关键词：线性代数MATLAB高等教育
线性代数是高等院校的公共基础数学课，该课程与理工、经济、管理等学科的专业课有非常紧密的联系，是一门重要的基础课程。通过线性代数的学习，能培养学生的逻辑思维能力、计算能力、抽象分析、综合和推理能力，最终提高综合能力。但对学生而言，线性代数不同于以往所学知识，大量概念、定理和复杂的解题方法和证明，学生难理解、难接受。再加上教学模式单一，对于整堂课满黑板的知识点和理论推导，学生很难提起兴致。
线性代数学了有什么用？学数学有什么用？这是学生常常提出的问题。这时我们会想到数学建模，数学建模是用数学语言描述和解决实际问题的过程，从实际问题出发，利用数学语言把实际问题抽象成数学问题，寻求合理的数学方法求解。
MATLAB软件在数学建模中的作用是众所周知的。现在，MATLAB软件作为适合多学科的大型软件，成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。由于MATLAB数据存储的基本单元是矩阵，因此MATLAB语言的核心就是矩阵的运算，对矩阵的操作是MATLAB中几乎一切运算的基础。线性代数的基本研究对象就是向量，向量又是一种特殊的矩阵。这样线性代数和MATLAB之间就能够联系起来。为了提高学生的学习兴趣，提前介绍和使用MATLAB软件，为以后应用做基础，教师可以在线性代数教学过程中引入MATLAB的简单介绍与应用。
线性代数中的一些基本内容，像是行列式的计算、矩阵的运算、矩阵的特征值的计算，除了笔算以外，还可以借助MATLAB软件进行计算。接下来简单说明：讲授矩阵的概念时，可以介绍MATLAB中矩阵的直接输入方法，在MATLAB直接输入矩阵后能够直观地看到矩阵的形状，可以让学生理解矩阵的行列数具有任意性，可以是方阵、行矩阵、列矩阵及一般矩阵。MATLAB还可以直接生成一些特殊矩阵，像是利用函数zeros（m）可以生成m阶全0矩阵、函数eye（m）生成m阶单位矩阵、ones（m）生成m阶全1矩阵。除此之外，利用函数rand（m）生成m阶均匀分布的随机阵、函数randn（m）生成m阶正态分布的随机矩阵，随机矩阵中的元素是不确定的，这两个特殊矩阵的生成方法还可以开阔学生的视野。在讲授线性代数中矩阵的运算时，包括矩阵的线性运算（包括加、减法和数乘运算）和乘法运算都可以结合MATLAB中的运算符“+，-，*”讲解。在线性代数课程中，矩阵在做加、减法时，必须是同型矩阵，利用MATLAB进行矩阵的加、减法运算时使用运算符“+，-”，也必须是同型矩阵，两者之间不论是符号还是要求都相同，这种共同点有助于学生加深理解。矩阵与常数之间的数乘运算，强调的是常数与矩阵中的每个元素相乘，在MATLAB中通过运算符“*”实现，如3A是线性代数中的常数3与矩阵A之间的数乘运算，在MATLAB中的语言为“3*A”。线性代数中两个矩阵进行乘法运算时，强调两个矩阵中前一矩阵的列数等于后一矩阵的行数才能进行乘法运算，并且两个矩阵不能交换位置，一是交换位置后，不一定能进行乘法运算，如果能进行乘法运算，其结果就可能不同，线性代数中A与B做乘法运算，记为AB。而MATLAB中的乘法运算是通过运算符“*”实现，语言为“A*B”，在MATLAB中进行乘法运算时，两个矩阵必须满足相同的要求。为了加深学生的理解，可以通过MATLAB举例体现两个矩阵需要满足的条件。转置运算可以通过MATLAB中的符号“’”得到结果。逆运算可以通过MATLAB中的基本函数运算“inv（）”得到结果。另外，矩阵的行列式计算可通过MATLAB中的函数运算“det（）”得到结果。除此之外，MATLAB还可以通过函数“rank（）”和“eig（）”快速求矩阵的秩及特征值。
将MATLAB引入线性代数的课堂教学，可以提高学生的学习兴趣，但是需要注意的是，MATLAB只是一种工具，它能够进行矩阵运算，快速得到结果，但MATLAB并不能够取代线性代数中理论知识的学习和计算过程，这就要求学习线性代数时，不能降低对学生的计算能力的要求。
除了对MATLAB中的矩阵的函数运算介绍以外，为了提高学生的学习兴趣，还可以介绍与线性代数相关的数学建模经典案例。例如，讲授逆矩阵知识时，可以根据信息加密的实例。讲解线性方程组知识时，可以举植物的光合作用的例子。在介绍特征值与特征向量时，可以举环境保护与工业发展的例子。随着线性代数在管理科学、工程技术等各门学科的应用越来越广泛，为了更好地讲授这门课程，授课老师需要不断进行专业学习，了解该学科与其他学科之间的应用联系，还需要搜集案例，以便在课堂中引入恰当的实际案例。
参考文献：
[1]张海燕、房宏主编.线性代数以及应用[M].北京：清华大学出版社，2013.
【关键词】函数教学；计算机技术；学习意识；教学情境
数学是由概念和命题等内容组成的知识体系，它是一门以抽象思维为主的学科，而函数的学习，标志着从常量数学学习开始进入变量数学学习，是基础知识和基本技能教学的核心.函数的学习可以促使学生提高数学成绩以及解决实际问题的能力，为学生整体素质的提高奠定坚实而有力的基础，也为学生一直以来从小学建立的方程、方程组知识、应用题知识、不等式知识找到联合点：函数.把数学从厚变薄得以实现的手段也是函数.那么把函数学好、教好是十分重要的.多年的教学实践表明，中学生倍感头疼和压力的学习内容之一就是函数，这给函数教学工作带来了不少的挑战.中学数学教师只有根据教学实际不断地完善函数教学策略，才能为学生数学成绩的总体提升提供不可多得的活力.以下几点将作出比较具体性的说明.
一、借助计算机技术的强大力量
随着时代的发展，计算机在教学中的运用逐渐成为炙手可热的事实.现代计算机具有很强大的生成图像的功能，在函数基础教学中若能发挥出计算机的强大作用，将会获得事半功倍的教学成效.详细一点来讲，首先，计算机辅助函数图像的教学必须根据教学设计进行合理设计，将引导学生发现函数图像的变化与函数的系数之间的关系作为计算机辅助教学的重点.这是函数教学中的一项基本教学要求，这部分知识的教学直接影响着最终教学目标的实现，而且可以再更大程度上发挥出计算机独有的作用.其次，在传统的数学教学中，对于生成函数图像和数字计算方面的处理，一般的方法是，给出几个具体的典型的这类函数的例子的图像，然后对其进行分析，由教师引导得出相应的总结，这不利于学生数学思维的培养以及创新能力的提高.在计算机辅助的情况下，可以充分发挥计算机在生成函数图像和数字计算这方面的优势，让学生能够充分观察到函数图像变化的每一个细节，在此过程中引导学生进行积极的思考，鼓励他们大胆说出自己的看法和见解，从而不仅在潜移默化中促使学生扎实地掌握了所学知识，而且为之后教学的改革提供了莫大的活力.再者，计算机在数学函数教学中的运用，至少要具备以下几个条件：选择合适的数学课件、教师具备较强的运用计算机技术进行教学的能力、学生可以熟练地操作计算机，如此一来，才能使得教学工作更加切合实际，促进数学教学水平的不断提高.
二、注重培养学生的函数学习意识
众所周知，函数的学习涉及了众多的概念，而且抽象程度比较高，比如变量、常量、取值范围、对称轴、增减性等.最初接触之时学生会觉得学习起来比较困难，若教师在平时的数学教学过程中逐渐地培养学生对函数学习的意识，将会为教学工作的顺利开展奠定良好的基础.具体来说，比如，教师在讲授有关平面直角坐标系的知识内容时，可以设计一些题目，提前为函数的学习做好准备.可以向学生提问这样一个题目：写出5个横坐标是纵坐标的2倍的点，且至少有一个点的横坐标是负数，这样的点能够写出多少个？要求学生在给定的平面直角坐标系中描出这5个点.在此类型的问题解答中，动态变化的关系不仅促使学生发现坐标的变化规律以及位置关系，而且潜移默化中让学生的知识结构中产生朦胧的函数思想.还有，由于学生的学习能力、个性特征等的不同，学生对于函数学习的理解程度自然也不一致，这就要求数学教师经常性的深入到学生的日常学习中去，了解和掌握他们的最新学习动态和情况，因人而异地为他们提供学习上的帮助和思想上的引导，提高学生对函数学习的信心，促进教学工作的顺利开展.
三、创设函数教学情境
摘要：“C语言程序设计”是计算机专业必修课，也是国家计算机等级考试二级语言备选课程之一。在实际教学过程中，大多数师生认为这是一门难教且难学的课程。为此，笔者根据多年的教学体会和教学经验，对C语言课程的教学模式进行了思考和探索，从教学目标、教学思路、教学进程等方面阐述自己的认识。
关键词：C语言；程序设计；教学模式
中图分类号：G642
文献标识码：B
1根据不同专业，分层次设定教学目标
(1)计算机专业：理解基本概念和基本原理，掌握程序调试过程。具备一定的编程能力，能够阅读比较复杂的程序。对于国家计算机等级二级C语言，具备自学能力，并顺利通过考试。
(2)非计算机专业：理解基本概念和基本原理，掌握程序调试过程。具备自学计算机语言的基础知识。对于国家计算机等级二级C语言，经过培训能顺利通过考试。
2理论与实践相结合，理顺教学思路
对“教学内容实验内容课程设计”三者进行科学安排、紧密相联。
“C语言程序设计”课程理论教学内容分成两大块：第一部分主要讲授C语言的核心部分，即基本概念、基本数据类型、基本运算方法、基本语句和基本程序控制结构；第二部分讲授函数、结构数据类型、程序设计方法和设计技巧。
科学安排实践教学内容，紧扣基本概念和基本原理，尤其需要注意前后知识的连贯，让学生在思考和上机调试之后能逐步加深对C语言知识的理解和融会贯通。比如对排序问题的编程，以学生成绩排名为例：
(1)采用冒泡法，将学生成绩从高到低进行排序，主要是数组的使用；
(2)将排序部分用子函数完成，实现函数调用，主要是函数的使用；
(3)用指针实现数组的输入输出以及数组的排序，主要将指针、数组和函数结合在一起的使用；
(4)完成对学生成绩文件的管理，主要是文件的使用。
课程设计是一个重要环节，对每一个课程设计的课题来说，可采用指导复习、释疑讲解、书面设计、实验测试、课题总结、书写报告六个步骤。经过人员、课题、实习场地和器具以及管理制度的学习培训等必要的准备之后，课程设计进入实质阶段。这个环节可以结合实践教学的内容来设计课题，比如在掌握排序问题的各方面的知识点之后，可以用“学生成绩管理系统”作为课程设计的题目。
3以学生为主体，科学安排教学进程
笔者提出一种“问题分析找出算法算法表示编写代码知识点讲解”的教学进程。
对于第一部分内容，可以围绕“比较两个整数，并输出较大值”这个问题来讲述：
Step1：先分析问题，提出算法；
Step2：利用流程图和伪代码表示算法；
Step3：用C语言表示算法，即写出如下程序：
main()
{inta，b，max;
scanf(“%d%d”，&a，&b);
if(a＞b)max=a;
elsemax=b;
printf(“max==%d”，max);
}
针对这个程序，紧扣教材来阐述以下6个方面的知识点：
(1)C程序的构成和特点；
(2)如何使用TurboC来运行C程序？
(3)算法与流程图；
(4)三种基本数据类型：整型、实型和字符型；
(5)顺序程序结构和选择程序结构；
(6)函数及其函数调用。
当然每一方面都需要展开来讲述的，比如第6个问题就可以这样表示：
main()
{inta，b，c;
intmax(int，int);
scanf(“%d%d”，&a，&b);
c=max(a，b);
printf(“max==%d”，c);
}
intmax(intx，inty)
{intz;
if(x＞y)z=x;
elsez=y;
return(z);
}
对于第二部分内容，主要围绕排序问题来讲解。
例：输入10个数，然后从大到小输出。
算法一：起泡法
算法二：选择法
根据以上两种算法，分别按以下步骤进行编写程序：
Step1：用一个主函数完成输入输出和排序工作。
Step2：将排序工作作为一个模块，用子函数完成。
Step3：在上一步的函数调用中，用数组名和指针变量作函数参数。
以算法一为例写出源代码：
(1)main()
{inta[10]，i，j，t;
for(i=0;i＜10;i++)
scanf("%d"，&a[i]);
for(i=0;i＜9;i++)
for(j=0;j＜9-i;j++)
if(a[j]＜a[j+1])
{t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;}
for(i=0;i＜10;i++)
printf("%d"，a[i]);
}
(2)main()
{inta[10]，i;
for(i=0;i＜10;i++)
scanf("%d"，&a[i]);
sort(a，10);
for(i=0;i＜10;i++)
printf("%d"，a[i]);
}
sort(intb[]，intn)
{inti，j，t;
for(i=0;i＜n-1;i++)
for(j=0;j＜n-1-i;j++)
if(b[j]＜b[j+1])
{t=b[j];b[j]=b[j+1];b[j+1]=t;}
}
(3)main()/*指针变量作实参，数组作形参；还可以进行替换*/
{inta[10]，i，*p;
for(i=0;i＜10;i++)
scanf("%d"，&a[i]);
p=a;
sort(p，10);
for(i=0;i＜10;i++)
printf("%d"，a[i]);
}
sort(intb[]，intn)
{inti，j，t;
for(i=0;i＜n-1;i++)
for(j=0;j＜n-1-i;j++)
if(b[j]＜b[j+1])
{t=b[j];b[j]=b[j+1];b[j+1]=t;}
}
在这一部分内容里，主要讲清楚数组和指针的概念及其使用。
参考文献：
关键词：计算机技术几何画板Mathematic软件EXCEL中的RAND函数
在中学数学几何章节的教学中，《几何画板》是我们数学老师使用最频繁的工具，《几何画板》的使用可以把具体的实在的信息呈现给学生，能够给学生留下极为深刻的知识印象，让学生不再是把数学当做单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能够激发学生的学习的积极性，又能极大提高数学教学效率。
比如可以用《几何画板》根据函数的解析式很快的作出函数的图象，比如和的图象，比较各图象的形状和位置，可以归纳幂函数的性质；如在讲函数y=Asin(ω+φ)的图象时，传统教学过程中我们只能将A、ω、φ代入有限个的值，可以直观的看到各种值变化时的函数图象之间的关系及与函数相关的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，特殊值的情况。利用《几何画板》还可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图，当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，关键是能非常直观的反映出值的变化时和图像之间的关系，形象有生动。
Mathematic软件我们在中学数学教学时用不多，在这整理一些在教学中可以应用的方面，比如可以做很多的符号演算：进行多项式的计算、因式分解、展开等。进行各种有理式德计算。在比如在求多项式、有理式方程的解和近似解方面也非常合适。在比如进行数值的或一般代数式的向量计算问题、求极限、导数、积分、幂级数展开。Mathematic还可进行任意位数的整数或分子分母为任意整数的有理数的精确计算，做具有任意位精度的数值(实、复数值)的计算。所有Mathematic系统内部定义的整函数、实(复)函数也具有这样的性质。使用Mathematic还可以很方便地画出用各种方式表示的一元和二元函数的图形。通过这样的图形，我们可以形象地把握住函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，特殊值的特性，而这些特征一般很难从函数的符号表达式中看清楚。从这些上可以具有与《几何画板》相似的教学功能。
数学必修（3）概率一章的模拟实验使学生特别感兴趣，我们可以用EXCEL中的RAND函数所做的实验，使学生对产生0到1中的随机数的重要性有了非常深刻的认识，于是就会有同学想到了可不可以在那些的模拟程序的设中，比如3D，双色球等。例如在求直角三角形（已知邻边a和对边b.并角ab=90度）求斜边c。在Excel中怎么怎么编辑呢？我们可以尝试用excel做如下处理：
A1,B1输入边长
C1单元格输入=SQRT(POWER(A1,2)+POWER(B1,2))
D1单元格输入
=IF(A1>B1,SQRT(POWER(A1,2)-POWER(B1,2)),SQRT(POWER(B1,2)-POWER(A1,2)))
因为有两种情况。
情况1：
ExcelA1,B1均为直角边
=SQRT(POWER(A1,2)+POWER(B1,2))
情况2：
ExcelA1,B1有一值是斜边
=IF(A1>B1,SQRT(POWER(A1,2)-POWER(B1,2)),SQRT(POWER(B1,2)-POWER(A1,2)))
以上的处理就能够解决边大小的问题。
使用相关工具来学习和解答相关问题，更好的学习这章知识，我表示非常赞同，于是我又让学生自己去用VB设计一个摇奖器，很多学生都去做了一些尝试，虽然后面还是要给一些提示才能够完成，但这也已足够激发学生的学习积极性。学生通过这些尝试，我在教学数学必修（3）3.3.2均匀随机数的产生这一节的相关例子时就感到极其轻松，而且使学生们感到，利用计算机模拟实验可以达到非常理想的实际效果。于是乘热打铁我提前让学生提前预习课本中P133-P134的例子然后开始布置任务：一概括这个模拟实验的简单思路和方法；二是如何用我们学过的编程序的方法来设计规划这个实验？不过毕竟有些东西没学还是很难办到，所以也适当的给予提示，修改，也有好多同学自觉地会去网上查阅，书店去找相关的参考书，最后稍加修改也差不多能够完成了。这已经能够让学生在查阅参考中主动的学习到了相关知识以。
通过上面的计算机技术与数学课堂教学的结合尝试，让同学们的科学探究热情高涨，不光数学这门学科，许多学生对其它的学科的很多问题都萌发了能不能也用计算机来解决相应的问题的念头。这样的课堂教学会容易许多，不但巩固了前面所学习的知识，也完成了本章节课的学习任务，而且学生们都会自发地去思考，去探究，去实践。在才是新课程改革的最终素质教育目的所在。所以人们常说，好奇心、兴趣是最好的老师。
参考文献：
1.《景德镇高专学报》徐敏
关键词:以人为本;赋值符号;函数;指针
中图分类号:G642文献标识码:B
全国出版的C语言教材超过1000种,唯有谭浩强的《C程序设计》一枝独秀,自1991年出版以来,销量始终独占熬头,成为一本有重要影响的科技著作,受到社会各界的广泛好评,这种情况不仅在国内是独一无二,而且在世界上也是十分罕见的。究其原因,谭老编写的这本《C程序设计》以及其他计算机书籍都很好地体现了以人为本的教育理念,非常符合学生或读者的认知规律。
“以人为本”的教育理念是时展的产物,它主张把人放在第一位,以人作为教育教学的出发点。“以人为本”作为一种价值取向,其根本所在就是以人为尊,以人为重,以人为先,那么,在具体的教育实践中,就是以学生或读者为重,用学生或读者能接受的方式方法和认知心理,把要传授的知识、道理诠释出来,使其能灵活运用所学知识和技能。
学习任何一门新语言,读者必须理解和认识构成每一门语言当中的概念和语法规则,C语言同样有其关键的概念和语法规则,如果对这些关键的概念不能理解透彻,就无法真正地弄懂C语言,更别说用C语言编写的程序。在这些概念的阐述上,谭老都认真地分析读者的心理,以读者为先,以读者为重,在编写这部教材的体系结构上,按照初学者的认识规律作了细致的安排,读者能循序渐进地逐步深入,同时将难点分散,让初学者在学习每一章时都不会感到太困难。下面我就举若干个例子谈谈《C程序设计》是如何体现“以人为本”的教育理念。
1对“=”赋值符号的说明
“=”在传统数学上就是一个等号的概念,如果学生一直停留在“=”与等号混为一谈的认识上,就会妨碍他们对计算机程序的阅读,像a=a+1这样的赋值运算就理解不了。谭老在这一节里先用图例介绍计算机存储单元的标志方式:地址和名字,指出在计算机里,地址就像人的身份证号一样具有唯一性,唯一的标识了每一个存储单元,而其名字实际如同人的名字,方便称呼和引用,在计算机里它就是变量名,它既表示某个存储空间,又表示该存储空间所存储的数据;然后对“赋值”进行了明确的定义,即向变量所代表的存储单元传送数据的操作就是赋值,在C语言中,就用“=”表示,与传统数学中的等号完全不同,已经具有了全新的含义,而实际等号概念在C语言中用“==”来表示。最后用若干个实例进行解释性说明,让读者对“=”有一个感性认识;接着在“说明”部分对赋值符号和赋值运算进行详细地总结,又从理性上让读者完整地认识“=”。这种先感性认识后理性升华的阐述方式就很符合人的认知过程,蕴涵了知人,以人为本的教育理念。学生一旦对变量和“=”真正理解后,C程序的编写也就开始入门了。每当有对“=”和“==”混淆不清的学生,我就先按照谭老的思路对其讲解一遍,然后让其反复阅读这一节,这样一来学生们没有弄不懂的。
2对“函数”的说明
初学C的学生希望完整了解C程序是什么样子的心情迫切,鉴于学生的这种心理,谭老在《C程序设计》这本书的开始就展示了一个完整的C程序是什么,它就是由函数组成的,函数又是什么?完成某个相对独立功能的一段程序代码,它有一个名字,可供别的函数来调用。C程序的入口就是主函数main(),C程序总是从main函数开始的。在这里学生还只是对函数有一个大致的印象。这个时候不可能铺开来讲,因为学生的知识背景还不够,但又不能不点一下,因为全书的例子都是调试通过的C语言小程序,要让学生理解。在介绍了数据描述及其基本操作和语句流程的三种控制结构后,谭老才专门详尽剖析何为函数。函数的英文为“Function”,实际就是“功能”的意思,与数学中“函数”的概念是不同的,这种描述即使对非计算机专业的学生也很容易理解。然后,再以一个教务管理软件为例讲述对函数的调用,就像饭店点菜一样,每道菜的味道色香都是不一样的,同样地,每个函数的功能也是不一样的,这样去展示函数就跟用户使用软件一样,界面很友好。这样完全站在读者和用户的角度去执笔,去完成程序结构和程序设计的讲解,自然让读者读来感觉浅显易懂了,这样才是真正的“深入浅出”。
3对“指针”的说明
谭老在这节首行写到:“指针是C语言中一个重要的概念,也是比较难掌握的一个概念。正确而熟练地掌握了指针的概念和指针的使用就能设计出复杂的数据结构和高效的程序。”这实际在告诉读者,指针这一章的重要性。
存储单元有两种引用方式,变量名和地址。通过变量名或地址访问存储空间的方式称为直接访问,有了直接访问,自然就有了间接访问,从而为引出新的变量作了铺垫。这样对比着讲非常符合人的正常思路,再加上形象的图例很好地表示了间接访问存储空间的逻辑关系,让读者一下就吃透指针变量就是一种特殊的变量,只能存放变量的地址而不能用来存放其他类型的数据。通过指针得到一个变量的地址,再由该地址找到最终要访问的这个变量。这不就是间接访问嘛!
既然指针是变量,自然有其类型,它的类型就是它所指向的实体的类型。而实体的类型不仅有基本类型:整型、实型、字符型等C语言中预定义的类型,而且有一维数组、二维数组、结构、共用体等由基本类型组成的构造类型,更有函数、指针本身。这诸多的不同自然产生不同的视角,谭老接着由简到繁、由浅至深逐渐铺开来讲述指针的方方面面。读者跟着谭老,在谭老的徐徐指引下,在重峦叠嶂中,在云雾环绕间渐渐地看清指针的各个层面,加深了对指针的认识。最后谭老的指针数据小结似乎是读者在这趟旅行中的小憩,使他们对这趟旅行驻足留连,回味再三,再一次加强读者对指针的全面认识。读者对C语言的认识在提高,读者的编程能力也在提高。
像这样从多角度、运用多种方法贴心读者或学生的考虑,全书俯拾皆是。在《怎样走向成功之路》一书中谭老说道:“要与读者将心比心,运用逆向思维的方法,站在读者的立场上来思考问题,充分设想读者在学习中会有什么困难,用读者易于理解的方式和语言去讲清复杂的概念”,正是这种站在读者的立场上,以读者为重,以读者为先,以读者为上帝的以人为本的教育理念,成就了谭老,谭老成为了我国计算机普及和高校计算机基础教育开拓者之一,开创了计算机书籍贴近大众的新风,把千百万群众带入计算机的大门,英国剑桥国际传记中心将他列入“世界名人录”,是“20世纪最有影响的IT人物”10个人之一。他在平凡的工作中做出了不平凡的业绩。
参考文献:
[1]谭浩强.C程序设计[M].北京:清华大学出版社,1991.
摘要：复变函数论是理学专业信息与计算科学的一门基础课。通过学习本课程，能够培养学生严谨而缜密的数理逻辑能力和较强的动手操作能力。本文主要分析了复变函数论的课程特点和主要教学问题，从妥善处理教学内容、增加课外上机操作项目、尝试多种教学手段、改革考核方式和改革教学方法五个方面对复变函数课程教学进行改革探索，提高复变函数课的教学质量。
关键词：复变函数；教学改革；教学质量
中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2017）13-0091-02
一、引言
复变函数是信息与计算科学专业的一门专业主干课程，与数学分析息息相关。该课程主要研究具单复变量的复值可微函数的性质，研究对象为全纯函数，即复解析函数。复变函数也称为复分析，其推广和发展了数学分析的相关内容，与数学分析有许多相似之处，尤其是在逻辑结构方面。
二、复变函数课程特点和主要教学问题
1.课程特点。根据复变函数的理论体系和信息与计算科学专业设置特点，笔者所在学校为复变函数课安排了48个学时，其中理论教学40个学时、上机教学8个学时。由于学时限制，笔者没能全部讲完各板块内容，而是精选了信息与计算科学专业的必学内容，具体为：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用、共形映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换。从教学实践中，笔者总结出信息与计算科学专业复变函数论课程存在以下特点。（1）抽象性。复变函数的研究方法实际上是数学分析研究方法的延续，主要目的是建立具有优良性质的解析函数和研究解析函数的主要方法。研究部分多值函数，是复变函数的一个内容，同时也是复变函数课程的一个难点。复变函数应用的广泛性及其在后续课程中的基础性，是复变函数论的一个重要方面[1]。它是一门公认的抽象性很强的学科，概念和理论较多，更加复杂、难懂。（2）实用性。复变函数源于实践，是一门具有系统理论体系的学科，作为强大的工具被广泛应用在自动化控制、理论物理、弹性力学、流体力学、空气动力学、语音识别与合成、信号分析与图像处理、地震勘测、通信与控制及电子工程等众多自然科学领域[2]。
2.主要教学问题。（1）教学内容处理不妥当。复变函数虽然是一门应用广泛的学科，但并非各个板块的内容都必须精讲细讲。在实际教学过程中，笔者发现，所教授的内容没能最大限度地挖掘本专业学生的潜能。在授课过程中，一方面，注重公式的前因后果和推导过程，对定理的证明过程讲得精细，但因学生已修过数学分析，而数学分析中的许多推理方法可直接推广到复变函数论中，让学生对繁杂的推理过程产生一定的抵触情绪。另一方面，没能充分展示各个板块内容在实际生活中的应用。这主要是因为本课程只有48个课时，在这么短的时间内讲授每个板块的知识应用，不现实。（2）课程实践环节不突出。笔者所在学校的复变函数课虽有8个课时的上机训练时间，但这远远不够。复变函数是一门系统学科，可广泛应用于实践中，但内容抽象，因此需要借用相关数学软件如MATLAB来帮助学生理解相关知识点。然而，由于上机课时非常少，很难充分利用MATLAB来展示各板块内容。（3）教学手段不够多元。如今，微课、慕课、翻转课堂等教学方式逐渐改变了传统教学方式，但多媒体+黑板板书的教学方式仍占主导地位，这或多或少地影响了教学效果，减低了学生的学习兴趣。（4）课程考核方式不够理想。复变函数多以期末考试为主要考核方式，即学生的总评成绩由期末卷面成绩*70%加平时成绩*30%构成。这一成绩构成方式较为单一，没有考虑学生其他学习因素。（5）学生学习兴趣不浓。在授课过程中，笔者发现学生的学习兴趣不够浓烈，主要在于这门课本身比较抽象，再加上教师在教学中并没有充分利用各种教学方式，使得学生普遍认为这门课枯燥无味。而有些学生开始时能跟上教学步伐，但越到后面就越听不懂，而后就慢慢地失去了学习热情。
三、改革措施
1.妥善理教学内容。信息与计算科学专业的培养目标是：培养具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算数学的基本理论、方法与技能，能运用基本理论、方法与技能解决信息技术或科学与工程计算中的实际问题的应用型高级专门人才；同时满足学生个性发展多样化的需要，分流培养学术型人才。因此，在讲授复变函数这门课时，必须考虑本专业的培养目标。在授课过程中，笔者的具体做法如下：（1）精讲绪论内容。绪论是第一次课，一定要把复变函数论的来龙去脉、研究对象、研究方法及其与所学课程的联系、对后续课程的作用等内容精讲，让学生有个初步印象。（2）由于第一章复数部分学生在高中已学过，但大多只是初步了解，因此在讲授这部分内容时，要充分利用现代化的教学方式将把复数的重要地位凸显出来，而对与数学分析中相似的内容如极限与连续等，让学生课前自学，课堂中主要讲授这些内容与数学分析中相关内容的不同之处。（3）重点讲授解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用、傅里叶变换和拉普拉斯变换，对繁杂的定理证明，只讲授证明思路，让学生课后尝试证明过程。（4）引入具体实例，让学生感受到复变函数在实际中的具体应用，激发学习兴趣。
2.增加课外上机操作项目。培养和提高学生的动手操作能力，是信息与计算科学专业的一个培养目标，也是复变函数论的一个主要教学目的。笔者所在学校虽然对复变函数论设置了8个课时的上机操作，但课时比较少，很难达到明显的教学效果，为此，笔者尝试增设了复变函数的积分、复变函数的泰勒展开、复变函数的图形、有理函数的部分分式展开式等实验项目，借助学校网络教学平台，把相关实验内容制作成PPT上传到网络教学平台，学生可以在规定的时间内学完相关内容，完成相应的实验，并将这部分内容作为学生考核的一个组成部分。如果学生有问题，可以在网络教学平台中提问，笔者根据实际情况进行解答。
3.运用多种教学手段。除了使用传统的多媒体+黑板板书和网络教学平台外，对有些内容，还可以尝试制作微课，让学生可以课后自学，激发学习兴趣。
4.改革考核方式。由于信息与计算科学专业的培养目标是培养应用型高级专门人才和学术型人才，所以复变函数论这门课应尝试运用多种考核方式，共同构成学生的期末总评成绩。例如，考核方式主要有：平时作业成绩（课后习题作业、课堂考勤情况）、增设课外实验项目完成情况、随堂上机操作实验成绩、期末考试卷面成绩、期末上机考试成绩等。其中，平时作业完成情况体现了学生的学习态度及对所学知识的理解和掌握情况；增设课外实验项目和随堂上机操作实验项目的表现，则体现出学生运用知识解决实际问题的能力；期末考试情况体现出学生对所学知识的整体把握程度；期末上机操作完成情况，体现了学生综合运用知识解决实际问题的能力。因此，利用期末一张试卷的完成情况来判别学生对整门课程的掌握程度有失偏颇，不能真实地反映出学生的多种能力。采用多种考核方式，不仅能够从多方面真实地反映出学生的学习情况和对知识的掌握情况，而且能够充分展示学生的综合能力。
5.改革教学方法。为了充分激发学生的学习兴趣，可运用多媒体作为辅助教学，制作微课，充分利用网络教学平台，采用多种教学方法，如类比法、问题驱动法、导入法等。并且，尽可能地简化理论推导过程，充分调动学生情绪，让他们乐于自主学习，并能切身感受学习复变函数的乐趣。
四、结语
复变函数是信息与计算科学专业的基础课，通过学习该课程，能够培养学生严谨而缜密的数理逻辑能力和较强的动手操作能力。如何提高复变函数的教学质量，是许多教师面临的问题。笔者根据实际教学体验，从妥善处理教学内容、增加n外上机操作项目、尝试多种教学手段、改革考核方式和改革教学方法等方面进行了研究与实践，得出一些见解，以期对提高复变函数的教学质量起到一定的作用。
参考文献：
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[2]史秀波，张琼芬，林亮.复变函数与积分变换教学改革探讨[J].教育教学论坛，2012，（57）：207-209.
