分成3组，每组一人算一道，最先完成且全对的一组为赢，可夺得一面小红旗。“数学接力赛”，即每组一份题，每人做一道题后往下传，每组最后一人做完后，交上来，然后在班上进行评价，做得全对又做得快的一组就获得胜利。这样的比赛，不但能唤起学生的求知欲望，挖掘他们的潜能，还增强了学生们的进取心和集体荣誉感，让学生在快乐的氛围中学习。
五、重视错题的分析
学生的学习是一个反复认识和实践的过程，出错总是难免的。特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如，退位减，前一位退了1，可计算时忘了减1。同样，做进位加时，又忘了进位。特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏写的错误较多，这些都与儿童记忆不完整有关系。因此，教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行教学。让学生知道错的原因，是由于自己马虎大意，还是哪方面的知识掌握得不够好，知错的把错题重做一遍，对正确的知识再次加深认识巩固。教师要因人、因题地重点分析错题原因，大部分学生都做错了的题，教师就要集中进行了讲解，分析错误的原因；对基础较差、常做错题的学生，教师要多花时间在课后进行辅导。学生对自己作业中出现的错误要进行了自我反思，每个学生准备一个本子，把每天作业中出现的错误记在本子上，并写出错误和改正方法。另外，要有针对性地把学生经常错的题目类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果。改错题型的练习对学生是有要求：判断对错找出错误处分析错误原因改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。“改错”不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，而且达到预防效果，教育学生对这些错误有则改之，无则加勉。
六、注意培养学生坚强的意志，树立自信
关键词：抽象本质属性思维形象化
培养学生的创新意识是数学教学义不容辞的责任。在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。
一、强化概念，发展思维
概念是思维的基本单位，因此，我在教学中根据不同概念呈现过的不同特点，采取不同的教学方法，如抓住概念的本质属性，突破抽象关系，从思维的基本单位开始，逐步开拓学生的思维领域。比如讲“简易方程”一节，学生对方程概念比较抽象，为了使抽象概念形象化、具体化，我便从直观入手讲。先搬出一架天平，在左端放一个10克的砝码和一个20克砝码，再在右端放上一个30克的砝码，天平两端平衡了，于是我启发学生写出等式10+20=30；接着我把20克砝码换成一块木头，天平两端仍保持平衡。这时我指出木头的质量为X，上面的等式成立如何写呢？学生回答：10+X=30，这时我强调指出在这个等式中，含有求知数X，像这样的等式就叫方程。这样通过演示、启发、列式学生就明白地掌握了方程的概念。这节课通过学习不同教学方法，抓住了概念的本质属性，突破抽象关系，使学生真正理解概念的含义，也使学生的思维能力得到有效的发展。
二、创设情境，活跃思维
现代教育心理学研究表明：精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。因此，创设一个学生学习情境，不但激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望，而且还活跃学生的思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。比如讲初二几何“平行线等分线段定理”时，向同学们亮出1根1米长的竹竿问：“同学们，能在不用刻度的情况下，迅速将这根竹竿五等分吗？”这样一来，创设了探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的思维，很快进入最佳的学习状态，积极主动参与课堂学习之中，对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到了预期的教学目标。
三、分析综合，发现思维
在寻求解题思路的过程中，要让学生逐步学会选择分析，怎样判断，怎样推理，怎样选择方法，怎样解决问题。寻求解题思路的基本方法是分析、综合的反其道而行之交叉使用，即由条件推结论，看结论想条件，在这个过程中，要注意暴露思维过程，要让学生尝试探索发现的过程；把失败过程和失败到成功的过程端出来，从反思中使学生看到转变思维的方向、方式、方法和策略，缩小探索范围，尽快获得发现的成功。比如在讲“一元二次方程的根与系数的关系”的应用时，就是把有些学生往往不注意条件而造成失败的原因展示出来，暴露学生的思维过程，从而使学生在反思中发现新的思维，转变旧的思维方式或方法。
在教学过程中，这样的推理很容易被学生所接受，但是一旦应用于解题，有的学生就只重视结果，而忽视结果成立的条件了。在教学中，我就有意地提问学生：请求出方程X+X+1=0的两根和与积，于是有的同学马上就回答出：X+X=-1，X×X=1，接着，我继续提问：请求出X+X+1=0的两根。很显然：=1-4×1×1=-3
四、变题变式，深化思维
在例题教学中，我注重启发式教学，一改过去“示范——模仿——练习”的单一模式。变传授知识为探究问题获取知识的思维过程，让学生变过去的目标“怎样做”为“为什么这样做”、“为什么这样想”。我最大可能的引导他们进行变题变式训练，使一个问题与有关问题联系起来，从而使问题层层深入，思维不断深化，使学生真正辨清概念、理解题意。
五、一题多解，发散思维
关键词：美术构图拍摄作用体育运动镜头抓拍
人类社会已经进入信息技术时代，正在深刻地改变我们的学习方式与教育工作等。教师必须进一步明确现代教育信息技术教学与传统教学的关系，方能让它们在教学中发挥更好的作用。教育信息除利用有利的网络信息外，教师平时也要搜集一些素材，体育教学也不例外。如何对抓拍到的影像或照片素材进行信息化处理并应用到体育教学中是一项值得研究的课题。那么如何利用美术构图在体育运动中进行艺术拍摄抓拍呢？
一、利用美术构图选择合适的拍摄位置
第一种：美术构图九宫格法也叫三分法。将一张图片（照片）的大小分成三份或九格，将主体放在这个三分或九格的地方，符合人们的视觉效果，看起来耐人寻味，因为这个位置恰好是黄金分割。三分法是怎么拍的，选择怎样的物像在三分位上。第二种：构图黄金分割法。就是把主体物像放在分割点上。我们知道黄金分割点0.618和0.382这两个数字。其实美术构图黄金分割数是多样的，这只是黄金分割数中的两个，还有0.191，0.382，0.5，0.618，0.819等，这些数值是比较常用的。第三种：对角线构图法。就是将主体物像放在对角线上，对角线构图是较常用的构图方法，并被广泛应用。第四种：S形的构图法。如河流、公路、山脉等，在俯拍、航拍的时候，运用S形的构图可以很好地显示其蜿蜒的走势。
体育运动特点是快速和动作多变的动态形象，摄影者就应当努力抓拍出这些特点。因此，选择合理的美术构图并运用一些特殊的拍摄方法把体育运动中多变的动态形象拍摄下来要根据具体的情况具体分析。一组体育运动中的影像、照片，主要不在于拍摄技术如何高超，而在于抓拍到有用的信息含量。利用整体构图把镜头抓拍到的影像，它所传达的信息量越大，拍摄的手法越有独创性、感染力就更加强烈，这里所讲的信息不一定指对体育运动者本身实况的纪录，其他任何预测不到的情况都是信息。影像的利用价值取决于什么题材和怎样构图，这两个因素决定影像、照片的质量。精彩的影像、精彩的瞬间有时是可遇而不可求的，并要从适合的角度利用好美术摄影构图及熟练的镜头抓拍才能获得，如何抓拍到体育运动员的精彩瞬间性动作是美术摄影的难点，也是成功的关键魅力所在。
因为摄影是不允许也不能过分靠近运动员或教师的。此时高端、高速度的中长变焦相机显得尤其重要。但是我们大部分是无法拥有这种高端产品（照相器材）的摄影者，那么就没办法抓拍出好的体育摄影影像照片么？不是，我们可以“守株待兔”先做好准备、定位、调焦，注意周围环境并考虑摄影现场上的光线、构图效果和衬托背景运动员的运动情景等技术特点。合理运用构图，不同项目应该采取不同摄影点。因为体育运动中动作瞬间性，理想的画面稍纵即逝性，如果对运动项目缺乏了解，就没法预见精彩的动作何时何地出现，也就难以抓拍到优秀的照片。
二、快门优先模式是正确的拍摄模式
合理正确应用拍摄模式：当看到在百米冲刺运动员触线时，我们才按下快门，这时已经晚了，拍出来的效果就不是我们所见到的触线时精彩的画面了。因此要提前预见并按下快门，这样就能抓拍到精彩瞬间的运动场面。拍摄时，快门的速度：快、慢、适中也是影像（照片）效果的表现形式，哪怕摄影相同的对象，快门相同但不同的瞬间拍摄，最后效果也是不同的。快门的速度快，凝固的影像就更加清晰，这样表现出来的动作就更加优美清晰了；快门的速度慢，却有模糊的影像，给人有一种强烈的动感；表现影像虚实结合选择快门的速度适中。
体育运动中的运动者的动态是千变万化的，尤其是在横向直线运动中，要使画面动作更加清晰，那么相机要追随并移动且选择适中的快门按下，效果就清晰了，而背景是虚糊的，画面会有强烈的动感，这样一来动作的细节就可以抓拍出来。快门优先模式适中是抓拍运动者的动作、模糊背景、更加突出主体表现动感张力，更有利于渲染气氛，是有效拍摄体育运动中进行镜头抓拍的方法。
三、体育运动中的预测连拍
体育运动中对即将出现的人物的行为动态或表情加以判断和预测。然后根据预测动作运动情况，做好调准光圈和速度，将镜头对准所摄对象。这需要摄影者具有丰富的操作经验，对感兴趣的对象拍摄前具有一定了解，并做出果断预测，预测拍摄对象会做出怎样的动作，并抓住所需的瞬间，眼疾手快地把它拍摄下来。
在体育运动中摄影者有另外一个重要技能，那就是对要即将到来的场景进行合理科学的分析预测，把握一定的信息，在精彩瞬间动作发生前的一刹那，提前做好准备，按住快门跟随运动员进行连拍。在体育运动中，摄影者需要有一定的预判时间，这种预判的时间极短，几乎难以用数值衡量，可它又是能否抓拍到动作瞬间性的关键所在。要熟悉所拍摄的体育运动项目，越熟悉，就越能有效地预测出动作及其他瞬间性会发生的动态，提前、提高准确率，使想要的画面出现几率大大提高。在体育运动中，要恰当合理地运用高速连拍，因为有的时候，我们预测到即将发生的动态，一次性快门未必可以准确抓拍到最满意的画面，而高速连拍模式恰恰可以帮助我们记录整个运动过程，并且提高命中率，是镜头抓拍的最好方法。我们只要在最后筛选出最满意的影像，选择具有决定性、瞬间精彩的构图完整的图像就可以了。
总之，在体育运动中的镜头抓拍，除了惊心动魄的竞技场面，课堂内外的花絮也值得一拍。应用美术构图在体育运动中进行镜头的抓拍搜集影像或照片，更多的是表现人生的一种拼搏精神。对抓拍者来说，更能体现其内心的那种感情在体育运动中挑战自我，与体育运动者一样要有扎实的体育理论功底与美术理论指引，记录高速运动中的运动员。应用美术构图漂亮、完美地用光影记录下永恒的瞬间，见证奇迹。
参考文献：
[1]张建平.现代教育技术――理论与应用[M].北京：高等教育出版社，2006.
【教学设计】
1.导入：××、××两位同学就在这两天过生日了，我们一起来为他们庆贺，我为他们准备了一些生日礼物，谁来统计一下，有些什么？
（完成表格）
2.新授：认识1/2，强调平均分。
师：把这些礼物平均分给他们，每人能得到多少？蛋糕该怎样分呢？（用圆形纸片折一折，出示，贴到黑板上）每人得到多少蛋糕？你准备怎样表示出他们各拿半个蛋糕？你在哪里见过二分之一？你能告诉大家它叫什么名字吗？（在图上示范写一个1/2）结合图说说1/2的意义。
（1）折一折：你能折出其他图形的1/2吗？
（动手操作，到台前展示。平均分成两份，形状不一）
师：除了能折出这些图形的1/2以外，你还能折出这些图形的几分之一？动手操作，告诉同桌你是怎样得到这些分数的？
（2）贴一贴：将得到的新的分数贴到黑板上，说说含义，师帮助写出分数。提问：像这样贴得完吗？（有无数个分数）
3.判断。下图中表示1/4的方法对吗？（图略）
比较分数大小。
师：你们愿意请好朋友来共同分享这块蛋糕吗？每人能拿到这个蛋糕的几分之几？（折、贴）每人1/2个蛋糕和每人1/4个蛋糕有什么不同？你怎么看出的？全班的同学都来分享，行吗？每人分到多少？与每人1/4比多了少了？让客人老师也来分享这块蛋糕，愿意吗？每人分到多少？人越多每人分到就越――
4.小结。练习判断分数的大小。
5.介绍分数各部分名称。
6.介绍分数的发展史。
（写分数）
师：今天，我们认识了分数，你能用分数表示出这些图形中涂色的部分吗？
7.升华认识。找生活中的分数。
8.读报。
9.在教室里找一找：哪些事物的多少或大小可以用分数来表示。
10.用分数说一句话。
11.课堂总结：这节课，我们一起认识了分数，对于分数你有哪些新的认识？
【教学过程】
终于到了上课的这一天，教案及每个教学环节的时间安排已熟记在心。笔者检查了每件教具和学具，乃至上课用的那几支粉笔，总之一切的一切，“万事具备，只欠东风”，就看学生的反应了。课一开始，按照笔者设想的进行得很顺利，学生的积极性很高。但在折分数这个环节时，笔者发现学生折二分之一速度还挺快，在折三分之一、四分之一的时候，慢多了。怎样才能做到平均分成三份、四份？学生边尝试边总结，失败、尝试，会折的同学不停地在指导同一小组里的那些不会折的同学，笔者看了看时间，糟了！已经超过预定时间五分钟了！这时，脑海中出现两种想法：
（甲）：完了！学生这样慢吞吞的，肯定是会拖延时间，四十分钟的设计任务肯定完成不了，那不就出丑了，按原定计划我不能等了，赶快结束这个折分数的游戏，（管他们会不会折呢！）进入下一个环节，请几个折的快的学生回答一下就行了（谁知道我请的是好是差！），要是影响这节课的速度，不能按时结束，那可就惨了，就等着挨批吧！
（乙）：草草收兵能让这个环节糊过去，快抢时间能让课完整的结束了，可是这样做，会有许多学生丧失应有的体验，这个环节不就浮于表面了。平时也听过一些公开课，自己不支持那些惟恐教学进程偏离了教案而无法控制、无法收场，就指派优等生回答的做法。这会儿课堂的主人是学生，应该给些时间让他们去动手折一折，掌握“平均分”，也许一两分钟就可以了。试一试吧！
课上遇到这种情况，笔者抱着课可能不能按时完成的想法，采用了后一种应急措施。待到下课铃声响的时候，预案上还有两个环节没有结束，不过比预料最差的情况好多了。走出教室，笔者想的最多就是大家该怎样对自己的这节课评价了。对比，笔者也有两种想法：
（甲）：肯定不行了，大家都知道教案上还有两个环节没完成，肯定会指出学生在折分数时浪费了时间，肯定会认为自己不会把握时间，课上还有一些任务没能完成，这节课肯定会成为反面教材。
（乙）：没关系！即使得不到肯定，得不到好评！但是在课堂上应该把学生放在首位，谁不知道各个学生之间存在差异，但能允许这种差异的存在、承认这种差异带来的速度上的快慢、并给予一定的时间，就是尊重了学生学知识的权利。课堂应该是学生的，它并不是教师表演的舞台，扪心自问，给予学生时间、提供帮助的机会了吗？答案是肯定的，那就行了，这节课有了这样一个实践上的收获就行了。
【教学反思】
一段时间后，笔者再就教学预案与课堂实际时间分布产生差异的关键进行了反思：
1.对学生的解读应重于对教材理解。本节课笔者从贴近学生的“现实”入手，以常见的分蛋糕引出分数的认识；以折纸的游戏形式加强对“平均分”的理解；通过阅读材料，了解分数是由何而来；结合所给图形，理解分数的含义，学写分数；通过“读报”，了解生活中的一些事情和现象是可以用分数来描述、展示的，用数表达和交流信息是帮助学生建立数感的重要途径。的确，在教案设计时，笔者尽可能地发挥教材的教学功能，却忽视了学生已有的知识技能水平，高估了学生的动手能力。
2.课上要留有学生个体差异的空间。就“折分数”这个细节，能轻松地折出分数的同学本身就有一种优越感，在指导他人学会折分数的时候，他不仅仅停留在优越感上了，还上升为成功感，这样的体验会促进他积极思维；不能很熟练折出分数的同学在会折的同学的影响下，也能以一种追赶的信念、积极的态度接受同伴的帮助。教师要尊重和保护这类的自助行为，并给予宽松的时间和思维的空间。
一、机智速算背景
小学生现在的一切学习活动都是为几年、十几年后工作几十年打基础和做准备的。今天的学生不可能靠死记硬背和照搬套用昨天的书本知识能够顺利地解决明天的实践问题。随着科技的迅猛发展和社会的不断进步，人的工作将越来越多地被机器所替代，就业和工作竞争将日益激烈。因此，评价一个人是否是真正人才的标准，已不再是是否拥有书本知识和拥有书本知识的多少，而是是否具有创新能力和实践能力！
二、机智速算理念
(一)一个人的更重要价值是能做机器不能做的事情；做事的过程是完善做人的过程；一个人的更高尚追求是通过自己的努力让更多的人受益！(二)最快最好的方法永远不是前人发现的，也永远不在书上，怎样学比学什么更重要；让知识为我所用，而我不能为书本所累，成为书的奴隶！(三)学习的最大成本是时间，学习的最大收益是受启发和创新！(四)教育过程应是对学生进行"培养浓厚学习兴趣，养成良好学习习惯，学会科学思维方法，建立坚定成功信心"的引导和培养过程！(五)教育就是要培养超过家长、超过老师、超过书本和赢在起点、赢在创新，向原有方法和智力极限挑战，把不可能变成可能的人！
三、机智速算概念
机智速算有狭义机智速算和广义机智速算之分：
所谓狭义机智速算，就是根据具体算式，合理、灵活地利用基本算法、运算性质、定律和生活常识等快速、简捷、准确的计算。简单地说，就是没有固定的算法和模式，怎样快就怎样算。机智速算不同于以一种算法为模式，靠延长时间和增大练习量的机械重复来提高计算速度的机械速算。
世界著名数学家高斯小时候算从1加到100的和是50个101等于5050的算法就是机智速算。我们介绍的27+38=25+40=65(或和的十位数是5+1=6，和的个位数是2+3=5)；91-56=31+4=35；87+95-84=3+95=98；38×65=19×130=2470；800÷30×21=800÷10×7=80×7=560等等都是机智速算。学生实现机智速算是知识融会贯通和增长智慧的重要标志！
所谓广义机智速算，就是利用一切现有条件和可创造条件获取信息和处理信息，进行更优化决策和取得更优化结果的过程。如《三国演义》中的诸葛亮实施的"草船借箭"和"空城计"战术、曹冲称象、司马光砸缸救人、美国第九任总统威廉·亨利·哈利森小时候总是在别人给他的5分硬币和10分硬币中选择5分硬币等等都是广义机智速算。机智速算思想认为，一切处理信息的思考和决策过程都是计算过程。成语中的"守株待兔"和"刻舟求剑"等都是机械速算；"运筹帷幄"、"神机妙算"和"算无遗策"等都是广义机智速算的结果。
概括地说，狭义机智速算是更快和更优化地处理数字信息，速算具体算式；广义机智速算是更快和更优化地处理非数字信息，解决实际问题。狭义机智速算是学习手段和途径，广义机智速算才是学习的真正目的。因此，机智速算是站巨人肩上，敲成功之门！
思想是方法的灵魂，方法是思想的外化！机智速算不是一种具体的速算方法，而是一种超常发展、赢在创新的思想，一种坚信还有更巧办法和一定找出更巧办法的不懈追求精神，一种同中求异找特点、异中求同找规律的科学思维方法，一种以变求新、以新求活、以活求巧、以巧求简、以简求快、以快求效的良好学习和工作习惯，一种自信、自尊和自强的内在动力，是智力因素和非智力因素的健康和谐发展！
四、机智速算教育思想
(一)还学生快乐童年，给学生成功信心！(二)相信学生创新能力，尊重学生独立思考，鼓励学生赢在创新！(三)教师是为全体学生全面发展服务的，要对学生的未来和一生负责！
教育是帮助学生成功，教育过程是帮助学生制订和实现'三超两赢，成为最好的自己'目标的过程，教师是帮助学生成功的人！学习是由不知道到知道，从不会做到会做，又从会做到巧做的主动探求和积极实践过程！
【关键词】一年级学生；口算能力；培养
口算教学在小学数学教学中有着举足轻重的作用，一年级是打好口算基础的重要时期，一年级学生口算能力的高低，主要表现在口算得是否正确、迅速，即平常所说的：“又对又快”，一年级口算教学能否达到大纲规定的要求，将直接关系到中高年级的数学计算能力的形成。事实表明：口算速度快的，笔算速度也快，正确率高；反之，口算速度慢的，笔算速度也慢，正确率低。计算要过关，必须抓口算。口算是计算的基础，良好的口算能力能提高学生思维的敏捷性、逻辑性和准确性。所以，在小学阶段有极其重要的地位和作用。口算能力薄弱是学生计算能力差的关键也是最重要的一个原因。欠发达地区的农村小学在没有多媒体等先进的电化教学器材的情况下，如何利用自制教具和灵活多样的教学方法来培养一年级学生的口算能力？我认为必须做好以下几点：
一、手脑并用，直观操作，建立表象
苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造性的聪明工具，变成思维的工具和镜子。”从直接感知实物过渡到表象的运算，是低年级口算的重要形式。因此，我从学生认识10以内数开始，就始终注重直观教学。课前师生共同准备大量学生喜爱的实物图片、小棒等。课堂上让学生数一数图片、小棒，再数一数自己的小手指，数一数身边物体，强化数感训练。再通过分一分、并一并的直观操作活动建立表象，掌握10以内数的组成和分解，熟练地口算10以内加减法。再如进位加法9+3的表象建立，我是这样进行的：课堂上先出示盒子里9个小球，外面3个小球，想一想，怎样摆就可以一眼看出一共有多少呢？学生很快地想出办法来，说：“我将外面3个中拿1个放到盒子里，这样盒子里就是10个，外面是2个，一共12个。”我对学生的回答给予充分的肯定和赞扬，并当场奖励给他一朵小红星表示对他的奖励，同时向学生说明这种方法叫“凑十法”，看到9，就想9和几凑成10，看到8，就想8和几凑成10……。在此基础上我马上出了几道：8+4=？，9+2=？……学生都对答如流，并准确地说出了凑十的方法，这样既建立了表象又提高了口算的准确率。
二、巧妙设计训练方法，夯实口算基础
基础训练是进行一切复杂口算的根基和前提，必须让学生扎扎实实掌握好。“兴趣是最好的老师”。如果总是机械重复地进行训练，也会使学生逐渐产生乏味感，容易疲劳、厌倦，激发不起练习的兴趣，也不能调动起学习的积极性。为了提高学生的口算兴趣，寓教于乐，我们可以结合教学的具体内容巧妙设计训练方法。我在口算训练中采用了以下几种措施：
1.视算听算结合的训练法
视算和听算是口算练习中两种基本的形式。视算是通过眼看题目、脑算、口说得数；而听算则要求通过耳听、脑记和脑算，方能算出得数，难度较大。在口算中经常调换口算形式，将视算和听算相互结合起来，交替使用，可以提高学生口算的兴趣，使他们的学习心理始终保持着渴求积极状态。
2.形式多样的兴趣训练法
（1）抢答口算题。抢答练习能提高口算速度，训练学生思维的敏捷性。教师提前把口算题写在卡片上，通过快速的出示卡片，让学生抢答。
（2）开火车摘苹果。这种形式可以活跃课堂气氛，激发学生的兴趣，增强学生的集体荣誉感。训练时老师在黑板上先画一棵树，然后将苹果形状的口算卡片用磁铁贴在树上当苹果，以开火车形式谁算对了就可以将苹果摘下来归自己所有，以摘苹果多的小组获胜，集体上光荣榜。
（3）小组口算比赛夺红旗。这种练习，在培养口算能力的同时，还可以提高集体荣誉感，训练时将全班平均分成四组，老师出示准备好的四组算式，每组八道题，每小组出八人参赛，由老师发令同时开始，每组只用一支粉笔，每组第一个人做完第一道，才允许第二个同学接算下一道。哪组算得又快又对就奖哪组优胜小红旗。
（4）动笔口算争奖章。这种练习方式可以加大练习量和练习面，教师提前设计一种精美的“雏鹰口算王”奖章备用。练习时教师用投影仪出示或小黑板写好的算式，全班学生在作业本上将口算结果快速地写好，前几名上台互批，全对的当场奖一枚“口算王”奖章。
（5）擂主挑战赛。练习时，大家推荐一名学生为擂主，手持十张20以内数的口算卡片。让全班学生轮流“打擂”，“打擂者”如能流利地答对擂主出示的十张卡片上的题，就算打擂成功。而成为新的“擂主”，擂主再出示十张卡片上的题，其他同学“攻擂”，依次类推，这样既活跃了课堂气氛，又提高了学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中提高了口算能力。
3.新旧知识对比训练法
低年级学生对新知识接受得快，但遗忘得也快，针对这一特点，我经常采用新旧口算题对比练习。如：进位和不进位的对比；减法和加法对比。这样训练使学生既掌握新知，又复习旧知，进一步明确加、减之间的关系，使新旧知识互相沟通，形成完整知识体系，有利于学生良好认知结构的形成。
4.分散集中训练法
要提高学生的口算能力，浊一朝一夕的事情，而是长期训练的结果，在教学20以内进位加法时，先集中认识进位道理，然后分散练习9加几，8加几，7加几……最后再集中起来训练，找一找9加几，8加几……各有几道，并有规律地排列起来。20以内退位减法学完之后，可将加减集中练习，要求学生能够根据一道加法算式，想出两道减法算式，能根据相关联的三个数5、9、14很快写出两道加法算式和两道减法算式。这样通过集中――分散――再集中的经常训练，使学生达到脱口而出的程度。
三、注重算理教学，加快口算速度
