关键词：初中数学创新思维策略
中图分类号：G633.6文献标识码：C文章编号：1672-1578（2017）04-0100-01
在初中数学的教学中，各中学传统的教学方式严重制约了学生的发展，急需教师对教学方式进行创新，以“学生为主”的思想为主导，以“直觉思维”、“逆向思维”、“发散思维”为重点培养方向开展教学活动。
1初中数学课堂中应重点培养的创新思维
1.1直觉思维
在初中数学教学的过程中，教师应注重培养学生的直觉思维能力，通过更为形象的教学讲解，引导学生大胆猜想，将生活实际与教学知识联系起来，形成更为直观的记忆，为学生创新思维的培养奠定基础。比如，在讲解三角形的相似性时，教师可以通过多媒体教学的方式，借助动画来对三角形进行变换，让学生拥有更直观的印象，同时能够培养学生更强的数学直觉思维。
1.2逆向思维
逆向思维也称之为求异思维，是对事物进行逆向探究的过程。逆向思维具有新颖性，往往能够使人从不同的角度出发看问题，给人以耳目一新的感觉。在初中数学中，最常用到逆向思维进行解答的就是几何证明题。大多初中生对几何证明题都感到很头痛，往往是因为他们学习不得法，没有适当的解题思路。在遇到复杂几何证明题时，学生可以从要证明的结论出发，结合题意选择证明方法，通过逆推的方式得出已知条件；或将正向思维和逆向思维相结合，共同推导完成证明。
1.3发散思维
发散思维又称辐射思维、求异思维，指的是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，在接触到新事物时能够进行发散性的联想，得出很多不同的结论。发散思维是学生创造力的一种体现。在一些简单的求证题目中，有些学生就擅用发散思维，使用不同的解题思路达到证明的目的。教师在教学过程中以有意识地对学生进行发散思维的培养，促其试着用多种方式解决同一道题目。
2初中数学创新思维培养策略与方法
2.1活跃课堂教学氛围，诱发学生新意识
轻松愉快的教学氛围才更有利于学生创新意识的诱发。数学往往是初中学生各科目学习的“死穴”，在数学教学过程中，教师若能和学生拥有融洽的关系，便能够活跃课堂学习的氛围，营造一种平等交流的气氛，引导学生畅所欲言，表达各自不同看法，通过思维的碰撞，充分挖掘学生的潜力。在教学过程中，教师还应在学生思维局限时加以提点，引导学生打破思维定势，诱发学生的创新意识。
2.2转变教师观念，促进学生个性发展
创新式教育要打破传统的教育格局，转变教师的教学观念，树立“学生为主、教师为辅”的新型观念。教师应不只是知识的传授者，还应是学生学习的组织者与引导者。当代教师首先应转变教育观念，正确认识素质教育，并不断提升自身文化底蕴及综合素质；其次在教学过程中，多采用启发式教学方法，树立学生的主体地位，通过不断引导培养学生的创新思维，促进学生个体发展；另外，教师在引导的过程中，还应多作鼓励，点燃学生学习的激情，提高学生数学学习的积极性。比如在进行相似三角形的论证教学时，教师首先要做的是为学生提供一个可能的解题思路，然后把课堂交给学生，并认真倾听不同学生的不同论证方法，对于新颖的解题思路提出支持。
教师对不同学生的个性培养也是非常重要的。对此，教师应将课堂看作探究学习、而不是灌输知识的场所，多采取灵活的教学方式，并在诱导学生表述自身思想的同时，注重对学生思维方式的观察，对学生中发出的不同声音给予鼓励，引导学生个性化发展。
2.3重视培养学生的观察力，启发学生创造性思维
观察力指的是学生快速发现事物细节的能力。注重培养学生的观察力，是对学生创造性思维启蒙的开始。部分初中生的识图能力较弱，教师在讲解几何知识时，应更注重对学生观察力的培养，引导学生在遇到问题时不要急于求解。比如，在讲解轴对称图形时，有一道经典题目是“在河边修水泵，要求同时供应河左右两岸村庄的水，问怎样建水泵可使两村庄到水泵的距离之和最短”。如果学生对图例细心观察分析的话，就能运用“两点之间线段最短”的数学思维解决此题了。曾经有这么一句话，“没有观察就没有发现，更不能有创造。”长久的培养最终能使学生的观察力得到大幅度提升，这对学生今后的学习和生活都大有裨益。
2.4加强思维与发散思维训练，拓展学生思维空间
爱因斯坦曾说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”加强学生的思维与发散思维的训练，是拓展学生思维空间的重要方式。通常而言，人的思维是由点及线进行思考的，而发散思维要求学生具有由点及面的思维能力。对于数学学科来说，不同的知识点间或多或少存在着某种联系，在教学过程中，教师要结合教材内容，从本堂课的重难点出发，联系生活实际及之前讲过的知识点，形成一个知识网络，充分调动学生丰富的联想能力，拓展学生的思维空间。例如在进行命题的讲解时，可以由一个简单的真命题出发，在此命题的基础上进行拓展、变换，构成不同种的逆命题、否命题等，判断变换后命题的真假。学生在跟随教师的教学思进行思考时，也无意识进行了发散思维的训练，化繁为简，避免以后习题练习时出现思维狭隘的情况。
3结语
总之，随着社会的发展，教育工作者也应不断打破统观念的束缚，开创全新的教学方式，运用多种策略对学生的创新思维进行培养。当然，整个过程也需要学生的积极参与，师生共同努力才能有更好的成效，为社会和国家输送更多高素质的创新型人才。
参考文献：
[1]李婧.谈初中数学教学中学生创新思维的培养[J].学周刊，
关键词：数形结合；初中数学；数学思维能力；发散思维
初中数学所学内容就是研究客观世界里的基本数量关系以及事物的大小和外在形状之间的关系，基本要素就是“数”和“形”两个范畴，初中数学各种方法不外乎数与形之间的相互转换。用数与形之间的彼此转化去解决实际的数学问题就是“数形结合”思想的本质所在。不断引导学生用数形结合的方法去思考问题，能迅速提高学生对抽象的符号化语言数学的兴趣感。
一、“数形结合”可激发学习兴趣
数形结合能使学生简化解题过程，培养创新思维方式，利于学生全面发展。如，结合实际讲解勾股定理，可设如下情景：为救援屋檐下的小鸟，同学搬来2.5米长的梯子，使其一端顶在高为2.4米的墙上，那么梯子下端是不是0.1米呢？这个场景初中的学生是非常感兴趣的，贴近生活，与实际紧密结合。
二、“数形结合”提高综合思维能力
相关研究表明人类大脑的左半脑主要承担抽象的逻辑思维，如逻辑推理、归纳演绎等。而右半脑主要致力于形象思维、发散思维能力，如假设、创造等能力。人类的左右半脑如能得到很好的相互补充，则功能可以得到更大的发挥。而数形结合正好是左右半脑的结合点。
1.“数形结合”提高符号语言记忆能力
教学中运用形象记忆的特点，使抽象的数学尽可能地形象化，对学生输入的数学信息和印象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的模型，可以形象地帮助学生理解和记忆。教师在教学过程中采用形象记忆的方法，能够使原本抽象的数学问题变得具体而形象，能够迅速在学生心目中形成直观的形象，利于记忆。
2.“数形结合”培养学生直觉思维
直觉的思维方式是重要的数学思维方式之一，人们在解决具体的数学问题时从全局角度对事物的总体特征及其结构进行迅速的把握，进而作出合理的假设和推论，指导着思维的大胆前行。
数学教学中巧妙运用数形结合的思想方法解题，最大的特点就是能够以最直接的方式看清问题本质，以最简便的方式得出结果，其间只需要非常有限的计算量。运用数形结合的思想方法，由“形”可以推出数量关系，思路清晰而准确。在教学中教师应该时刻注意生活中的数形结合思想，真正把数学通过“形”，由抽象变具体，把符号运用于现实生活，培养学生的直觉思维方式，更好地把握问题本质。
3.“数形结合”训练发散思维能力
人类创造性思维的主导要素就是发散思维方式，发散思维的基本特点就是从已知信息中产生更多的新的信息，从已知的核心信息向着问题的多种可能方向发散性扩展，从而探索多种解决问题的方法。发散思维方式的根本任务就是探索新信息，发现既定事物之间存在的必然联系。主要的操作方法就是将同一个问题从不同视角进行假设提问，这个过程能够很好地培养学生的发现思维、创造性思维。能够让学生在保持较大兴趣的前提下，积极动脑，沿着知识体系中已有的知识轨迹，不断搜寻解决数学问题的不同方法。
如，在判断直线与圆的空间位置关系的问题上（如图），绝大多数学生是依据圆心到直线的距离相对于圆半径的大小来确定空间位置关系的。
部分学生还可以通过确定a，b，c三条直线和圆的交点的数量来确定直线与圆的空间位置关系。这样一来怎样确定直线与圆的交点个数就成了新的待解决问题。学生会想到把直线的方程代入到圆的方程中去，判定这个二次方程的解的个数。进而考查这个二次方程的根的判别式的正负情况，从而确定直线与圆的交点个数。通过以上这两种方法学生通过体验，能更好地体会用代数问题解决几何问题以及用几何思想来解决代数问题的实质，这就是数形结合思想的真正用途，对学生把握数学思想本质具有巨大的启发作用，最终提高学生思维品质的灵活性。
4.“数形结合”培养创造性思维能力
爱因斯坦曾提出：“从新的角度去看待旧的问题，需要有创造性的想象力。”在初中这个学生思维养成的重要阶段，教师应该不失时机地、尽可能多地应用数形结合思想，这是培养学生创造性思维的绝佳时机。
实际的教学过程中数学教师可以编制具有探索性、开放性的习题，供学生去研究和揣摩。培养学生创造性思维习惯，取消习惯性地从已有知识体系中寻找答案的陈旧思维方式，锻炼依据现实情景进行判断分析，进行探索性思维活动，把原有知识进行广泛联系，跨越式地进行知识迁移，从多种处理办法中确定最优解决途径。
教师要不断引导学生尝试体验典型试题，激发学生的开拓创新精神，增强学生的求新探索品质。
[关键词]初中物理发散思维思维发展
一、引文
初中物理是一门较为有难度的课程,其严谨的逻辑性和与生活实际紧密的结合性,对于初中生来讲具有双重影响。其一,初中生处于形象思维向逻辑思维转型期,已经具有较为丰富的形象知识积累,这对于理解生活中的物理现象有很好的辅助作用;其二,尚不完善的逻辑思维特点阻碍了学生对理想状态下抽象物理知识的理解。
二、发散性思维及其特点
发散性是指思维活动的发散(灵活)程度,从认知过程的不同环节来分析发散性的特点,主要可以概括为以下几个方面。逻辑起点具有发散性,在学生进行认知活动时,逻辑起点从不同角度、方向、方面去理解和认识问题,然后能用多种方法去解决问题。思维过程具有发散性,思维过程是一个极为复杂灵活的过程,需要经历从分析到综合,从综合到分析,再到判断推理,最后才可以形成全面的认识。思维过程的发散性则可以从不同的角度和方面进行分析同一问题的本质和规律,达到殊途同归的目标。思维的结果具有发散性,从不同的角度认识同一事物,往往可以获得多种合理而灵活的结论,转换角度看问题是思维结果灵活性的主要表现。思维结果的发散性导致个体的认知不仅仅有量的区别,而且有质的区别。发散性思维反映了智力的“迁移”能力,也就是举一反三的能力,思维发散性强的人,善于从不同的角度思考问题,能较全面地分析、思考问题,解决问题。
发散思维是个体思维素质中重要的内容,是创造性思维发展的前提和基础。思维的发散性实际上也是深刻性的延续和拓展。与思维广度有一定的相似性。不过思维的发散性强调的是从不提的角度解决同一问题,而思维广度在这里主要强调的是从多个方面寻找线索为解决问题服务。发散性思维的本质简单说就是一题多解,或者说是求异与创新。对于同一个问题从不同的角度和层次去思考,寻找不同的线索和关系,从内部逻辑关系中形成到达彼岸的桥梁,所谓殊途同归就是如此。
三、初中物理教学对学生发散性思维培养的具体途径
在物理教学过程中发展学生的发散性思维素质,就要根据物理学科的特点和规律寻找培养的策略和途径。我们可以循着个体认识事物的三个步骤来探索培养学生发散性思维的具体途径。
1.通过“是什么”入手,合理引导
“是什么”的问题实际上可以理解为现象问题。物理教学和自主探索活动过程中会出现许多有趣的现象,对于物理反应的现象进行分析比较,通过物理知识的源头性认识,丰富学生的知识储备,这对于学生今后发散性的思维积累有效的素材,并通过科学引导培养基本的思维模式。如,在人教版八年级上物理教材第四章第三节《汽化和液化》的教学中,当涉及“蒸发”的内容时,由于这种汽化现象是在任何时候都能发生,并且多数时候是没有明显的外在可视现象存在,学生常常表现出难以理解并出现错误记忆,那么针对这种情况,教师完全可以将蒸发现象按照“是什么”的模式变化,如可以在黑板上用水写一个字,待其慢慢蒸发,让学生通过与前面“沸腾”现象的比较自己总结出这种汽化现象的特点,从而给出这样的“在任何温度下都能发生的汽化现象叫蒸发”。并让学生自己举例生活中常见的蒸发现象,而进一步理解蒸发的含义。通过“是什么”的设计,引导学生通过丰富多变的表面现象来总结或者验证物理知识,这在一些学生看来违背常识化认识的物理知识来讲尤为管用。比如覆杯实验,学生认识到大气压强大于杯中水的压强,但是当呈现出杯中水不满时也出现了相同结果时,学生的“是什么”认识模式就遇到了有悖先前知识的挑战,这便为教师提供发散教学做了有力的铺垫。因此,培养初中生的发散思维,前提就是要将学生所学的物理知识进行合理加工、再造和知识衍化,达成对知识的变型、歧化,这样不但可以激发学生的学习兴趣,更重要的是在意识上强化学生这种发散认识,这是发散思维得以科学使用的基础。
2.通过“为什么”挖掘,有效激发
“为什么”的问题实际上可以归纳为原理问题。“为什么”强调的是现象背后的原因和规律。如何透过物理现象分析背后的原理和规律,以及通过这些基本原理和规律能够进行哪些演绎和变化,据此来推断出新的结论,获得新的认识。同样是促进思维发散性的良好途径,这可以激发学生的思维动力,很好地引导学生认识物理现象的本质。如,在电学部分的教学中,在完成“电流”“电压”的教学之后,可以给出学生这样的思考题:“为什么家庭电路采取各家各户并联的方式,而不采用串联连接?”引导学生进一步对串并联电路电流、电压特点进行分析,从而对串并联电路有更好的理解。可是这样说,传统的理科课程学习强调最多的就是“为什么”这个环节,但是纵观已有的教学方法,绝大多数的培养立足点放在了“唯一性”上,似乎只有唯一的才是科学的,这显然违背了科学的复杂性和自然发展的多样性。那么针对发散性思维的培养,物理教学中的“为什么”就需要更多的从“殊途同归”的角度去引导学生,这在物理原理的推理中经常见到,比如对一个公式的理解,我们可以通过许多基本的物理公式进行多途径的推导,这种方式体现在具体问题解决上就是“一题多解”,所以加强学生这一方面的训练也是培养学生发散思维的关键。
3.通过“怎么样”迁移,学以致用
“怎么样”的问题实际上就是方法的问题。通过启发学生从不同的角度去解决问题,去追寻问题的可能结果,可以有效地帮助学生深化对物理知识的理解,并在探索不同方法与结果的过程中达到学以致用的目的。如,在完成《电功率》的教学之后,初中电学基本知识已经全部教授完成。此时,教师可以提出一些与生活实际息息相关的问题,让学生去思考解决问题的方法。“怎么样”环节本质上是将学生的认识推向了一种非既定状态,这可以看成是发散思维的具体使用,也是知识学习来于实践又运用于实践的目的实现。
三、结语
在众多思维品质中,发散性思维具有重要地位,是学生创造力的核心基础。初中物理恰恰能够发挥这一特点,通过有效的途径对学生的思维素质进行系统培养,促进他们的思维发展。
参考文献:
[1]王新春.浅谈初中物理发散思维的培养.物理教学探讨,2004.23.
