【关键词】五年制；中高衔接；高职数学；课程体系
五年一贯制的高等职业教育，是我国现代职业教育体系中的一个重要组成部分.北京市通过多年试点，五年制高职教育规模逐步扩大，高职特色和优势越来越明显，也满足了学生、家长和社会和谐稳定发展的多重要求.《教育规划纲要》明确将中等和高等职业教育协调发展作为建设现代职业教育体系的首要任务.近年来，大家关注中高衔接的模式、人才培养的定位，但在课程与教材体系，教学与考试评价等方面仍然存在脱节、断层等诸多现象.因此，课程体系建设是当务之急的核心任务，也是保证五年一贯制的高职培养质量的关键.
数学课是五年制高职教育阶段最为重要的文化基础课之一，它肩负着促进学生智力发展、形成理性思维、培养数学素质、提供可持续发展能力的育人功能，同时也肩负为专业学习和职业发展服务、学以致用的职教特点.借助北京市高职数学师资基地，通过调研教学双方的现状，我们进行了“以人为本、服务专业、以能力为核心”中高衔接的五年制高职数学课程体系构建，目的是使五年制的高职数学教学针对性更强，学生有兴趣，学得会，用得上，充分发挥高职数学课程在提升人才培养质量中的作用.
一、五年制高职数学教学的现状分析
1.学生方面：初中后五年制高职教育是完成了初中阶段课程学习的学生，在正规高等职业院校接受五年教育后，颁发“大专”毕业证书的教育模式.五年制高职招收的学生大部分是初中阶段应试教育的失败者，他们对原初中学习的数学概念，运算法则及在理性思维，逻辑推理等多方面缺口很大，大部分学生数学知识基础薄弱，缺乏良好学习习惯，致使进入高职后对数学课的学习普遍没信心，畏学厌学.
2.教材方面：五年制高职数学教学一直采用“4+2”模式，即前四个学期用中专教材，完成初等数学内容；第五第六两学期用三年制高职教材，完成高等数学内容.两阶段一直采用两套教材，一套为中专统编教材，一套为高职三年制高等数学教材.两套教材按不同的大纲和课标编写，缺乏针对五年制学生特点、层次递进的统一设计.
3.教学方面：五年制高职数学在中专、高职两阶段的课程标准定位、授课计划编排、教学模式方法、考试评价等方面相互独立、各自为政，中高职的教学缺乏统一的相互衔接的整体设计.
严峻的现实让我们深思，只有对五年制高职数学课程进行一体化设计，才能最大限度地调动五年制高职学生学数学的积极性、主动性，提升他们用数学解决实际问题的能力，才能实现五年制高职人才培养方案的目标，以期缓解目前的困境.
二、构建“以人为本、服务专业、以能力为核心”中高衔接的五年制高职数学课程体系
针对五年制高职数学教学的现状，遵循“以人为本，以能力为核心，可持续发展，终身教育”的新职教理念，围绕培养“高素质的技能型人才”的目标，我们在课程标准制定，教材编写，教学模式、教学方法的改革，考核评价方法等方面进行中高衔接的一体化设计.
（一）以“夯实基础，服务专业，拓展能力”为指导思想，制定课程标准
课程标准的研究制定是构建课程体系的首要任务，更是课程开发建设的依据.围绕五年制高职的《人才培养方案》，我们对企业，相关专业和学生进行了三方面的调研，了解相关企业的岗位、岗位群对学生素质的要求，结合各专业对数学知识和应用的需求，以及五年制高职学生的学习现状，了解供需两方面的情况，研究制定出一套结合专业，兼顾职业性特点和育人功能的五年制高职数学课程标准.在其中，我们就课程定位，课程目标，教学起点，教学内容与要求，教学方法与手段，实践条件，考核评价方法，课程资源等八项内容进行了全方位的设计描述.
在课程定位中，结合学情及对前导、后续课程的调研，明确提出对学生“数学素质”和“数学技术”“数学应用能力”的培养，凸显数学的基础性与工具性的统一.课程目标在培养文化素质，服务专业和终身发展的前提下，以“夯实基础，服务专业，拓展能力”为指导思想，确定了能力、知识、素质三方面的目标.其中能力目标包含了数学思维、计算、数学语言表达和获取利用有效数据、分析解决问题及简单的数学建模能力.降低了推理、计算技巧的训练要求，将使用计算器、数学软件等工具完成数据的快速计算、处理，使学生具备一定的数学应用能力和一定的自主学习能力列入其中，结合现代信息技术，让学生逐步体验到用数学解决实际问题的乐趣.在教学设计中，根据专业、岗位供需调研结果，我们选择初等数学、高等数学及其应用内容分成必修的基础模块和应用模块两部分.按模块将课程学习内容、学习标准、教学建议及对学生的学习建议、考核评价方式等对内容的选择、衔接，从教学双方面进行了一体化设计，并根据教学内容和专业需求对课时进行了统一的分配，从而保障教学目标的实现.在教学方法与手段上，强调突出学生的主体性，加强教学活动中的互动和知识、能力、态度的三位一体.提出以案例驱动、小组学习法为主，减少和防止单纯的讲解式教学，充分利用网络资源平台等现代教学技术和数学软件进行直观教学.在考核评价方式中，规定每学期考核采用形成性评价和终结性评价相结合的5-5考核评价体系，将基础素质、平时课业、上机实验和章节测验成绩及期末考试或建模大课业的成绩按不同权重综合评价.课程标准的制定，明确了目标定位，统筹了教学内容、学时、教法、学法、考核评价方式，由浅入深、由静态到动态、逐层递进，保障了五年制高职数学教学有章可循.
（二）结合培养目标，创新教材编写
教材是教学的理论依据，在课程体系建设中不可或缺.我们以“夯实基础，服务专业，拓展能力”为指导思想，分基础模块和应用模块进行一体化的编排.基础模块包含各专业都开设的必修内容，分代数、几何、一元微积分三部分，而应用模块是依照专业需求选学的部分，分微分方程，级数，线性代数与线性规划模型，概率统计基础，图论，逻辑代数基础等内容.
教材分《代数》、《几何》、《应用数学》三册.每章内容基本采用问题或案例引入，从分析解决的过程中提炼数学模型，引入数学概念，引导学生在发现中掌握数学知识，使学生养成把现实问题转化为数学问题的思维习惯，更教会学生用数学.其次，每章均涵盖数学软件的内容，从简便的计算器，Excel表，几何画板，到相关数学软件的使用介绍，利用软件将数学概念、原理和方法转化为数学运算求解和应用的技术.另外，每章节最后都编写了知识回顾、AB两级的检测题，再辅以背景知识，数学家、数学史方面的材料，帮助学生拓展梳理知识，养成良好的学习习惯.教材的设计既保证了代数、几何和高等数学的知识体系，又突出了职业性特点，强化学生用数学的能力，以期实现培养提升五年制高职学生数学能力的目标.
（三）转变教学理念，加强教学模式、教学方法的改革设计
[德]教育家第斯多惠说：“教学艺术的本质不在于传授而在于激励唤醒和鼓舞”.因此面对五年制高职数学教学的困境，争取变被动的教师要求为主动的学生探究，变单向的讲解为双向的互动，变简单学习为积极应用.只有教师转变教学理念，才可以找到出路，看到曙光.在传统教法的基础上，我们设计了多种教学模式和方法.
1.发现式，将简单的数学建模问题渗透并融入教学.很多数学概念本身就是经典的数学模型，在解决案例问题中，指导学生选择变量，小组合作找寻规律，确定数学模型，再给出概念.使十分枯燥的内容与丰富多彩的现实生活无缝链接，解决了数学知识有什么用以及怎么用的难题.
2.教会学生使用工具.从计算器的函数运算，几何画板的图形处理演示，线性规划模型运用，Excel表的自动计算，到引入Mathematica，Matlab绘制图形，完成求解计算等.让学生通过操作，快速看到了结果，掌握了新的解决问题的技能方法.
3.情景教学法.以故事引入的方式，让学生了解数学史和数学发现的过程，引发学生思考和探究，优化传统的启发式教学法，不断激励学生.还有许多，像引入竞赛的形式、加强小组合作学习及其指导评价等等.在不同模块，设计选择适当的教学模式、方法，激励学生尝到成功的乐趣，提升了学数学、用数学的信心和能力，有效的提高五年制高职数学教学的质量，确保培养目标的实现.
（四）“以能力为核心”，完善五年制高职数学考核评价方式
考核评价方式的设计是课程体系建设的重要组成部分.由于五年制高职数学教学共六个学期，周期较长，合理恰当的考核评价方式，可以及时的调控教学活动，掌握反馈的信息，同时更好的激励教育学生.按照“以能力为核心”的新职教理念，兼顾能力、知识、素质三目标的要求，我们设计采用形成性评价和终结性评价相结合的5-5考核评价体系.其中形成性（过程性）评价占50%，相比过去而言，加大了对过程的考核.因为相对结果而言，过程更能反映每一名学生的发展变化，体现成长的历程.所以，学习过程中学习态度的转变、方法技能的掌握、解决问题的能力、参与活动的态度、独立思考的习惯、交流的意识、思维能力、合作精神及平时课业、上机实验和章节测验成绩均可计入形成性评价.而终结性评价占50%，包含期末考试或建模大课业的成绩.这样，根据模块内容，采用课内课外相结合的多元化的评价体系，既关注结果也关注过程，保证了采集评价信息的全面，可以动态的监控教育教学的全过程.
对五年一贯制中高衔接的高职数学课程体系建设与探索，使五年制高职数学课堂有了吸引力，更贴近学生的实际，更贴近专业，更有利于学生数学能力的开发、提高.课程是一切教学活动的中心，在中高职衔接过程中处在核心地位.完善的课程体系是保证培养目标实现的必要保障.但改善并非完善，充分发挥高职数学对培养高素质技能人才的作用，提升培养的质量，需要更多同仁的艰苦实践，不懈的探索.
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1.中职数学的职业核心技能
中职数学的职业核心技能是指职业核心技能中的数学要素，它在职业核心技能中的重要性体现了数学在人的职业生涯中的重要性。
1.1数学具备核心技能属性
核心技能是指从事任何一种职业都必不可少的基本技能。当职业发生变化时，从业人员所具备的这一技能依然起作用。它的作用是使从业者在变化了的环境中能够重新获得新的职业和技能，由此有人就形象地称它为“可携带的技能”。
数学作为一个工具性学科，科技中的软技术，它的技能与方法，具有这种“可携带”性。但作为职业人不可能去掌握全部数学，这就要求我们有甄别的去确定哪些数学技能对职业人最重要，这也是中职数学教育要确定的。
1.2国内外界定的核心技能包含大量数学要素
通过阅读相关的文件与资料，我们把世界主要地区对职业核心的定义作了一个归纳，用表简述于下：
从上表所列各地对核心技能的界定可以看出，其中与数学有关的“运算或计算技能”“使用数学概念与技巧技能”分别被英国、中国香港、澳大利亚直接作为一个独立的要素；美国的“技术技能”，澳大利亚的“收集、分析、组织信息的技能”“规划与组织活动技能”，日本的“独立思考技能”“问题解决技能”“信息处理技能”,德国的“应用科学的学习与工作方法的技能”等都相应的蕴含着数学的不同领域的技能.可见数学在核心技能中的分量。
对于中国大陆，根据吴真的研究成果表明：职业核心技能表现的8个主要因素（依上表排列顺序）贡献率分别为29.036、8.128、5.927、4．953、4.080、3.838、3.323、3.194.[1]研究资料表明：“信息收集与处理技能”之下维度的两因子“能够制作或读懂一般图表”“能够通过数字、事例（事实）总结规律”蕴含着对应的数学“统计技能”；“问题解决技能”中的“使用逻辑推理，能够找到问题的根源”等蕴含着对应的数学思维方法与技能；“数字运算技能”中的“能够准确进行加减乘除运算”“能够进行分数及小数运算”“能够统计百分比”“计算简单概率”很明了本身就是数学要素。可见这三种贡献率最高的核心技能要素都与数学是密切相关的。
因此，我们认为“统计技能”“逻辑推理”“数字运算技能”“规划与统筹技能”“使用数学概念与技巧技能”等数学要素在职业核心技能中所居的地位是相当重要的，它就是中职数学的职业核心技能。
2.中职数学的职业核心技能教育现状与分析
中职教育是以就业为目标导向的教育，理应重视学生的职业核心技能的培养，那么现行中职数学课程是怎样体现突出核心要素培养呢？有哪些需要改进的地方呢？
2.1中职数学新大纲与“核心技能”
中职数学新大纲规定的课程目标中第1条明确指出数学课程为职业岗位和生活服务，学习必要条件下的数学知识，表明中职数学在职业教育中的地位；第2条指出培养三大技能（计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能）与四大能力，是中职数学教育使命所在，也是职业核心技能中的数学要素，是教学中可具体操作的部分要求；第3条目标是从心理学和社会学意义上指出课程要培养的学生态度与价值观，与核心技能有一定相关性。
我们比对我国职业核心技能后可以看出，数学新大纲中的三大技能（计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能）与职业核心技能中的数学技能内涵（统计技能、逻辑推理、数字运算技能、规划与统筹技能、用数学概念与技巧技能）不相同之处，只是归纳的出发点不同，从大纲的具体要求看是一致的。大纲对中职数学的地位界定和对培养学生的态度价值观取向要求都明显具有“职业核心技能”特征，新大纲已经指向了职业的核心技能。
2.2中职数学教材与“核心技能”
中职数学教材内容分成三大模块（基础模块、职业模块、拓展模块），意在突出职业特征的同时兼顾数学基础知识素养的培育。
但是，不管是“高教版”还是“语文版”的教材，似乎都摆脱不了过去中职数学作为普高教材简缩的影子，虽然依大纲要求我们重点的推出了数学职业模块，也为保证学生的基本数学素养设置了基础模块与拓展模块。可在教学中，我们觉得有一些缺憾，比如职业模块中第四章“编制计划的原理与方法”的举例，基本上就是建筑工程一类的例子，感觉就是为建筑专业服务的，没有很好的体现这些知识技能的通用性例子，对核心技能在其它领域的应用延伸事例不够,专业性强，通用性不足。这可能是因大纲对职业模块学时的要求造成的。建议将职业模块按目前中职校的新专业目录分成18类，把各专业具有通用性的数学核心技能内容作为学习重点，增加一些职业模块类，做到即照顾到专业特点又兼顾到核心技能训练。
2.3实践中一些有益探索
自2005年以来，本校每年都不定期的举行“数学技能大赛”，内容包括运算技能（包括数与代数学式的计算、解方程与不等式）、数字组合技能、数的解读与感悟等，其内容已覆盖了“数字运算”技能，在一定程度上活跃了数学课程，增强了学生学数学的信心，无意中也提升了学生的职业核心技能。近些年的核心技能研究成果与新大纲的推行，证明了我们学校所进行的数学活动是有益的。
【关键词】数学核心素养;数学情感;数学思维方式;数学关键能力;数学精神
【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者简介】庄惠芬，江苏省常州市武进区星河小学（江苏常州，213161）校长，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象，江苏省数学特级教师。
我们生活在一个数字化的时代，数据、符号、图表、模型逐渐成为重要的信息，数学已然成为各个学科发展的伙伴与基石。在日常生活与工作中，商场打折、家庭理财、程序设计、模型制作等都需要数学意识与数学思维能力，需要人们理性地看待问题、解决问题。作为小学阶段的重要学科之一，数学教学需要培养儿童稳定的数学素养，以便在他们未来的生活、工作中发挥重要的作用。那么，如何理解并让儿童获得数学学科核心素养呢？
一、小学数学学科核心素养的内涵理解
（一）小学数学核心素养的基本内涵
素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。
数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”
（二）小学数学学科核心素养的基本特质
1.内隐性――数学核心素养是无形之物。
素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。
2.统摄性――数学核心素养是有形之魂。
数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。
二、小学数学学科核心素养的具体表征
小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。
（一）儿童的数学情感
数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。
（二）儿童的数学思维方式
1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。
2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化―抽象为数学问题―建立数学模型―探索并推理论证―检验―解释―拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。
（三）儿童的数学关键能力
1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。
2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。
3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。
（四）儿童的数学精神
1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。
2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美――数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。
三、小学数学学科核心素养的策略构建
（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构
1.营造儿童数学情感的体验场。
数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。
2.开启儿童数学学习的探究泵。
培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。
3.构建儿童数学学习的结构网。
整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。
（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力
1.以数学问题解决为核心。
问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。
2.以数学建模过程为载体。
儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。
（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平
1.培养结构化思维。
结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。
结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。
2.建构数学模型体系。
数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
3.营造数学交流场域。
教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。
总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。
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传统沉淀式的人文素质知识积累的教育手段，目前并不实际，由于人文课程系统化的教学对于学生人文能力培养的作用并不确定，而且高职院校学制和学时量导致人文素质培养课程不可能过多开设，因此我们必须要设置能够明显的作用于学生人文能力培养的课程，还要制定相关的评判体系。此课程可统称为人文能力培养课程，可以通过适当的引导高职生日常的行业规范其思维和行为进行强化培养，最终使学生内在的精神认知发生改变，而这种课程的结构以及其评判的体系的设计与制定是我们必须要解决的问题。
职业的核心能力是指每个行业或职业的工作当中都需要具备的有广泛适用性，在职业的活动当中能够承担支配以及主导作用的综合技能。当前，我国的劳动就业部门按照英国职业核心技能的体系正在制定具有中国特色职业核心技能测评的体系，此体系大致分为模块，交流与表达、数字的运算、改革与创新、自我的提高、互助合作、解决问题、处理信息以及外语的应用等。不难发现，这些模块当中半数以上都是和人文素质的培养息息相关的。职业核心能力其他各模块培养评判的体系同以上模块的结构完全相同，可以这样说，此核心技能的培训以及评判的体系可操作性及针对性较强，明确的将培训的对象需要做的是什么，要怎样去实施，同时还需达到什么样的能力和水平等。高职院校的人文素质教育在目标的培养体系、培训的方法、实践技能的分解以及评判的模式等，可以全部参照上述职业核心技能的培训以及评判的体系，与自身特性及内容进行结合，进行比较全面而且深入的改革与构建，创建更加完善的高职人文素质教育的平台。
2高职院校当中人文教育体系改革需遵循的原则
综合上文对高职院校人文素质培养课程对学生应具备的合作能力、听说读写的能力、人际互动交往的能力培养的重大作用，再加之德育与美育的作用，从而得出此平台应具备语言交际模块、自我教育和完善模块、协调合作的模块。这三大模块在设计的水平上应以核心能力培养中级水平为准，不再设定初中高这三级。
近些年来，国家和社会对数字媒体专业人才的需求越来越大，国内高校掀起了建设数字媒体专业的热潮，承担起为数字媒体产业培养合格的专业人才的重任。在数字媒体教育迅速发展的背景下，探索如何构建数字媒体的核心课程体系以及教材建设是目前当务之急，以促进数字媒体专业发展，为社会培养急需的、高素质的数字媒体专业人才。
对于数字媒体的理解是随着媒体与技术的发展而发展的。数字媒体，通常包括两方面的涵义：一是指信息的载体，即以不同于以往的模拟信号、而以非连续的数字形式存在的符号为载体、全方位交互传播信息的数字设备；二是指被传递的内容，即信息本身。按数字媒体的传播形式，可以将其分为网络型数字媒体和封装型数字媒体两种，网络型数字媒体一般指Internet互联网，封装型数字媒体包括软磁盘和光盘：CD系列和DVD系列。与传统的传播媒介相比，数字媒体的存在前提是必须依赖计算机技术，在这个前提下，信息的实时性、准确性、大容量、易检索和多通道传播构成数字媒体的主要特征，正是这些特征使数字媒体成为现代人类传递信息的佼佼者。
数字媒体产业，是指以数字技术、网络技术、多媒体技术、计算机图像图形等先进技术为支撑，为社会提供数字文化产品和文化服务的产业。其范围涵盖了电影、电视、广播、音乐、动画、游戏、教育、工艺、时尚设计、广告、建筑设计、视觉艺术、互动休闲、表演艺术、出版业、软件、信息服务业等。数字媒体技术已经成为媒体、影视、演出、娱乐、广告等文化产业在制造、传播、营销等方面离不开的工具。当前文化产业中发展最快的是影视动画、网络动漫、网络游戏、数字视音频、远程教育资源、数字图书馆、数字博物馆等行业，它们的共同点之一是以数字媒体技术为支撑，为社会提供数字内容产品和服务。
二、数字媒体专业建设与培养目标分析
数字媒体从学科角度来看属于典型的交叉学科，既有计算机科学的知识，也有艺术知识和人文社会科学的知识（如传播学和媒体学）。作为应用技术学科，数字媒体艺术和工业设计、信息设计有着密切的关系。例如作为人机界面设计的一个重要方面，数字媒体艺术综合了设计艺术学、认知心理学和计算机图形学的知识和技能；此外，数字媒体艺术和媒体传播技术融为一体，在表现形式、表现内容和传播形式上均依赖于数字媒体技术的发展。因此，数字媒体是基于数字媒体技术和数字媒体艺术相结合的新兴学科，是视觉艺术、设计学、计算机图形图像学和媒体技术相互交叉的学科。这是它的本质和内涵。
数字媒体技术是一项应用广泛的综合技术，主要研究图、文、声、像等数字媒体的捕获、加工、存储、传递、再现及相关技术。主要的技术范畴包括以下内容。
（1）数字媒体表示与操作，包括数字声音及处理、数字图像及处理、数字视频及处理、数字动画技术等。
（2）数字媒体压缩，包括传统压缩编码、专用压缩编码（声音、图像、视频）技术等。
（3）数字媒体存储与管理，包括光盘存储（CD技术、DVD技术等）、媒体数据管理、数字媒体版权保护等。
（4）数字媒体传输，包括流媒体技术、P2P技术等。
数字媒体的技术范畴规划了数字媒体技术的研究领域，其主要的研究方向包括以下九个方面：数字声音处理、数字图像处理、数字视频处理、数字动画设计、数字游戏设计、数字媒体压缩、数字媒体存储、数字媒体管理与保护、数字媒体传输技术等。
数字媒体艺术的核心是艺术设计和计算机科学与技术的交叉，其表现形式为电子媒体或数字媒体，其表达内容也多是数字媒体形式的美术作品或设计产品，如交互式装置艺术或多媒体网页等，特别是其媒体传播形式主要是借助于新媒体形式或数字载体（如互联网、光盘、手机或电子交互媒介）进行的。数字媒体艺术具有设计学、视觉艺术、媒体文化、计算机技术和社会服务的特征。
数字媒体学科的特点决定了高校在人才培养的时候要有较高的综合素质，数字媒体方向所需要的是典型的复合型人才，不但应掌握艺术类的专业知识和技能，还要有较为深厚的文化历史学科的功底，而且还应熟悉多媒体、计算机程序、网络技术和相关的应用软件。即培养德、智、体、美全面发展，具备较高的艺术修养，系统掌握数字媒体技术专业基本理论、掌握影视、游戏动画的设计和制作技能，具有开拓创新能力及团队协作精神的国际化视野人才。
三、数字媒体专业的核心课程体系研究与教材建设
数字媒体核心课程体系构建要结合专业教学实践，在构建课程体系的时候体现：技能训练与艺术表现相结合，传统继承与创新相结合，方法训练与教学实践相结合，课堂教学与艺术实践相结合。以培养对艺术和技能的综合运用能力和创作能力为重点，努力提高数字媒体人才的职业素质。
数字媒体专业的核心课程体系由三个模块组成：基础核心课程模块、专业核心课程模块和方向核心课程模块。
1.数字媒体基础核心课程模块
数字媒体基础核心课程主要目的是培养学习者数字媒体基本素养，也是帮助学习者在实际的工作中找到解决问题的一般方法。同时也为进一步学习后续不同专业方向的高级课程打下良好基础。
数字媒体基础核心课程模块主要依据数字媒体知识构成、数字媒体市场需求调查分析、全国数字媒体高校数字媒体基础核心课程的开设情况这几个方面的综合情况来考虑。
数字媒体是基于数字媒体技术和数字媒体艺术的相结合的新兴学科，是视觉艺术、设计学、计算机图形图像学和媒体技术相互交叉的学科。在基础核心课程设置的时候就要体现数字媒体学科知识构成的本质，基础核心课程能够反应数字媒体的学科性质并且包含数字媒体的学科知识。
数字媒体市场需求调查分析显示，无论是数字媒体的哪个方向，市场对数字媒体的创意人才需求都很大。在作品的制作中，需要专业人才有艺术基础和美术素养。公司在招聘的时候还看重毕业生是否具有产品的设计与创作思维能力，变想法为作品的能力。
目前高校基础核心课程主要包括三部分：导论性课程（如数字媒体概论、艺术概论、设计思维与方法），基本艺术素养课（绘画、色彩、造型）和基本计算机基础与应用的课（计算机基础、高级程序语言设计、数据结构）等。
数字媒体概论有助于引导学生了解数字媒体的专业领域，艺术概论可以帮助学生掌握艺术的本质、分类和艺术的创作，为数字媒体专业人才的培养奠定艺术基础。设计思维与方法可以培养学生的创作思维能力，变自己的想法为作品创作。绘画、色彩、造型是学生的基本艺术素养课，这也是基于数字媒体是基于数字媒体技术和数字媒体艺术的相结合的新兴学科的特点出发的，主要是为培养数字媒体专业人才的艺术素养打下基础。计算机基础、高级程序语言设计、数据结构是计算机类的基础课程，其出发点也是数字媒体的学科属性决定的。同时，这些课程也是全国高校在数字媒体人才培养中，开设比例最大的基础核心课程。这些基础核心课程是各个数字媒体专业方向都必须掌握的入门课程或初级课程，该类课程有助于引导学生进入数字媒体专业领域，同时也为进一步学习后续不同专业方向的高级课程打下良好基础。
2.数字媒体专业核心课程模块
专业核心课程是指在人才培养过程中，为实现培养目标，对学生掌握专业核心知识和培养专业核心能力，对提高该专业核心竞争能力起决定作用的课程。数字媒体的专业核心课程，是该专业的精华所在。如果说各高校数字媒体的基础核心课程的普遍性比较大，那么数字媒体的专业核心课程各个学校就有所差异了。专业核心课程主要有以下特点：首先是专业性特点，这是由高校的专业特点所决定的。因为专业不同，其核心课程的数量、内容及各类课程间所占的比例就不会一样。其次是一致性特点，即专业核心课程要符合学校教育教学定位的要求，必须与所确定的专业培养目标要求协调一致。再次是核心课程要体现明显的个性特色，因为核心课程不仅可以体现在各专业上有所不同，体现在学校上也要有所区别，这是由各学校或各专业特色所决定的，它也是学校核心竞争力的具体体现。
数字媒体的专业核心课程包含本专业所必须掌握的通用原理、技巧、技术和行规。基本上涵盖了数字媒体研究中的几大主要领域，使学生能够比较全面地了解数字媒体的各个领域的主要内容，为以后选修某一领域的扩展性的高级课程，或在该领域的继续深造打下了基础。鉴于本科人才培养目标得以实现的可行性，本科专业的核心课程一般应控制在10门左右为宜，例如多媒体技术基础、动画基础、数字图像处理、计算机图形学、动画运动规律、编导基础、数字媒体项目策划与管理、传播学、影视后期制作与合成、计算机网络、数字音频技术、数字媒体市场营销等。
数字媒体教育可以分为以下几类形态：以计算机图形图像为基点的技术院系，以创意艺术为目的的数字艺术院系，以及以实用工具为需求的数字应用院系。不管各学校是以哪种教育形态为主，在以下几门专业核心课程的设定上都具有较高的一致性，它们分别是计算机图形图像、数字图像处理、视觉传达设计、动画基础、多媒体技术基础、传播学、游戏设计基础、动画运动规律、编导基础、计算机网络、数字音频、非线形编辑与后期合成、项目策划与管理、数字媒体资源管理和数字媒体市场营销。
这些数字媒体的专业核心课程同时也反映了市场对不同数字媒体方向的共同的素质要求。另外，视觉传达设计、动画基础、多媒体技术基础、游戏设计基础这些课程是数字媒体研究中的几大主要领域的最重要的课程，也是学生作为数字媒体专业在宽基础培养阶段应该掌握的课程。
3.数字媒体方向核心课程模块
在数字媒体方向核心课程的设置方面，各个学校都结合本学校以及该专业的发展特点，并根据社会需要以及人才培养的规格与要求，为学生提供了大量的可供选择的方向核心课程，以满足学生的不同兴趣与需要。在课程的选修顺序方面有一定要求，通常都规定某门课程所必需的先决课程。由于数字媒体是一门具有综合性、边缘性的交叉学科，因此在方向核心课程设置方面，各个学校可以结合数字媒体有不同的发展方向和侧重点，设置相关专业的核心课程，但大体上是从计算机科学系列和艺术创意系列中选择一定数量的课程。
在数字媒体方向核心课程设置时，可以采取模块化的课程结构，就是把教育内容编排成便于进行各种组合的单元。一个模块可以是一个知识单元，也可以是操作单元，还可以是一个情境模拟单元。如动画模块、后期制作模块等，同一模块既可以供一个专业使用，也可以供几个专业共用；学生既可以根据自己的需要选学不同的模块，也可以对模块进行增减。把相互独立又有联系的教学内容按照程度分为几个层次，以教学单元的形式衔接起来。这样精确的衔接形式既可以对教学资源进行合理的配置，又可以达到节省课时的目的。
数字媒体专业的方向核心课程体系为学生提供了本学科几大主要研究领域的引导性课程，学生可以根据自己的兴趣，按照学校的要求进行选择。不同的学校根据自身学科发展的特点，为本校的数字媒体本科生开设了各具特色、内容广泛的较高级的专业方向课程，提供了比较充分的选择余地，也为学生深入了解数字媒体学科进展提供了保证和资源。学生根据学校的要求、自己的兴趣，以及指导教师的协助来选择相应的课程。
4.教材编写特色
数字媒体专业的核心课程体系的构建是满足数字媒体专业人才培养目标的根本保障。所以，进行核心课程体系研究势在必行，同时，培养适应社会发展需要的数字媒体技术人才需要一套全面的、具有特色的专业课教材。
[关键词]生活经验；建模；实践操作；课堂教学；数感；培养
[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2017）14-0074-01
所谓“数感”是指对数与数量、数理关系、运算结果估计等方面的感悟。时下，关于“核心素养”这个新兴的名词也越来越受到广大教师的重视。那么，什么是核心素养呢？笔者认为，核心素养并不是孤立存在的，它不是指一种具体的知识或技能，也不是指传统意义上的学习能力，具体到数学教学中，它是指基于数学知识技能，又高于数学知识技能的，在学生学习过程中逐渐形成的综合能力。因此，在教学过程中，培养学生数感也是实现学生核心素养提升的途径之一。
一、提取生活素材，在感知中培养数感
数学与生活有着密不可分的联系，对于学生来说，在生活中大都已经具备了对数的感知体会与了解，在课堂教学时，教师就要善于帮助学生从生活中提取素材。
如，教学“数的认识”时，教师展示“0～9”的各数字卡片，并提问：“你们认识这些数字吗？想一想在什么地方见过？”在教师的启发下，学生的已有生活经验被唤醒，有学生说：“这是1，我在卡片上见过，1像小棒细又长。”有学生说：“这是2，我家就在2号楼。”有学生说：“我在1元、2元店见过这些数字。”还有学生说：“我在人民币上见过5，有5角的，有5元的。”就这样，在生活经验的启发下，学生纷纷表达自己对数的认识，学习效果显著。
从上述教学案例中可以看出，学生的生活处处充满与数有关的数学活动。教学时，教师就要善于从生活入手，唤醒学生的情感体验，让学生从生活中寻找数、感知数、体验数，这样一来，学生的数感就能得到自然的生长与发展。
二、经历建模过程，在计算中培养数感
所谓模型思想，就是指用数学思想方法去刻画和帮助学生解决具体问题的过程。教学实践证明，借助模型思想可以极大降低学生理解数学知识的难度。因此，对于学生数感的培养，教师可根据教学需要，让学生真正经历数学知识到模型创造的具体过程。
如，教学“路程问题”时，有一道习题：一条公路长2000千米，一辆汽车每小时行驶80千米，求这辆汽车行驶完这条公路需要多长时间。教师先让学生根据所学知识建构解决此类问题的数学模型，学生根据题意得出t=s÷v=2000÷80。此时，教师没有止步，而是让学生根据路程、速度、时间的关系改变原题的已知条件，在此基础上再进行适当的练习。
从上述教学案例中可以看出，数学建模过程就是学生不断经历和体验各种数学学习活动的过程，因此，教学时教师可以学生数学模型思想的构建为媒介、以学生的灵活运用为平台，对学生进行数感的培养。
三、重视实践操作，在活动中培养数感
在教学中，一些概念以及数学思想方法如果单纯依靠教师讲解，学生很难获得深刻的认识。在这种教学情形下，教师可以把动手操作引入课堂，在具体的活动中帮助学生培养数感。
如，教学“认识千克”时，教师可通过具体的操作活动让学生亲自体验和感知的教学方法，使之在操作的过程中培养数感。根据本课所学知识的特点，教师设计了如下活动：
1.称一称。学生亲自动手称1袋盐、1袋洗衣粉与1袋苹果的重量，并且说一说它分别是多少克。
2.算一算。算一算，市场上的盐几袋是1千克？1千克苹果大约有几个？
3.掂一掂。让学生拿出准备好的油、橘子、饼干、西红柿等，掂一掂，并说说它们大概是多少克。
上述教学案例中，教师没有把教学的重点放在1千克等于多少克的简单认识与教学上，而是让学生在有效的时间内充分地进行称一称、算一算或者掂一掂等操作。这样一来，学生在亲自操作中深化了对千克的认识，数感自然得到有效地培养与发展。
