【关键词】高职数学建模课程建设课程教学
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）05C-0078-03
数学模型是描述实际问题数量规律，由数学符号组成，抽象而简化的数学命题、数学公式或图表及算法。数学建模的方法被广泛地应用于工程、生物、经济、社会、政治等领域。为加强高职数学课程的应用性教学，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，特别是解决专业技术问题的能力，广西交通职业技术学院交通土建类专业群从2007年起开设数学建模课程，并对数学建模课程建设与课程教学进行了系统的研究与实践。本文拟以此为例，探讨高职数学建模课程建设与教学问题。
一、制定符合教学实际和学生认知规律的教学方案，开发适用性教材
数学建模作为一门应用性数学课程，教学目的是培养学生应用数学知识去解决实际问题的能力。该课程综合性强，对于由高考最后批次录取或由中职直升上来的高职生来说，在教学上有一定难度。课程建设的关键在于制定符合教学实际和学生认知规律的教学方案，在于精选模型，编写和采用适用性教材。广西交通职业技术学院交通土建类专业群将数学建模课程安排在第一学年的下学期，设置为任选课程，教学任务32课时，每周两课时，以路桥工程系的学生为主要教学对象。基于自身教学实际，在制订课程教学方案时，广西交通职业技术学院交通土建类专业群明确提出要重视学生学习基础、学生接受能力和专业应用的要求，如表1所示。有针对性地将课程的教学安排设置为初等数学模型、常用数学软件简介、高等数学模型和专业应用模型四个教学单元，对各教学单元提出合适的教学目标，教学的重点放在初等数学模型与专业应用模型上。选择简单易懂、实用性强、趣味性高、启发性好且能够在一个课时内讲解清楚的教学模型，并选配相应的练习模型，以便任课教师在课堂教学中能广泛采用讲练结合的教学方式，达到培养学生的学习兴趣，使学生体会建模的思想和方法，提高学生的数学学习能力和应用能力的课程教学目的。
由于教材在课程教学中具有“导教”与“导学”的双重作用，因此，在制定教学方案以后，教材的选择将成为课程教学是否能顺利开展的关键。数学建模课程作为高职院校一门新兴的应用性数学课程，由于各高职院校学生的学习基础不同，教学要求和教学安排不同，专业的差异性大，所以数学建模教材虽多，但就院校个体而言通常并不适用。为解决这一问题，广西交通职业技术学院交通土建类专业群教师根据表1中拟定的教学方案编写了相应的适用性教材。教学实践表明，他们所制定的课程教学方案目的明确，教学安排符合学生的认知规律和学院的教学实际，编写的教材适用性好，使课程教学达到了预期的教学目的。
二、创设直观教学情境，培养学生学习兴趣与建模能力
高职学生的思维以直观思维为主。在教学过程中，应以直观教学法为主，通过巧设教学情境，数形结合、计算机辅助等方式，激发学生的学习热情，提高其学习能力、建模能力，培养其创新精神。为了在课程的首次课就使学生喜欢上这门课程，可选择极具趣味性与参与性的“商人安全过河问题”作为课程的首个教学模型，设置让学生演绎“安全过河”的教学情境，使课程教学在学生高度参与和欢快的气氛中开始。
模型1：三名商人各带一名随从来到河边，要乘船渡河，现此岸有一小船只能容纳2个人，需由他们自己划行，随从密谋，在河的任一岸，一旦随从比商人多，则杀人越货，但如何乘船渡河的方案由商人定，请问商人如何才能安全过河？
采用的教学方法如下：让6位学生分别扮演商人与随从，游戏般演绎安全过河。进而引导学生将他们在演绎中获取的安全过河方案，在直角坐标系中通过图形直观地标出，最终顺利完成模型的建立。兴趣是最好的老师。让学生对所学知识产生浓厚的兴趣是最高效的教学方法。教学实践表明，通过创设直观教学情境，学生积极参与建模的过程，具有启发性好的特点，符合高职学生的认知规律，达到了第一个教学模型就能使学生对课程的教学产生好感，对建模学习充满期待，认为数学建模有趣、有用、能学好，从而激发他们学习热情的目的。
又如，对具有“多状态、多方案”的“风险决策”问题，创设“请你来拍板”的教学情境，让学生置身于决策情境中，引导其分别从“风险最小”、“收益最大”和“风险与收益相衡”等不同的角度去思考问题，构建起风险决策问题中的“悲观准则”、“乐观准则”及“折中准则”等数学模型。再如，对充满趣味和建模启发性的“四肢动物体身长与重体的关系”问题，以猪为例，创设“数形结合”的教学情境。首先从“猪身有形”出发，引导学生将猪身的“几何模型”由最初的“圆柱形”感觉逐渐优化到“圆柱形弹性梁”的认识，在数形结合的直观教学情境中建立模型。
直观是高职学生惯用的思维方式，数学建模具有实践性强的特点，在教学过程中巧设直观教学情境，让学生积极参与问题的解决与模型建立的过程，有助于培养学生的学习兴趣与数学建模能力，充分体现出以教师为主导、学生为主体的教学效果。
三、简介常用数学软件，提高学生的建模能力
在建模过程中，通常需要处理大量的数据，而计算机应用的普及，为进行数据分析提供了便利的条件。为提高学生的数据分析能力，提高其建模水平，在学生初步掌握建模思想与方法后，可采用简介的形式，介绍功能强大、容易掌握、便于进行数据处理的电子表格软件Excel和数学应用软件Mathematica的基本操作。将软件的操作应用学习融入数学建模的教学过程中，对Excel软件，主要介绍其在数值计算、数据统计分析与图表生成方面的操作，对数学应用软件Mathematica则重点介绍其在数学计算、图形描绘和曲线拟合方面的操作，以此达到提高建模水平的同时使学生掌握两个应用软件的基本操作方法的教学效果。
以模型2为例，在教学中创设探究“自由落体运动规律”的教学情境，将Mathematica软件的数据分析、图形描绘和曲线拟合等操作方法介绍融入“自由落体运动规律”问题的研究中。通过问题的研究过程来掌握软件的使用方法。
模型2：学院实验兴趣小组为探索“自由落体运动规律”，利用教学大楼不同的楼层高度进行了自由落体试验，获取实测数据如表2所示，试求该物体所作自由落体的运动规律。
采用的教学方法如下：依据表2中的实测数据，借助Mathematica软件描绘出能反映物作自由落体运动规律的散点图（如图1所示），初步判断出其运动规律并通过Mathematica软件进行曲线拟合分析（如图2所示），获得本次自由落体试验中物体运动的规律为：h=4.7543t2。
四、融入公路工程案例，凸显课程的专业应用性
数学是高端技能型人才培养教育中的基础工具课，数学建模作为应用性数学课程，更须凸显为专业教学与专业应用服务的教学理念。为此，可将交通工程的应用性案例融入课程的教学过程中。如在初等数学模型中探究公路工程的测量问题；在高等数学模型的学习中研究高速公路车流量问题、桥梁设计问题等。同时设置专业应用模型教学单元，以广西公路工程中的实测数据为依据，借助Excel和Mathematica等应用软件，探究如模型3所示的“回归分析”与模型4所示的“交通工程施工质量控制”等专业应用问题，提高学生应用数学知识解决专业问题的能力。
模型3：广西红水河某在建桥梁工程为更全面了解混凝土的技术性能，进行了混凝土坍落度经时损失试验，其试验结果如表3所示。
（1）试分析混凝土坍落度与扩展度是否具有显著的线性关系；
（2）试通过混凝土坍落度的经时损失，评价其流动性是否能满足进行混凝土浇注与捣实工作的要求。
模型4：广西红水河某在建桥梁的主跨混凝土28天龄期回弹值检测记录如表4所示，试以抗压强度的期望值为基准，绘制施工质量控制管理图并对试验结果进行质量评定。
广西交通职业技术学院将数学建模课程的教学与学生专业学习和专业应用紧密相联，让专业应用贯穿于整个建模课程的教学过程中，有力地回答了“数学有什么用”和“数学怎么用”等问题，获得了理想的教学效果。该校组织学生参加近年来全国大学生数学建模比赛，多次获得全国一、二等奖及自治区一、二、三等奖。数学建模课程被设立为该校院级精品课程，课程建设分别获得院级教学成果一等奖和自治区级教学成果三等奖。
综上所述，数学建模是高职院校一门新兴的应用性数学课程，课程建设应坚持以“能力为本位、学生为主体、专业应用为目的”为指导思想。应制定符合本校教学实际和学生认知规律的教学方案，精选符合高职学生认知规律、简单易懂、实用性强、趣味性高、启发性好的教学模型，编写和应用适用性教材。同时，巧设直观教学情境，借助数形结合、计算机辅助等教学方式，培养学生的学习兴趣，使其体会建模的基本思想和方法，增强学习能力和应用能力，提高数学建模课程的教学质量。
关键词：数学建模；发展现状；教学对策
在“工学结合”人才培养模式下，按照高技能型人才素质培养的需要，高职数学教育在课程设置、教学手段等方面进行了诸多的改革，取得了令人满意的进展。随着计算机数学软件的普及，高职数学教学不仅要培养高职学生的演绎思维、归纳思维和创造思维等基本能力，还要与整个职教特色相一致，突出知识的应用性和实用性。注重培养高职学生运用计算机技术和数学知识解决工作中实际问题的能力。为此，许多学校开设了数学建模课程，这也为现代数学科学的开展打开了新的局面。
一、数学建模的发展现状
在20世纪90年代，我国大学生开始参加国际、国内数学建模竞赛。1994年起，教育部规定的面向全国所有高校的全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）每年一次，大大激励了学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽了学生的知识面，培养了学生的团队意识与创新精神，同时也促进了高等教学内容与教学方法的改革。在学生参加建模竞赛中，各高校也及时发现了数学教学中的问题：
1.突击应对数学建模竞赛，形式化现象严重。这个问题负面影响了学生对数学建模的学习兴趣，严重影响参加竞赛学生的比赛成绩。参赛学生的专业单一，数学建模活动平平淡淡，暴露了各高等院校数学教学的薄弱环节。
2.高年级大学生参赛人数少，但获奖比例高。在各高校数学教学中，低年级开设的课程结构不甚合理，有些与建模相关的课程开设得比较晚。直接导致低年级大学生参加竞赛培训的人数多，积极性高，但是数学建模能力与数学知识的掌握、积累和运用方面较弱，竞赛成绩平平。
3.学生实际运用计算机能力较弱。在数学建模求解过程中，很多学生没能将所学的知识完好地应用到解决实际问题中来，运用数学软件求解数学模型问题的能力低，动手能力差。
二、数学建模教学的对策和建议
针对数学建模竞赛中所反映出的上述问题，笔者认为：
1.全方位渗透数学建模的知识，提高数学建模能力。教师在高等数学的教学过程中，要结合传统高等数学教学方法，多角度，重细节，巧穿插，全面地训练学生的数学建模思维，提高大学生的实际应用能力。具体方法如下：（1）在学习数学定理时，不仅要让学生领会定理内容，还要学习其应用，使学生能初步体会到数学建模的思想。（2）在讲解数学知识内容的过程中，充分体现数学建模的思想。比如，微分方程是以建立数学模型来解决实际问题的有力工具。为此，在教学中，教师更要多花些时间来讲解实际问题中建立微分方程的方法，并且求解。（3）传统数学课中一些重要方法的应用，例如运用函数的一阶导数或二阶导数来判断、求出函数的极值，利用导数的几何意义来解决实际问题等都有非常重要的意义。
2.改变课程设置。在课程设置上，不仅要把数学建模课当作数学专业学生的必修课，还要把数学建模课当作全校工科学生的选修课，加大对数学建模的的倾斜程度，加大教学资源的投入。要把数学建模的教育渗透到各个学科当中去，而且一定要从低年级抓起。积极做好数学建模竞赛的培训教学，迅速拔高部分学生的数学建模水平。教师要认真研究和提炼本学科的前沿问题，善于总结不同的实际问题应用的背景和生活中的实例。各高校还可以根据学校现有条件设立基金项目，加强数学建模的案例库和问题库建设。
3.为学生提供丰富的计算机、图书资料等共享资源。实验条件是在数学建模竞赛中取到优异成绩的基础，各高校应该制定相应的数学建模课程在计算机室和图书馆等方面的使用制度。根据学校条件提供优质设备，放宽计算机房的使用时间和规则，注意引进先进的软件，如Maple、Mathematical、Spass等数学软件，为参赛的学生提供条件。
4.拓展教师的知识体系。数学建模的题目，内容丰富，范围超广。各高校学生在学习、研究建模的过程中，会遇到更深层次的专业知识、涉及到其他学科的知识以及很多跨学科交叉的内容。这就对数学教师提出了更高的要求，教师只有不断学习，探求拓展原有的数学知识体系，开阔眼界，加大知识面，扩宽知识领域，才能在高等数学建模教学中更具有说服力，更有效组织学生开展建模活动。
总之，把数学建模引入教育过程已是高等教育的大势所趋。只有这样，才能适应时展，与时俱进，培养具有创新能力的高科技人才。开设数学建模课程，开展数学建模竞赛活动需要数学教育工作者长期不懈地努力探索。
参考文献：
[1]李大潜主编.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2001.
【关键词】数学建模教学；高中基础教育；教育改革
1前言
数学教学改革的重心是培养以及发展学生广泛的数学能力，而进入21世纪后，培养学生的数学创新精神和实践能力，已日益成为数学教育改革的灵魂[1]，随着数学在实际中的应用越来越多，数学建模作为培养学生创新能力、应用能力的重要途径，也越来越受到教师重视。数学建模能使学生把复杂的实际问题简化为合理的数学结构，不仅培养了他们的自学能力，也增强他们的数学素质和创新精神。根据高中数学新课标中明确提出的“开展数学建模活动，培养学生应用数学解决实际问题的意识，让学生体验数学与其他学科之间的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力”的要求，教师如何在教学活动中，根据学生的思维特点，实施并推广数学建模，来满足新课改的要求、促进高中基础教育改革，成为当下许多高中数学教师关注和探讨的重要课题。
2高中数学建模教学现状及实施的必要性
《数学课程标准》指出“数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容”，当前高中数学建模课程的实施取得了一定成效，许多教师利用它来发展学生的创新意识和实践能力。但由于诸多因素的影响，仍存在一些问题。主要表现在学生数学建模能力和意识相对薄弱，究其主要原因，一方面，这与教材很大程度上仍未摆脱传统教育思想的束缚，将课本联系实际数学问题的解决的内容偏少，适合与数学建模结合的内容并不多；另一方面，由于受高考应试教育的影响和教育评估机制的作用，教师往往将教学重点集中在数学概念和定理、高考题型和方法以及“题海战术”，在数学建模教学方面存在很多“偷工减料”，有的教师甚至压缩数学建模相关课程内容，以留有更多时间进行模拟训练，以形式化“题海”替代对学生应用意识的培养和创造思维活动的训练。例如，“函数模型及其应用”是高中数学教学中的重要模块，有的教师往往轻描淡写或一带而过，认为这部分内容“不考”则“不讲”，一定程度上造成了数学建模教学难以实施的局面。
针对上述数学建模教学实施的现状和导致的原因，可知，对高中生实施适当的数学建模教育、推广数学建模教学已成为促进高中基础教育改革亟待解决的问题。当今的中学教学教育中，问题解决已成为一个热点，如果数学脱离实际，将使学生体验不到其丰厚知识的意义和价值，数学建模作为数学学科的应用特征，是数学课程内容的重要组成部分，它也是是问题解决的一部分，通过数学建模教学，学生可以了解应用数学解决问题的全过程，知道数学与其他学科及生活的联系，真正感受到数学的实用价值。因此，教师实施数学建模教学，才能使学生在数学教育上得到相应的实现，才能让学生利用数学建模这种新型的数学学习方式，更好地主动学习、自主探索，可以说，数学建模内容所蕴涵的强大教育功能是数学建模进人高中数学课程的根本诱因，它的实施有很强的必要性。
3适应高中基础教育改革来推广数学建模应遵循的教学原则
一是学生自主参与的原则。培养学生数学建模能力的学习是在学生发展潜能无限的理念下提出的，即它相信学生具有巨大的发展潜能、相信学生有能力自己解决问题、高度尊重学生的人格和创造力。因此，教师在教学过程中，应该以学生的自主性学习为基础，把教学过程变成学生主动活动的过程。具体说来，教师在数学建模教学中，必须要引导学生有参与学习数学建模的兴趣，例如，有的教师在课堂上预留一定的时间，让学生领会教材和独立思考问题，从而使他们掌握学习的自。
二是重点发展学生应用能力的原则。由于建立模型的目的是利用模型解决数学某一类问题，因此，与其他常规教学不同的是，建模教学将更注重应用性，即注重学生在学习过程中的实践能力，只有通过他们的亲身实践，才能使他们用数学建模的角度去发现问题、分析问题和解决问题，这就要求教师在教学中注意所涉及的建模问题最好源于社会生活实践，即问题最好有生产、生活的实际背景和应用价值，有助于学生在学习数学建模的过程中，提高应用能力。
三是合作开放的原则。数学建模问题的来源很广泛，涉及表现问题假设、抽象简化、建模求解、检验修改的过程[2]，因此，教师可倡导学生相互交流、相互协作研究解决建模问题，让每个学生尽其所能来挖掘自身潜力，从而更深刻地加深对数学建模问题的认识。另外，数学建模教学还是一个开放的过程，教师在教学中已不再是满堂灌的“权威者”，而是在与学生进行开放式的互动交流中，演变成建模知识的引导者和促进者，这种开放的学习模式，能有效激发学生就研究的问题提出独特的见解，有助于他们形成创造思维品质和提高创新能力。
四是分层推进原则。数学模型是实际问题的一种数学简化，它涉及模型准备、模型假设等各种相关环节，因此，教师宜在教学中结合学生的知识水平和认知水平，分层次来逐步推进，提倡从“小”做起、由浅入深、由简单到复杂，才能使数学建模教学成为循序渐进的过程，以培养不同层次的学生运用已有的数学相关知识，更好地与数学建模相结合。
4如何更好地推广数学建模教学，促进高中基础教育改革
针对高中数学建模教学的现状，各高中教师有必要在遵循学生自主参与、重点发展学生应用能力等原则的基础上，以促进高中基础教育改革为方向，来更好地推广数学建模教学，为此提出以下针对性建议。
4.1科学设计建模内容
高中数学建模教学的有效实施，需要教师在备课阶段对教学内容进行科学合理的设计，这也将直接指导着课堂教学的展开。教师在设计建模教学内容时，最重要的就是要结合学生情况和教学目标。高中生阶段已有一定的社会生活实验，是最富有创造潜力的群体，教师要选用那些与生活密切相关的数学建模，才能引起他们强烈的求知欲和好奇心，但也要根据不同的高中阶段来进行更科学的设计。
例如，高一学生处于刚步入高中生活阶段，许多同学对数学建模感兴趣并愿意参加建模活动，教师可以收集一些与教材内容相关的优秀、经典的建模案例，并在课堂上展示和讲解，也可以利用数列、不等式、统计等应用题进行改编来进行简单建模的教学，如此让学生对数学建模概念和步骤形成初步了解，为后续他们建模能力培养奠定一定的基础；再如，高二下学期的学生已大致了解数学建模的概念和过程，教师可有针对性安排一些与教材相关的、比较复杂的综合建模应用题，让他们参与数学建模的全过程，加深对数学建模知识的理解和巩固。教师还可让学生以小组合作学习的形式，利用周末时间合作解决相关问题。总之，为了更好地推广建模教学，教师要根据不同阶段学生的特点，将建模思想渗透到数学教材中，让学生感受用数学建模解决思想实际问题的魅力。
4.2创设问题情境，营造研究型课堂
现代认知心理学关于思维的研究成果表明，思维通常是由问题情境产生的，而且是以解决问题情境为目的的。美国教育家布鲁巴克说“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题”，因此，教师在进行“数学建模教学”时，应大胆创设问题情境，营造研究型课堂，使学生的创新意识在问题情境中得到最大激发。
一是教师要善于引导学生提出问题，增强他们的问题意识。课堂的本质是学生探索、讨论、交流的平台，并且提高学生问题发现能力是数学教学重要目标，因此，教师要鼓励学生从不同角度提出建模的问题，努力打造一个具有研究精神的课堂环境。例如，高中教材的每一章都是由一个有关的实际材料引入的，教师可引导学生就这个材料提出相关疑问，在进行本章的教学内容后，让他们用数学模型解决提出的疑问，来激发学生对新教学模型学习的积极性[3]。二是教师要精心设计问题情境，更好地引入教学。教师要善于密切联系生产、生活实际，精心收集、编制以及改造那些能充分表现出建模求解过程的问题，如利用细胞分裂、教育储蓄、购房贷款、投币以及抽奖等生活化问题，并与数学函数模型结合，鼓励学生在课堂上通过讨论完成建模问题，提高学生实践能力和建模能力[4]。
4.3课外开展数学建模活动
根据沈文选教授指出“中学数学建模教育是现代数学教育研究中不可缺少的课题。在中学开展数学建模活动，可以分为3种形式：①组织以建模为主题的课外活动，让学生在动中体会数学的实际应用；②在常规数学教学课堂上，适时渗透建模教育思想；③进行数学建模课专题的教学。可见，为了弥补课堂建模教学时间上的不足、更好地推广建模教学，教师还应该在课外适当开展数学建模活动，把数学实践教学作为建模教学的不可分割的一部分。
例如，教师可以一周布置一个综合性很强的建模案例，或在期末就高中数学建模课程中适当安排实习作业，如新产品销售模型、均衡价格与市场稳定模型、代表名额分配问题等都是建模问题丰富的题材，教师可让学生以小组合作的形式进行建模实践，促使学生共同合作来探索建模知识、增强应用意识，为了提高教学质量，教师应让学生按时完成建模任务并提交实践报告，还可以让学生在课堂上展示建模成果，教师在实践教学完成后应作总结，帮助学生消化和巩固已学知识；还有的教师在学生能力和时间精力允许的前提下，通过组织学生参加全国、省级或校级数学建模竞赛，不仅提高了学生数学建模的能力，也让他们在参与比赛的过程中丰富了社会实践经验，提供适合他们能力发展舞台。
5结语
综上所述，数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，它是培养学生创新能力、应用能力的重要途径。针对高中数学建模教学现状，为了更好地促进高中基础教育改革，各高中教师有必要在遵循学生自主参与、重点发展学生应用能力等原则的基础上，通过科学设计建模内容、创设问题情境来营造研究型课堂以及开展数学建模课外活动等途径来推广数学建模教学，以不断增强学生的数学素质和创新能力。
参考文献：
[1]王朝君，阮传同.新课改背景下高中数学建模教学的现状及对策[J].时代教育，2011（11）：66.
[2]李勇.关于新课程下高中数学建模的进一步思考[J].新课程学习，2011（12）：19.
关键词：数学建模；高职院校；教学
“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮”。如何将培养学生的创新素质贯穿于人才培养的全过程是每位教师必须密切关注和亟待解决的课题。结合广西交通职业技术学院数学建模教学实践，探讨培养学生创新素质的高职数学建模教学。
一、开展数学建模教学是培养学生创新素质的有效途径
数学建模是一种创造性活动，是通过对实际问题的抽象，简化、确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量，参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。数学建模作为一种创造性活动，它要求建模者具备敏锐的洞察力、良好的想象力以及灵感和顿悟，较强的抽象思维和创新意识，即需要建模者具备较强的知识应用能力和实践能力，因此，开展数学建模教学是培养大学生创新素质的有效途径。
二、加强数学建模教学，推进学生创新素质教育
1.树立正确的数学建模教学理念，推进学生创新素质教育
由于高职学生数学基础差及数学课时剧减等原因，使得一些高职院校的数学建模教学定位不清，把工作重点放在参加全国大学生数学建模竞赛上，只面向少数优秀学生，没有与数学教学改革、人才培养相结合。因此，加强数学建模教学，推进学生创新素质教育，转变观念是关键。教师要树立正确的高职数学建模教学理念，应把数学建模教学当作一个有机整体，不仅注重知识传授、能力培养和素质提高三位一体，还要与数学教学改革、专业教学改革、实践活动、教师专业素质培养有机结合。
2.构建数学建模课程体系，搭建学生创新素质教育平台
把《数学建模与数学实验》课程引入课堂，开设《数学建模与数学实验》选修课；把数学建模的思想和方法融入《高等数学》和《经济数学》等课程，搭建递进式、多载体的数学建模课程体系。
该体系中必修课、选修课、讲座与培训班相结合，课内学习与课外拓展相结合，使数学建模教学贯穿于人才培养过程中，改变了以往数学建模教学只面对优秀学生和竞赛的现象，扩大了提高学生数学应用能力和创新能力的受益面，同时为学生搭建了个性化发展及展示自我的舞台。
3.优化与重组教学内容，培养学生创新意识
（1）按照“以数学工具递进设计教学单元，以典型案例贯穿单元内容，以解决实际问题强化训练”的脉络构建数学建模选修课教学内容体系，典型案例选择贴近生活和专业，并按解决问题的实际步骤呈现过程。
（2）把数学建模思想和方法融入《高等数学》、《经济数学》等数学课程中。由于仅靠数学建模选修课对培养学生创新能力所起的作用是很有限的，而且在《高等数学》、《经济数学》等课程中含有丰富的数学建模素材，如许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型，它必对应着某个实际原型。因此，我们有责任加以挖掘整理，从全新的角度重新组织《高等数学》、《经济数学》的教学内容体系，在数学概念、数学应用、课后练习三个环节中突出数学建模思想。一方面使数学课程的教学内容具有明显的现实背景；另一方面使融合过程突出数学与专业之间的内在联系，前后呼应，凸显了高职数学课程的应用性与职业性。如“导数的应用”内容，使路桥专业的学生接触到曲率变化对道路安全的影响，使管理专业的学生由此领会边际和弹性的意义。如教材中涉及应用方面的习题较少，课后作业基本上是套用定义、定理和公式解决问题，这对培养学生的数学应用意识与创新能力不利，为此，可选取一些与实际生活或专业相联系的开放性应用题作为课后练习题，采取实践报告的形式，让学生独立或组成小组利用解析方法或计算机数值计算共同完成，写出解决问题所用到的数学方法与手段，体会与见解，从而提高对所学知识的理解与掌握，培养学生探究与解决问题的能力。
4.“教、学、做、赛”一体化，激发学生创新能力
学生是学习活动的主体，必须自主参与教学活动，才能获取新知识，提高创新能力。因此，在数学建模教学中，教师要充分利用课堂教学、数学建模竞赛、数学建模协会、网络课程四个平台，构建“教、学、做、赛”一体化的数学建模实践教学体系，激发学生创新能力，使学生学会学习和思维，学会发现问题和解决问题。
（1）优化课堂实践，把解决一个实际问题看成一个项目，把建立一个模型当作一个任务，积极探索“项目引导、任务驱动、团队完成”的实践活动，让学生“学中做”、“做中学”，提高学生自学能力、应用能力等职业核心能力。
（2）强化课外实践，通过课外“导师制”与数学建模协会等途径，引导学生结合专业，认识未来职业岗位问题，解决现实生活中的实际问题。
（3）加大实践力度，把专业案例与竞赛培训相融合，通过全国大学生数学建模竞赛这一平台，让学生展示自我，提高应用能力和创新素质。
（4）建立数学建模网络课程，提供丰富的教学资源和拓展资源，搭建学生自我学习、自我教育的平台。
此外，实施3∶5∶2的考核新模式，在平时成绩（30%）、期末闭卷成绩（50%）的基础上，增加数学实践报告成绩（20%），以考核学生信息利用能力、应用能力、总结归纳能力、与人合作能力等综合能力，科学评价学生的学习成效。
5.建立良好地课程建设机制，奠定学生创新素质教育的基础
由于数学建模具有构成多元化、实践性强等特点，因此，注重教学、科研、竞赛三者的相互支撑，形成“教—研—赛”三位一体的课程建设机制非常关键。教师要注重数学建模相关课题研究，加强理论指导教学和竞赛；要加强与相关学科教师间的相互合作，为教学和竞赛培训提供专业实证，并提高自身专业素养；要参与数模竞赛指导，锻炼自身能力，并主动把竞赛中蕴涵创造性的优秀成果纳入教学内容，优化课程内容等。
三、结语
系统建构数学建模教学与教学改革、人才培养的有机结合，通过创新理念、建立平台、优化内容，强化实践、建立机制等手段，开展数学建模教学，是培养大学生的数学应用能力和提高大学生创新素质的有效途径。
参考文献：
[1]单冷，许亚丹.抓好数学建模教学，激发学生创新思维[J].中国高等教育，2001，（15）：54-55.
【关键词】数学实验；数学建模；教学目标；教学内容；教学方法
1.前言
“全国大学生数学建模竞赛”活动自1992年引入我国以来，经过20多年的发展，现已在大学生中取得了较高的知名度与广泛的参与度。很多高校为了更好地开展这项活动，开设了形式多样的数学实验与建模类课程。可以说数学实验与数学建模课程向广大大学生展示了数学应用的价值，提高了学生学习数学的积极性和主动性，对于高校数学教育工作有极大的促进作用。
2、合理设定教学目标
数学实验与建模课的核心定位是一门实践课程，最终目标当然还是落在实践应用上。在此过程中，知识目标是让学生掌握数学建模的基本概念、基本思想与方法；能力目标是使学生具有一定的将实际问题数学化、抽象化，进而建立数学模型，利用数学软件包对数学模型进行计算和求解的能力；素质目标是培养学生用数学思维看待实际问题的意识，培养学生的专业素养。
3.精心选择教学内容
在专科数学教育专业开设数学实验与建模课程，是对原有课程体系的完善和创新，基于学生的知识水平和学情分析，选择合适的教学内容和教材，是顺利组织教学，实现教学目标的关键。具体而言：
3.1数学实验与建模课程内容
结合参加全国大学生数学建模竞赛活动的经验，在考虑专业人才培养目标的前提下，阳江职业技术学院数学教育专业于2012年正式开设了数学实验与建模这门课程。根据专科数学建模所涉及的主要知识点，我们把这门课的主要内容设定为：优化模型、统计模型、评价模型、MATLAB基础知识、LILNGO基础知识、EXCEL基础应用等。考虑到这些知识是对原有课程体系的有益补充，我们将这门课设置为专业课，共72个学时，再考虑到学生的知识基础，我们将这门课设在大一第二学期。从近三年的实际教学情况来看，上述教学内容基本上符合学生的实际水平，达到了预期效果。
3.2教材选择与教学方法
由于整体的参赛氛围没有本科院校热烈，各高职院校似乎对于编写适合于高职高专的数学实验与建模教材缺乏热情，导致目前市面上难以找到合适的教材。而绝大部分本科教材涵盖的知识点较多，而且大部分模型都晦涩难懂，甚至还包含了大量的非数学领域的知识和方法，这些对于专科数学教育专业的学生来说，一般都超出了他们的理解范畴。照搬这类教材给对专科数学教育专业的学生而言往往难以接受，教师也难以驾驭。
基于上述实际情况，我们在第一年开设这们课程的时候，主要采取了讲义的形式，辅以浙江大学出版社出版，宣明主编的《数学建模与数学实验》。讲义围绕“优化模型、统计模型、评价模型”三大主要模型类型展开，首先简单介绍问题背景和基本研究方法，然后通过大量实例进行讲解。宣明主编的辅助教材《数学建模与数学实验》则在MATLA应用、LINGO应用等方面提供了通俗易懂的案例演示。从实际教学情况来看，教材的把握上基本适应了学生的水平，取得了良好的效果。
4.积极创新教学方法
数学实验与建模课程是基于数学建模竞赛活动而开设的，其教学过程自然以数学建模活动为载体，具体的途径和教学方法可以描述如下：
4.1用经典案例激发学生学习兴趣
专科数学建模内容的重点之一是优化模型，而优化模型有很多经典的案例，善于利用这些经典案例，往往能有效激发学生的学习兴趣。例如运输问题：从M个发点到N各收点运输货物，每条线路有一个给定的运费标准，求每个发点往收点的运量，使得总运费最小。又如指派问题：P个人Q种泳姿，要求每种泳姿选一个人，每个人用一种泳姿，指派去参加游泳比赛，以取得最好成绩（每个人使用某种泳姿时，都要耗费给定的时间）。这样的问题既有经典而又易于掌握的答案，而且很容易推广，学生学起来会觉得很有用，从而产生浓厚兴趣。
4.2用灵活多样的教学方法保证学生的学习效果
教师在讲授具体的建模案例时，既要从实际问题出发，讲清楚问题的背景、建模的要求、建模的过程、模型的解释和检验，又要明确问题的重点，留给学生进一步思考的空间。教师可以将集中讲授与分组讨论相结合，让学生各抒己见，进行讨论式教学。至于讲授和讨论的时机和时间分配，教师可以灵活掌握。这样灵活多样的教学方法，使传授知识变为学习知识、应用知识，充分发挥了学生学习的积极性和主动性，有效地提高了学生的学习效果。
4.3用真正的竞赛题检验学生的学习成果
数学实验与建模课实质是一门实践课，因此，学以致用是这门课的核心要求。为了巩固和深化课堂教学的内容，真正提高学生的建模能力，就必须要进行实际的建模训练。历年数学建模竞赛试题是很好的训练材料，教师可以选择适当难度的往年试题，让学生按照竞赛的形式，分好组，在特定的时间内，在数学建模实验室进行建模强化训练。并组织全班成员对训练论文进行专题讨论，让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流，让大家互相学习、取长补短，达到共同提高的目的。
5、总结
总之，数学实验与建模课程是一门实践性很强的课程，教师在教学过程中有很大的自由度和发挥的空间。教学相长，只要教师认真备课，认真组织教学，最后就一定能师生共同进步。讲授数学建模课教师不仅要求具备较高的专业水平，还必须具备丰富的实践经验和较强的解决实际问题的能力，因此作为教师，也需要不断提高教师自身的水平来促进数学建模教学。
参考文献：
[1]罗卫民.“数学实验”与“数学建模”课程改革[J].高等工程教育研究，2005-06.
[2]翟小霞.论数学建模课程改革及其教学方法的探讨[DB/OL].2009-03-04
培养具有系统思维，创新精神和创新能力的复合型人才是非常必要的，如何更好地应用数学去解决问题，数学建模提供了很好的平台。通过它，有助于学生创新能力的培养，并为高等学校应该培养什么人，怎样培养人，做出了重要的探索，已成为高校培养创新人才的重要载体。简单的说，数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。在这种情况下，要求学生必须灵活运用自己的知识，发挥自己的想像力、创造力，有助于培养学生的创新意识、主动发现问题、解决问题。通过开展数学建模教育及竞赛，有利于学生各项能力及素质的提高，主要体现在以下几方面：（1）提高学生分析、解决问题的能力（2）培养学生的创造性思维能力（3）培养学生的团队合作意识（4）培养学生的计算机应用能力（5）培养学生的论文写作能力（6）培养学生的自学能力和查阅资料的能力
二、财经类高校开设数学建模课所面临的问题
目前，国内财经类高校开设数学建模课的很少，并且对公共数学基础课的重视程度明显不足，普遍存在着课程设置单一、压缩课时量、教学用数学教材陈旧等问题，影响学生数学思维的锻炼。另外，一个最主要的客观因素是财经类高校的生源多以文科占主体，理科为辅的格局，学生的数学基础水平普遍不高。
三、财经类高校开展数学建模课程建设的途径
高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计是财经类高校多数专业的公共基础课，如何能在这些课程中，突出数学建模的思想，提高学生的数学应用意识，显得很重要。高等数学作为一门大学一年级最先接触到的大学数学类课程，在它的教学过程中，如何更好地体现数学建模思想，是财经类高校开展数学建模课程建设的基础。在高等数学的课程内容中，很多地方体现了数学建模的思想，课程中涉及到的一些概念等一般都是经过研究实际问题得来的，体现了数学建模的思想。例如，在引入定积分定义时，我们是通过如何求曲边梯形面积的思想而引出的。在具体的求解过程中，我们对这一问题作了一定的假设，并用极限思想给出了曲边梯形的面积。事实上，这样一个过程，就是一个简单的建模过程。所以在教学过程中，特别是引入新概念、新定理等内容时，教师应努力选取一些实际例子，让学生去体会数学建模的思想，增强学生对数学建模的认识。另外，开展数学建模课程建设，除以上在数学基础课中融入数学建模思想外，高校还应开设数学建模的选修与必修课，方便学生深入了解数学建模。
四、财经类高校开展数学建模课程建设的意义
