关键词：学科素养；地理实验教学；教师角色
地理实践力是地理学科四大核心素养之一，地理实验是培养地理实践能力的主要载体。在学科核心素养培养的驱动下，地理教师在实验教学中应从被动向主动转换，从独立向协作转换，从按部就班向创新转换，定位好自己的角色，时而如张扬的红，时而似和谐的绿，时而像宁静的蓝，时而若神秘的紫，时而犹幸福的黄。
一、启发引导，如张扬的红
红色是激情、奔放的颜色，可引起注意，实验教学中的启发引导亦如此。有的实验操作难度较大，实验过程不易把控，实验结果难以达成，这类实验可开展为演示实验。此时教师的启发引导尤为重要，教师应先着力营造具有趣味性、创造性和实践性的实验教学氛围，激发学生参与热情，唤醒学生自主意识，引导学生全身心地投入实验。
例如，在“热力环流”操作实验中，先创设“孔明灯升空”的教学情境，感知冷热不均引起的大气运动；再逐步引导学生借助物理知识和生活经验，理顺气温、气压和海拔之间的关系；接着启发学生思考大气为什么这样运动，进而深入推导出“热力环流”的成因。
教师点智慧红灯，及时运用具有启迪性、挑战性、趣味性的问题，设法提高学生思考的热度、深度和广度，关注知识构建过程，促成学生求异思维，引导学生对各种实验现象和结果进行分析推理，形成有价值的思维方式和推论，让学生真正成为实验原理的探索者和发现者，培养综合思维能力。
二、参与合作，如和谐的绿
绿色意味着生长、自然、和谐，成功的实验教学亦源于自然与和谐。这里的“和谐”，指师生在实验教学中的合作，师生形成的“学习共同体”。
建构主义学习理论认为，学习者在一定情境下，通过意义建构的方式而获得知识。在这样的理念下，应适当地将教师演示实验变为学生演示，即学生做，学生看。对做实验的学生来讲，演示实验是对自身知识、实验能力的考验，可以满足其好奇心，调动学习积极性；对看实验的学生来讲，更加关注同学上讲台做实验，对实验过程也更有批判态度。
例如，在“泥石流的成因与防治”演示实验中，教师只从旁提供实验道具，实验过程均可由学生操作。水量的大小、坡度的陡缓、植被的多少全由学生掌控，实验结果自己得出。不同条件下的实验结果不同，学生会反思实验过程，继而思考模拟泥石流的防治工程措施。
教师展和谐之绿，和学生一起合作，学生能够独立完成的，教师绝不越俎代庖，教师参与到学生当中，表现出对地理实验强烈的好奇心和求知欲，与学生一起讨论问题和交流思想，共同进行实验研究和探究。此类实验教学，尊重学生主体地位，教师成为学生学习的合作者和参与者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，有效培养学生地理实践力。
三、观察聆听，如宁静的蓝
蓝色代表信任、忠诚，给人宁静和安全之感，实验教学中对学生的信任就如同深邃的蓝，暖心的安全感。
学生分组实验时，教师应关注小组人员构成，落实小组任务，促使组内成员间的协作配合，交流磋商，仔细观察小组合作实验过程，聆听学生意见交流，敦促学生学会与他人合作，完成实验。
例如，在“洪涝灾害的治理”课例中，教师为每组提供一份粘土，让学生动手制作最实用、最小工程量、最美观的水利设施。制作期间，学生团结协作、动手操作，教师观察学生制作过程，了解学生在制作时主要考虑的因素；制作完成，讲述作品诞生的理由，分享成功的喜悦。
教师品宁静的蓝，在实验教学中观察学生的实验方式，聆听学生的经验分享，引导学生追溯记录自己实验进展情况，反思实验的方法和结果，进一步完善实验过程，提高学生动手实验能力，同时，以静制动、蓄势待发，让学生有更充足的思考空间。整个实验过程，学生主动发现问题、分析问题、解决问题，为自己的课堂做主，为自己的成果代言，这样的信任和安全正是学生希望获得的。
四、探索研究，如神秘的紫
紫色由温暖的红色和冷静的蓝色化合而成，获得象征神秘的魅力。地理实验教学的本质特征是科学探究，教师在引导探究中是最有魅力的一抹紫色。
例如，“海陆热力差异”探究实验中，海洋和陆地在相同条件下随温度变化得出不同结论，不是直接进行验证，而是在教师引导下先请学生进行猜想，然后提供实验器材和材料，让学生自行设计实验过程，从水、细沙、砂石、草皮中选择实验材料，亦可以自行准备材料，用自己的方式探究该实验。从提出问题、提出假设、预测结果，到设计实验、控制条件、收集数据、分析结果等，均可由学生自行完成。
教师若神秘的紫，吸引学生积极参与探索，模拟科学家解决问题的方式，探索问题解决的过程。探究学习过程中，学习者群体（包括教师和学生）的思维和智慧可以为整个群体所共享，共同完成对所学知识意义的构建，学生的主体地位也得到体现，有效地培养创新能力。
五、激发鼓励，如幸福的黄
黄色给人轻快、充满希望和活力的感觉，往往被认为是幸福的颜色。地理实践教学中，野外的课堂本就给学生一种幸福感，教师的肯定，同伴的赞许，也会成为暖心的黄。
例如，在“乡土地理野外实践活动”中，学生的观察、体验、探究、感受接踵而至，让学生尝试谈谈对沿线地理事象的见解，培养学生的地理思维，促使他们探寻、创新，运用渗透自然观、资源观、环境观、人口观、发展观的评价，以欣赏的表情、赞许的眼光、得当的语言给予激励，让学生有满足感、喜悦感、成就感，爱上地理实践，从而培养学生的区域认知能力，形成科学人地观念。
“我们在一个5米乘5米、满是雾霾的房间里，制造出一个大约1立方米、没有雾霾的空洞。”日前，罗斯格德与荷兰代尔夫特大学的研究人员已完成这一技术的室内试验。
对此，中国科学院物理研究所研究员陆兴华指出，这项技术通俗来讲和大家耳熟能详的“气球吸附毛发”的原理相同，都是利用静电力的作用来完成吸附。而由于静电场的电流较小，因此它所消耗的电力也是有限的。而且，如果静电场中的电流不是交流电而是直流电，则不会对手机信号造成干扰。关于静电场会对人体造成何种影响，陆兴华指出这需要视静电力的大小而定，如果静电力很小，则不会吸附如人的头发等其他物质。
虽然看上去很美，但是在实际中能不能应用埋设铜线圈建立静电场来吸附雾霾呢？在天津大学理学院物理系教授王克起看来，任何一种新技术都必须具有科学性、先进性和可行性。对于埋设铜线圈利用静电场来消除雾霾，王克起认为这种设计是有科学根据的：“这就和我们以前做的静电实验一样，通过摩擦一把尺子产生静电，就能将桌面上的纸屑吸走。”但在符合先进性和可行性要求上，王克起认为此项目还有所欠缺：“这种利用静电除霾的方法从技术上说并不先进，仅是利用了静电的吸附作用。目前实验室的成功只是在短距离、小范围的环境下完成的，而一旦要在一个大范围的环境中创造一个静电力场，耗能情况和效果如何现在还不得而知。”
【关键词】静电学;库仑定律;平方反比律
库仑定律可以说是一个实验定律,也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。如果说它是一个实验定律,库仑扭称实验起到了重要作用,而电摆实验则起了决定作用;即便是这样,库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。如果说它是牛顿万有引力定律的推论,那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。因此,从各个角度考察库仑定律,重新准确的对它进行认识,确实是非常必要的。
一、科学家对电力的早期研究
人类对电现象的认识、研究,经历了很长的时间。直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。吉尔伯特比较系统地研究了静电现象,第一个提出了比较系统原始理论,并引人了“电吸引”这个概念。但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段,进展不大。18世纪中叶,人们借助于万有引力定律,对电和磁做了种种猜测。18世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。普利斯特利重复了富兰克林的实验,在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。虽然这个思想很重要,但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。
在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究,并得到明确的结论。可惜,都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊,认为电力服从平方反比律,并且得到指数n=2.06,从而电学的研究也就开始进行精确研究。不过,他的这项工作直到1801年才发表。另一位是英国的卡文迪许。1772~1773年间,他做了双层同心球实验,第一次精确测量出电作用力与距离的关系。发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。卡文迪许进一步分析,得到n=20.02。他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。但可惜的是他一直没有公开发表这一结果。
二、库仑定律的建立
库仑是法国工程师和物理学家。1785年,库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。他通过实验得出:“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。”同年,他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置,测试经过和实验结果。
库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行了改变。库仑让这个可移动球和固定的球带上同量的同种电荷,并改变它们之间的距离。通过实验数据可知,斥力的大小与距离的平方成反比。但是对于异种电荷之间的引力,用扭称来测量就遇到了麻烦。经过反复的思考,库仑借鉴动力学实验加以解决。库仑设想:如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比,那么只要设计出一种电摆就可进行实验。
通过电摆实验,库仑认为:“异性电流体之间的作用力,与同性电流体的相互作用一样,都与距离的平方成反比。”库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比,不是通过扭力与静电力的平衡得到的。可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法,对于同性电荷,使用的是静电力学的方法;对于异性电荷使用的是动力学的方法。
库仑注意修正实验中的误差,最后得到:“在进行刚才我所说的必要的修正后,我总是发现磁流体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的。”但是应当指出的是,库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系,并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴,我们这里要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比。“库仑仅仅认为应该是这样。也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比,但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比。”
三、平方反比定律的验证和影响
库仑定律是平方反比定律,自发现以来,科学家不断检验指数2的精度。1971年威廉等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过10-16,因此假定为2。事实上,指数为2和光子静止质量为零是可以互推的。其实如果mz不为零,即使这个值很小,也会动摇物理学大厦的重要基石,因为现有理论都是以mz等于零为前提。到目前为止,理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的。200多年来,电力平方反比律的精度提高了十几个数量级,使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一。回顾库仑定律的建立过程,库仑并不是第一个做这类实验的人,而且他的实验结果也不是最精确的。我们之所以把平方反比定律称为库仑定律是因为库仑结束了电学发展的第一个时期。库仑的工作使静电学臻于高度完善。电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命名的。
库仑定律不仅是电磁学的基本定律,也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律,决定了静电场的性质,也为整个电磁学奠定了基础。库仑从1777年起就致力于把超距作用引入磁学和电学。他认为静电力和静磁力都来自远处的带电体和荷磁体,并不存在什么电流体和涡旋流体对带电物质和磁体的冲击;这些力都符合牛顿的万有引力定律所确定的关系。库仑提供了精密的测量,排除了关于电本性的一切思辩。库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象,电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学。因此,理论物理学首先能在法国兴起。
另外,从库仑定律的建立过程中,类比方法在科学研究中有重要作用。但是一些类比往往带着暂时的过度性质,它们在物理学的发展中只是充当“药引子”或者“催化剂”的作用。因此,物理学家借助于类比而引进新概念或建立新定律后,不应当局限于原先的类比,不能把类比所得到的一切推论都看成是绝对正确的东西,因为类比、假设不过是物理学家在建筑物理学的宏伟大厦时的脚手架而已,大厦一旦建成,脚手架也就应该拆除了。
【参考文献】
[1](美)威·弗·马吉.物理学原着选读[M].商务印书馆,1986.
[2]亚·沃尔夫.18世纪科学、技术和哲学史[M].商务印书馆,1991.
【关键词】新课程；教学设计
新课程改革以来，课堂教学在发生着深刻的变化，学生思维活跃，敢于质疑，愿意与同学、老师交流，勇于发表不同见解，乐于表现自己。一个体现师生交往互动、学生自主探究学习的新的课堂教学模式逐步形成，从而使课堂教学达到最优化。课堂教学的顺利开展在于教学设计的科学性、可操作性等特点，也就是说教学设计决定着新课程教学理念的建构和设计。
本教学设计围绕促进学习者的学习这一根本目的，根据教材内容及高一学生身心特点，结合物理学科特点，运用系统方法，将建构主义学习理论在教学目标、教学内容、教学方法和教学过程等环节进行实践应用。
一、教学设计思路
（一）本节内容在教材中的地位和作用：
高中物理的难点在于受力分析，受力分析的难点在于摩擦力的分析。摩擦力是力学中的三大性质力之一，正确认识摩擦力对后面知识的学习有着至关重要的作用。教材从生活中的摩擦现象引入，以探究滑动摩擦力与哪些因素有关为主线，安排了学生猜想、设计实验、实验探究、合作交流等教学过程，让学生经历探讨滑摩擦力与压力、接触面粗糙程度关系的过程。很好地体现了新教材让学生在体验知识的形成、发展过程中，主动获取知识的精神。
（二）学生特征分析：
从知识角度说，高一学生进入新的层次，所学的知识难度和深度都有明显增高，数理化三科非常明显。从学生心理来看，高一是学生的“迷茫期”，刚开始高中生活，对学习的激情高涨，但学习方法的掌握还处于探索过程中。物理学科又是学生学习的“特困”学科，因此在物理教学中要给学生自信心，增大学习动力，想方法克服“迷茫心理”对学习的影响。
二、教学目标
根据以上对本节教学内容及学生的特点进行分析，结合新课程理念，本节的三维学习目标如下：
知识与技能：
1.认识静摩擦力的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值；
2.能根据静摩擦力的规律，能判断静摩擦力的方向；
3.知道滑动摩擦力的产生条件，认识滑动摩擦力的规律；
4.知道动摩擦因素与哪些因素有关，会判断滑动摩擦力的大小和方向；
5.知道最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，滑动摩擦力比滚动摩擦力大；
6.会根据物体的平衡条件简单的计算摩擦力的大小。
过程与方法：
1.培养学生利用物理语言分析、思考、描述摩擦力的概念和规律的能力；
2.培养学生的实验探究能力，学会在实验中控制变量和实验条件；
3.通过自己动手实验，培养学生分析问题、解决问题的能力；
4.通过学生自己设计实验并参与比赛等形式，激发兴趣提高探究创新意识
情感、态度与价值观：
1.利用实验和生活实例激发学生学习兴趣，培养学生合作的精神和求知欲。
2.培养学生实践──认识（规律）──实践（解决实际问题）的思想。
3.在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。
4.认识科学技术对于社会发展和人类生活的影响。能说明生活、生产中采用应用摩擦力的实例，发展观察能力。
三、教学重点、难点：
根据教学教学目标，结合学生的学习基础，本节重难点分析如下：
重点：
1.滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断；
2.静摩擦力有无的判断以及静摩擦力方向的判断；
3.静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念。
难点：
静摩擦力有无的判断和静摩擦力方向的判断。
四、学法指导：
（一）让学生学会通过观察实验、分析、类比获取物理知识，使学生在探研过程中分析、归纳、推理能力得到提高。
（二）让学生学会在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从现象中探索出“新”的物理规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。
（三）培养学生的演绎推理法：在学生通过学习滑动摩擦力之后，让学生自己总结静摩擦力的相应规律。
五、教学资源：毛刷、长木板、玻璃杯、米（能装满杯子）、筷子、课件、多媒体、教材、导学案、黑板等。
六、教学流程图：
七、教学过程设计
（一）引入新课【生活情境引入，引发认知冲突】
现象一：冬天路滑，车停不下来
现象二：擦黑板
（二）进行新课【探究教学】
滑动摩擦力
1.知识回顾：【基础知识铺垫】
2.影响滑动摩擦力大小的因素【体验科学探究过程】
推测和猜想：请学生讨论，到底是哪些因素对滑动摩擦力的大小造成了影响？阐述、交流各自的观点。综合各小组的结论得出滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关。
通过对实验数据的分析，得到有关滑动摩擦力与压力的图像（正比例函数），
进而得到计算滑动摩擦力大小的公式：其中F代表滑动摩擦力的大小，是动摩擦因数，只与接触面粗糙程度有关，表示正压力的大小。
3.滑动摩擦力的方向
实验探究：师生共同用手在桌面上滑动，感受滑动摩擦力的存在及其方向；用毛刷在平面上滑动，通过刷毛的形变观察滑动摩擦力的方向。
现象归纳：请学生针对实验现象交流观点。学生很有可能认为“滑动摩擦力与物体运动方向相反”，在此应加以引导，使学生自然得到“与相对运动方向相反”的结论。阶段性总结：滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反。
4.综合滑动摩擦力的三要素
静摩擦力【自主探究知识迁移】
1.静摩擦力的概念
用实验激发学生的好奇心和求知欲，引发他们思考。
实验1：教师表演“筷子提米”，演示从米倒进杯子到提起的整个过程（让学生看到把米压实压紧再插入筷子压紧的步骤）。
实验2：教师请学生伸出一个手指来推桌子。
教师问：为什么筷子能把米提起来？而我们没有推动桌子呢？学生思考后回答：因为筷子和米之间、桌子和地面之间存在静摩擦力。
教师追问：这些静摩擦力是物体处在什么情况下发生的？学生分析讨论后得出米和桌子要运动的时候产生了静摩擦力。
教师引导学生总结：两个相互接触的物体，当它们具有相对运动趋势的时候，就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力，这种力叫做静摩擦力。
2.静摩擦力的产生条件
两个物体相互接触挤压、接触面不光滑并且有相对运动的趋势。
3.静摩擦力的方向
教师：刚才所举的例子中静摩擦力的方向是怎样的？请同学们画出米、瓶子、桌子的受力示意图。分析静摩擦力的方向与物体状态间的关系。学生分析受力示意图，教师点拨。
引导学生得出：静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反。
教师把毛刷压在平面上并给它一个推力但没有推动。学生通过观察明确摩擦力的方向（如下图所示）。
4.静摩擦力的大小
教师问：结合受力示意图分析刚才的例子中物体受到的静摩擦力有多大？怎么得到的？
学生用二力平衡可以知道米和瓶子受到的静摩擦力等于他们受到的重力，桌子受到的静摩擦力等于推桌子的力。总结分析后得出静摩擦力的大小与使物体具有相对运动趋势的外力的大小相等。
（三）回归课堂【衔接课前，解除疑惑】
为什么车子停不下来？
擦黑板时，黑板上的字为什么会消失？
为什么桌子推不动？
（四）课堂拓展【结合高考，深化知识】
1.滑动摩擦力与静摩擦力都属于摩擦力，因此摩擦力是指：当相互接触且相互挤压的物体之间有相对运动或相对运动趋势时，接触面间产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
2.静摩擦力和滑动摩擦力的关系：
3.生活中的摩擦力【学习物理走进生活】
【实验目的】
1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.加深对电场强度和电位要领的理解。
3.用作图法处理数据。
【实验仪器】
静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。
【实验原理】
在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表(或其探测头)放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变;除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。所以，人们常用模拟法”间接测绘静电场分布。
1、模拟的理论依据
模拟法在科学实验中有极广泛的应用，其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究，以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。为了克服直接测量静电场的困难，我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U，而且电场强度E=-U/l;它们都遵守高斯定理:对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系
∮E·ds=0∮E·dl=0
对于稳恒电流场，电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系
∮J·ds=0∮J·dl=0
由此可见，E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度E′与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律
J=σE′
因而，E和E′在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：像这样具有相同边界条件的相同方程，其解也相同。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。
2、模拟条件
模拟方法的使用有一定条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点：
(1)稳流场中电极形状应与被模拟的静电场的带电体几何形状相同。
(2)稳流场中的导电介质应是不良导体且电阻率分布均匀，并满足σ
才能保证电流场中的电极(良导体)的表面也近似是一个等位面。
(3)模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
3、同轴圆柱形电缆的静电场
利用稳恒电流的电场和相应的静电场其空间形成一致性，则只要保证电极形状一定，电极电位不变，空间介质均匀，在任何一个考察点，均应有U稳恒=U静电，或E稳恒电极≥σ导电质=E静电。下面
图1
以同轴圆柱形电缆的静电场”和相应的模拟场—稳恒电流场”来讨论这种等效性。如图10(a)所示，在真空中有一半径a的长圆柱导体A和一个内径b的长圆筒导体B，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理可知，在垂直于轴线上的任何一个截面S内，有均匀分布辐射状电力线，这是一个与坐标Z无关的二维场。在二维场中电场强度E正平行于xy平面，其等位面为一簇同轴圆柱面。因此，只需研究任一垂直横截面上的电场分布即可。
距轴心O半径为r处(图1(b))的各点电场强度为
E20r
式中λ为A(或B)的电荷线密度。其电位为
UrUaEdrUaarr1n(1)20a
Ua201na若rb时，Ub=0则有
代入式(1)得UrUa
距中心r处场强为Er1n(b/r)(2)1n(b/a)UadUr1(3)dr1n(b/a)r
其中A、B间不是真空，而是充满一种均匀的不良导体，且A和B分别与电流的正负极相连，见图2同轴电缆模拟电极间形成径向电流，建立一个稳恒电流场Er。可以证明不良导体中的电场强度Er与原真空中的静电场Er是相同的。
4、同轴圆柱形电级间的电流场
取厚为t的圆柱形同轴不良导体片来研究，材料的电阻率为ρ则半径r的圆周到半径为(r+dr)的圆周之间的不良导体薄块的电阻为
dRdr(4)2tr
半径r到b之间的圆柱片电阻为
Rrbbdrb1n(5)r2tr2tr
由此可知半径a到b之间圆柱片的电阻为
(a)
图2同轴电缆模拟电极Rabb1n(6)2ta
若设U0=0，则径向电流为
IUa2tUa(7)Rab1n(b/a)
1n(b/r)(8)1n(b/a)距中心r处的电位为UrIRrbUa
则稳恒电流场Er′为
UadUr1Er(9)dr1n(b/a)r
可见式(2)与式(8)具有相同形式，说明稳恒电流场与静电场的电位分布函数完全相同。即柱面之间的电位Ur与1nr均为直线关系。并且(Ur/Ua)相对电位仅是坐标的函数，与电场电位的绝对值无关。显而易见，稳恒电流的电场E′与静电场E的分布也是相同的。因为EdUrdUrE(10)drdr
实际上，并不是每种带电体的静电场及模拟场的电位分布函数都能计算出来，只有在σ分布均匀几种形状对称规则的特殊带电体的场分布才能用理论严格计算。上面只是通过一个特例，证明了用稳恒电流场模拟静电场的可行性。
5、电场的测绘方法
由(10)式可知，场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。考虑到E是矢量，U是标量，从实验测量来讲，测量电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交原理，画出电力线。这样就可由等位线的间距，电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来。
静电场描绘仪(包括水槽、双层固定支架、同步探针等)，如图3所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放带电极水槽。并将电极引线接出到外接线柱上，电极间有电导率远小于电极且各向均匀的导电介质水。接通交流电源就可进行实验。在导电玻璃和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。由水槽上方的穿梭针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在水槽中找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线。
使用方法：
(1)接线
静电场测试仪信号源的输出接线柱与电极接线柱相连，将探针架放好，并使探
针下探头置于放有电极的水槽中，开启开关，指示灯亮，有数字显示。电压表示值图3K为电场中某点对负极的电压值。
(2)测量
调节静电场测试仪电源前面板上电压调节旋钮，将开关K打在电源电压上，电表显示所加的电压值，单位为伏特，一般调到10V，便于运算。然后将开关打在测量，横移动探针架，数显示表示值随着运动而变化，从而测出每条等位线上的几个电压相等的点。
(3)记录
在描绘架上铺平坐标纸，用螺钉夹住，当电压表显示读数认为需要记录时，轻轻按下记录纸上的探针并在坐标纸上，记录电压，为实验清楚快捷，每等位线不少于8个点，然后用光滑曲线连接即可。
【实验内容】
1、长直同轴圆柱面电极间的电位分布
(1)将电极水槽中加入适量的水，然后把它放在上层静电场描绘仪的下层;
(2)按图连接好电路，电压表及探针联合使用。
(3)把坐标纸放在静电场描绘仪的上层，并用四个螺钉夹好。
(4)调节静电场描绘仪的电源(大约10V)。
(5)移动探针座使探针在水中缓慢移动，用数字电压表测量电位差，找到等位点时按下坐标纸上的标记指针，做出标记。分别作出6V、5V、4V、3V、2V的五条等位线，每条等位点不得少于8个。
(6)根据等位点描绘等位线，并标出每条等位线的电位。
(7)根据电力线和等位线垂直的提点，描绘被模拟空间中的电力线。
2、不规则电极间电位分布
(1)将水槽中的电极更换成两圆柱面型。
(2)重复内容一中的操作，分别作出8V、7V、6V、5V、4V、3V、2V的7条等位线。
【数据记录与处理】
1、同轴圆柱面型电极间电位分布
(1)根据等位点描绘被模拟空间中的等位线。
(2)根据电力线和等位线垂直的提点，画出被模拟空间中的电力线。(3)测量每条电位线的半径计算对应的电位理论值，并与实验值比较计算相对误差，将数据填入以下表格。
表：UaVammbmm
(1)根据等位点描绘被模拟空间中的等位线。
(2)根据电力线和等位线垂直的提点，画出被模拟空间中的电力线。注意：将图线粘贴在实验报告上
【思考题】
(1)用模拟法测的电位分布是否与静电场的电位分布一样?
(2)如果实验时电源电压有效值不稳定，那么是否会改变电力线和等位线的分布?为什么?
(3)试从你测绘的等位线和电力线分布图，分析何处电场强度较强，何处电场强度较弱。
【注意事项】
(1)水槽由有机玻璃制成的，实验时要轻拿轻放，以免破碎。
(2)水层厚度要保持一致，即水槽要水平放置，以保证导电介质的均匀性，且水不要过多也不要过少，水面要到达探针但不要淹没电极。
数学课要有数学味，决不意味着否定数学生活化。因为数学化的过程，数学方法的提炼与应用，都是以有效的问题情境或生活背景为基础的，任何热闹、哗众取宠的数学课是达不到数学教育应有的目标的。数学课堂“数学味”的体现，应该作为我们提高数学教学效率的抓手和不懈的追求。只有把数学的“根”留住，数学教学才会有属于自己的精彩。
一、关于数学教学的“静”
这里所说的数学教学中的“静”是安静、宁静的意思，指有益于学生思维，能够使学生的思维灵动且深刻思维的环境。相当多的数学课堂特别是一些示范课、公开课，教师热衷于形式上的合作探究，图像精美绝伦、文字翻转飞动的课件。这样的数学课，热闹有余，安静不足，数学课缺少了深层次的思维，变得肤浅与浮躁。在这种纷繁华丽的现象掩盖下，数学教学改革容易迷失方向，陷入盲目或盲从的泥潭。
活跃的课堂气氛是必要的，调动学生的参与热情，激发学生的学习兴趣都有利于构建一种和谐的课堂。然而，数学本身是理性的，是抽象的，是思维的体操。在热闹活跃的背后，还应多一份必要的安静。特级教师朱乐平在南京的一次全国数学观摩活动中指出，我们需要“安静的数学课堂”，数学课堂不应该缺少学生静静地思考，不应该缺少学生自我内心的独立反省，不应该缺少学生对数学问题的冷静与顿悟。让学生静静地观察、静静地倾听、独立地思考、认真地分析、静静地尝试、充分地体验，学生的观察、概括、分析等能力才能在“静”的环境中得到孕育、发芽、成长。
安静不是静止，不是封闭，是为学生提供思考的时间和空间，是一种更丰实的安静。因此，还数学课堂一份必要的安静，是热闹之后的理性思维，是浮躁之后的沉淀积累。合作学习是一种学习方式，如何应用要根据学习内容而定，关键是要看实际效果。教师备课时，在钻研教材和了解学生的基础上，对哪些问题应该由学生独立解决、哪些问题应该通过合作学习共同解决，应做到心中有数。很多问题，看不到合作交流的必要和合作交流给学生学习数学带来更好的效益时，就没有必要开展小组合作交流，否则，合作交流中那些思维更活跃的学生的表现和思考会掩盖、替代其他学生的思维。学生自主探索时，就要放手让学生独立进行尝试，而在自主探究遇到困难时，可以再让他们合作交流，教师适当地加以点拨，这样的合作交流更有针对性，更有实际意义。没有建立在学生独立思考基础上的合作交流必定是低效的。我们倡导数学学习方式的多样化，要根据学生水平和内容实际，采取恰当的学习方式，获得最佳的学习效果。
信息技术作为学生学习数学和解决问题的辅助工具，有效地改进了教与学的方式，为学生数学素养的全面提升提供了有力的支持。过于注重形式，虽然看起来很热闹，但学生的注意力常常被吸引到教学内容以外的其他地方，背离课件制作与使用的功能。信息技术的使用，要注重实效，充分了解信息技术的使用功能，熟悉它在数学教学中的特点，明确在不同内容的使用上的长处和短处，使信息技术更好地解决教学上的难点，更有利于学生的理解与思考。
数学学习最重要的是培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。这就要求教师在教学中动静结合，张弛有度，既要创造活跃的课堂气氛，张扬学生的数学个性，又要给予学生静静地学习、静静地思考的时间和空间，让学生在静静地学习与思考中不断完善数学思维品质，运用数学思想方法，陶冶数学情操。这是学生终身受益的事情，也是数学学习的重要目标之一。
二、关于数学教学的“实”
这里所说的数学教学的“实”，指的是联系学生真实的生活，使教学具有实效性。一些教科书为了呈现数学知识，设计脱离现实情境、违背常理的纯数学问题，导致生活中的数学与教科书上的数学严重脱节。数学情境也存在一些问题，如数学情境的设计与教学内容关系不大、数学情境的目的性不强，等等。相当多的数学课堂上，缺少了一些传统教育特有的朴实和扎实。
我们所说的注重“数学与生活”的联系大多是指停留在一个个看似来源于生活的情境设计上，学生真正把所学的数学知识应用到实际生活中的机会其实非常少。部分学生对数学学习没有兴趣，有一个重要的原因便是他们认为数学内容不能与现实生活相联系，觉得学数学没有实际用处。课程内容的选择贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索。这一点，我们当前数学教学做得还很不够。
《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。”数学知识来源于生活实际，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程，学生学习数学的目的是解决生活中的实际问题。我们选择教学内容应该是与学生生活实际密切相关的、具有生活气息和时代特征的现实性、生活化的内容。我们在处理教材时，既要尊重教材，明确教材内容中的知识要素，又要挖掘教材内容中的生活素材，寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活情境的切入点，从学生的学习规律和心理特点出发，重视学生的生活体验，将枯燥的数学知识贯穿到真实的生活情境中去，让数学生活化，让生活数学化，让生活成为数学课堂的有效延伸。
我们不能为了让学生会解题，善解题，为应试而教，而应努力培养学生数学地思考周边事物和解决实际生活问题的能力，增强应用数学意识，为学生提供现实的、有意义的素材，经历数学知识的构建过程。能使学生保持自然的神态、平和的语气、凝静思考的状态、活跃的气氛、成功的喜悦的数学课堂才是真实的数学课堂。让学生真正体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和作用，感受到数学的魅力。
